水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)現(xiàn)狀與展望

張思宇, 何心怡, 張 馳, 祝 琳, 陳 雙

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水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)現(xiàn)狀與展望

張思宇, 何心怡, 張 馳, 祝 琳, 陳 雙

(海軍研究院, 北京, 100161)

水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍事和民用方面均有重要作用, 是軍民融合發(fā)展中的重點技術(shù)。針對水下水文條件復(fù)雜、作用距離相對較小等不利因素, 文中根據(jù)跟蹤濾波算法原理的不同, 分別論述了基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和基于隨機有限集的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù), 詳細(xì)闡述了其目標(biāo)運動模型、跟蹤濾波方法和應(yīng)用現(xiàn)狀, 梳理了在水下實現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤關(guān)鍵的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)和隨機有限集技術(shù)的性能, 分析了由于漏報和虛警導(dǎo)致觀測信息的不確定、跟蹤過程中目標(biāo)數(shù)量不確定和運動狀態(tài)以及跟蹤算法實時性差等3類技術(shù)瓶頸, 突顯了建立統(tǒng)一的隨機有限集框架描述跟蹤問題解決該類瓶頸的優(yōu)勢。在此基礎(chǔ)上, 根據(jù)作戰(zhàn)使用和海洋開發(fā)的要求, 展望了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展方向, 供相關(guān)研究人員參考。

水下多目標(biāo)跟蹤; 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián); 隨機有限集

0 引言

水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)在海洋資源勘探、水下工程作業(yè)、海戰(zhàn)場監(jiān)視及水中兵器精確自導(dǎo)等方面用途廣泛, 有著廣闊的軍民融合發(fā)展前景。該技術(shù)通過對量測的目標(biāo)數(shù)量和狀態(tài)信息實時處理, 維持對目標(biāo)數(shù)量和運動狀態(tài)準(zhǔn)確估計的過程。根據(jù)探測器的數(shù)量和被跟蹤目標(biāo)數(shù)量的不同可分單個探測器跟蹤單個目標(biāo)(one-to-one, OTO)、單個探測器跟蹤多個目標(biāo)(one-to-multiple, OTM)、多個探測器跟蹤單個目標(biāo)(multiple-to-one, MTO)及多個探測器跟蹤多個目標(biāo)(multiple-to-multiple, MTM)等4類情形, 其中OTM、MTO、MTM等3類情形要通過多個探測器之間的數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)融合和對多個目標(biāo)的量測信息進行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián), 技術(shù)實現(xiàn)較為復(fù)雜。與雷達系統(tǒng)目標(biāo)跟蹤應(yīng)用場景相比, 聲吶系統(tǒng)由于應(yīng)用場景的水文條件復(fù)雜、作用距離相對較小、量測信息誤差大, 同時又存在和電磁波相比聲速很慢、系統(tǒng)數(shù)據(jù)刷新率低、能觀性差以及濾波收斂慢等問題, 使得跟蹤實現(xiàn)難度更大。

經(jīng)過50多年的研究發(fā)展, 多目標(biāo)跟蹤理論在實際工程應(yīng)用中取得重大突破, 部分最新服役的魚雷等精確制導(dǎo)水中兵器具有多目標(biāo)跟蹤能力[1]。如美國的MK54魚雷、法意聯(lián)合研制的MU90魚雷及意大利研制的“黑鯊”魚雷等均具備定位且同時對多個目標(biāo)進行跟蹤的能力, 可自動判斷最具威脅的目標(biāo)并辨識出真假目標(biāo)。

多目標(biāo)跟蹤問題最早由Wax[1]于1955年提出, 到上世紀(jì)70年代, 隨著計算機技術(shù)的發(fā)展, 逐步受到學(xué)者的廣泛重視和研究。Singer等[2]提出了最近鄰算法, 以目標(biāo)統(tǒng)計距離最小值作為目標(biāo)跟蹤門限, 實現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤, 但僅適用于高信噪比的跟蹤背景。Fortmann等[3]于1983年提出了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 通過計算每個量測信息和所有可能目標(biāo)的相關(guān)概率, 篩選出最佳關(guān)聯(lián)概率, 進行多目標(biāo)跟蹤, 但存在計算量巨大的缺陷。Reid[4]基于Singer和Fortmann等的貢獻提出了多假設(shè)跟蹤算法, 通過時延邏輯, 實現(xiàn)有效的多目標(biāo)航跡保持, 該算法計算量小, 但存在對多目標(biāo)的先驗信息依賴程度高的缺陷。2003年, Mahler[5]首次提出了基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤算法, 受到學(xué)界的廣泛關(guān)注。Vo等[6]對相關(guān)算法進行改進, 使基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤算法取得了長足的進步。

文中系統(tǒng)梳理了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)相關(guān)文獻, 總結(jié)評述了傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和新興的基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的目標(biāo)運動模型、跟蹤算法、應(yīng)用現(xiàn)狀及當(dāng)前的技術(shù)瓶頸, 并展望了技術(shù)發(fā)展方向, 以期為相關(guān)研究提供參考。

1 基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤

該跟蹤方法除了涵蓋單目標(biāo)跟蹤理論的建立目標(biāo)運動模型、選取合適的跟蹤坐標(biāo)系、跟蹤濾波與狀態(tài)預(yù)測等關(guān)鍵環(huán)節(jié)外, 還產(chǎn)生了跟蹤門、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)與維持、跟蹤的起始與終結(jié)、虛警與漏報等主要處理步驟, 其核心是確定探測器接收到量測信息和目標(biāo)源對應(yīng)關(guān)系的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)[7]。多目標(biāo)跟蹤利用貝葉斯方法將多目標(biāo)跟蹤問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)跟蹤問題, 進而遞推處理, 其基本原理如圖1所示。

首先, 利用目標(biāo)的數(shù)量和狀態(tài)的量測信息更新已有軌跡, 通過設(shè)定的跟蹤門判定量測信息和已有軌跡的配對情況, 進而用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)確定量測數(shù)據(jù)與已有軌跡的最佳配對, 通過機動辨識和跟蹤濾波保證整個跟蹤過程的維持。來自新目標(biāo)或雜波的量測信息和已有軌跡是互不相關(guān)的, 通過跟蹤起始的方法進行判別新目標(biāo)的真假, 對真目標(biāo)建立新的軌跡檔案。當(dāng)目標(biāo)離開跟蹤區(qū)域, 通常及時結(jié)束跟蹤, 并刪除目標(biāo)軌跡檔案, 避免無效計算。在整個過程中, 跟蹤門的大小和中心位置要根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)估計實時調(diào)整, 確保跟蹤精度。以下對多目標(biāo)跟蹤的關(guān)鍵環(huán)節(jié)進行逐一概述。

1.1 目標(biāo)運動模型的建立

建立合適的目標(biāo)運動模型要從兩方面考慮, 一是模型要準(zhǔn)確地描述目標(biāo)的運動狀態(tài), 即盡可能涵蓋運動的全面特性, 如目標(biāo)位置、速度、加速度和描述外界引起的不可預(yù)知現(xiàn)象的狀態(tài)噪聲等; 二是建立的模型數(shù)學(xué)處理簡單, 要求狀態(tài)向量的維數(shù)盡可能少, 對一些變量進行近似和簡化, 保證計算效率和跟蹤的實時性。因此, 如何建立合理的模型經(jīng)歷了由簡單模糊到復(fù)雜精準(zhǔn)的過程, 主要有勻速運動(constant velocity, CV)和勻加速運動(constant aceleration, CA)模型[8]、辛格(singer)模型[9]、半馬爾科夫過程模型[10-11]、目標(biāo)運動“當(dāng)前”統(tǒng)計模型和交互式多模型(interacting multiple model, IMM)[12]等描述目標(biāo)運動的模型。

1) CV和CA模型

2) Singer模型

Singer模型采取有色的噪聲分布描述機動加速度, 更貼近目標(biāo)的實際運動狀態(tài), 故跟蹤效果較好, 應(yīng)用廣泛; 但是潛艇等水下目標(biāo)發(fā)現(xiàn)受到攻擊, 一般會采取大機動規(guī)避動作。此時, Singer模型與實際偏差較大, 很難準(zhǔn)確跟蹤目標(biāo), 甚至?xí)Ц?/p>

3) 半馬爾科夫模型

為了克服Singer模型在做目標(biāo)大機動規(guī)避時, 估計誤差較大的局限, Moose[11]提出了應(yīng)用半馬爾可夫過程描述目標(biāo)機動過程。

4) 目標(biāo)運動“當(dāng)前”統(tǒng)計模型

由于該模型的“當(dāng)前”加速度是基于機動加速度統(tǒng)計量均值的預(yù)測值, 且服從修正瑞利分布的時間相關(guān)模型, 故對目標(biāo)運動狀態(tài)描述更符合實際。

5) IMM模型

由于機動目標(biāo)的運動狀態(tài)的不確定性, 單一目標(biāo)運動模型難以準(zhǔn)確描述目標(biāo)實際運動, 故Blom等[12]提出用不同的機動目標(biāo)運動模型來描述不同的運動狀態(tài), 以馬爾可夫過程來描述不同機動模型之間的轉(zhuǎn)移概率, 用卡爾曼濾波實現(xiàn)機動模型和目標(biāo)運動狀態(tài)估計。從模型理論上講, 如果構(gòu)建所有運動模型則可實現(xiàn)對機動目標(biāo)狀態(tài)的最佳估計。但是, 目標(biāo)機動存在不確定性, 工程實踐中通常運用以上幾個典型的機動目標(biāo)模型近似描述機動目標(biāo)實際運動狀態(tài)。該模型不需要對機動目標(biāo)進行檢測, 可以實現(xiàn)全面自適應(yīng)選擇, 是一種能夠較好描述大機動目標(biāo)的機動目標(biāo)模型, 故可被廣泛應(yīng)用[14]。

1.2 跟蹤濾波與狀態(tài)預(yù)測的確定

1.2.1 線性濾波

機動目標(biāo)的運動過程一般可以用穩(wěn)態(tài)過程和暫態(tài)過程來描述, 而上述濾波算法都有其對應(yīng)的合適的運動過程, 需要依據(jù)實際情況選擇。另外, 根據(jù)濾波算法的實現(xiàn)精度和目標(biāo)軌跡的實時性來鑒定系統(tǒng)整體性能, 從跟蹤精度來評價, 精度最高的是卡爾曼濾波, 但是計算時間最長; 從跟蹤實時性來評價, 兩點外推算法計算時間最短, 實時性強, 但是精度較低。隨著現(xiàn)代微型計算機性能大幅提升, 系統(tǒng)能夠滿足卡爾曼濾波的運算要求, 在線性高斯白噪聲模型中, 卡爾曼濾波是最佳選擇。

1.2.2 非線性濾波

非線性運動模型更符合目標(biāo)的實際運動, 故非線性濾波方法有較高的精度。根據(jù)估計方法不同, 可將非線性濾波分為點估計和概率密度估計兩大類。其中, 點估計根據(jù)逼近方法不同可分為: 函數(shù)逼近類, 如擴展卡爾曼濾波; 統(tǒng)計逼近類, 如無跡濾波; 隨機模型逼近類, 如中心差分濾波。而概率密度估計應(yīng)用最多的是粒子濾波。文中主要評述以下3種最常見的非線性濾波方法。

1) 擴展卡爾曼濾波(extended Kalman filter, EKF)算法是卡爾曼濾波在處理非線性跟蹤濾波問題的擴展, 一般用Taylor級數(shù)展開法對非線性的目標(biāo)運動狀態(tài)方程或量測狀態(tài)方程線性近似[14]。該算法的優(yōu)點在于Taylor級數(shù)展開將非線性問題線性近似, 算法較簡單, 能以較小的計算量取得較好的跟蹤濾波效果, 工程實現(xiàn)性好, 應(yīng)用廣泛。其局限是由于該算法只是一種有限的線性化近似, 處理非線性度較高的系統(tǒng)時, 其模型的線性化誤差較大, 濾波精度低, 甚至可能出現(xiàn)濾波發(fā)散。

2) 無跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter, UKF)算法是利用機動目標(biāo)模型初始分布的均值和協(xié)方差確定一系列sigma采樣點, 將采樣點通過非線性轉(zhuǎn)移, 進而估計出目標(biāo)的均值和協(xié)方差[18]。該算法直接求出目標(biāo)的均值和協(xié)方差, 不會產(chǎn)生非線性系統(tǒng)線性化的近似誤差, 故跟蹤精度要高于EKF。但是, 處理4維以上系統(tǒng)會出現(xiàn)非正定協(xié)方差, 導(dǎo)致濾波信息輸出不穩(wěn)定, 甚至發(fā)生濾波發(fā)散, 所以難以應(yīng)用到高維系統(tǒng)處理。

3) 粒子濾波(particle filter, PF)算法是利用序貫蒙特卡洛(sequential Monte Carlo, SMC)方法直接逼近非線性系統(tǒng)概率密度函數(shù), 再加權(quán)求和估計出目標(biāo)運動狀態(tài)的一種濾波算法[22]。該算法的優(yōu)點是不受機動目標(biāo)模型限制, 能夠處理在非線性非高斯動態(tài)過程中的機動目標(biāo)跟蹤問題, 可減少計算量, 在未知目標(biāo)數(shù)量的條件下, 實現(xiàn)有效估計。但該算法的粒子退化問題是序貫重要性采樣難以消除的, 在多次迭代計算后, 除少數(shù)粒子權(quán)值有效外, 絕大多數(shù)粒子權(quán)值趨零, 造成大量無效加權(quán)求和。且跟蹤精度和濾波收斂性只能依靠大量粒子, 計算量大, 難以保證跟蹤實時性。

綜合以上各種濾波算法的實質(zhì)就是求取最大后驗概率的最優(yōu)估計問題?？柭鼮V波是線性高斯白噪聲條件下的最優(yōu)濾波器, EKF是非線性非高斯有色噪聲條件下的次優(yōu)濾波器, 以上在未知目標(biāo)數(shù)量的條件下, 濾波性能較差。基于SMC方法的PF能有效破解上述難點, 但目前計算量大和粒子衰退問題是需攻克的難點。從工程實際出發(fā), 采用基于點估計的濾波算法, 可以以較高的精度估計目標(biāo)狀態(tài), 計算量小, 跟蹤實時性好, 系統(tǒng)成本較低。

1.3 多目標(biāo)跟蹤的基本要素

1.3.1 跟蹤門的形成

跟蹤門作為跟蹤空間的一個子空間, 其大小取決于接收正確量測信息的概率大小, 以目標(biāo)估計的運動狀態(tài)作為中心。跟蹤門是將觀測信息與已有目標(biāo)軌跡或新建目標(biāo)軌跡配對的一種預(yù)先粗檢手段, 如果探測器接收到的量測信息符合已設(shè)定的跟蹤門, 則將該量測信息作為已有目標(biāo)的回波, 估計并更新目標(biāo)狀態(tài); 如果量測信息沒有落在跟蹤門內(nèi), 則將該信息視為虛警或者有新目標(biāo)進入, 再進一步判斷采取摒棄該信息還是建立新的候選目標(biāo)軌跡。

1.3.2 跟蹤起始與跟蹤終結(jié)

跟蹤起始是通過形成假設(shè)目標(biāo)軌跡、初始化目標(biāo)軌跡和確定目標(biāo)軌跡等3個步驟, 對新進入監(jiān)視區(qū)域的目標(biāo), 建立軌跡檔案的決策方法。跟蹤起始在量測信息與已有目標(biāo)軌跡不能配對時發(fā)起, 通常采用次掃描中出現(xiàn)次相關(guān)的方法降低虛警概率, 保證跟蹤起始的有效性。

跟蹤終結(jié)是發(fā)現(xiàn)目標(biāo)離開監(jiān)視區(qū)域后, 刪除其軌跡檔案的決策方法, 可增加有效存儲, 提高計算速度, 增強跟蹤的實時性。

1.4 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是處理目標(biāo)不確定性和量測不確定性的關(guān)鍵方法, 也是該跟蹤方法的最核心環(huán)節(jié)[23]。一般從面向目標(biāo)、面向量測及面向航跡這3個方向設(shè)計數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 分別是基于觀測值是來自已知目標(biāo)還是雜波、量測信息是來自已知目標(biāo)還是新目標(biāo)或雜波和目標(biāo)軌跡是跟蹤起始、跟蹤維持還是跟蹤終結(jié)等3類情況考慮的。

1)“最近鄰”數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

該算法是根據(jù)目標(biāo)狀態(tài)估計值設(shè)計跟蹤門初步篩選所接收的量測信息作為初步候選回波, 進一步篩選出和目標(biāo)狀態(tài)估計值的統(tǒng)計距離最小的量測信息作為候選回波, 然后將候選回波應(yīng)用上述的單目標(biāo)跟蹤濾波算法估計出目標(biāo)運動狀態(tài)。該算法優(yōu)點是能在高信噪比和目標(biāo)稀疏的條件下, 以較小的運算量實現(xiàn)較高精度的跟蹤, 工程實現(xiàn)較簡單; 但是由于艦艇編隊密集或水文環(huán)境不佳時, 密集的量測信息回落于同一跟蹤門內(nèi), 則統(tǒng)計距離最小的候選回波不一定是目標(biāo)回波, 容易出現(xiàn)虛警, 易產(chǎn)生誤跟或失跟的現(xiàn)象。

2) 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(joint probability data association, JPDA)算法

由于利用概率進行關(guān)聯(lián)的算法只能用于多目標(biāo)跟蹤門不重疊或者沒有多個目標(biāo)回波落在同一跟蹤門的條件下, 通過對所有可能的量測信息加權(quán)平均估計出目標(biāo)運動狀態(tài)的局限, 推廣出了JPDA算法。該算法通過計算每個量測信息和所有可能目標(biāo)的相關(guān)概率, 篩選出最佳關(guān)聯(lián)概率, 進一步估計出目標(biāo)運動狀態(tài)。該算法歷遍所有量測信息和所有可能目標(biāo), 在密集多目標(biāo)和多雜波的情況下, 有較好的跟蹤效果; 但也存在目標(biāo)數(shù)量較多時, 計算量太大導(dǎo)致組合爆炸的問題。

3) 軌跡分裂數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

軌跡分裂數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的基本原理是在接收到多余目標(biāo)回波時, 按照現(xiàn)有新的目標(biāo)軌跡數(shù)分裂原有軌跡與之對應(yīng), 進而求出每一條軌跡的似然函數(shù), 僅保留高于門限的回波, 舍棄低于門限的回波。其優(yōu)點是可以有效發(fā)現(xiàn)并舍棄虛警軌跡; 但是在密集多目標(biāo)和多雜波情況下, 系統(tǒng)計算和存儲壓力很大, 有組合爆炸的可能。

在現(xiàn)有計算能力下, 由于目標(biāo)不確定性和量測不確定性的限制, 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法存在計算量小則跟蹤精度低, 跟蹤精度高則計算量大的矛盾。故可將模糊推理、模糊聚類、模糊數(shù)學(xué)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和目標(biāo)屬性與狀態(tài)識別等新技術(shù)應(yīng)用于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法, 以期解決復(fù)雜水下環(huán)境背景的密集多目標(biāo)跟蹤難題。

2 基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤

傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的多目標(biāo)跟蹤算法, 實質(zhì)仍是通過數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)將多目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)換化為單目標(biāo)跟蹤, 難以實現(xiàn)多源多目標(biāo)數(shù)據(jù)融合和突破計算量大的瓶頸。Mahler[24]于2007年首次提出了基于隨機有限集(random finite set, RFS)的多目標(biāo)跟蹤算法, 將每一個目標(biāo)狀態(tài)和量測信息視為隨機有限集結(jié), 進而通過貝葉斯濾波算法直接估計出目標(biāo)數(shù)量和運動狀態(tài), 給出了相關(guān)近似算法, 有力地推動了該技術(shù)的發(fā)展。該算法能夠?qū)?級的信息融合均統(tǒng)一于RFS的框架下, 較好實現(xiàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)困難的復(fù)雜環(huán)境下密集多目標(biāo)跟蹤問題, 受到業(yè)界的廣泛關(guān)注[15-28]。目前, 美國在該方法的研究取得了很大的理論進展和應(yīng)用成果, 如洛馬公司的反潛多目標(biāo)跟蹤識別系統(tǒng)[5, 24]、海軍研究辦公室的被動聲吶反潛信息融合和目標(biāo)識別系統(tǒng)[6, 26]。國內(nèi)也有許多研究機構(gòu)開展了大量的探索工作, 取得了一些初步的研究成果, 但離實際應(yīng)用仍有差距[29-36]。

該算法也是利用貝葉斯濾波遞推計算, 區(qū)別在于其是對隨機有限集進行積分, 如式(9)和式(10)所示[17]。

由上式可見, 對隨機有限集積分很難求解, 故Mahler等提出了許多近似的多目標(biāo)濾波算法, 如: 概率假設(shè)密度(probability hypothesis density, PHD)濾波算法[26]、勢概率假設(shè)密度(cardinalized probability hypothesis density, CPHD)濾波算法[30]和多伯努利(multi-Bernoulli, MB)濾波算法[27]等。

2.1 基于RFS的跟蹤系統(tǒng)模型

一般情況下, 各集合之間相互獨立, 其模型如圖2所示。

2.2 基于RFS的跟蹤濾波算法

Mahler[24, 26-27, 30]首先給出了單傳感器探測多目標(biāo)背景下的最優(yōu)貝葉斯濾波器-多目標(biāo)聯(lián)合跟蹤濾波器(joint target-detection and tracking, JoTT), 并針對目標(biāo)數(shù)未知、最優(yōu)貝葉斯濾波器無法實現(xiàn)的問題, 進一步推導(dǎo)出概率假設(shè)密度濾波器、勢概率假設(shè)密度濾波及多目標(biāo)多伯努利濾波器。Vo[31]針對多目標(biāo)多伯努利濾波器的目標(biāo)數(shù)有偏估計問題, 推導(dǎo)了勢平衡多目標(biāo)多伯努利濾波器, 提高了估計目標(biāo)數(shù)的能力。

1) PHD濾波算法。該算法是將多目標(biāo)狀態(tài)空間利用假設(shè)的后驗概率密度轉(zhuǎn)換到單目標(biāo)狀態(tài)空間, 避免了計算復(fù)雜的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程[15]。其核心是通過多目標(biāo)狀態(tài)概率假設(shè)密度函數(shù)的1階矩求得后驗概率密度, 進而估計多目標(biāo)狀態(tài)。對于任一監(jiān)視區(qū)域, 其集值積分為

2) CPHD濾波算法。鑒于PHD算法的不足, Malher[39]提出了以遞推的形式同時傳播目標(biāo)狀態(tài)概率假設(shè)密度函數(shù)和目標(biāo)數(shù)的后驗概率分布, 且只需利用目標(biāo)數(shù)分布函數(shù)即可估計出目標(biāo)個數(shù)的算法, 即CPHD跟蹤濾波算法。該算法也是通過GM和SMC[41-42]方法來實現(xiàn)線性和非線性條件下多目標(biāo)跟蹤, 并在具體問題有對應(yīng)的改進算法, 如可通過EKF的思想, 將非線性函數(shù)近似線性化, 利用GM-CPHD濾波器在線性系統(tǒng)下處理; 也可運用粒子濾波的思想, 對SMC-CPHD濾波器進行優(yōu)化, 提高濾波性能?？偟膩碚f, 運用CPHD濾波算法可以提高濾波和跟蹤的精度, 但隨著計算復(fù)雜程度和計算量的增加, 增大了工程的實現(xiàn)難度。

3) MB濾波算法[43-46]是通過傳播一個多伯努利隨機有限集參數(shù)來近似多目標(biāo)后驗概率密度, 進而估計目標(biāo)個數(shù)和狀態(tài)信息。但是Beard[43]和Schuhmacher[45]指出, MB濾波算法是一種有偏估計, 因而改進為勢平衡多伯努利濾波(cardinality balanced multi-target multi-Bernoulli, CBMeMBer)算法, 并提出了線性條件下GM實現(xiàn)和非線性非高斯條件下SMC實現(xiàn)方法。由于CBMeMBer算法提出時間不長, 仍有許多問題有待解決, 是當(dāng)前的研究熱點之一。

綜上, 基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤濾波器, 根據(jù)目前公開發(fā)表的文獻來看, GM-CPHD在線性高斯條件下性能最好, 是最優(yōu)貝葉斯濾波器; 在非線性非高斯程度很高的環(huán)境中, CBMeMBer濾波器能夠改進目標(biāo)數(shù)的有偏估計, 且計算量較小, 跟蹤精度高和并可直接獲取目標(biāo)狀態(tài)。故建議根據(jù)具體問題, 如在線性高斯條件下, 選擇基于GM-CPHD改進的濾波器; 在非線性非高斯條件下, 選擇基于SMC-CBMeMBer的次優(yōu)貝葉斯濾波器。在水下多目標(biāo)跟蹤實現(xiàn)上, Peter團隊[40]已有初步應(yīng)用, 采用GM-PHD濾波器取得了較好的多傳感器的多目標(biāo)跟蹤效果; 劉姝琴等[14]初步探索了如何利用水下無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(underwater wireless sensor network, UWSN)實現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤。

2.3 基于RFS的跟蹤濾波性能評價指標(biāo)

該跟蹤濾波方法沒有采用數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程, 故傳統(tǒng)將多目標(biāo)跟蹤轉(zhuǎn)化為多個單目標(biāo)跟蹤的評價方法不再適用?；诖? 有學(xué)者提出以合理量測2個隨機有限集之間的距離作為新的評價指標(biāo)。主要有Hausdorff距離[45]、Wasserstein距離[46]和OPSA(optimal subpattern assignment)距離[47]等3種評價指標(biāo)。

Schuhmacher等[45]提出了Hausdorff距離是度量RFS的性能的最初標(biāo)準(zhǔn), 能夠表現(xiàn)出目標(biāo)狀態(tài)和數(shù)目估計的局部性能。但是, 該度量方法沒有定義出現(xiàn)空集時Hausdorff距離的意義, 且對RFS之間的勢差異不敏感, 無法給出跟蹤性能的準(zhǔn)確評價。Nagappa等[46]提出了Wasserstein距離是統(tǒng)計學(xué)中度量非空集合之間距離的方法, 其比Hausdorff距離對RFS的勢差更敏感, 當(dāng)2個RFS的勢大小相同時, 是最優(yōu)關(guān)聯(lián)下的距離; 但是也存在出現(xiàn)空集時, 距離無意義, 且對RFS的勢差敏感, 目標(biāo)數(shù)量估計可能出現(xiàn)錯誤懲罰。Ristic等[47]提出了OPSA距離是對Wasserstein距離的一種改進度量方法, 其優(yōu)點是在出現(xiàn)空集情況, OPSA距離都具有一定物理意義。Ristic等[47]和He等[48]在RFS的勢誤差和狀態(tài)估計誤差的基礎(chǔ)上, 并入估計質(zhì)量信息, 提出了更高估計精度的Q-OPSA距離, 提高了度量多目標(biāo)跟蹤精度。

綜述以上的度量方法, 由于目標(biāo)估計質(zhì)量信息一般很難保證, 故目前OPSA距離是認(rèn)可度較高的基于隨機有限集多目標(biāo)濾波評價指標(biāo)。

3 水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)展望

攻防裝備發(fā)展是一個此消彼長、螺旋上升的發(fā)展過程, 隨著裝備的隱蔽性和機動性能的提高, 海區(qū)監(jiān)視、魚雷打擊目標(biāo)和反魚雷作戰(zhàn)的難度也不斷增大, 從當(dāng)前和未來一個時期作戰(zhàn)使用需求來看, 水下跟蹤技術(shù)應(yīng)重點朝以下幾個方向發(fā)展。

1) 隨著敵方艦艇戰(zhàn)場感知能力增強和海戰(zhàn)場大范圍監(jiān)控的任務(wù)需要, 對隱蔽、大范圍跟蹤監(jiān)視系統(tǒng)的需求也日益加強。因此, 應(yīng)大力發(fā)展多基地聲吶監(jiān)視系統(tǒng), 發(fā)揮其跟蹤監(jiān)視范圍大、可靠性高和己方艦艇隱蔽性強的優(yōu)勢, 提高我國重點海區(qū)的水下跟蹤監(jiān)視能力, 保證國家海洋安全。

2) 鑒于魚雷攻擊距離的增大, 對自身隱蔽性要求的提高, 以及打擊艦艇編隊和具備水聲對抗能力的單艇目標(biāo), 需要具備真假目標(biāo)識別和多目標(biāo)跟蹤的能力。因此, 因重點提高魚雷自導(dǎo)系統(tǒng)的測量精度, 克服水下可觀測性差, 跟蹤收斂慢的困難。同時, 應(yīng)在自導(dǎo)系統(tǒng)引入目標(biāo)識別功能, 有效提高魚雷發(fā)現(xiàn)并攻擊真目標(biāo)和高價值目標(biāo)的能力。

3) 隨著海洋開發(fā)的日益深入和海軍走向遠(yuǎn)海大洋, 存在著許多不適合布放聲吶陣列的海域海況環(huán)境。因而, 應(yīng)重點關(guān)注和發(fā)展UWSN, 發(fā)揮其布放簡單、成本低廉、容錯和抗毀傷能力強的特點, 拓展水下跟蹤監(jiān)視的范圍。

4) 隨著多源多目標(biāo)跟蹤技術(shù)的不斷發(fā)展, 傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的濾波算法難以適應(yīng)信息融合的需要。因此, 要重點研究基于RFS的跟蹤濾波算法, 突破計算復(fù)雜度高和多目標(biāo)狀態(tài)提取困難的限制, 追趕國際先進水平, 加快其工程應(yīng)用進度。

5) 高實時性多功能目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)。隨著各方面技術(shù)的發(fā)展和作戰(zhàn)需求牽引, 水下目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)呈現(xiàn)向集成目標(biāo)探測識別、預(yù)警跟蹤和水下通信等綜合系統(tǒng)的方向發(fā)展。應(yīng)加強DSP和現(xiàn)場可編程門陣列(field-programmable gate array, FPGA)等專用高速處理器的使用, 進行相應(yīng)的高速計算語言和算法的關(guān)注, 以突破水下目標(biāo)跟蹤數(shù)據(jù)量巨大, 跟蹤實時性差的瓶頸。

4 結(jié)束語

現(xiàn)代海戰(zhàn)是體系與體系的對抗, 準(zhǔn)確感知戰(zhàn)場環(huán)境, 精準(zhǔn)毀傷目標(biāo)是決定戰(zhàn)爭勝敗的關(guān)鍵因素之一, 而水下目標(biāo)跟蹤技術(shù)是其關(guān)鍵環(huán)節(jié)。文中根據(jù)跟蹤濾波算法原理的不同, 分別論述了基于數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)和基于隨機有限集的水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù), 詳細(xì)闡述了其目標(biāo)運動模型、跟蹤濾波方法和應(yīng)用現(xiàn)狀及其技術(shù)性能, 分析了存在的技術(shù)瓶頸。并根據(jù)作戰(zhàn)使用和海洋開發(fā)的要求, 展望了水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)發(fā)展方向。同時可以看出, 基于隨機有限集的多目標(biāo)跟蹤技術(shù)能夠較有效克服傳統(tǒng)多目標(biāo)跟蹤算法的3類瓶頸問題, 仍處在理論向工程實踐轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵階段, 應(yīng)為技術(shù)人員著力重點突破的方向。

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Present Situation and Prospect of Underwater Multi-Target Tracking Technologies

ZHANG Si-yu, HE Xin-yi, ZHANG Chi, ZHU Lin, CHEN Shuang

(Naval Research Academy, Beijing 100161, China)

Aiming at the unfavorable factors, such as the complexity of underwater hydrological conditions and the relatively small action distance, the key underwater multi-target tracking technologies based on respective data association and random finite set are discussed according to different principles of tracking filtering algorithms.The target motion models, tracking filtering algorithms and its applications status are expounded.The performances of two multi-target tracking technologies are analyzed.Three kinds of technical bottlenecks are analyzed, including the uncertainty of observation information due to failing to report and false alarm, the uncertainty of target number and motion state change in tracking process, and the poor real-time performance of tracking algorithm.The advantages of establishing a unified random finite set framework to describe the tracking problem and solve these bottlenecks are emphasized.Further, according to the requirements of operational application and ocean development, the development direction of underwater multi-target tracking technology is prospected to provide a reference for relevant researchers.

underwater multi-target tracking; data association; random finite set

TJ630.34; TN953

R

2096-3920(2018)06-0511-10

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.001

2018-05-28;

2018-12-07.

張思宇(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為魚雷自導(dǎo)與水聲信號處理.

張思宇, 何心怡, 張馳, 等.水下多目標(biāo)跟蹤技術(shù)現(xiàn)狀與展望[J].水下無人系統(tǒng)學(xué)報, 2018, 26(6): 511-520.

(責(zé)任編輯: 楊力軍)