高動態(tài)環(huán)境下載波頻率的精確估計(jì)算法

金 磊

中國西南電子技術(shù)研究所，成都 610036

當(dāng)飛機(jī)、火箭和導(dǎo)彈等載體作大機(jī)動運(yùn)動時(shí)，接收信號的載波頻率會產(chǎn)生極大的多普勒頻移和多普勒變化率[1]，而當(dāng)載體處于障礙遮擋、多徑嚴(yán)重和信號干擾等環(huán)境時(shí)，信號功率由于受到各種信道損耗而嚴(yán)重衰減[2]，因此，高動態(tài)、弱信號等復(fù)雜因素在很大程度上制約著衛(wèi)星導(dǎo)航、航天測控及雷達(dá)探測等通信產(chǎn)品的應(yīng)用范圍。隨著眾多軍民用通信產(chǎn)品對其性能需求的不斷提升，如何在高動態(tài)、弱信號等復(fù)雜環(huán)境下實(shí)現(xiàn)載波頻率的精確快速估計(jì)已成為研究焦點(diǎn)，目前國內(nèi)外廣大科研學(xué)者和機(jī)構(gòu)對其進(jìn)行了持久深入的研究。

國外學(xué)者從上世紀(jì)已開始研究并給出多種解決辦法，Hurd W等采用最大似然估計(jì)(MLE)算法得到多普勒頻移估計(jì)值，適用于高動態(tài)環(huán)境，具有較高精度[3]；Kumar R等提出了自適應(yīng)最小均方誤差(ALS)估計(jì)算法，測量精度高，能夠適應(yīng)快速變化的頻率[4]；Jack M等采用信號包絡(luò)的平方偏差實(shí)時(shí)估計(jì)多普勒頻移，此算法的復(fù)雜度較高但可適用于低信噪比環(huán)境[5]。

國內(nèi)學(xué)者開展研究較晚但也取得了大量研究成果，楊昂研究了高動態(tài)環(huán)境下各種經(jīng)典的多普勒頻移估計(jì)算法，并在此基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)的多普勒頻移估計(jì)算法[6]；黃富彪等結(jié)合類Rife頻率修正算法提出了適用于數(shù)字方法實(shí)現(xiàn)的衛(wèi)星信號載波頻率高精度估計(jì)算法[7]；易輝等通過非線性變換將BPSK信號轉(zhuǎn)化點(diǎn)頻信號并采用相位差校正法提高了估計(jì)精度[8]；鄭紀(jì)民等對非線性變換后的信號進(jìn)行正交下變頻和2級DFT，精確估計(jì)了MPSK信號的載波頻率[9]。

上述各研究均只對多普勒頻移進(jìn)行了高精度快速估計(jì)，并未考慮復(fù)雜環(huán)境下的多普勒變化率，且難以在動態(tài)范圍、信號強(qiáng)弱、搜索時(shí)間、測頻精度和資源消耗等因素之間達(dá)到均衡，為了克服上述現(xiàn)存缺陷，本文提出了一種改進(jìn)的載波頻率估計(jì)算法。該算法在快速傅里葉變換前對降采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行載波頻率的雙重補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)多普勒頻移、多普勒變化率的雙重估計(jì)；在不同的測頻狀態(tài)，根據(jù)信號調(diào)制類型進(jìn)行模式識別與控制完成載波恢復(fù)，可提高載波頻率的搜索范圍和測量精度；在粗測頻、精測頻狀態(tài)對第一級降采樣數(shù)據(jù)頻率預(yù)補(bǔ)償后進(jìn)行第二級降采樣處理，可適當(dāng)縮短測頻狀態(tài)的搜索時(shí)間。

1 算法原理

改進(jìn)的載波頻率估計(jì)算法的具體原理結(jié)構(gòu)如圖1所示，其主要由主控單元(1)、第一級降采樣(2)、頻率補(bǔ)償(4)、第二級降采樣(5)、模式識別與控制(7)、快速傅里葉變換(8)和峰值搜索頻率解算(9)等單元組成。

圖1 改進(jìn)的載波頻率估計(jì)算法原理結(jié)構(gòu)圖

下面分別對該算法原理結(jié)構(gòu)各功能模塊的工作原理進(jìn)行詳細(xì)說明[10-11]：

1.1 主控單元

主控單元控制整個(gè)測頻狀態(tài)，根據(jù)輸入信號的測頻范圍和調(diào)制類型確定各測頻狀態(tài)中降采樣頻率、存儲容量、頻率補(bǔ)償、模式識別、峰值搜索和頻率解算等狀態(tài)參數(shù)，控制其他功能模塊的數(shù)據(jù)傳輸，通過資源復(fù)用實(shí)現(xiàn)通用化。

1.2 降采樣單元

兩級降采樣單元均采用ID積分濾波器結(jié)構(gòu)，主要包括DDS、積分清零和數(shù)據(jù)截位等3個(gè)部分，根據(jù)主控單元的測頻狀態(tài)確定積分頻率控制字，由DDS產(chǎn)生清零脈沖，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行積分清零操作以完成ID積分濾波，最后將積分濾波數(shù)據(jù)有效截位輸出至存儲單元。

1.3 頻率補(bǔ)償單元

頻率補(bǔ)償單元根據(jù)每個(gè)頻率細(xì)分槽的多普勒頻移fdopl、多普勒變化率frate得到多普勒頻移控制字Kdopl和多普勒變化率控制字Krate，分別通過地址映射、查表生成2路本地載波，經(jīng)過復(fù)乘運(yùn)算后得到本地復(fù)合載波，然后將采樣數(shù)據(jù)和本地復(fù)合載波進(jìn)行復(fù)乘運(yùn)算，對采樣數(shù)據(jù)完成多普勒頻移、多普勒變化率的雙重補(bǔ)償，其具體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 頻率補(bǔ)償單元結(jié)構(gòu)圖

圖2中多普勒頻移控制字Kdopl、多普勒變化率控制字Krate可由下式計(jì)算得到，

其中，fs是降采樣數(shù)據(jù)的采樣頻率。

1.4 模式識別與控制單元

模式識別與控制單元根據(jù)主控單元的測頻狀態(tài)和輸入信號的調(diào)制類型確定控制狀態(tài)，在初測頻狀態(tài)，將輸入信號統(tǒng)一劃分為單頻模式進(jìn)行處理；在粗測頻、精測頻狀態(tài)，根據(jù)輸入信號的調(diào)制類型完成信號的載波恢復(fù)，其中將BPSK信號劃分為二倍頻模式，將QPSK，SQPSK和UQPSK信號等劃分為四倍頻模式。

二倍頻模式為了恢復(fù)BPSK信號被抑制的載波，在進(jìn)行快速傅里葉變換之前需對BPSK信號進(jìn)行平方運(yùn)算完成載波恢復(fù)，而平方運(yùn)算帶來了處理信號的信噪比惡化[12]，其惡化損失可由下式計(jì)算得到

其中，SNRi為輸入信噪比。

同理，四倍頻模式為了恢復(fù)QPSK，SQPSK以及UQPSK信號等被抑制的載波，需對QPSK，SQPSK和UQPSK信號等進(jìn)行四次方運(yùn)算完成載波恢復(fù)，而四次方運(yùn)算帶來了處理信號更嚴(yán)重的的信噪比惡化，通過仿真可得到其惡化損失。

綜上分析，二倍頻模式和四倍頻模式帶來的處理信號信噪比惡化損失曲線如圖3所示

圖3 處理信號信噪比惡化損失曲線圖

1.5 峰值搜索與頻率解算單元

峰值搜索與頻率解算單元將快速傅里葉變換輸出的處理結(jié)果經(jīng)過非相干積分累加后進(jìn)行峰值判決，單頻模式采用頻譜重心法，其余模式均采用頻譜比較法，得到每個(gè)頻率槽的峰值，然后對當(dāng)前測頻狀態(tài)所有頻率槽進(jìn)行峰值比較，找到最大峰值以及其所對應(yīng)的頻率槽，完成當(dāng)前測頻狀態(tài)采樣數(shù)據(jù)的頻率搜索，最后計(jì)算并輸出所得的多普勒頻移、多普勒變化率。

2 流程控制

主控單元將整個(gè)測頻過程分為初測頻、粗測頻、精測頻等3個(gè)狀態(tài)，根據(jù)輸入信號的測頻范圍、調(diào)制類型等確定各測頻狀態(tài)的狀態(tài)參數(shù)和控制各功能模塊間的數(shù)據(jù)傳輸，具體流程控制如圖4所示，圖中詳細(xì)說明了各測頻狀態(tài)的工作原理。

圖4 改進(jìn)的載波頻率估計(jì)算法流程控制圖

2.1 初測頻狀態(tài)

初測頻狀態(tài)根據(jù)測頻范圍對輸入信號完成第一級降采樣處理，對第一級降采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行多普勒變化率的頻率補(bǔ)償后以單頻模式進(jìn)行測頻，得到粗略的多普勒頻移測量值。

設(shè)最大多普勒頻移為fdopl_max，最大多普勒變化率為frate_max，系統(tǒng)工作時(shí)鐘為fclk，則第一級降采樣頻率為

fs≥4fdopl_max

為了檢測輸入信號被抑制的載波，第一級降采樣數(shù)據(jù)量為Nfull，則第一級降采樣時(shí)間為

ts=Nfull/fs

快速傅里葉變換測頻點(diǎn)數(shù)為COH，則多普勒頻移、多普勒變化率的測量精度為

初測頻狀態(tài)對第一級降采樣數(shù)據(jù)以單頻模式進(jìn)行測頻，測頻精度較差，則頻率補(bǔ)償?shù)亩嗥绽兆兓什介L可為frate_max≤4frate_res1、其載波頻率搜索輪次分別為

slotfull≥2frate_max/frate_step1

則初測頻狀態(tài)的搜索時(shí)間為

tfull=ts+Nfull/fclk×slotfull

2.2 粗測頻狀態(tài)

粗測頻狀態(tài)采用初測頻狀態(tài)得到的多普勒頻移測量值對第一級降采樣數(shù)據(jù)完成頻率預(yù)補(bǔ)償處理后進(jìn)行第二級降采樣處理，對第二級降采樣數(shù)據(jù)完成多普勒頻移、多普勒變化率的雙重頻率補(bǔ)償后進(jìn)行輸入信號的模式識別，得到較精確的多普勒頻移測量值和粗略的多普勒變化率測量值。

粗測頻狀態(tài)第二級降采樣的ID積分濾波點(diǎn)數(shù)為ID2coarse，則第二級降采樣數(shù)據(jù)量為，

Ncoarse=Nfull/ID2coarse

則其第二級采樣時(shí)間為

tid 2=Nfull/fclk

粗測頻狀態(tài)的多普勒頻移、多普勒變化率的測量精度為

式中，K為模式識別的控制指數(shù)，二倍頻模式時(shí)為2，四倍頻模式時(shí)為4。

粗測頻狀態(tài)根據(jù)輸入信號的調(diào)制類型確定模式識別的控制狀態(tài)，其測頻精度較好，則頻率補(bǔ)償?shù)亩嗥绽兆兓什介L可為frate_step2≤2frate_res2，其載波頻率搜索輪次為

slotcoarse≥4frate_step1/frate_step2

則粗測頻狀態(tài)的搜索時(shí)間為

tcoarse=tid2+Ncoarse/fclk×slotcoarse

2.3 精測頻狀態(tài)

精測頻狀態(tài)采用粗測頻狀態(tài)得到的載波頻率測量值對第一級降采樣數(shù)據(jù)完成較精確的頻率預(yù)補(bǔ)償處理，并重復(fù)粗測頻狀態(tài)的操作流程，從而得到更精確的多普勒頻移和多普勒變化率測量值。

精測頻狀態(tài)第二級降采樣的ID積分濾波點(diǎn)數(shù)為ID2fine(ID2fine>ID2coarse)，其測頻狀態(tài)的操作流程同上所述，可得精測頻狀態(tài)的第二級降采樣數(shù)據(jù)量為Nfine、多普勒頻移測量精度fdopl_res3、多普勒變化率測量精度frate_res3及多普勒變化率步長frate_step3，頻率預(yù)補(bǔ)償?shù)亩嗥绽兆兓蕿楦怕詼y量值，需進(jìn)一步提高其測量精度，則其載波頻率搜索輪次為

slotfine≥2frate_step2/frate_step3

則精測頻狀態(tài)的搜索時(shí)間為

tfine=tid 2+Nfine/fclk×slotfine

3 試驗(yàn)與分析

為檢驗(yàn)該算法的測頻性能，采用某FPGA+DSP平臺進(jìn)行測頻試驗(yàn)，其參數(shù)設(shè)置如下：系統(tǒng)工作時(shí)鐘fclk為120MHz，數(shù)據(jù)調(diào)制速率Rb為10kbps，多普勒頻移范圍fdopl_max為±250kHz，多普勒變化范圍frate_max為±25kHz/s。

3.1 測頻精度

若接收信號為BPSK信號時(shí)，在初測頻狀態(tài)，第一級降頻率采樣為fs=1000kHz，為了檢測接收信號中已完全淹沒在背景噪聲的載波頻率，需延長積分時(shí)間以增加積分增益，則采樣時(shí)間ts為0.256s，F(xiàn)FT測頻點(diǎn)數(shù)COH選取2048，其載波頻率搜索輪次slotfull為30；在粗測頻狀態(tài)，第二級降采樣的ID積分濾波點(diǎn)數(shù)ID2coarse為4，其載波頻率搜索輪次slotcoarse為100；在精測頻狀態(tài)，第二級降采樣的ID積分濾波點(diǎn)數(shù)ID2fine為16，其載波頻率搜索輪次slotfine為40；模式識別與控制單元在初測頻狀態(tài)采用單頻模式，在粗測頻、精測頻狀態(tài)采用二倍頻模式。則根據(jù)上述理論分析可知整個(gè)測頻過程的搜索時(shí)間、多普勒頻移精度、多普勒變化率精度分別約為0.386s、±10.0Hz和±30Hz/s。

若接收信號為QPSK信號時(shí)，初測頻、粗測頻狀態(tài)流程同上，在精測頻狀態(tài)，第二級降采樣的ID積分濾波點(diǎn)數(shù)ID2fine為8，其載波頻率搜索輪次slotfine為60；模式識別與控制單元在初測頻狀態(tài)采用單頻模式，在粗測頻、精測頻狀態(tài)采用四倍頻模式。則根據(jù)上述理論分析可知整個(gè)測頻過程的搜索時(shí)間、多普勒頻移精度及多普勒變化率精度分別約為0.397s、±10.0Hz和±30Hz/s。

3.2 檢測概率

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，在不同頻率動態(tài)范圍、不同信噪比條件下對該算法的檢測概率Pd進(jìn)行試驗(yàn)分析，以多普勒頻移誤差Δfdopl≤20Hz、多普勒變化率誤差Δfrate≤50Hz/s為成功檢測條件，可得試驗(yàn)結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 BPSK信號測頻試驗(yàn)檢測概率圖

圖6 QPSK信號測頻試驗(yàn)檢測概率圖

圖5為BPSK信號測頻試驗(yàn)的檢測概率統(tǒng)計(jì)，當(dāng)輸入信噪比Eb/N0≥-3.0dB時(shí)，該算法在不同頻率動態(tài)范圍的檢測概率Pd≥90%；圖6為QPSK信號測頻試驗(yàn)的檢測概率統(tǒng)計(jì)，當(dāng)輸入信噪比Eb/N0≥4.0dB時(shí)，該算法在不同頻率動態(tài)范圍的檢測概率Pd≥90%；當(dāng)頻率動態(tài)逐漸增大時(shí)，相干積分的扇貝效應(yīng)和FFT運(yùn)算的柵欄效應(yīng)讓輸出增益產(chǎn)生衰減，相應(yīng)地降低檢測概率，但該算法在高動態(tài)環(huán)境下仍具有明顯的性能優(yōu)勢。

4 結(jié)論

研究了高動態(tài)環(huán)境下載波頻率的精確估計(jì)問題，在總結(jié)國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)的載波頻率精確估計(jì)算法，詳細(xì)說明該算法的原理結(jié)構(gòu)和流程控制，實(shí)現(xiàn)了多普勒頻移、多普勒變化率的同時(shí)精確估計(jì)，可適應(yīng)BPSK、QPSK、SQPSK和UQPSK等多種不同調(diào)制類型和調(diào)制速率的輸入信號，并完成該算法在高動態(tài)低信噪比條件下的試驗(yàn)實(shí)驗(yàn)。通過試驗(yàn)分析可以看出，該算法具有更大的搜索范圍、更高的估計(jì)精度及更好的測量性能，在復(fù)雜環(huán)境下有更明顯的應(yīng)用優(yōu)勢。