基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和信息融合技術(shù)的軸承故障診斷

蔣黎明，李友榮，徐增丙,2，魯光濤

(1.武漢科技大學(xué)冶金裝備及其控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430081；2.華中科技大學(xué)數(shù)字制造設(shè)備與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢，430074)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見和最關(guān)鍵的零部件之一，及時(shí)準(zhǔn)確地掌握其故障損傷情況，對(duì)保障機(jī)械設(shè)備安全運(yùn)行、避免經(jīng)濟(jì)損失和災(zāi)難性事故具有重要的意義。故障診斷的本質(zhì)就是模式識(shí)別，而深度學(xué)習(xí)作為機(jī)器學(xué)習(xí)研究中的一個(gè)新領(lǐng)域，近年來已成功應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺[1]、語音識(shí)別[2]等模式識(shí)別領(lǐng)域。與一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)模型相比，深度學(xué)習(xí)可以更精確、高效地解決復(fù)雜問題[3]。深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)是最具代表性的深度學(xué)習(xí)技術(shù)之一，在故障診斷中的應(yīng)用越來越多。Tamilselvan等[4]提出一種基于DBN的多傳感器故障診斷方法，并運(yùn)用于飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)和電力變壓器的故障診斷。Chen等[5]將稀疏自動(dòng)編碼機(jī)(SAE)和DBN相結(jié)合進(jìn)行軸承故障診斷，先從不同傳感器振動(dòng)信號(hào)中提取15種時(shí)域特征和3種頻域特征，輸入到SAE中進(jìn)行特征融合，再利用得到的融合特征向量訓(xùn)練DBN。陶潔等[6]提出基于Teager能量算子(TEO)和DBN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法，用TEO提取滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的瞬時(shí)能量，輸入到采用層次優(yōu)化算法調(diào)整參數(shù)后的DBN模型中進(jìn)行故障識(shí)別。張淑清等[7]提出基于雙樹復(fù)小波(DTCWT)和DBN的軸承故障診斷新方法，先用DTCWT將信號(hào)分解，進(jìn)而提取能量熵作為故障特征，采用DBN小樣本模型對(duì)故障進(jìn)行分類。

雖然DBN已經(jīng)廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域，但仍然存在以下兩方面問題：①大多數(shù)研究僅將DBN作為一個(gè)分類器，且需要人工提取故障特征參數(shù)作為DBN的輸入，因此未能充分利用DBN的特征提取能力；②利用DBN網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)信號(hào)進(jìn)行表征分析時(shí)易忽略局部信息，從而導(dǎo)致故障識(shí)別率不高、診斷系統(tǒng)可靠性差等問題。

為此，本文提出一種基于深度置信網(wǎng)絡(luò)和信息融合技術(shù)的滾動(dòng)軸承故障識(shí)別方法。首先采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EEMD)方法將單一傳感器采集的軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)分解為若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，并分別作為各DBN的輸入，然后采用投票表決法將每個(gè)DBN識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行信息融合，從而獲取最終的故障診斷結(jié)果。

1 基于DBN和信息融合技術(shù)的故障識(shí)別方法

1.1 方法概述

考慮到采用傳統(tǒng)DBN方法進(jìn)行診斷分析時(shí)主要是針對(duì)信號(hào)的全局信息，而未能充分利用其局部信息特征，因此本文建立基于DBN和信息融合技術(shù)的故障診斷模型，其故障識(shí)別過程如圖1所示。

圖1 故障識(shí)別過程Fig.1 Process of fault recognition

具體步驟如下：

(1)獲取滾動(dòng)軸承的故障振動(dòng)信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行EEMD分解得到若干IMF。

(2)選取前n個(gè)IMF，分別作為n個(gè)DBN的輸入。

(3)設(shè)定DBN中隱藏層數(shù)N和學(xué)習(xí)率ε，并以無監(jiān)督學(xué)習(xí)的方式逐層訓(xùn)練；再利用反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)的誤差反向傳播原則進(jìn)行權(quán)值和偏置的微調(diào)。

(4)將n個(gè)DBN的識(shí)別結(jié)果采用投票法進(jìn)行處理，得到信息融合后的故障診斷結(jié)果。

1.2 采用EEMD的信號(hào)處理

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)是針對(duì)非線性信號(hào)的時(shí)頻信號(hào)分析方法，可以自適應(yīng)分解數(shù)據(jù)并獲得一系列IMF。EMD算法非常適合于分析具有非平穩(wěn)特性的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)。然而在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，EMD分解過程中存在模式混合的問題[8]，也就是說，一個(gè)IMF中包含不同的頻率分量，或者相同的頻率分量被分解為不同的IMF。為了解決這一問題，研究人員又提出了EEMD算法[9]，該算法的核心是先通過引入具有頻率均勻分布特性的高斯白噪聲來抑制模態(tài)混頻的出現(xiàn)，再利用EMD方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行重復(fù)分解，將原始振動(dòng)數(shù)據(jù)分解為一系列具有不同尺度和連續(xù)特性的IMF。

1.3 DBN的基本構(gòu)架和訓(xùn)練過程

1.3.1 DBN的基本構(gòu)架

DBN是由多層受限玻爾茲曼機(jī)(RBM)和BPNN構(gòu)成的深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖2所示為一個(gè)由3個(gè)RBM堆疊而成的DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。多層體系結(jié)構(gòu)確保DBN可以通過自下而上的學(xué)習(xí)方式在RBM序列中進(jìn)行訓(xùn)練，并通過BPNN進(jìn)行自上而下的后向微調(diào)學(xué)習(xí)[10]。

若被害人與犯罪嫌疑人、被告人關(guān)系正?；蛩夭幌嘧R(shí)，則存在虛假陳述的可能性較小。但若被害人與犯罪嫌疑人或被告人關(guān)系不睦或素有仇怨，則有捏造或夸大犯罪事實(shí)的可能性，則此時(shí)更應(yīng)盡力查找是否存在與被害人陳述事實(shí)相矛盾的事實(shí)或證據(jù)，對(duì)被害人陳述進(jìn)行仔細(xì)的審查判斷。例如：若被害人陳述與被告人此時(shí)出示的證據(jù)存在矛盾時(shí)，不應(yīng)輕信被害人陳述而帶著有色眼鏡去看待犯罪嫌疑人、被告人的供述與辯解。此時(shí)應(yīng)運(yùn)用證偽思維首先對(duì)被害人陳述進(jìn)行審查，若能找出被害人陳述的一兩個(gè)矛盾之處，則此時(shí)應(yīng)首先搜集關(guān)于犯罪嫌疑人、被告人無罪或罪輕的證據(jù)以免造成冤假錯(cuò)案或輕罪重判的情況發(fā)生。

圖2 DBN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural diagram of DBN

RBM由兩層網(wǎng)絡(luò)組成，即可見層(v)和隱藏層(h)，可見層和隱藏層之間通過權(quán)值w連接，層內(nèi)之間相互獨(dú)立無連接。在DBN中，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過底層RBM學(xué)習(xí)后，底層RBM的隱藏層成為下一個(gè)RBM的可見層，依次逐層傳遞。DBN通過堆疊RBM建立了逐層貪婪學(xué)習(xí)的連續(xù)層次結(jié)構(gòu)[11]。

在RBM中，可見單元和隱藏單元分別用vi和hj表示。可見單元vi和隱藏單元hj之間連接的權(quán)重用wij表示。ci表示可見單元vi的偏置，bj表示隱藏單元hj的偏置。所有RBM的參數(shù)bj、ci和wij構(gòu)成DBN中的數(shù)據(jù)集θ。DBN的能量函數(shù)為：

(1)

DBN訓(xùn)練的最終目的是尋找最佳參數(shù)θ，以最小化模型能量誤差并使模型處于平衡狀態(tài)。因此，利用能量函數(shù)來定義v和h之間的聯(lián)合概率分布如下：

(2)

由于DBN層內(nèi)無連接，可見節(jié)點(diǎn)和隱藏節(jié)點(diǎn)的條件概率分布可通過下式計(jì)算：

(3)

(4)

1.3.2 DBN的訓(xùn)練過程

一般來說，DBN訓(xùn)練過程包括兩部分：預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)。

(1)預(yù)訓(xùn)練是一種無監(jiān)督的學(xué)習(xí)過程，它使用未標(biāo)記的數(shù)據(jù)來訓(xùn)練單個(gè)RBM。DBN可以通過自下而上的學(xué)習(xí)方式在RBM序列中進(jìn)行訓(xùn)練，可從原始的信號(hào)數(shù)據(jù)中提取到較為抽象和高層次的表達(dá)。在預(yù)訓(xùn)練中，RBM中的權(quán)重和閾值被持續(xù)更新，直到最大迭代次數(shù)，關(guān)于RBM 網(wǎng)絡(luò)的更新規(guī)則參見文獻(xiàn)[12]。

(2)微調(diào)是一種監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，它利用反向傳播進(jìn)一步降低訓(xùn)練誤差，提高DBN的分類精度。由于BPNN是監(jiān)督學(xué)習(xí)，因此微調(diào)使用標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行DBN訓(xùn)練。與DBN中的無監(jiān)督訓(xùn)練一次僅處理一個(gè)RBM不同，BPNN同時(shí)訓(xùn)練DBN中的所有層。通過模型輸出和標(biāo)簽數(shù)據(jù)來計(jì)算BPNN的訓(xùn)練誤差。反向傳播學(xué)習(xí)持續(xù)進(jìn)行，經(jīng)過多次調(diào)整即可達(dá)到整個(gè)DBN最優(yōu)。

1.4 基于簡(jiǎn)單投票法的信息融合

最直接的信息融合方法是簡(jiǎn)單投票法(simple voting)，也稱為多數(shù)投票法(majority voting)[13]。如同選舉投票一樣，分為被選舉者和選舉者。投票規(guī)則是，每一選舉者都為確定的被選舉者投上一票且僅此一票，得票最多的被選舉者勝出。

2 應(yīng)用實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證本文方法的有效性，采用美國凱斯西儲(chǔ)大學(xué)電氣工程實(shí)驗(yàn)室提供的滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(http://www.eecs.case.edu/laboratory/bearing/download.htm)。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括1.47 kW電機(jī)、扭矩傳感器、測(cè)力器、電氣控制等部件。實(shí)驗(yàn)軸承為SKF公司生產(chǎn)的6205-2RS深溝球軸承，軸承安裝在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)端，軸承振動(dòng)信號(hào)在3種不同大小的負(fù)載下采集得到，采樣頻率為12 kHz。

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)模擬了軸承的正常工作狀態(tài)以及發(fā)生外圈故障、內(nèi)圈故障和滾動(dòng)體故障時(shí)的工作狀態(tài)，并且每種故障類型都有3種損傷程度。用N表示軸承正常狀態(tài)；用IR1、IR2和IR3分別表示滾動(dòng)軸承內(nèi)圈輕、中、重度損傷，對(duì)應(yīng)于內(nèi)圈損傷點(diǎn)直徑為0.18、0.36、0.53 mm。依此類推，OR1、OR2和OR3分別表示滾動(dòng)軸承外圈輕、中、重度損傷狀態(tài)；BE1、BE2和BE3分別表示滾動(dòng)體輕、中、重度損傷狀態(tài)。

根據(jù)0～1.47 kW區(qū)間3種負(fù)載下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別構(gòu)造數(shù)據(jù)集A、B和C，每個(gè)數(shù)據(jù)集均包含軸承正常狀態(tài)和9種故障類別。每個(gè)時(shí)域樣本的采樣點(diǎn)數(shù)為500，每種狀態(tài)類別可以得到200個(gè)樣本?？紤]實(shí)際情況，每一種故障可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種負(fù)載，因此綜合數(shù)據(jù)集A、B和C，得到數(shù)據(jù)集D，其包含600個(gè)樣本。

2.2 軸承振動(dòng)信號(hào)分解

EEMD算法中有兩個(gè)重要參數(shù)，分別為白噪聲的幅值k和總體平均次數(shù)M，參照文獻(xiàn)[9],取k=0.1，M=100。以滾動(dòng)軸承在IR1故障狀態(tài)下的原始時(shí)域信號(hào)為例，經(jīng)EEMD處理后得到若干IMF分量，其中前10個(gè)如圖3所示。

圖3 IR1故障振動(dòng)信號(hào)的EEMD分解Fig.3 EEMD decomposition of IR1 fault vibration signals

2.3 故障診斷結(jié)果與分析

由于通過EEMD得到的IMF中存在對(duì)故障不敏感的分量，本文選取前t個(gè)IMF分別作為輸入數(shù)據(jù)帶入DBN，得到t個(gè)DBN識(shí)別結(jié)果，再將這t個(gè)識(shí)別結(jié)果通過簡(jiǎn)單投票法處理，得出信息融合后的故障診斷結(jié)果。對(duì)于DBN結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取，目前尚無成熟理論，理論上來說，隱藏層的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)越多就越容易挖掘出原始數(shù)據(jù)特征，但同時(shí)又會(huì)出現(xiàn)過擬合問題，計(jì)算成本也會(huì)增加[14]。本文中DBN模型采用經(jīng)典的4層結(jié)構(gòu)，各層節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為500、100、100、10，學(xué)習(xí)率ε=0.0001，最終結(jié)果取10次實(shí)驗(yàn)所得的平均值。隨機(jī)選取每個(gè)故障類別樣本的60%為訓(xùn)練樣本，剩余作為測(cè)試樣本。

由于篇幅所限，本文僅給出針對(duì)單負(fù)載數(shù)據(jù)集A和多負(fù)載數(shù)據(jù)集D的分析結(jié)果。對(duì)于單負(fù)載數(shù)據(jù)集，DBN的迭代次數(shù)設(shè)為3000；對(duì)于多負(fù)載數(shù)據(jù)集，DBN的迭代次數(shù)設(shè)為6000；其余參數(shù)均相同。故障識(shí)別結(jié)果如圖4和圖5所示，其中柱狀圖表示第t個(gè)IMF單獨(dú)輸入DBN后的識(shí)別率，折線圖表示前t個(gè)IMF輸入t個(gè)DBN后，將t個(gè)識(shí)別結(jié)果信息融合后的最終識(shí)別率。

從圖4、圖5可見，原始振動(dòng)單負(fù)載數(shù)據(jù)集A和多負(fù)載數(shù)據(jù)集D經(jīng)EEMD分解后得到不同頻率段的IMF，將它們分別作為DBN輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行故障狀態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確率除個(gè)別數(shù)據(jù)外均低于87%。但運(yùn)用簡(jiǎn)單投票法將前t個(gè)DBN識(shí)別的結(jié)果進(jìn)行信息融合后，識(shí)別率隨著t的增加而不斷提高，并且當(dāng)t=10時(shí)單負(fù)載和多負(fù)載下的故障狀態(tài)識(shí)別率分別達(dá)到100%和98.08%。因此本文提出的故障識(shí)別模型不僅可以在單一負(fù)載條件下進(jìn)行高精度識(shí)別，也能夠在多種負(fù)載共存時(shí)進(jìn)行故障提取與識(shí)別。

圖4 數(shù)據(jù)集A的識(shí)別結(jié)果Fig.4 Recognition results of Dataset A

圖5 數(shù)據(jù)集D的識(shí)別結(jié)果Fig.5 Recognition results of Dataset D

為了進(jìn)一步評(píng)估本文方法對(duì)軸承故障的識(shí)別能力，將其與傳統(tǒng)DBN故障診斷方法和文獻(xiàn)[6]提出的TEO-DBN故障診斷方法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1和表2所示。由表1可見，與TEO-DBN方法相比，本文方法不需要任何特征提取過程，直接將振動(dòng)時(shí)域信號(hào)作為DBN的輸入，在單負(fù)載時(shí)的故障識(shí)別率更高。結(jié)合表1和表2可知，與未進(jìn)行信息融合的傳統(tǒng)DBN方法相比，本文方法不僅在單負(fù)載條件下故障識(shí)別率較高，而且針對(duì)更接近實(shí)際工況的多負(fù)載情況進(jìn)行測(cè)試時(shí)獲得高達(dá)98.08%的平均故障識(shí)別率，充分驗(yàn)證了該方法在軸承故障診斷中的有效性和精確性。

表1不同數(shù)據(jù)集的識(shí)別結(jié)果對(duì)比

Table1Comparisonofrecognitionresultsofdifferentdatasets

方法故障識(shí)別率/%數(shù)據(jù)集A數(shù)據(jù)集B數(shù)據(jù)集C數(shù)據(jù)集DTEO-DBN[6]94.67———DBN79.1381.1378.8386.96本文方法10010010098.08

表2多負(fù)載下不同故障類別的識(shí)別結(jié)果對(duì)比

Table2Comparisonofrecognitionresultsofdifferentfaultcategoriesundermulti-loadconditon

故障類別故障識(shí)別率/%本文方法DBNN10096.25IR197.5092.92IR210083.75IR396.6786.67OR110080.00OR298.3393.75OR395.8365.42BE196.2580.83BE297.0894.58BE399.1795.42平均98.0886.96

3 結(jié)語

本文提出一種基于DBN和信息融合技術(shù)的軸承故障診斷新方法，其將原始滾動(dòng)軸承振動(dòng)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行EEMD分解，得到多個(gè)IMF，分別作為DBN的輸入，再將多個(gè)DBN的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行信息融合。通過對(duì)單負(fù)載和多負(fù)載下軸承故障狀態(tài)的識(shí)別證明了該方法的有效性。本文方法的優(yōu)點(diǎn)在于：①能從IMF中逐層提取信號(hào)特征，不需要提取時(shí)域或頻域特征；②運(yùn)用多個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)模型,可充分發(fā)揮DBN特征提取的能力，獲得較高的故障識(shí)別率；③不僅適用于軸承的單負(fù)載工況，也適用于接近工程實(shí)際的多負(fù)載工況。