這本公式書“數(shù)商”不在線也能讀

任芳言

《驚艷一擊》，曹則賢著，外語教學(xué)與研究出版社，2019年9月出版

霍金說：“每引用一個(gè)公式就會失去一半的銷量。”為了不嚇走潛在的讀者，他的《時(shí)間簡史》只引用了一個(gè)公式：E=mc2。而曹則賢的新書《驚艷一擊》似乎要反其道而行之，這本在國慶節(jié)前夕問世的數(shù)理史讀物每隔幾頁就有公式蹦出來，用于展現(xiàn)經(jīng)典的數(shù)學(xué)和物理推導(dǎo)過程。

曹則賢想通過這本書告訴讀者，數(shù)理證明并非高不可攀。他的這本書亦有“壯膽”功效——試著讓更多人明白，嘗試?yán)斫鈧ゴ蟮墓胶投ɡ?，并非“自取其辱”?/p>

曹則賢是中國科學(xué)院物理研究所的一名研究員，曾因上課時(shí)用物理定律解讀愛情而在抖音“出圈”，單個(gè)視頻觀看次數(shù)達(dá)1個(gè)億、點(diǎn)贊超過260萬。

那堂課上，曹則賢用庫倫作用解釋了為何“兩情若是久長時(shí)，又豈在朝朝暮暮”這句詩“不能信”：如果一個(gè)電荷被很多正電荷、負(fù)電荷包圍，那么它就感覺不到遠(yuǎn)處那個(gè)異性電荷的存在了。

這個(gè)視頻只有38秒，但足夠讓一個(gè)物理現(xiàn)象為人所知。在《驚艷一擊》中，曹則賢選取了30個(gè)經(jīng)典的數(shù)理證明，各章長短不一，但能讓人多少體會到這些證明如何巧妙。

更重要的是，倘若再遇到“這些抽象的定理有什么用？能賺錢嗎？”之類的問題，還可以用書中的一句話霸氣回應(yīng)：任何知識，都是知識，是否有用，那要看有沒有人會用。

1.“內(nèi)向、緘默”的科學(xué)家

曹則賢在他的個(gè)人簡介頁面上，列出了參與研究的一系列領(lǐng)域：低能離子與固體表面相互作用、薄膜生長機(jī)理、材料科學(xué)、水科學(xué)等，還列出了他在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)、中國科學(xué)院大學(xué)和清華大學(xué)開設(shè)的課程內(nèi)容。在“培養(yǎng)研究生情況”一欄，有句話格外亮眼：“對熱愛物理的年輕人永遠(yuǎn)虛位以待。”

但曹則賢從來都不是獨(dú)自等待，除了本職工作，他寫起科普讀物來也不遺余力：從語言學(xué)角度切入的《物理學(xué)咬文嚼字》、以著名科學(xué)家為主線的《一念非凡》，再到如今問世的《驚艷一擊》，基本都是面向青少年，并努力引導(dǎo)他們成為科學(xué)家的讀物。

但在回答《中國科學(xué)報(bào)》的問題時(shí)，曹則賢直言“我從不認(rèn)為我有資格做科普”，他甚至不愿人們將這些書稱為科普作品。在他看來，科普對人的資質(zhì)要求比對科學(xué)家的要求高得多。

這位自稱“內(nèi)向、緘默”的物理學(xué)家，開篇就在新書序言里揭自己的短：“任何一個(gè)數(shù)學(xué)和物理的概念，都有太多我不知道，知道了也可能理解不了的內(nèi)容?！狈路鹪诮o每一位讀者寬心：書中的內(nèi)容不一定每一行都要看懂，但凡能理解其中一點(diǎn)點(diǎn)奧妙，也令人欣喜。

接著，曹則賢按照專業(yè)文獻(xiàn)的慣例，在書的每一章前都給出關(guān)鍵詞，方便讀者查閱。講完一個(gè)推導(dǎo)過程后，他還會寫下“多余的話”，講述一段證明、一個(gè)定理背后的趣事。比如普朗克得到黑體輻射公式是因?yàn)椤跋共隆?、波利亞研究隨機(jī)行走的初衷竟是“懂得要臉”……

曹則賢作現(xiàn)場報(bào)告時(shí)，總能用他洪亮低沉的嗓音、頓挫的語調(diào)和簡潔的語言吸引聽眾的注意，這種強(qiáng)烈的個(gè)人色彩在《驚艷一擊》中也處處可見，代入曹則賢講課的畫面再來讀這本書，會有不少驚喜。

2.鼓起勇氣讀吧

曹則賢曾在《我心目中的科普》一文中談到，科普作品講究的是舉重若輕、深入淺出。但這般境界難就難在切換自如，他深知：曾經(jīng)深入過才能有淺出的瀟灑，有本事舉重才敢玩若輕的倜儻。

在完成《驚艷一擊》的過程中，曹則賢閱讀了不少先哲原作，更是下功夫研究自己心目中的科普“標(biāo)桿”以尋求靈感。1979年諾貝爾物理學(xué)獎得主溫伯格的《宇宙最初3分鐘》算一例，與合作者提出大爆炸理論的彭羅斯的作品也算一例。據(jù)說彭羅斯的《皇帝新腦》十分搶手，以至于德國大學(xué)圖書館的藏本會被讀者偷走。

在新書中，曹則賢嘗試用非教科書式的語言描述什么是慣性：一個(gè)物體，若是沒有外界的推動，它就保持原有的懶洋洋的樣兒，這就是慣性。

此外，曹則賢還在書中傳達(dá)了一個(gè)重要觀念：數(shù)學(xué)是美的，物理也是美的，它們不分家。許多被視為學(xué)科獨(dú)立分支的內(nèi)容，其實(shí)都有內(nèi)在的關(guān)聯(lián)。這與常規(guī)意義上的學(xué)科劃分非常不同，而一般的教科書也很難展開講述背后的故事。

比如牛頓證明萬有引力的平方反比率，用到的是平面幾何知識;約翰·伯努利解決降速線問題，是用光學(xué)過程模擬力學(xué)過程;量子力學(xué)的另一個(gè)名字是波動力學(xué)，當(dāng)出現(xiàn)波動光學(xué)時(shí)，波動力學(xué)就成了必然，而（幾何）光學(xué)和（幾何）力學(xué)是一體的……

在介紹這些內(nèi)容時(shí)，曹則賢引用并詳細(xì)研讀了許多一手文獻(xiàn)，在文章注釋部分可以找到某個(gè)定理的原始出處，以便有興趣的讀者查閱。害怕讀不懂？沒關(guān)系，他已經(jīng)在書中為你鋪好臺階：讀過，又一直讀不懂，才知道什么是真正有滋味的遺憾。這遺憾，足以告慰自己匱乏的智商。

說不定在某一個(gè)章節(jié)，你也能靈光一現(xiàn)，理解其中的思路有多美妙，體驗(yàn)一把短短幾行推導(dǎo)過程讓人類頂級大腦狂喜的滋味。

“說了你也不懂”，不是聽者的問題，而是說者的問題。不懂一個(gè)東西不可怕，可怕的是為了面子放棄理解的嘗試。曹則賢的書，就像在努力提高說者的門檻。

3.紙上穿越，感受快樂

除了說普朗克“瞎猜”，作者還把狄拉克關(guān)于電子的相對論量子力學(xué)方程解釋為“瞎編”，但這些真的都是科學(xué)家“瞎猜”或“瞎編”的嗎？

在編寫速降線一章時(shí)，曹則賢翻閱了前人關(guān)于速降線和等時(shí)線的證明，感慨良多的他甚至在書中吐槽了自己的書名：“從前我以為大師聰明，現(xiàn)在我知道除此之外大師還格外用功……從前我以為大師看得深遠(yuǎn)，現(xiàn)在我知道除此之外大師確實(shí)會算，而且堅(jiān)持認(rèn)真地、巧妙地算……哪有什么驚艷一擊，只是人家常試常得?！?/p>

倘若用“驚艷一擊”形容不恰當(dāng)，那說歐幾里得關(guān)于素?cái)?shù)無窮多的證明是“神來之筆”絕不為過。整個(gè)證明極其簡潔，講完還不到10行字。認(rèn)真弄懂這一小段證明的瞬間，就像穿越回2300年前的古希臘，能體會到當(dāng)年第一個(gè)寫下這幾行字的人有多激動和快樂，也能明白為何每一位看懂這幾行字的人都會嘖嘖稱奇。

曹則賢本人也曾用高斯整數(shù)的概念作證明，在證出正方格子有無窮多種單向縮放對稱性時(shí)，他用“興奮到要尖叫”形容那一刻的感受。

《驚艷一擊》就像是一個(gè)大門高敞的迷宮，每條路上都有這樣令人激動和快樂的點(diǎn)，作者盡力將先哲原著等第一手資料用通俗、簡潔的語言表達(dá)。只要明白其中任意一個(gè)，就能理解迷宮里其他的點(diǎn)有多美好，甚至能理解為何有些數(shù)學(xué)家或物理學(xué)家根本不在乎他人或機(jī)構(gòu)的認(rèn)可。用曹則賢本人的話說，他們得到猜想不是靠瞎猜，而是靠在艱苦探索過程中等到的靈光一現(xiàn)。

前人已經(jīng)消除了不少壁壘，在迷宮盡頭朝下一個(gè)到達(dá)者招手。