電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償自抗擾控制系統(tǒng)

廖 薇 趙延明 劉德順,3 金永平，3

1.湖南科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湘潭，411201 2.湖南科技大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，湘潭，411201 3.湖南科技大學(xué)海洋礦產(chǎn)資源探采裝備與安全技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，湘潭，411201

0 引言

海洋絞車是水面支持系統(tǒng)中關(guān)鍵的甲板機(jī)械裝備，廣泛應(yīng)用于水下拖曳系統(tǒng)、海底深水硬件安裝、海洋鉆探、海洋管道鋪設(shè)、深海石油和天然氣開(kāi)發(fā)等海洋資源勘探與深海作業(yè)環(huán)境中[1]。由于經(jīng)常在深海海洋動(dòng)蕩不定的場(chǎng)合下工作，受風(fēng)浪、潮涌的作用，母船會(huì)出現(xiàn)上下起伏的現(xiàn)象，母船受風(fēng)浪影響上下起伏不僅會(huì)對(duì)收放纜繩產(chǎn)生巨大的作用力，從而導(dǎo)致其斷裂(尤其是臍帶纜容易受到破壞)，而且作用力會(huì)通過(guò)纜繩傳遞到起重物，引起重物的搖蕩。海洋絞車的卷筒應(yīng)該具有升沉補(bǔ)償功能，當(dāng)拖船與被拖物之間的纜繩張力由于風(fēng)浪等因素發(fā)生變化時(shí)，卷筒會(huì)自動(dòng)收放纜繩，把重物的位移波動(dòng)控制在一定的范圍內(nèi)，避免不均衡張力造成纜繩的損害以及對(duì)海底作業(yè)的影響。所以，在海洋絞車上配備主動(dòng)升沉補(bǔ)償裝置可以大大增強(qiáng)海上作業(yè)的安全性、高效性和可靠性。

李海[2]在張力控制系統(tǒng)中使用模糊自適應(yīng)PID控制器，把模糊參數(shù)通過(guò)自整定后放入常規(guī)PID控制器中，使系統(tǒng)響應(yīng)速度快、容易控制；王生海[3]采用變參數(shù)PID控制方法，開(kāi)展了垂直方向主動(dòng)式波浪補(bǔ)償控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)研究，達(dá)到了更好地波浪補(bǔ)償?shù)哪康?；王志剛[4]構(gòu)建了一種基于模糊-PI控制的絞車恒張力系統(tǒng)，該控制系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性，可保證多臺(tái)絞車在復(fù)雜海洋環(huán)境中的協(xié)同作業(yè)。

在重物收放過(guò)程中會(huì)受到海浪的外界擾動(dòng)，海況是多變的，所以模型輸入是隨機(jī)變化的；而且電驅(qū)動(dòng)海洋絞車升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)是非線性的時(shí)變系統(tǒng)，其模型參數(shù)會(huì)隨重物下放深度、下放速度、重物質(zhì)量等的變化而發(fā)生變化，即其模型在重物收放過(guò)程中是變化的。以上方法雖然都有一定的控制效果，但是這些控制方法對(duì)模型的依賴性都較強(qiáng)，在海況和模型變化的情況下不能對(duì)其進(jìn)行有效控制，還存在一定的缺陷。

自抗擾控制(active disturbance rejection control, ADRC)技術(shù)是由韓京清[5-7]在非線性PID的基礎(chǔ)上提出的，它在強(qiáng)干擾和系統(tǒng)模型不確定時(shí)對(duì)系統(tǒng)仍有較好的控制效果。自抗擾控制器算法簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、精度高、速度快、抗擾能力強(qiáng)，既可以處理確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題，又可以處理不確定系統(tǒng)的控制問(wèn)題，還能抑制不需外擾模型的擾動(dòng)等[6]，所以將自抗擾控制器應(yīng)用到電驅(qū)動(dòng)海洋絞車的升沉補(bǔ)償中，能夠有效提高絞車控制品質(zhì)，具有重要的研究意義。

為了提高主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制魯棒性與響應(yīng)速度，本文采用自抗擾控制器作為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車的升沉補(bǔ)償控制器對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，建立電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和主動(dòng)升沉補(bǔ)償自抗擾控制系統(tǒng)的仿真模型并進(jìn)行仿真分析。

1 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析

電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)主要由滾筒、收放架、滑輪、重物(重物為所吊負(fù)載)等組成，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖見(jiàn)圖1。

圖1 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The structural diagram of electric driven marine winch system

1.1 母船運(yùn)動(dòng)方程

本文采用基于動(dòng)力學(xué)特征的簡(jiǎn)化模型，即將母船的運(yùn)動(dòng)看作垂直方向上的升沉，母船的升沉運(yùn)動(dòng)是由波浪運(yùn)動(dòng)引起的，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其升沉位移由波高及船體的類型、結(jié)構(gòu)、尺寸等因素決定。假設(shè)海浪是簡(jiǎn)單的正弦波，其波高為H，周期為T(mén)，升沉位移與波高比值為μ，則母船的運(yùn)動(dòng)方程近似為[8]

(1)

式中，z0為母船升沉位移。

將式(1)對(duì)時(shí)間t求一階和二階導(dǎo)，可以得到母船的升沉速度v0和升沉加速度a0：

(2)

(3)

1.2 波浪運(yùn)動(dòng)方程

流場(chǎng)速度勢(shì)簡(jiǎn)化函數(shù)為[9]

(4)

k=2π/Lσ=2π/T

式中，k為波數(shù)；L為波長(zhǎng)；d為水深；σ為波浪角頻率。

將上式對(duì)z求偏導(dǎo)并忽略水平方向x的影響，可以得到水中任一水質(zhì)點(diǎn)的垂直速度vw：

(5)

將上式對(duì)時(shí)間t求偏導(dǎo)，得到垂直方向上的水分子加速度aw：

(6)

1.3 重物運(yùn)動(dòng)方程

(7)

(8)

(9)

(10)

完全入水后，可忽略波浪運(yùn)動(dòng)的影響，重物的運(yùn)動(dòng)方程可由式(7)和式(8)表示。

1.4 纜繩張力計(jì)算

在重物入水之前，重物沒(méi)有與海水接觸，所以沒(méi)有受到海水浮力與波浪力的作用，此時(shí)重物的運(yùn)動(dòng)可以表示為

(11)

式中，m為重物質(zhì)量；FT為纜繩的張力。

將式(8)代入式(11)，可得重物入水前纜繩的張力：

(12)

重物剛?cè)胨蟮囊欢螘r(shí)間內(nèi)，重物受到海水浮力和波浪力的作用，此時(shí)重物的運(yùn)動(dòng)可以表示為[10]

(13)

式中，F(xiàn)b為重物所受浮力；Fw為重物垂直方向上所受波浪力。

重物所受垂直方向的波浪力

(14)

式中，CL為阻力系數(shù)(一般取1.67)；ρ為海水密度；SL為重物在垂直方向上的受力面積。

將式(9)、式(10)和式(14)代入式(13)可以得到重物剛?cè)胨笠欢螘r(shí)間纜繩的張力：

(15)

式中，V為重物排開(kāi)海水體積。

當(dāng)重物完全入水后，由于只有海洋表面的波浪較大，故重物完全入水后受到的波浪力可以忽略不計(jì)，且重物受到海水浮力，此時(shí)重物的運(yùn)動(dòng)可以表示為

(16)

將式(8)代入式(16)可得重物完全入水后纜繩的張力：

(17)

綜上所述，由式(12)、式(15)和式(17)可以看出，無(wú)論入水前還是入水后，由于波浪和母船運(yùn)動(dòng)的作用，纜繩張力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)均為振蕩形式，纜繩的張力會(huì)隨著重物的下放不斷變化，纜繩時(shí)而拉伸時(shí)而收縮，這會(huì)使纜繩產(chǎn)生疲勞破壞，韌性下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使纜繩達(dá)到疲勞強(qiáng)度而最終斷裂，而且絞車?yán)|繩一般為臍帶纜，當(dāng)纜繩張力較大時(shí)，纜繩會(huì)在一定程度上有所拉長(zhǎng)，纜繩的收縮和拉伸會(huì)導(dǎo)致重物也隨之上升或下降，所以應(yīng)該對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)進(jìn)行升沉補(bǔ)償，在一定程度上抑制纜繩的疲勞損傷。

2 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)建模與分析

本文以某電驅(qū)動(dòng)海洋絞車為研究對(duì)象，根據(jù)其系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可構(gòu)建系統(tǒng)框圖(圖2)。本文采用輸入-輸出模型進(jìn)行描述，將電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)視為一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，以母船升沉速度作為輸入，重物位移作為輸出，通過(guò)觀察重物位移的響應(yīng)變化研究自抗擾控制器的控制效果。該控制系統(tǒng)框圖的各模塊如下。

圖2 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)框圖Fig.2 The block diagram of electric drive marine winch system

2.1 變頻電機(jī)-卷筒的數(shù)學(xué)模型

變頻電機(jī)到卷筒的傳遞函數(shù)[11]為

(18)

mg=m+m1+m′m1=ρAlA=π(dc/2)2

式中，θ為卷筒轉(zhuǎn)角；U1為變頻電機(jī)輸入電壓；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)；S′為轉(zhuǎn)差率；R1為定子繞組的相電阻；R2為轉(zhuǎn)子繞組的相電阻；N為線圈匝數(shù)；Kw為繞組系數(shù)；Φm為每極磁通量；X1為定子每相繞組的漏電抗；X2為轉(zhuǎn)子每相繞組的漏電抗；J為傳動(dòng)部分折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；r為某時(shí)刻纜繩與滾筒總半徑；i為齒輪傳動(dòng)比；mg為某時(shí)刻等效重物質(zhì)量；m1為下放纜繩質(zhì)量；A為纜繩橫截面積；l為下放纜繩長(zhǎng)度；m′為其他附加質(zhì)量；dc為纜繩直徑。

傳動(dòng)部分折算到電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J可由下式計(jì)算：

J=mJrJ2=GD2/(4g)=Jd+J1+J2+J3+Js

(19)

式中，mJ為系統(tǒng)傳動(dòng)部分質(zhì)量；rJ為系統(tǒng)傳動(dòng)部分半徑；G為系統(tǒng)傳動(dòng)部分重力；D為系統(tǒng)傳動(dòng)部分直徑；Jd為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J1為小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J2為大齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J3為滾筒轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Js為纜繩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

纜繩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Js由下式計(jì)算：

(20)

D4=D3+qdcm2=ρAlsls=qle

將式(20)代入式(19)可得

(21)

式中，GdD2d為電機(jī)飛輪矩；G1為小齒輪質(zhì)量；D1為小齒輪直徑；G2為大齒輪質(zhì)量；D2為大齒輪直徑；G3為卷筒質(zhì)量。

2.2 卷筒到重物的數(shù)學(xué)模型

卷筒到重物傳遞函數(shù)[11]為

(22)

式中，R為卷筒半徑；C為海水阻尼系數(shù)；A1為負(fù)載有效面積；Cd為阻尼系數(shù)(一般取0.5～0.6)；K為纜繩彈性剛度系數(shù)；E為纜繩彈性模量。

其他模塊的數(shù)學(xué)模型都用比例系數(shù)的形式表示，KV為速度電壓轉(zhuǎn)換系數(shù)，K1、K2分別為變頻器和變頻電機(jī)的比例系數(shù)，Kf為測(cè)速編碼器比例系數(shù)。

由式(21)可以看出，在重物下放過(guò)程中，繞在滾筒上的纜繩會(huì)隨著重物下放而減少，則纜繩的層數(shù)q會(huì)減少，即繞滾筒的纜繩質(zhì)量m2和纜繩與滾筒的總直徑D4會(huì)減小，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J就會(huì)減小，這時(shí)變頻電機(jī)到卷筒的傳遞函數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，所以電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)是一個(gè)非線性時(shí)變系統(tǒng)。

由式(18)、式(21)和式(22)可以看出，當(dāng)下放纜繩長(zhǎng)度l增加而其他參數(shù)不變時(shí)，纜繩彈性剛度系數(shù)K減??；下放纜繩質(zhì)量m1增大，則等效重物質(zhì)量mg增大；繞滾筒的纜繩質(zhì)量m2減小，則傳動(dòng)部分總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J也會(huì)減小。當(dāng)纜繩直徑dc增加而其他參數(shù)不變時(shí)，纜繩橫截面積A增大，則纜繩彈性剛度系數(shù)K增大,下放纜繩質(zhì)量m1隨之增大，則等效重物質(zhì)量mg增大；同時(shí)D4也會(huì)增大，則總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J增大。當(dāng)重物質(zhì)量m增大而其他參數(shù)不變時(shí)，等效重物質(zhì)量mg增大。所以下放纜繩長(zhǎng)度l和纜繩直徑dc的變化會(huì)引起等效重物質(zhì)量mg、纜繩彈性剛度系數(shù)K和傳動(dòng)部分總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的變化，而重物質(zhì)量m的變化會(huì)引起等效重物質(zhì)量mg的變化。

綜上所述，可用各模塊傳遞函數(shù)構(gòu)建電驅(qū)動(dòng)絞車系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并用MATLAB/Simulink的封裝功能將電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)進(jìn)行封裝，創(chuàng)建為子系統(tǒng)，作為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償系統(tǒng)的被控對(duì)象(命名為winch)，見(jiàn)圖3。

圖3 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)Simulink封裝圖Fig.3 The Simulink package of electric driven marine winch system

3 主動(dòng)升沉補(bǔ)償自抗擾控制系統(tǒng)建模

3.1 二階自抗擾控制器的設(shè)計(jì)

自抗擾控制方法在解決不確定系統(tǒng)控制問(wèn)題時(shí)的突出特點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是可處理大范圍及復(fù)雜結(jié)構(gòu)不確定系統(tǒng)，二是可保證閉環(huán)系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。它的核心是根據(jù)被控輸出和控制輸入選擇簡(jiǎn)單的積分串聯(lián)型為標(biāo)準(zhǔn)型，把系統(tǒng)動(dòng)態(tài)中異于標(biāo)準(zhǔn)型的部分視為“總擾動(dòng)”，實(shí)時(shí)估計(jì)和消除“總擾動(dòng)”，從而把具有擾動(dòng)、不確定性和非線性的被控對(duì)象還原成標(biāo)準(zhǔn)的積分串聯(lián)型。它由三部分組成：跟蹤微分器(TD)、擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制器(NLSEF)[12]，主要通過(guò)TD對(duì)輸入信號(hào)快速有效地跟蹤，ESO觀測(cè)出系統(tǒng)模型的內(nèi)擾和外擾的影響，再采用前饋補(bǔ)償?shù)姆椒ㄍㄟ^(guò)NLSEF將被控對(duì)象轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的積分串聯(lián)型系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)改善系統(tǒng)控制效果的目的。本文采用的控制器為二階自抗擾控制器，其基本結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4。

圖4 二階自抗擾控制器基本結(jié)構(gòu)Fig.4 The basic structure of two order ADRC

3.1.1跟蹤微分器(TD)

TD是一個(gè)信號(hào)處理環(huán)節(jié)，是參數(shù)輸入的過(guò)渡過(guò)程，在電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)的升沉補(bǔ)償過(guò)程中，它可以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)即母船的升沉速度的跟蹤，同時(shí)對(duì)輸入的給定信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，解決了響應(yīng)速度和超調(diào)性之間的矛盾。其算法如下：

其中，非線性函數(shù)fhan()的表達(dá)式為

式中，v(k)為輸入信號(hào)；v1(k)、v2(k)分別為v(k)的跟蹤信號(hào)和近似微分信號(hào)；參數(shù)rv、h分別為速度因子和濾波因子。

3.1.2擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO)

ESO是自抗擾控制器的核心，在電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)的升沉補(bǔ)償過(guò)程中，ESO的作用是對(duì)所接收到的重物的位置信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，它既可以解決模型的未知部分和外部擾動(dòng)對(duì)被控對(duì)象的影響，又能將非線性的不確定性轉(zhuǎn)化為線性對(duì)象，對(duì)未建模動(dòng)態(tài)和外擾進(jìn)行補(bǔ)償。其算法如下：

e=z1(k)-y(k)

其中，非線性函數(shù)fal(u,a,δ)表達(dá)式為

式中，β1、β2、β3為輸入誤差校正增益；z1、z2為跟蹤輸出，z3用來(lái)估計(jì)被控對(duì)象擾動(dòng)量并反饋到控制量v0；δ>0。

3.1.3非線性校正器(NLSEF)

NLSEF給出非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反饋線性化，通過(guò)函數(shù)的非線性組合將TD輸入和ESO輸出形成的誤差量生成一個(gè)控制量，然后傳遞給被控對(duì)象。其算法如下：

式中，e1、e2為狀態(tài)誤差；u為實(shí)際控制量；-z3(k)/b0為補(bǔ)償量。

3.2 主動(dòng)升沉補(bǔ)償自抗擾控制系統(tǒng)Simulink模型

由于電驅(qū)動(dòng)海洋絞車所在環(huán)境的時(shí)變性和其他非線性因素的影響，還有海浪等外界因素對(duì)母船的干擾，這些因素會(huì)對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)控制器的魯棒性和穩(wěn)定性提出較高要求[13]，故本文采用自抗擾控制器對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車的升沉補(bǔ)償。以母船的升沉速度v0(t)作為輸入，重物位移z(t)作為輸出，封裝電驅(qū)動(dòng)海洋絞車模型作為被控對(duì)象，建立電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)Simulink仿真模型，并結(jié)合PID控制進(jìn)行對(duì)比，其仿真模型見(jiàn)圖5。

圖5 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)Simulink仿真模型Fig.5 The Simulink simulation model of active heave compensation control system for electric driven marine winch

4 主動(dòng)升沉補(bǔ)償自抗擾控制系統(tǒng)仿真分析

4.1 仿真參數(shù)與結(jié)果

(1)模型輸入。本文考慮4級(jí)海況下波浪補(bǔ)償，波高H取2 m，周期T取5 s，升沉位移與波高比值μ取0.5，代入式(2)，可得母船的升沉速度，作為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)的輸入。

(2)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)模型。電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)模型參數(shù)取值如下：下放纜繩長(zhǎng)度l=2 100 m、纜繩直徑dc=32 mm、重物質(zhì)量m=3 000 kg，其他絞車參數(shù)取值見(jiàn)表1，電機(jī)參數(shù)取值見(jiàn)文獻(xiàn)[11]，并將其代入式(18)和式(22 )，計(jì)算出變頻電機(jī)到卷筒以及卷筒到重物的傳遞函數(shù)，得到電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)模型。

(3)控制器參數(shù)整定。自抗擾控制器參數(shù)比較多，一般情況下，對(duì)于非線性參數(shù)，如ESO中的{a1,a2,δ}和NLSEF中的{a1,a2,δ0}，都根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取固定值。對(duì)于冪參數(shù)ai，一般在ESO中取a1=0.5，a2=0.25；在NLSEF中取01.0，一般取a1=0.75或0.5，a2=1.25或1.5[14]。δ、δ0會(huì)影響自抗擾的非線性性能，如果取得較大，自抗擾可能只會(huì)在線性區(qū)工作；但如果取得較小，就會(huì)產(chǎn)生振顫現(xiàn)象。所以對(duì)于ai，本文選取ESO中：a1=0.5，a2=0.25，NLSEF中：a1=0.5，a2=1.5；對(duì)于δ、δ0，本文選取δ=δ0=0.1。對(duì)于其他參數(shù)，先對(duì)TD和ESO的參數(shù)按照“分離原理”進(jìn)行整定，調(diào)節(jié)取得較好效果后再對(duì)NLSEF采用整體整定的原則，調(diào)節(jié)出一組控制效果較好的參數(shù)。對(duì)PID控制器用“試湊法”調(diào)節(jié)出一組控制效果較好的參數(shù)。參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2。

表1 絞車設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 ADRC和PID控制參數(shù)

(4)仿真結(jié)果。按上述方法整定好自抗擾控制器和PID控制器參數(shù)后，運(yùn)用圖5的電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)Simulink仿真模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果見(jiàn)圖6。為了更好地顯示自抗擾控制器和PID控制器的補(bǔ)償效果，在仿真圖中增加母船位移和未加控制時(shí)的重物位移進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果見(jiàn)圖7。自抗擾和PID的調(diào)節(jié)時(shí)間、補(bǔ)償精度、未加控制和加控制的重物位移幅值比的數(shù)據(jù)比較結(jié)果見(jiàn)表3。

圖6 電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of active heave compensation control system for electric driven marine winch

圖7 對(duì)比仿真結(jié)果Fig.7 The contrast simulation results

控制方法調(diào)節(jié)時(shí)間(s)補(bǔ)償精度(m)未加控制與加控制的重物位移幅值比(%)ADRC250.045.3PID300.068.0

由圖6可以看出，在自抗擾控制器和PID控制器的控制下，前5個(gè)周期內(nèi)幅度、振蕩周期變化較大，后期重物運(yùn)動(dòng)逐漸穩(wěn)定，這是由于控制器雖然起到了控制作用，但是其調(diào)節(jié)需要一定的時(shí)間，所以前期振蕩較大，后期逐漸穩(wěn)定。自抗擾控制的補(bǔ)償精度為0.04 m，調(diào)節(jié)時(shí)間為25 s；PID控制的補(bǔ)償精度為0.06 m，調(diào)節(jié)時(shí)間為30 s，自抗擾控制比PID的補(bǔ)償效果提高了30%以上，調(diào)節(jié)時(shí)間比PID提前了5 s。由此說(shuō)明，自抗擾控制的響應(yīng)速度快，調(diào)節(jié)時(shí)間短，調(diào)節(jié)效果較好；PID的響應(yīng)速度慢，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，調(diào)節(jié)效果較差。由圖7可以看出，重物位移幅值比母船運(yùn)動(dòng)位移幅值大，且稍有滯后，這是由于纜繩較長(zhǎng)且在重物的作用下有一定的伸長(zhǎng)量，當(dāng)母船從波峰往下回落時(shí)，重物還存在一個(gè)向上的運(yùn)動(dòng)速度，會(huì)繼續(xù)往上移動(dòng)一定距離，重物回落需要一定的時(shí)間，所以重物位移幅值比母船運(yùn)動(dòng)位移幅值大，且在時(shí)間上有所滯后。結(jié)合圖5可以看出，施加控制后的補(bǔ)償效果明顯比未加控制時(shí)好，自抗擾控制時(shí)，滯后時(shí)間為2 s，未加控制與施加控制的重物位移幅值比為5.3%；PID控制時(shí)，滯后時(shí)間為3 s，未加控制的重物位移與施加控制的幅值比為8.0%。由此說(shuō)明，控制系統(tǒng)加了自抗擾控制器后，雖然過(guò)渡時(shí)間稍有滯后，但是總體的調(diào)節(jié)質(zhì)量較好，且比PID控制器的補(bǔ)償效果好，證明了自抗擾控制器的先進(jìn)性，它可以使升沉補(bǔ)償控制達(dá)到較好的效果。

4.2 仿真分析

本文考慮的是4級(jí)海況下的主動(dòng)升沉補(bǔ)償，由于海況是變化的，不同海況等級(jí)會(huì)改變母船的升沉位移，從而改變重物的位移量，且不同海況對(duì)母船的位移影響較大，所以將自抗擾控制器和PID控制器在四級(jí)海況下的控制器參數(shù)應(yīng)用于3級(jí)和5級(jí)海況，且不隨海況的變化而變化，比較不同海況下自抗擾控制和PID控制對(duì)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)的控制效果。

電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)的模型參數(shù)也是變化的，當(dāng)絞車以一定速度下放纜繩時(shí)，會(huì)使重物不斷下降，在其下降過(guò)程中，不同下放深度、不同纜繩直徑、不同重物質(zhì)量等都會(huì)影響重物位移的幅值和振蕩周期。選取下放纜繩長(zhǎng)度、纜繩直徑、重物質(zhì)量作為3個(gè)影響因素，分別代入式(18)和式(22)，計(jì)算出變頻電機(jī)到卷筒以及卷筒到重物的傳遞函數(shù)，得到不同的電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)Simulink模型，并進(jìn)行仿真分析。由于3個(gè)模型參數(shù)均會(huì)改變電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型，在分析某個(gè)具體模型參數(shù)對(duì)控制效果的影響時(shí)，只改變?cè)撃Ｐ蛥?shù)，其余模型參數(shù)保持不變，模型輸入仍為4級(jí)海況，并且自抗擾控制器參數(shù)和PID控制器參數(shù)取4.1節(jié)中整定好的參數(shù)，在電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)模型改變時(shí)，控制器參數(shù)保持不變。

4.2.1不同海況時(shí)仿真分析

3級(jí)海況有效波高H的范圍為[0.5 m, 1.25 m]，波高H取1 m，周期T取4 s，升沉位移與波高比值μ為0.5，代入式(2)，可得母船的升沉速度，作為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)的3級(jí)海況輸入。同理，5級(jí)海況有效波高H的范圍為[2.5 m, 4.0 m]，波高H取3.5 m，周期T取10 s，升沉位移與波高比值μ為0.5，代入式(2)，可得母船的升沉速度，作為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)的5級(jí)海況輸入。

不同海況時(shí)的補(bǔ)償效果仿真結(jié)果見(jiàn)圖8，補(bǔ)償精度、重物位移與波高的幅值比數(shù)據(jù)比較結(jié)果見(jiàn)表4。由圖8和表4可見(jiàn)，隨著海浪級(jí)數(shù)的增大，其周期變大，幅值增加，母船的升沉運(yùn)動(dòng)也會(huì)加劇。在自抗擾控制下，3級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度為0.02 m，重物位移與波高的幅值比為2.0%；4級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度為0.045 m，重物位移與波高的幅值比為2.25%；5級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度為0.06 m，重物位移與波高的幅值比為2.0%。雖然不同海況的幅值變化較大，但是自抗擾控制后幅值比變化不大。在PID控制下，3級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度為0.045 m，重物位移與波高的幅值比為4.5%；4級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度為0.055 m，重物位移與波高的幅值比為2.75%；5級(jí)海況時(shí)補(bǔ)償精度達(dá)到0.1 m，重物位移與波高的幅值比為3.5%，PID控制下幅值比變化較大，并且在4級(jí)海況下幅值比最小，說(shuō)明在不同海況下，只能通過(guò)被動(dòng)改變PID

圖8 不同海況時(shí)的補(bǔ)償效果Fig.8 The compensation effect in different sea states

表4 不同海況時(shí)數(shù)據(jù)比較結(jié)果

參數(shù)來(lái)達(dá)到較好控制效果。由此說(shuō)明，在海況變化時(shí)，自抗擾控制器的同一組參數(shù)對(duì)不同海況有很好的升沉補(bǔ)償效果，PID控制器的同一組參數(shù)的補(bǔ)償效果較差。

4.2.2不同下放深度時(shí)仿真分析

重物下放的過(guò)程中，下放深度不斷變化，即電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型會(huì)不斷改變，下放纜繩長(zhǎng)度l分別取700 m、2100 m、3500 m，補(bǔ)償效果見(jiàn)圖9，補(bǔ)償精度數(shù)據(jù)比較結(jié)果見(jiàn)表5。由圖9和表5可見(jiàn)，在自抗擾控制下，前25 s隨著下放深度的變化，重物響應(yīng)位移有所變化，后期控制效果穩(wěn)定后，重物響應(yīng)位移大體不變，系統(tǒng)補(bǔ)償精度基本穩(wěn)定在45 mm。在PID控制下，重物下放深度為700 m和2 100 m時(shí)重物響應(yīng)位移相差不大；深度為700 m時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.07 m；深度為2 100 m時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.06 m；深度為3 500 m時(shí)，補(bǔ)償效果較差。15 s時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)償精度達(dá)到0.18 m，雖然30 s后系統(tǒng)補(bǔ)償精度穩(wěn)定在0.08 m，但是40 s后，系統(tǒng)補(bǔ)償精度又達(dá)到0.17 m，由此可見(jiàn)：下放深度為700 m時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了35%以上；下放深度為2 100 m時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了30%以上；下放深度為3500 m時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了70%以上。同時(shí)可以看出，下放深度為2 100 m時(shí)，PID的控制效果是最好的，這是由于控制器參數(shù)是在電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型參數(shù)(l=2 100 m、m=3 000 kg、dc=32 mm)時(shí)整定得到的，所以在這組模型參數(shù)下的控制效果是最好的，說(shuō)明不同模型下，都應(yīng)對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)才能達(dá)到較好的控制效果。由此說(shuō)明，下放深度發(fā)生變化時(shí)，自抗擾控制器的同一組參數(shù)有很好的補(bǔ)償效果，PID控制器的同一組參數(shù)的補(bǔ)償效果較差。

圖9 不同下放深度時(shí)的補(bǔ)償效果Fig.9 The compensation effect at different transfer depth

m

4.2.3不同纜繩直徑時(shí)仿真分析

當(dāng)纜繩的直徑不同時(shí)，電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型也會(huì)不斷改變，纜繩直徑dc分別取20 mm、32 mm、44 mm，仿真結(jié)果見(jiàn)圖10，補(bǔ)償精度數(shù)據(jù)比較結(jié)果見(jiàn)表6。由圖10和表6可見(jiàn)，纜繩直徑越大，重物位移幅值越小，這是由于沒(méi)有控制器控制時(shí)，纜繩直徑越大，其彈性剛度系數(shù)、等效質(zhì)量均越大，所以重物運(yùn)動(dòng)位移幅值越小，加入控制器控制后，其控制效果也隨之變化。在自抗擾控制下，重物響應(yīng)位移大體不變，直徑為20 mm時(shí)， 系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.05 m； 直徑為32 mm

圖10 不同纜繩直徑時(shí)的補(bǔ)償效果Fig.10 The compensation effect of different cable diameters

控制方法纜繩直徑(mm)補(bǔ)償精度(m)ADRC200.050320.045440.040PID200.500320.060440.050

時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.045 m；直徑為44 mm時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.04 m。在PID控制下，纜繩直徑為32 mm和44 m時(shí)重物響應(yīng)位移變化不大，直徑為32 mm時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.06 m；直徑為44 mm時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.05 m；直徑為20 mm時(shí)，補(bǔ)償效果較差。20 s時(shí)系統(tǒng)補(bǔ)償精度達(dá)到0.5 m，雖然50 s后系統(tǒng)補(bǔ)償精度控制在0.2 m，但是55 s后，系統(tǒng)補(bǔ)償精度又達(dá)到0.3 m，基本上沒(méi)有補(bǔ)償效果。由此可見(jiàn)：纜繩直徑為20 mm時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了15%以上；纜繩直徑為32 mm時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了30%以上；纜繩直徑為44 mm時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了85%以上。由此說(shuō)明，在纜繩直徑發(fā)生變化時(shí)，自抗擾控制器的同一組參數(shù)有很好的補(bǔ)償效果，PID控制器的同一組參數(shù)的補(bǔ)償效果較差。

4.2.4不同重物時(shí)仿真分析

當(dāng)需要對(duì)不同重物進(jìn)行下放時(shí)，其質(zhì)量會(huì)隨重物的不同而變化，即電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型會(huì)不斷改變，重物質(zhì)量m分別取1 000 kg、3 000 kg、5 000 kg時(shí)，仿真結(jié)果見(jiàn)圖11，補(bǔ)償精度數(shù)據(jù)比較結(jié)果見(jiàn)表7。由圖11和表7可見(jiàn)，在自抗擾控制下，重物響應(yīng)位移大體不變，系統(tǒng)補(bǔ)償精度基本穩(wěn)定在45 mm；在PID控制下，重物響應(yīng)位移變化也不大，質(zhì)量為1 000 kg時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.05 m；質(zhì)量為3 000 kg時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.06 m；質(zhì)量為5 000 kg時(shí)，系統(tǒng)補(bǔ)償精度為0.07 m。由此可見(jiàn)：重物質(zhì)量為1 000 kg時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了10%以上；重物質(zhì)量為3 000 kg時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了30%以上；重物質(zhì)量為5 000 kg時(shí)，自抗擾控制比PID控制的補(bǔ)償效果提高了35%以上。由此說(shuō)明，在重物質(zhì)量發(fā)生變化時(shí)，自抗擾控制器的同一組參數(shù)有很好的補(bǔ)償效果，PID控制器的同一組參數(shù)的補(bǔ)償效果較差，但在一定范圍內(nèi)，重物質(zhì)量這一模型參數(shù)的變化對(duì)控制效果影響不大。

圖11 不同重物時(shí)的補(bǔ)償效果Fig.11 The compensation effect of different heavy objects

控制方法重物質(zhì)量(kg)補(bǔ)償精度(m)ADRC1 0000.04520000.0453 0000.045PID1 0000.0502 0000.0603 0000.070

綜上所述，海況、模型均相同時(shí)，自抗擾控制器比PID控制器的響應(yīng)速度更快，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，調(diào)節(jié)效果更好。海況發(fā)生變化時(shí)，自抗擾控制器的同一組參數(shù)控制下有較好的控制效果，具有很好的魯棒性；模型發(fā)生變化時(shí)，自抗擾控制器對(duì)模型變化不敏感，能夠有效地觀測(cè)到系統(tǒng)參數(shù)變化引起的模型的變化，主動(dòng)估計(jì)并且補(bǔ)償系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)變化，說(shuō)明其控制參數(shù)在一定范圍內(nèi)，具有一定的通用性，它被用于控制不同的模型時(shí)均可取得較好的控制效果。而PID控制器的同一組參數(shù)應(yīng)用于不同海況和不同模型時(shí)控制效果較差，說(shuō)明在不同海況和模型下，都應(yīng)對(duì)PID控制器的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)，所以只能通過(guò)被動(dòng)改變其參數(shù)來(lái)進(jìn)行補(bǔ)償。因此，當(dāng)海況和電驅(qū)動(dòng)海洋絞車參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，在控制器的同一組參數(shù)控制下，自抗擾控制器比PID控制器的魯棒性更強(qiáng)，抗干擾能力更好，將其應(yīng)用到電驅(qū)動(dòng)海洋絞車升沉補(bǔ)償控制系統(tǒng)中，可以取得很好的控制效果。

5 結(jié)論

(1)當(dāng)海況和電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型相同時(shí)，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)自抗擾控制器比PID控制器的響應(yīng)速度更快，調(diào)節(jié)時(shí)間更短，調(diào)節(jié)效果更好。

(2)電驅(qū)動(dòng)海洋絞車控制系統(tǒng)模型參數(shù)會(huì)隨重物下放深度、纜繩直徑、重物質(zhì)量等的變化而變化，將自抗擾控制引入電驅(qū)動(dòng)海洋絞車系統(tǒng)中，可以在模型參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，對(duì)系統(tǒng)有較好的控制效果，在不同海況下，自抗擾控制器的補(bǔ)償效果也較好。因此，自抗擾控制器比PID控制器的魯棒性強(qiáng)，抗干擾力好，能更有效地為電驅(qū)動(dòng)海洋絞車主動(dòng)升沉補(bǔ)償控制提供理論依據(jù)。