數(shù)學(xué)教學(xué)，需要沉潛

周衛(wèi)東（特級(jí)教師）

曾經(jīng)在無(wú)意中看到一則紀(jì)錄片《深藍(lán)》，里面詳盡地展示了企鵝登陸的過(guò)程：在南極大陸的水陸交接處，企鵝在將要上岸時(shí)，會(huì)先猛地低頭，從海面扎入海中，拼力沉潛，一直潛到適當(dāng)?shù)纳疃?，再擺動(dòng)雙足，迅速向上，猶如離弦之箭躥出水面，騰空而起，畫(huà)出一道完美的弧線，落于陸地之上。

這種沉潛，看似笨拙，卻富有成效。其實(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)真諦的追尋正像是企鵝之于陸地的向往，都要借助沉潛的力量方能實(shí)現(xiàn)。

皮亞杰說(shuō)：“問(wèn)題不在于發(fā)展得多么快，而是發(fā)展得有多遠(yuǎn)。”達(dá)克沃斯也曾比喻：“用磚一塊接一塊地壘起來(lái)建塔是一件非?？斓墓ぷ鳎啾戎?，建一座有很寬厚的地基或很深的地基的塔所花的時(shí)間要長(zhǎng)得多，但是前者的高度很快就會(huì)達(dá)到它的極限。”數(shù)學(xué)教學(xué)不在快，而在遠(yuǎn)；而遠(yuǎn)，則需要廣度和深度。

數(shù)學(xué)教學(xué)，需要沉潛，只有沉潛，才有廣度和深度。

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)沉潛不夠。教學(xué)中就題論題、就事論事，只看到單一的知識(shí)點(diǎn)而不及其余；教學(xué)中“斬頭去尾燒中段”，只對(duì)眼前的教學(xué)負(fù)責(zé)，對(duì)知識(shí)“從哪里來(lái)”“往何處去”不再關(guān)注也不再思考。

沉潛下來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能贏來(lái)一種新的視角、新的境界。

沉潛下來(lái)，可以站在學(xué)科結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的寬度，立在知識(shí)性與思想性相統(tǒng)一的高度，處在數(shù)學(xué)的知識(shí)抽象性、概括性、包容性等知識(shí)的深度，使寬窄度、高低度、縱深度有機(jī)地構(gòu)成知識(shí)呈現(xiàn)的三維空間結(jié)構(gòu)，進(jìn)而使數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出一派新的景象，煥發(fā)出新的生機(jī)。

沉潛下來(lái)，實(shí)現(xiàn)大概念統(tǒng)整。大概念是一根紅線，可以把知識(shí)串進(jìn)來(lái)。如果說(shuō)學(xué)科知識(shí)體系具有一種“鷹架”式結(jié)構(gòu)，那么，大概念就是撐起這一鷹架的支點(diǎn)，抓住了大概念，學(xué)科的其他知識(shí)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)就可以被提起來(lái)?？梢哉f(shuō)，大概念是學(xué)科整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)的連心鎖，是賦予學(xué)習(xí)活動(dòng)整體性的關(guān)鍵。

沉潛下來(lái)，實(shí)現(xiàn)思想性包攝。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)中的“隱性?xún)?nèi)容”，是知識(shí)“背后”的知識(shí)，是學(xué)科的精髓與靈魂。我們要幫助學(xué)生逐步建構(gòu)起自己的“思想體系”“方法體系”，進(jìn)而從不同的角度理解和認(rèn)識(shí)問(wèn)題，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

沉潛下來(lái)，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)。合理地設(shè)計(jì)教學(xué)，使前后內(nèi)容互相蘊(yùn)含、自然推演，編織一個(gè)具有生命力的、處于運(yùn)動(dòng)中的思維網(wǎng)絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生深刻領(lǐng)會(huì)各個(gè)概念的實(shí)質(zhì)，掌握蘊(yùn)含在各個(gè)概念相互關(guān)系中的思維模式。