框桁式復合墻體抗震性能試驗及有限元分析

雍 馨， 杜保平， 李 哲＊， 李曉蕾

（1.西安理工大學 土木建筑工程學院，西安710048；2.陜西省現(xiàn)代建筑設計研究院，西安710048）

1 引 言

為了提高建筑物的抗震性能，需要對結構構件或體系的吸能和耗能能力進行提升研究。目前高層建筑結構體系主要有框架結構體系、剪力墻結構體系、框架-剪力墻結構體系、筒體結構體系、框架-筒體結構體系和巨型結構體系等［1，2］。框架結構體系由于側向剛度差，導致抵抗水平荷載的能力較差，而框架-剪力墻結構由于結構變形能力弱而容易發(fā)生脆性破壞；剪力墻的抗側剛度和抵抗水平荷載的能力均較強，但由于填充墻在地震中發(fā)生開裂甚至倒塌對生命財產安全造成較大破壞［3，4］，因此國內外學者提出并研究了各種不同抗側力體系的抗震性能，如密肋復合墻體［5－7］和框支-密肋復合墻體［8，9］和鋼板－混凝 土組合 剪力墻［10，11］等。通過對傳統(tǒng)鋼筋混凝土結構抗側力體系的對比分析可知，滿足結構抗震要求的抗側力體系應具有適宜的剛度、較好的耗能能力及良好的延性，因此本文提出了一種新型抗側力體系墻體，命名為框桁式復合墻體［12］。該體系是將桁式桿件嵌入鋼筋混凝土墻體，形成的耗能墻體［13，14］可以進行拼裝，也可以嵌入RC框架，形成新的多級耗能體系。為了研究這種新型墻體的破壞機理和抗震性能，應對單個抵抗單元，即外框墻體和內部桁式桿件所構成的初級抗側力體系進行抗震性能的試驗和分析。

本文采用ABAQUS有限元軟件模擬建立了桁桿截面形式如表1所示的三種框桁式復合墻體抵抗單元模型，并將計算結果與試驗結果進行對比，以驗證該模擬可以作為研究該結構的一種有效方法，同時也驗證模擬參數(shù)選取的合理性。

2 試驗概況

2.1 試件設計

設計三個按照1∶2縮尺比例的C30現(xiàn)澆試驗試件，為了保證懸臂框桁式復合墻底部的完全固結，在墻肢底部設計了截面尺寸為400mm×500mm的鋼筋混凝土基礎梁，并通過壓梁將其固定。為了便于水平及豎向荷載的施加，在墻肢頂部設計了截面尺寸為200mm×300mm的矩形加載梁，通過墻體上下兩肢的箍筋分別拉通伸入加載梁和底梁，并進行混凝土一次澆筑成型。試件設計參數(shù)和材料屬性列入表1。以FTC02試件為例，墻體立面尺寸及配筋如圖1（a，b）所示。試驗采用C30標準配合比的商品混凝土澆筑成型并養(yǎng)護28天。試件基礎梁和加載梁的配筋如圖1（c，d）所示。

2.2 實驗結果

2.2.1 試驗現(xiàn)象

試驗加載初期，試件抵抗荷載產生的損傷存在于試件內部，外部無裂縫出現(xiàn)，因此試件處于彈性階段。出現(xiàn)裂縫后，試件進入非彈性階段。FTS01試件由于桁桿為純鋼板，鋼板在矩形截面（截面尺寸為40mm×8mm）內失穩(wěn)而發(fā)生水平方向的外鼓與內凹彎曲，失去桁桿傳力與支撐作用；而FTC02試件和FTZ03試件在此階段裂縫數(shù)量逐漸增多，且裂縫出現(xiàn)和延伸主要集中在支撐上，裂縫均垂直于支撐，且分布均勻，每根桁桿均為四條主要裂縫，并圍繞支撐開展，此時試件通過裂縫釋放能量，試件承載力仍呈現(xiàn)上升趨勢。另外，支撐上裂縫出現(xiàn)的記錄位移值較FTC02號試件上的記錄位移值高3mm左右，即FTC02號試件支撐上裂縫的出現(xiàn)記錄值在3mm～7.5mm，而FTZ03試件支撐上裂縫的出現(xiàn)記錄值在6mm～10.5mm，且FTC02試件的裂縫圍繞桁桿開展并最終封閉成環(huán)，但FTZ03試件的桁桿裂縫大多沒有最終封閉成環(huán)，桁桿裂縫沒有圍繞桁桿連通，也說明加設鋼板的FTZ03試件的延性優(yōu)于FTC02試件。裂縫開展后期桁桿裂縫數(shù)量幾乎沒有增長，裂縫寬度和裂縫數(shù)量開展主要集中于桁桿與墻體兩肢連接的節(jié)點處和墻體兩肢下側靠近基礎梁的部分。當裂縫開展到一定程度會出現(xiàn)混凝土脫落，脫落到一定程度可見墻肢內置鋼筋外露，墻體水平承載力快速降低，這標志著試件進入破壞階段。由于側向力的作用，F(xiàn)TC02試件和FTZ03試件墻肢底部與最下側的一根桁桿圍成的三角形部位因承受的彎矩達到設計彎矩值而發(fā)生破壞。

2.2.2 滯回曲線

通過試驗所得數(shù)據(jù)，得到三個試件的滯回曲線如圖2所示?？梢钥闯?，三個試件在彈性階段表現(xiàn)出相同的增長趨勢，滯回環(huán)形狀細長而狹窄，承載力隨位移增大呈直線上升趨勢；進入非彈性階段后，隨著荷載的增大，滯回環(huán)所圍面積增大，且逐漸向位移軸傾斜，承載力增大速率逐漸減小，且由于試件損傷的出現(xiàn)，同級二次加載承載力低于初次加載；達到峰值荷載后，F(xiàn)TS01試件表現(xiàn)出明顯的承載力快速下降現(xiàn)象，而FTC02試件和FTZ03試件則相對緩慢，且二次加載承載力的下降程度也顯著增大。由于桁桿形式的不同，導致三個試件的峰值荷載和峰值位移分別上移或后移。

2.2.3 承載力和延性

將三個試件試驗記錄的各試件的開裂荷載、屈服荷載、峰值荷載、極限荷載值和位移值，及計算的各試件的延性系數(shù)列入表2。可以看出，F(xiàn)TS01試件的延性系數(shù)明顯低于FTC02試件和FTZ03試件，且FTC02試件和FTZ03試件的延性系數(shù)值相差很小。試件承載力的提高和延性系數(shù)的增大說明了FTS01，F(xiàn)TC02和FTZ03三個試件的抗震性能由于桁桿截面形式的優(yōu)化設計越來越優(yōu)良。

表1 試驗試件設計參數(shù)Tab.1 Parameters of specimens

圖1 試件尺寸圖及配筋圖Fig.1 Geometry and reinforcement details of specimens

3 有限元模型及正確性驗證

采用ABAQUS連續(xù)介質方法建立描述框桁式復合墻體混凝土模型，其中混凝土的本構關系包括，Concrete Smeared cracking model（ABAQUS／Standard），Concrete Brittle cracking model（ABAQUS／Explicit）和 Concrete Damage plasticity model三種，分別為彌散裂縫模型、中脆性破裂模型和塑性損傷模型。由于塑性損傷模型適用于混凝土的各種荷載分析，如單調應變、循環(huán)荷載和動力載荷，包含拉伸開裂（cracking）和壓縮破碎（crushing），此模型可以模擬硬度退化機制以及反向加載剛度恢復的混凝土力學特性，因而本次模擬采用塑性損傷模型。

3.1 混凝土本構關系

采用《混凝土結構設計規(guī)范》［15］中給出的混凝土本構關系，其應力應變曲線如圖3（a）所示。

3.2 鋼筋本構關系

采用二折線形式的彈性-強化模型，如圖3（b）所示。鋼材屈服強度和極限強度均取自試驗實測值，鋼筋屈服后的彈性模量是屈服前彈性模量的0.01倍。

3.3 建立模型

為了保證模擬結果與試驗數(shù)據(jù)的對應，模型的建立采用與試驗試件相同的尺寸比。

框桁式復合墻體中構件分為混凝土、鋼筋和鋼板三部分，混凝土采用三維實體單元，鋼筋采用桁桿單元，鋼板采用三維殼單元。網格劃分單元均為ABAQUS默認最優(yōu)劃分單元長度。模型中鋼筋和鋼板采用內嵌入整個實體的接觸方式。對于FTS01號試件，其鋼板部分外露，只有伸入墻體部分內嵌于整個實體，加載梁和墻體之間通過Tie連接件模擬試件的連接作用。

試驗時為了防止試件發(fā)生傾覆，試件底部設置為固結約束，而模型中可以通過墻體底部耦合一個點之后對該點進行固結約束。為了防止試件在三維空間里發(fā)生扭轉破壞，對模型的前后兩個立面進行了位移為0的邊界條件限制。有限元模型建立如圖4所示（以試件FTZ03為例）。

表2 承載力及延性Tab.2 Bearing capacity and ductility

圖2 試驗所得滯回曲線Fig.2 Hysteresis curve

圖3 本構關系Fig.3 Constitutive relation

圖4 試件與模型對比Fig.4 Comparison of specimen and model

3.4 非線性分析與試驗結果對比

3.4.1 破壞形態(tài)對比

采用ABAQUS分析結果中的非累加塑性應變值即PEMEA，近似地反映試件破壞時的應變云圖。模擬采用單調加載，而試驗采用循環(huán)加載，故ABAQUS計算結果的模型變形和裂縫是單向的，而試驗時試件裂縫分布是雙向的，其破壞形態(tài)對比如圖5所示。FTS01模型的塑性發(fā)展主要集中于桁桿和墻體交匯的節(jié)點處以及墻體一肢底部承受彎矩最大的部位，而桁桿由于在截面內失穩(wěn)而幾乎失去承載能力；FTC02和FTZ03試件的塑性發(fā)展集中于最靠下側的一根桁桿兩端與墻體交匯的節(jié)點處、墻體一肢底部與桁桿形成的三角形部位以及墻體下側橫豎向墻肢與最后一根桁桿交匯的部位。可見，有限元模型墻體的破壞形態(tài)與試驗墻體破壞形態(tài)一致，因此，利用ABAQUS建立模型模擬試驗試件的破壞情況具有合理性和可靠性。

圖5 破壞形態(tài)對比Fig.5 Comparison of damage morphology between models and specimens

3.4.2 荷載-位移曲線對比

通過對已建立模型的擬靜力模擬，得到了三個試件在和試驗試件對應相同軸壓比下單調加載的荷載-位移曲線，并將其與試驗所得骨架曲線比較，如圖6所示?？梢钥闯觯S壓比從0.2增大至0.4的過程中，試件模擬承載力和試驗承載力之差隨軸壓比的增大而減??；FTZ03模型各關鍵點的承載力和位移值誤差較小，在20%以內，盡管FTC02模型荷載值差異較大，但位移值誤差也在20%以內，可以反映出模型在一定軸壓比下具有一定的合理性。

圖6 各試件荷載-位移曲線計算值與試驗值Fig.6 Calculation and test value of load-displacement curves

通過ABAQUS建立模型，并模擬試驗加載計算所得荷載-位移曲線，雖然承載力在不同軸壓比下與實際試驗值有較大差異，但其荷載位移曲線的屈服位移和極限位移與試驗所得骨架曲線的屈服點位移和極限位移吻合較好，差值在20%以內。尤其FTZ03試件在軸壓比為0.4的情況下，荷載和位移均吻合較好，說明本文模擬結果可靠。下文以此模型為基礎，改變模型的軸壓比、混凝土強度、箍筋配箍率和縱筋配筋率，進行參數(shù)擴大化分析。

4 參數(shù)分析

在FTZ03試件試驗數(shù)據(jù)和模型計算相吻合的基礎上，通過改變模型的軸壓比、混凝土強度、箍筋配箍率和縱筋配筋率來研究FTZ03試件的荷載-位移曲線、承載力和延性系數(shù)等抗震性能。

圖7 FTZ03試件在不同軸壓比下的荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of FTZ03specimen under different axial compression ratio

圖9 FTZ03試件在不同軸壓比下的延性系數(shù)曲線Fig.9 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different axial compression ratio

圖11 FTZ03試件在不同混凝土強度等級下的承載力曲線Fig.11 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different concrete strength grade

4.1 軸壓比

分別取軸壓比為0.2，0.25，0.3，0.35和0.4，模擬計算FTZ03試件的荷載-位移曲線、承載力和延性系數(shù)，如圖7～圖9所示?？梢钥闯?，隨著軸壓比的增大，試件荷載-位移曲線中峰值荷載有所提高，增大幅度較小，但峰值位移前移。在軸壓比從0.2增大到0.4的過程中，峰值位移前移約10 mm，且軸壓越大，荷載-位移曲線下降段越陡峭。隨著軸壓比增大，屈服荷載和峰值荷載呈上升趨勢，而延性系數(shù)呈下降趨勢。

4.2 混凝土強度

圖8 FTZ03試件在不同軸壓比下的承載力曲線Fig.8 Bearing capacity curves of FTZ03specimen under different axial compression ratio

圖10 FTZ03試件在不同混凝土強度下的荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curve of FTZ03specimen under different concrete strength

圖12 FTZ03試件在不同混凝土強度等級下的延性系數(shù)曲線Fig.12 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different concrete strength grade

分別取混凝土強度等級為C30，C40，C50，C60和C70進行模擬計算分析，如圖10～圖12所示?？梢钥闯觯S著混凝土強度等級的增大，荷載-位移曲線在屈服點、峰值點以及極限點的荷載和位移值都有所增大，屈服荷載和峰值荷載也隨混凝土強度等級的增大而增大，延性系數(shù)從2.45增大至3.29，即增大了34%。

4.3 箍筋配箍率

圖13 FTZ03試件在不同箍筋直徑下的荷載-位移曲線Fig.13 Load-displacement curves of FTZ03specimen under different stirrup diameters

圖15 FTZ03試件在不同配箍率下的延性系數(shù)曲線Fig.15 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different stirrup ratio

圖17 FTZ03試件在不同配筋率下的承載力曲線Fig.17 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different reinforcement ratio

4.4 縱筋配筋率

由于墻體外框和桁桿截面縱筋設計不同，因此改變縱筋配筋率時，外框縱筋和桁桿縱筋同步增大。模擬128（外框縱筋直徑為12，桁桿縱筋為8），1410和1612三種參數(shù)情況下的荷載-位移曲線、承載力和延性系數(shù)，如圖16～圖18所示，墻體外框縱筋和桁桿縱筋配筋率不同，但配筋率同步提高，因此，以外框配筋率為橫坐標。

可以看出，隨著外框和桁桿縱筋配筋率的增大，試件荷載-位移曲線的增幅很大，且下降段變陡峭，在配筋率從0.045增大至0.08的過程中，屈服荷載和峰值荷載的增幅均在40%左右，而延性系數(shù)在2.45～2.95之間波動。

圖14 FTZ03試件在不同配箍率下的承載力曲線Fig.14 Bearing capacity curve of FTZ03specimen under different stirrup ratio

圖16 FTZ03試件在不同縱筋直徑下的荷載-位移曲線Fig.16 Load displacement curves of FTZ03specimen under different longitudinal reinforcement diameters

圖18 FTZ03試件在不同配筋率下的延性系數(shù)曲線Fig.18 Ductility coefficient curve of FTZ03specimen with different reinforcement ratio

5 結 論

對三個試件進行了擬靜力試驗，得到實驗數(shù)據(jù)和試驗結果，通過ABAQUS模擬得到單調加載狀態(tài)下三個試件的荷載-位移曲線，并在FTZ03試件試驗與模擬吻合較好的基礎上，模擬了FTZ03試件在軸壓比、混凝土強度、箍筋配箍率和縱筋配筋率等參數(shù)下的荷載-位移曲線、承載力曲線和延性曲線，對比分析后可以得到如下結論。

（1）框桁式復合墻體的承載力和延性與墻體的桁桿形式有關。

（2）試驗數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)均顯示FTS01，F(xiàn)TC02和FTZ03試件的極限承載力依次增大，因此墻體的極限承載力隨著豎向軸壓比的增大而增大。

（3）試件的延性系數(shù)隨軸壓比和縱筋配筋率的增大而減小，但隨混凝土強度的增大而增大。

（4）箍筋配箍率對試件荷載-位移曲線、承載力曲線和延性曲線的影響較小。

（5）對試件荷載-位移曲線和承載力影響最大的參數(shù)為縱筋配筋率，其次是混凝土強度，再次是軸壓比，影響最小的是箍筋配箍率；對于延性系數(shù)，軸壓比影響最大，其次是混凝土強度等級，而箍筋配筋率和縱筋配筋率影響較小。