基于專家綜合評(píng)判的故障樹(shù)底事件失效率計(jì)算方法

劉 佳, 寇小明, 王凱國(guó), 李 鵬

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基于專家綜合評(píng)判的故障樹(shù)底事件失效率計(jì)算方法

劉 佳, 寇小明, 王凱國(guó), 李 鵬

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077)

為提高魚(yú)雷測(cè)試診斷能力和可靠性水平, 對(duì)關(guān)鍵艙段/系統(tǒng)進(jìn)行故障樹(shù)分析顯得尤為重要。為解決實(shí)際工程中底事件精確失效率難以獲得的問(wèn)題, 提出一種基于專家綜合評(píng)判的模糊失效率計(jì)算方法, 采用層次分析法和模糊數(shù)學(xué)相關(guān)理論計(jì)算底事件失效率。通過(guò)建立尾艙段“操舵速度異?！惫收蠘?shù), 進(jìn)行底事件失效率分析計(jì)算, 驗(yàn)證了該方法的可行性。所計(jì)算出的失效率可以為故障樹(shù)定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗(yàn)概率。該方法可為工程實(shí)際中魚(yú)雷測(cè)試診斷和維修保障工作提供參考。

魚(yú)雷; 專家綜合評(píng)判; 故障樹(shù)分析; 模糊數(shù)學(xué); 層次分析法

0 引言

測(cè)試診斷能力和可靠性水平是武器裝備保障工作的重點(diǎn), 故障樹(shù)分析法(fault tree analysis, FTA)具有易于理解的圖形化邏輯結(jié)構(gòu)[1], 在魚(yú)雷武器的診斷策略和可靠性分析中起重要作用。目前, 在魚(yú)雷可靠性分析中, 通常利用FTA輔助建立全雷/系統(tǒng)級(jí)的功能性故障樹(shù), 底事件失效率難以定量, 僅以定性分析為主; 在測(cè)試診斷中, 利用通用測(cè)試平臺(tái)完成魚(yú)雷武器全雷/艙段級(jí)測(cè)試, 依據(jù)測(cè)試結(jié)果和FTA結(jié)果進(jìn)行診斷策略分析。其中, 底事件失效率是影響故障樹(shù)定量分析以及診斷推理準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素之一。

底事件失效率的分析和計(jì)算方法多樣, 當(dāng)現(xiàn)有的驗(yàn)收、鑒定試驗(yàn)及生產(chǎn)檢驗(yàn)可以提供充足的歷史失效數(shù)據(jù)時(shí), 可利用概率理論近似地估出失效概率[2]。或者結(jié)合蒙特卡羅仿真分析方法, 利用正態(tài)分布、威布爾分布及指數(shù)分布等失效分布模型, 得到底事件失效率精確值[3-5]。然而, 在現(xiàn)實(shí)情況中, 處于全壽命周期前期階段的武器裝備缺乏充足的故障信息, 文獻(xiàn)[6]由與底事件組部件有關(guān)的工程設(shè)計(jì)人員憑經(jīng)驗(yàn)直接給出失效率, 使得定量計(jì)算完全依靠經(jīng)驗(yàn)而缺乏理論依據(jù)。文獻(xiàn)[7]借鑒國(guó)內(nèi)外一些組部件、電子元器件可靠性相關(guān)手冊(cè), 得到失效數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算, 但費(fèi)時(shí)費(fèi)力。除此之外, 有些底事件發(fā)生的環(huán)境、人為因素并存, 使得底事件具有模糊性、不確定性等特點(diǎn), 造成故障樹(shù)底事件精確失效率計(jì)算困難。為了解決這些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題, 近些年來(lái)以專家的定性評(píng)判作為底事件失效率定量計(jì)算依據(jù)的方法得到應(yīng)用[8], 將模糊理論引入故障樹(shù)底事件分析, 其中專家權(quán)重和模糊隸屬度函數(shù)都是影響模糊合成合理性的重要因素, 文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]在計(jì)算專家權(quán)重時(shí)分別采用了等權(quán)法和強(qiáng)制比較法, 未考慮到不同專家自然情況的差異, 掩蓋了專家間重要度的區(qū)別, 文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]在選取模糊隸屬度函數(shù)時(shí)較單一, 不能全面準(zhǔn)確地描述底事件評(píng)判自然語(yǔ)言的特點(diǎn)。綜上所述, 文中采用專家綜合評(píng)判的方式來(lái)演繹并估計(jì)底事件失效率, 基于層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)計(jì)算專家權(quán)重因子, 并利用三角和梯形模糊數(shù)混合表達(dá)底事件評(píng)判的自然語(yǔ)言, 提高模糊數(shù)合成的合理性和失效率計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 專家綜合評(píng)判法

采用基于AHP和模糊的專家綜合評(píng)判法將定性的失效模糊評(píng)判語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為定量的模糊失效率, 具體步驟如下:

1) 針對(duì)具體的故障樹(shù)分析對(duì)象, 選取領(lǐng)域內(nèi)對(duì)該對(duì)象的設(shè)計(jì)、試驗(yàn)及生產(chǎn)等過(guò)程熟悉的多位專家組成專家評(píng)估團(tuán), 包括型號(hào)總師, 組件設(shè)計(jì)師及測(cè)試、檢驗(yàn)人員等;

2) 結(jié)合工程實(shí)際, 考慮專家評(píng)估團(tuán)中不同專家技術(shù)、職稱、學(xué)歷及工齡的自然情況, 利用AHP計(jì)算專家權(quán)重因子;

3) 按照日常語(yǔ)言習(xí)慣和模糊語(yǔ)言特點(diǎn), 確定對(duì)底事件故障發(fā)生可能性的評(píng)判模糊語(yǔ)言, 依次為可能性“很小”、“小”、“較小”、“中等”、“較大”、“大”、“很大”7個(gè)等級(jí), 并以三角和梯形模糊數(shù)表示該失效評(píng)判模糊語(yǔ)言集;

5) 最后, 結(jié)合解模糊算法和人因可靠性相關(guān)算法, 將總失效模糊數(shù)歷經(jīng)模糊可能性分?jǐn)?shù)(fuzzy possibility score, FPS), 最終轉(zhuǎn)化為模糊失效率(fuzzy failure rate, FFR)。

2 專家權(quán)重因子的確定

專家權(quán)重因子的大小反映了專家之間的自然差異, 權(quán)重因子的合理性將顯著影響模糊數(shù)合成的客觀性[8]。文中在考察工程實(shí)際中專家自然分類情況的基礎(chǔ)上, 采用AHP確定專家權(quán)重因子, 通過(guò)將與決策有關(guān)的元素分解成目標(biāo)、準(zhǔn)則、方案等層次, 建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型; 再構(gòu)造出各層次中的兩兩比較判斷矩陣, 通過(guò)判斷矩陣特征向量得到每一層次的各元素對(duì)上一層次某元素的權(quán)重, 最后遞階歸并各備選方案對(duì)總目標(biāo)的最終權(quán)重[13]。建立層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

準(zhǔn)則層: 根據(jù)工程領(lǐng)域?qū)＜业膶?shí)際情況, 將準(zhǔn)則層按照專家在該型號(hào)設(shè)計(jì)中的技術(shù)級(jí)別、專家的職稱、學(xué)歷以及工齡4類劃分, 每個(gè)準(zhǔn)則層下分別包含子準(zhǔn)則層, 專家自然情況的指標(biāo)分配如表1所示。

表1 專家自然情況指標(biāo)分配

3 失效模糊數(shù)合成

失效模糊數(shù)的合成是將不同專家對(duì)底事件評(píng)判的模糊數(shù)進(jìn)行合成計(jì)算, 其中, 失效評(píng)判語(yǔ)言模糊集和合成方法是合成過(guò)程的重點(diǎn)。

3.1 失效評(píng)判語(yǔ)言模糊集

3.2 總模糊數(shù)合成

圖2 失效評(píng)判語(yǔ)言模糊集的隸屬度函數(shù)

表2 模糊數(shù)形式和截集

利用區(qū)間數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則, 則第個(gè)底事件失效的模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù), 并進(jìn)行合成運(yùn)算

再轉(zhuǎn)換為隸屬度函數(shù)的表示形式

4 模糊失效率計(jì)算

在底事件失效率計(jì)算時(shí)引入了模糊理論, 由自然語(yǔ)言表述的三角和梯形模糊數(shù)對(duì)底事件失效的可能性進(jìn)行了量化, 量化后的模糊數(shù)仍代表著不同隸屬度函數(shù)的很多實(shí)數(shù), 其結(jié)果包含著概率的成分和模糊可能性的成分, 仍無(wú)法直接應(yīng)用于故障樹(shù)分析。因此, 必須把模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)清晰值——FPS, 它是一種綜合了失效概率和可能性評(píng)判的合成值, 代表著專家對(duì)某一事件發(fā)生可能性的信任度, 建立起模糊數(shù)到故障樹(shù)分析的橋梁。

這里引入模糊多屬性決策問(wèn)題中的左右模糊排序法[14]完成解模糊計(jì)算, 將模糊數(shù)轉(zhuǎn)化為FPS, 該方法定義最大模糊集和最小模糊集

則底事件模糊數(shù)的左右模糊數(shù)可能性分?jǐn)?shù)分別定義為

由于實(shí)際中故障樹(shù)底事件失效率大多是由可靠性手冊(cè)或統(tǒng)計(jì)分析得到的精確概率, 此處是引入模糊理論經(jīng)專家綜合評(píng)判后得到的失效數(shù)值, 為了保證兩者相容, 需將FPS轉(zhuǎn)化為FFR[15], 即

以上是通過(guò)專家綜合評(píng)判法求得的最終失效率數(shù)值, 利用該數(shù)值可以進(jìn)行故障樹(shù)定量分析、診斷策略初步分析以及基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的診斷推理。

5 方法應(yīng)用

通用測(cè)試平臺(tái)作為魚(yú)雷全壽命周期保障任務(wù)的重要設(shè)備, 可為全雷及各艙段提供測(cè)試診斷服務(wù), 文中依據(jù)測(cè)試平臺(tái)的測(cè)試結(jié)果, 選取尾艙段檢測(cè)中操舵速度測(cè)試項(xiàng)目為研究對(duì)象, 尋找在該型號(hào)研究中對(duì)尾艙段各組部件熟悉的5位專家組成評(píng)估團(tuán)對(duì)底事件進(jìn)行評(píng)估。

5.1 故障樹(shù)建立

該故障樹(shù)以“操舵速度異常”事件為頂事件, 分別對(duì)單舵板和多舵板操舵速度異常的現(xiàn)象和原因進(jìn)行層層分析, 分解至尾艙段電纜、操舵電路和電動(dòng)舵機(jī)等電子組件故障為止, 如圖3所示共有1個(gè)頂事件, 10個(gè)中間事件, 19個(gè)底事件, 由于篇幅所限, 故障樹(shù)事件代碼和名稱不再贅述。

5.2 底事件模糊失效率計(jì)算

1) 計(jì)算專家權(quán)重因子

對(duì)5位專家的自然情況進(jìn)行打分, 確定技術(shù)、職稱、學(xué)歷和工齡分值, 利用AHP計(jì)算各專家權(quán)重因子, 結(jié)果如表3所示。

2) 計(jì)算底事件失效率

表3 專家構(gòu)成及權(quán)重因子

則隸屬度函數(shù)

模糊可能性分?jǐn)?shù)

又

模糊失效率

同理, 計(jì)算出余下所有底事件的模糊失效率。由此次專家評(píng)估結(jié)果可看出, 反饋電位計(jì)、電連接器和舵機(jī)自身性能的失效成為影響操舵速度異常的首要因素, 在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)要重點(diǎn)關(guān)注, 在診斷維修時(shí)應(yīng)最先檢查。同時(shí), 由該方法計(jì)算出的失效率可以為故障樹(shù)定量分析提供參考, 也可以為貝葉斯診斷推理提供先驗(yàn)概率。

6 結(jié)束語(yǔ)

文中通過(guò)專家綜合評(píng)判法演繹并估計(jì)底事件失效率, 一定程度上可以解決工程應(yīng)用中底事件精確失效率計(jì)算困難的問(wèn)題。該方法充分考慮到了工程實(shí)際中專家的自然情況分類, 利用層次分析法計(jì)算專家權(quán)重因子, 選用三角和梯形模糊數(shù)表達(dá)失效評(píng)判語(yǔ)言模糊集, 更加符合自然語(yǔ)言的特點(diǎn), 提高了專家綜合評(píng)判的合理性。同時(shí), 該計(jì)算結(jié)果可以充當(dāng)FTA和后續(xù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)診斷實(shí)現(xiàn)的橋梁, 為故障樹(shù)-貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理方法提供先驗(yàn)概率基礎(chǔ), 簡(jiǎn)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)工作量。盡管該方法在傳統(tǒng)方法上有所改進(jìn), 也有數(shù)學(xué)理論作為支撐, 但專家主觀經(jīng)驗(yàn)仍然是不可避免的關(guān)鍵影響因素, 日后在對(duì)算法的持續(xù)改進(jìn)中可以引入除專家經(jīng)驗(yàn)外的多項(xiàng)客觀評(píng)估因子, 使計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確。

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Calculation Method of Failure Rate for Fault Tree Bottom Event Based on Expert Comprehensive Evaluation

LIU Jia, KOU Xiao-ming, WANG Kai-guo, LI Peng

(The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China)

It is particularly important to perform fault tree analysis on the vital cabin/system of a torpedo for improving diagnostic ability and torpedo reliability level.To solve the problem that it is difficult to obtain the accurate failure rate of bottom event in practical engineering, a fuzzy failure rate calculation method based on expert comprehensive evaluation is proposed in this paper.The analytic hierarchy process(AHP) and the relevant theory of fuzzy mathematics are used to calculate the failure rate of bottom event.By establishing a fault tree of “abnormal steering speed” in torpedo tail cabin, the failure rate of the bottom event is analyzed and calculated, and the feasibility of the method is verified.The failure rate calculated by this method can provide a reference for quantitative analysis of fault tree and a priori probability for Bayesian diagnostic reasoning.The analysis results can provide a reference for torpedo diagnosis and maintenance support.

torpedo; expert comprehensive evaluation; fault tree analysis; fuzzy mathematics; analytic hierarchy process(AHP)

TJ630.6; TP277.3

A

2096-3920(2018)06-0575-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.06.011

2018-06-28;

2018-11-12.

劉 佳(1994-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)樗螺d體測(cè)試技術(shù).

劉佳, 寇小明, 王凱國(guó), 等.基于專家綜合評(píng)判的故障樹(shù)底事件失效率計(jì)算方法[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(6): 575-580.

(責(zé)任編輯: 許 妍)