基于移動窗口Fourier變換的高分辨率遙感影像森林分類研究

孟 森，葛宏立，于曉輝，Mulunda Christian Ilunga

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基于移動窗口Fourier變換的高分辨率遙感影像森林分類研究

孟 森，葛宏立，于曉輝，Mulunda Christian Ilunga

（浙江農(nóng)林大學(xué) 浙江省森林生態(tài)系統(tǒng)碳循環(huán)與固碳減排重點實驗室，浙江 杭州 311300）

以2008年4月獲取的浙江省杭州市臨安區(qū)東部區(qū)域分辨率為0.5 m的WorldView-1全色波段影像為數(shù)據(jù)源，在移動窗口基礎(chǔ)上進行二維Fourier變換，構(gòu)建紋理特征向量，采用不同的分類方法對森林進行分類，以尋找合適的移動窗口尺寸和分類方法。移動窗口按奇數(shù)從3×3增大到43×43，共21個不同尺寸的正方形窗口，每個邊長窗口產(chǎn)生的紋理特征均采用Fisher判別法、隨機森林、支持向量機、夾角余弦和相關(guān)系數(shù)進行分類，統(tǒng)計分類精度。以森林分類精度為依據(jù)，5種分類方法對應(yīng)的最佳窗口依次為41×41，41×41，23×23，39×39和39×39；在最佳窗口下，5種分類方法區(qū)分森林與非森林的精度均在95%以上，總分類精度大小順序為：Fisher判別法>隨機森林>支持向量機>相關(guān)系數(shù)>夾角余弦，其中Fisher判別法總精度為99.81%，Kappa系數(shù)為0.996 3。在提取森林的基礎(chǔ)上，進一步對森林樹種（組）進行分類，總精度大小順序為：Fisher判別法>隨機森林>支持向量機>相關(guān)系數(shù)>夾角余弦，其中Fisher判別法總精度為84.86%，Kappa系數(shù)為0.814 9。研究結(jié)果表明，最佳窗口下Fisher判別法的分類性能優(yōu)于其他4種分類方法。

移動窗口；二維Fourier變換；紋理特征；Fisher判別法；WorldView-1高分辨率遙感影像

基于遙感影像分類技術(shù)提取森林的分布信息是森林資源調(diào)查和監(jiān)測的一個發(fā)展方向。高空間分辨率遙感數(shù)據(jù)具有更多體現(xiàn)細(xì)節(jié)信息的紋理特征，更有利于森林的識別和分類。紋理特征反映的是地面的粗糙程度和地物之間的結(jié)構(gòu)信息及與周圍環(huán)境的關(guān)系，進而反映出各種地物空間變化的重要信息[1]。不同地物的紋理具有不同的周期規(guī)律，對紋理特征進行分析可以識別不同的地物。Fourier變換技術(shù)是紋理分析的一個有力工具，被廣泛應(yīng)用于圖像的處理和分析[2-3]。Fourier變換先將圖像空間信息轉(zhuǎn)化為頻譜信息，進而對頻譜信息進行分析以獲得結(jié)果。Zhou等將圖像裁剪為8×8的正方形窗口，對Fourier變換系數(shù)進行直方圖統(tǒng)計和分析來提取紋理特征作為圖像檢索的依據(jù)[4]。Kazemi等利用Fourier變換、小波變換和曲波變換3種方法分別對車輛圖像進行識別分析，精度均達到90%以上[5]。Li等利用Fourier變換將掌紋圖像變換到頻域，在頻域中提取特征和描述以此用來索引掌紋數(shù)據(jù)庫[6]。Tasi等利用Fourier變換的功率譜來檢測工業(yè)原料（砂紙、皮革和鑄件）上的紋理缺陷[7]。朱小燕等利用Fourier變換對單字和多字圖像進行Fourier周向譜分布關(guān)系進行研究，建立了基于Fourier變換的單字和多字圖像的識別標(biāo)準(zhǔn)[8]。陳竹修提出一種新的基于Fourier變換的形狀上下文描述方法，將全局采樣點的信息有機結(jié)合到采樣點特征描述中去，使匹配更為精準(zhǔn)、描述也更為簡潔[9]。徐貴力等利用Fourier變換的共軛對稱特性，提出長方環(huán)Fourier周向譜能量百分比算法提取圖像紋理特征[10]。

以上Fourier變換應(yīng)用的研究對象比較簡單，圖像尺寸較小、紋理相對單一、信號相對平穩(wěn)、Fourier變換相對來說容易取得較好的效果。另外Fourier變換通?；谡鶊D像。但森林高分辨率遙感影像的紋理復(fù)雜，隨機性大，區(qū)域大，包含的地類和森林樹種多樣，信號非平穩(wěn)，基于全局的Fourier變換已不能滿足頻譜分析需要。為解決Fourier變換不能反映出非平穩(wěn)信號的局部特征，采用基于移動窗口的Fourier變換技術(shù)來體現(xiàn)其局部性，即短時或窗口Fourier變換[11-14]；雖然窗口Fourier變換能夠規(guī)避Fourier變換的局部缺陷，但其窗口過大導(dǎo)致分辨率低，過小引起頻譜分析不精準(zhǔn)。目前將這種方法用于森林分類研究的鮮有報道。本研究采用移動窗口二維Fourier變換的方法構(gòu)建頻譜特征，然后基于這些頻譜特征采用Fisher判別法、隨機森林法（Random Forest，RF）、支持向量機法（Support Vector Machine，SVM）、夾角余弦（Included Angle Cosine，IAC）和相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）5種分類方法進行分類和精度分析。窗口的大小從3×3，5×5……43×43，根據(jù)精度的比較來確定最佳窗口。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

杭州市臨安區(qū)位于浙江省西北部，118°51 ~ 119°52' E，29°56' ~ 30°23' N，地處天目山區(qū)。該區(qū)域?qū)儆趤啛釒Ъ撅L(fēng)區(qū)，年均降水量1 613.9 mm，四季分明，地形復(fù)雜多樣。臨安區(qū)森林資源豐富，全區(qū)森林覆蓋率為76.55%；研究區(qū)位于臨安區(qū)的東部（見圖1）。研究數(shù)據(jù)是2008年4月獲取的高分辨率WorldView-1全色波段影像，空間分辨率為0.5 m，研究區(qū)大小為2 500×2 500個像素。將地物分為森林和非森林，森林包括闊葉林、雷竹‘’林、馬尾松林、毛竹‘Pubescens’林、杉木林、針闊混交林；非森林包括道路、農(nóng)地、水體等3大類9種地類。野外通過GPS定位，選取74個典型正方形樣塊，用于建模的訓(xùn)練樣塊和用于精度檢驗的檢驗樣塊各37塊，見表1，樣塊分布見圖2。由于地類較為破碎，樣塊的大小不統(tǒng)一。

圖1 研究區(qū)域

Figure 1 Location of study area

圖2 樣塊分布

Figure 2 Distribution of sample plots

表1 樣塊信息

Table 1 Information of sample plots

1.2 研究方法

1.2.1 二維Fourier變換 圖像是非連續(xù)的信號，即為二維離散數(shù)據(jù)。對于窗口大小M*N的數(shù)字圖像其離散Fourier變換（DFT）公式為：

（,）=（,）+（,）

（,）為其實部，（,）為其虛部，頻率對應(yīng)于軸，頻率對應(yīng)于軸，其Fourier變換的振幅譜（或稱頻譜）為：

1.2.2 基于樣塊的樣本提取 對每一樣塊用Matlab軟件進行如下操作：

（1）讀取樣塊數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)定一個邊長為的正方形窗口。以=3為例說明過程。在樣塊上逐行、逐像素移動，每次移動得到一個×的窗口矩陣，如圖3A所示，對此窗口進行二維Fourier變換，得其振幅譜，其也是一個×矩陣；

（3）將此振幅譜轉(zhuǎn)化為一維向量，如圖3B所示；

圖3 窗口移動和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

Figure 3 Window moving and data transfer

（5）將剔除重復(fù)數(shù)據(jù)后的一維數(shù)據(jù)作為窗口中心像素的紋理特征（樣本）向量。

設(shè)某個樣塊的邊長與窗口的邊長分別和，變換后得到[－2int（/2）]2個樣本且每個特征向量有=（2+1）/2個特征，見表2。

表2 樣本和特征數(shù)量

Table 2 Number of samples and features

1.3 分類方法

用Fisher判別法，RF，SVM，IAC和CC等方法對樣本向量數(shù)據(jù)進行分類，用訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行建模，檢驗數(shù)據(jù)進行精度分析。

1.3.1 Fisher判別法 Fisher判別法是通過將多維數(shù)據(jù)投影到某個方向上，盡可能擴大類間差異，縮小類內(nèi)差異，利用投影后的數(shù)據(jù)選擇合適的判別規(guī)則對未知樣本進行分類[16]。Fisher判別模型可以表示為：

1.3.2 隨機森林和支持向量機 RF是一種基于組合決策樹對樣本進行訓(xùn)練并預(yù)測的非線性工具，具有很高的預(yù)測準(zhǔn)確率且對異常值和噪聲有很好的容忍度[17-19]。

SVM在解決小樣本、非線性及高維模式識別問題中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢，其最大特點是依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，最大程度的改善模型的泛化能力[20-22]。

RF和SVM的模型參數(shù)設(shè)置對分類精度有一定的影響[22]，本文通過設(shè)置合適的模型參數(shù)基于R語言軟件實現(xiàn)其分類。

1.3.3 夾角余弦 IAC亦稱為相似系數(shù)是表征兩個隨機向量相似程度的指標(biāo)，用其之間的余弦值表示，其值越大向量之間的相似程度越大，即最小角度原則[23-25]。

用訓(xùn)練樣本計算每個類的平均向量作為各自類的參考向量。設(shè)第個類的參考向量為s1，s2，……，sn，對某一未知類別的特征向量1，2，……，n（下同），分別計算它與m個類別的夾角余弦值，公式如下：

1.3.4 相關(guān)系數(shù) CC是表征兩個隨機變量或兩路信號之間統(tǒng)計關(guān)系強弱的指標(biāo)[26-29]。計算公式如下：

2 結(jié)果與分析

2.1 森林樹種（組）分類最佳窗口確定

移動窗口的大小與分類精度有關(guān)，確定最佳窗口大小是一個重要環(huán)節(jié)。一般來說，森林與非森林之間因為特征差異明顯，區(qū)分較為容易，而森林樹種（組）之間的特征接近，區(qū)分難度較大，故先探討森林樹種（組）之間的最佳分類窗口。

對于6種森林樹種（組），基于5種分類方法的21個不同邊長（為奇數(shù)）的窗口（從3×3到43×43）的分類總精度和Kappa系數(shù)變化情況見表3和圖4。由表3和圖4可知，隨著窗口的不斷增大，5種分類方法總精度和Kappa系數(shù)逐漸提高，其中Fisher判別法和RF在窗口邊長=41時總精度和Kappa系數(shù)達到最高，分別為84.88%和0.815 2，81.72%和0.775 6；SVM在=23時達到最高，總精度和Kappa系數(shù)分別為75.30%和0.696 9，略低于前2種方法；IAC和CC在=39時總分類精度和Kappa系數(shù)達到最高，分別為50.63%和0.395 8，51.65%和0.408 6，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于前3種方法的分類精度。所有方法在分類精度達到最大值之后趨于平穩(wěn)或略有降低。

綜上所述，F(xiàn)isher判別法、RF、SVM、IAC和CC最佳窗口分別為41×41，41×41，23×23，39×39，39×39。

表3 不同分類方法和不同窗口大小的森林分類精度與Kappa系數(shù)比較

Table 3 Accuracy of forest and Kappa coefficients by different classification methods and different window sizes

注：帶*者為相應(yīng)欄目中的最大值。

Figure 4 Comparison on accuracy of forest and Kappa coefficients by different classification methods and different window sizes

2.2 森林與非森林分類

實際應(yīng)用中，有時只提取森林而不用對森林樹種（組）進一步分類，有時則要求對樹種（組）進行分類。一般先提取森林，然后在此基礎(chǔ)上進行樹種（組）細(xì)分。所以不管哪種情況森林提取是一個重要的步驟。將6種森林樹種（組）合并后與3種非森林地類進行分類。在相應(yīng)的森林分類最佳窗口下，5種分類方法的分類結(jié)果見表4和圖5。

表4 不同分類方法的森林與非森林分類精度和Kappa系數(shù)比較

Table 4 Comparison on accuracies of forest and non-forest and Kappa coefficients by different classification methods

注：PA為生產(chǎn)者精度；UA為用戶精度。下同。

由表4和圖5可知，5種分類方法對森林與非森林的分類精度均在95%以上，其中Fisher判別法的分類精度高達99.81%，比森林內(nèi)部的分類精度高很多，所以本研究在此基礎(chǔ)上，剔除非森林區(qū)域，對剩下的森林區(qū)域用前面尋找最佳窗口時建立的模型進行6個森林樹種（組）的進一步細(xì)分。

圖5 不同分類方法的森林與非森林分類精度和Kappa系數(shù)比較

Figure 5 Comparison on accuracies of forest and non-forest and Kappa coefficients by different classification methods

2.3 森林樹種（組）的最終分類結(jié)果

在剔除非森林地類的基礎(chǔ)上進行6個森林樹種（組）細(xì)分，結(jié)果見表5。

表5 最終森林分類精度和Kappa系數(shù)比較

Table 5 Comparison on classification accuracies of forest and Kappa coefficients by 5 methods

因為傳遞了森林與非森林分類的誤差，所以其總精度和Kappa系數(shù)與森林內(nèi)部的分類結(jié)果即表3中帶*號的數(shù)字相比，略有降低，但降低幅度很小，這是因為森林與非森林的分類精度很高。5種方法的相對優(yōu)劣排序與上文一樣，也是Fisher判別法表現(xiàn)最好，總精度和Kappa系數(shù)為84.86%和0.814 9（表3中為84.88%和0.815 2）。5種分類方法的最終分類結(jié)果見圖6。

Figure 6 Classification maps by 5 methods

2.4 不同分類方法的分類效果比較

由表4可知，F(xiàn)isher判別法森林與非森林總分類精度比RF、SVM、IAC和CC的高，分別高出了0.72%，0.42%，4.17%和4.13%，Kappa系數(shù)分別高出了0.014 3，0.007 6，0.079 8和0.079 1。森林與3類非森林地類紋理差異較大，易于區(qū)分，故5種分類方法均能取得很好的效果。其中IAC和CC對農(nóng)地的提取精度較低，生產(chǎn)者精度只有86.71%和87.03%，道路的用戶精度僅有35.82%和35.80%，從圖6D和圖6E可以看出農(nóng)地和道路分類結(jié)果不如前3種方法。

由表5說明，F(xiàn)isher判別法的森林分類效果最好，總精度為84.86%，比RF、SVM、IAC和CC分別高出了4.16%，9.59%，34.28%和33.30%，Kappa系數(shù)為0.814 9，根據(jù)Kappa系數(shù)的統(tǒng)計意義，分類效果好，比其他的分別高出了0.052 0，0.118 4，0.419 7和0.407 2。RF的分類效果次之。

表5的各森林樹種分類精度表明，F(xiàn)isher判別法和RF各有最高者，生產(chǎn)者精度Fisher判別法占2個，RF占4個，用戶精度Fisher判別法占5個，RF占1個。其他方法都沒有出現(xiàn)最高的。RF闊葉林和杉木生產(chǎn)者精度僅為43.25%，59.96%，錯分多。

SVM的表現(xiàn)處于中間水平，比Fisher判別法和RF的效果差，比IAC和CC的效果好。對闊葉林和杉木錯分嚴(yán)重。

IAC和CC的森林分類總精度分別為50.58%和51.56%，Kappa系數(shù)為0.395 2和0.407 7，分類效果一般；除了對馬尾松與毛竹的提取結(jié)果相對較好，其余的結(jié)果都很差，其中最主要的原因是闊葉林、雷竹林、杉木林與針闊混交林之間存在較高的誤分。另外從圖6D和圖6E也可以看出，結(jié)果圖的森林樹種分散、破碎化嚴(yán)重，最本質(zhì)原因是這6種森林樹種之間的紋理信息相關(guān)或相似度較高，以致個別樹種誤分嚴(yán)重，這也從側(cè)面折射出IAC和CC對紋理信息不敏感[24]。

通過圖6與原遙感影像（圖2）目視解譯可知，F(xiàn)isher判別結(jié)果圖6A與原影像吻合度更高，其余方法整體不如Fisher判別法。

3 結(jié)論與討論

本文以WorldView-1高分辨率森林遙感影像為數(shù)據(jù)源，采用二維Fourier變換設(shè)置21個不同的移動窗口構(gòu)建9個地類的紋理特征。利用Fisher判別法，RF，SVM，IAC和CC5種分類方法對紋理特征進行分類。在最佳窗口特征下可以得出以下結(jié)論：

（1）5種分類方法均能以很高的精度區(qū)分森林與非森林，其中以Fisher判別法分類精度最高。

（2）對森林樹種（組）的分類，相較于其他4種分類方法，F(xiàn)isher判別法能夠較為準(zhǔn)確的區(qū)分不同樹種。

實驗結(jié)果表明基于移動窗口二維Fourier變換的紋理特征提取方法，可以用于提取高分辨率遙感影像森林分布信息但是也存在不足之處，隨著窗口增大，特征數(shù)量激增，易形成“維數(shù)災(zāi)難”，造成處理數(shù)據(jù)耗費較大的時間成本[30]，需要對特征優(yōu)化篩選，另外分類時需要對整幅圖像進行移動窗口Fourier變換，這個過程計算量巨大，所以大范圍研究需要花費很長時間，所以本文僅采用一種遙感影像、在一個區(qū)域進行了研究，下一步將采用不同的遙感影像、在不同的區(qū)域進行進一步研究；RF和SVM分類模型參數(shù)設(shè)置，還需要進一步尋找最佳參數(shù)組合；本次實驗未考慮光譜特征及其他特征等輔助數(shù)據(jù)，這些還需要進一步驗證和分析。

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Classification of Forest on High Resolution Remote Sensing Image by Moving Window’s Fourier Transform

MENG Sen，GE Hong-li，YU Xiao-hui，MULUNDA Christian Ilunga

（Zhejiang Provincial Key Laboratory of Carbon Cycling in Forest Ecosystems and Carbon Sequestration, Zhejiang A & F University, Hangzhou 311300, China）

WorldView-1 panchromatic band data of 0.5 m spatial resolution image of east Lin’an district of Hangzhou, Zhejiang province in April 2008 was used as data source, and two-dimensional Fourier transform based on moving windows was carried out to produce a texture feature vector, and different classification methods were used to classify forests based on feature vectors to find an appropriate moving window size. A total of 21 square windows with odd side lengths from 3×3 to 43×43 were tested. Texture features generated by each side were classified by Fisher discriminant, random forest (RF), support vector machine (SVM), included angle cosine (IAC) and correlation coefficient (CC), and classification accuracy was computed. Based on the forest classification accuracy, the optimal windows corresponding to the five classification methods were 41×41, 41×41, 23×23, 39×39, and 39×39. Under the optimal window, five classification methods had an accuracy of 95% to distinguish forests from non-forests, and the order of the total classification accuracy was as follows: Fisher discriminant> RF > SVM > CC > IAC, the Fisher's discriminant method had a total accuracy and a Kappa coefficient of 99.81% and 0.996 3. Forest tree species were further classified, the total accuracy was Fisher discriminant> RF > SVM > CC> IAC, Fisher discriminant method had a total accuracy and Kappa coefficient of 84.86% and 0.814 9. The results showed that under the optimal window, Fisher discriminant method was the best classification method.

moving window; two-dimensional Fourier transform; texture feature; Fisher discriminant; WorldView-1 high resolution remote sensing image

S757.2

A

1001-3776（2018）05-0051-010

2018-01-18；

2018-05-30

國家自然科學(xué)基金項目（41371411）

孟森，碩士在讀，從事森林資源遙感監(jiān)測與信息技術(shù)研究；Email：792080043@qq.com。

葛宏立，博士，教授，從事森林?jǐn)?shù)學(xué)模型技術(shù)、遙感技術(shù)在森林資源監(jiān)測中的應(yīng)用等研究；Email：jhghlxl@163.com。

10.3969/j.issn.1001-3776.2018.05.009