原油管網(wǎng)水力優(yōu)化模型及快速搭建方法

肖文濤，宮向陽

1.中國石油化工股份有限公司大連石油化工研究院，遼寧大連 116045

2.中國石油化工集團(tuán)公司信息化管理部，北京 100728

中國石化公司煉化原油以進(jìn)口為主[1-3]，進(jìn)口原油經(jīng)遠(yuǎn)洋運(yùn)回國內(nèi)卸港后，主要經(jīng)管網(wǎng)轉(zhuǎn)輸送至沿途各家煉廠，形成一個多級分支管網(wǎng)順序輸送多種摻混原油的復(fù)雜生產(chǎn)任務(wù)。管網(wǎng)轉(zhuǎn)輸是原油物流的重要環(huán)節(jié)，為保障煉廠資源供應(yīng)安全和促進(jìn)原油物流降本增效，需要建立管輸方案優(yōu)化模型，用于制訂管輸方案。多級分支管網(wǎng)的主要特點(diǎn)是沿途有多次分注和分輸，水力模型搭建過程繁瑣，模型求解復(fù)雜。

在管輸方案優(yōu)化中，管道水力模型的搭建時間常遠(yuǎn)高于優(yōu)化算法的尋優(yōu)時間，成為制約優(yōu)化時效的瓶頸。因此，有必要開發(fā)長輸管道水力優(yōu)化模型快速搭建方法，輔助提高優(yōu)化算法的尋優(yōu)效率。當(dāng)前原油管道運(yùn)行優(yōu)化方面的研究較多[4-7]，研究內(nèi)容還涉及混油切割、泄漏檢測和水-熱力安全等問題[8-12]，但在多級分支管網(wǎng)運(yùn)行方案優(yōu)化方面，相關(guān)研究結(jié)論較少。多級分支原油管網(wǎng)運(yùn)行方案優(yōu)化常需做兩種工作：一是在各泵站啟泵方案已知時，求解管網(wǎng)各主-支管的流量組合；二是在各主-支管流量組合確定時，求解各泵站的最優(yōu)啟泵方案。對于第一種情況，可通過建立原油管網(wǎng)水力模型實現(xiàn)求解；對于第二種情況，可通過建立管網(wǎng)能耗優(yōu)化模型實現(xiàn)求解。下文將分別介紹管網(wǎng)水力模型、管網(wǎng)能耗優(yōu)化模型及模型的快速搭建與求解方法。

1 管網(wǎng)水力模型簡介

沿途分注-分輸原油管網(wǎng)模型如圖1所示，主要由以下單元構(gòu)成。

（1）主管（1條），包括主管站場組和主管管道組。

圖1 沿途分注-分輸原油管網(wǎng)模型

（2）注入支管（若干條），包括注入支管站場組和注入支管管道組。

（3）分輸（或稱下載）支管（若干條），包括分輸支管站場組和分輸支管管道組，其水力方程為：主管首端-聯(lián)結(jié)點(diǎn)前主管-支管末端。

（4）主-支管聯(lián)結(jié)點(diǎn)，包括：主管-注入支管聯(lián)結(jié)點(diǎn)和主管-分輸支管聯(lián)結(jié)點(diǎn)。

沿途分注-分輸原油管網(wǎng)水力模型的待求變量包括各支管的流量Qi和各節(jié)點(diǎn)的壓力Pci。

圖1中，有4個管道水力系統(tǒng)。編號1的是主串聯(lián)管道系統(tǒng)（簡稱主管），其范圍為：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點(diǎn)）；編號2的是注入支管串聯(lián)系統(tǒng)（簡稱注入支管），其范圍為：泵站21-泵站22-泵站13-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點(diǎn)）；編號3的是注入支管串聯(lián)系統(tǒng)（簡稱注入支管），其范圍為：泵站31-泵站32-泵站14-泵站15-泵站16-泵站17（或翻越點(diǎn)）；編號4的是分輸支管串聯(lián)系統(tǒng)（簡稱分輸支管），其范圍為：泵站11-泵站12-泵站13-泵站14-泵站15-泵站41。

圖1中，圓形是指輸油站場，線條是指管道，c是指主-支管聯(lián)結(jié)點(diǎn)，其中c1、c2為注入支管與主管的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，c3為分輸支管與主管的聯(lián)結(jié)點(diǎn)；Q是指各支管流量，其中Q1為主管的注入流量，Q2、Q3為兩條支管的注入流量，Q4為分輸支管的下載流量。顯然，c1至c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間的管道流量為Q1+Q2，c2至c3聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間的管道的流量為Q1+Q2+Q3，c3聯(lián)結(jié)點(diǎn)至翻越點(diǎn)或末站之間的管道的流量為Q1+Q2+Q3-Q4。值得注意的是，本文所述管網(wǎng)水力模型的注入支管和分輸支管數(shù)量是不限的，并非只有3條。

根據(jù)能量守恒定律，也即：首站進(jìn)站壓力+泵站提供壓力-站內(nèi)摩阻損耗壓力-站內(nèi)節(jié)流損失壓力=管道摩阻消耗壓力+末站要求進(jìn)站壓力（或翻越點(diǎn)最低剩余壓力）+位差壓力。圖1所示主串聯(lián)管道系統(tǒng)和各支串聯(lián)管道系統(tǒng)的水力方程如式（1）～（4）所示。

式中：ρ11指編號為1的主管首站管輸流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；Hs1指編號為1的主管首站吸入壓頭，m；指編號為1的主管系統(tǒng)的泵站總數(shù)；ρ1i是編號為1的主管第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P1指編號為1的主管第i號泵站串聯(lián)泵系統(tǒng)提升的壓頭，m；Hm1指編號為1的主管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)局部摩阻損耗，m；H1指編號為1的主管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)節(jié)流損耗，m；（Nc1）1指主管首端至c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間的管節(jié)總數(shù)；（Nc2）1指主管c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)至c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；（Nc3）1指主管c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)至c3聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；ρi是主管第i節(jié)管道內(nèi)流體密度，kg/m3；fi指主管第i節(jié)管道的摩阻系數(shù)；Li指第i級管節(jié)的長度，m；Q1，Q2，Q3，Q4分別指編號為1的主管道、編號為2的注入支管、編號為3的注入支管和編號為4的下載支管的管內(nèi)流量，m3/s；m為列賓宗流態(tài)參數(shù)指編號為1的主管系統(tǒng)首端至末端（或翻閱點(diǎn)）間的管道總數(shù)；指某段管道所包含的管節(jié)總數(shù)；ρij指第i站第j號泵輸流體的密度，kg/m3；ZZ指管道終點(diǎn)高程，m；Zq指管道起點(diǎn)高程，m；ρEnd1指編號為1的主管管道末端流體密度，kg/m3；Hsz1指編號為1的主管道系統(tǒng)的末站進(jìn)站壓頭（或翻越點(diǎn)要求的最低壓頭），m。

式中：ρ21指編號為2的注入支管首站管輸流體密度，kg/m3；Hs2指編號為2的注入支管首站吸入壓頭，m；指編號為2的注入支管系統(tǒng)的泵站總數(shù)；ρ2i指編號為2的注入支管系統(tǒng)第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P2指編號為2的注入支管系統(tǒng)第i號泵站串聯(lián)泵系統(tǒng)提升的壓頭，m；Hm2指編號為2的注入支管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)局部摩阻損耗，m；H2指編號為2的注入支管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)節(jié)流損耗，m；（Nc1）2指編號為2的注入支管系統(tǒng)的首端至c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間的管節(jié)總數(shù)；（Nc2）2指主管c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)至c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；（Nc3）3指主管c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)至c3聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；指編號為2的注入支管系統(tǒng)首端至末端（或翻越點(diǎn)）間的管道總數(shù)；指某段管道所包含的管節(jié)總數(shù)；Hsz2指編號為2的注入支管系統(tǒng)的末站進(jìn)站壓頭（或翻越點(diǎn)要求的最低壓頭），m，本例中與Hsz1相同。

式中：ρ31是編號為3的注入支管首站管輸流體密度，kg/m3；Hs3是編號為3的注入支管首站吸入壓頭，m；是指編號為3的注入支管系統(tǒng)的泵站總數(shù)；ρ3i是編號為3的注入支管系統(tǒng)第i號泵站管輸流體密度，kg/m3；P3指編號為3的注入支管系統(tǒng)第i號泵站串聯(lián)泵系統(tǒng)提升的壓頭，m；Hm3指編號為3的注入支管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)局部摩阻損耗，m；H3指編號為3的注入支管系統(tǒng)第i號泵站的站內(nèi)節(jié)流損耗，m；（Nc2）3指編號為3的注入支管至c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；（Nc3）3指c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)至c3聯(lián)結(jié)點(diǎn)間的管節(jié)總數(shù)；指編號為3的注入支管系統(tǒng)首端至末端（或翻越點(diǎn)）間的管道總數(shù)；指某段管道所包含的管節(jié)總數(shù)；Hsz3指編號為3的注入支管系統(tǒng)的末站進(jìn)站壓頭（或翻越點(diǎn)要求的最低壓頭），m，本例中與Hsz1和Hsz2相同。

觀察由式（1）～（4）所組成的方程組不難發(fā)現(xiàn)，各類管道水力方程通式如下：

（1）主管水力方程：主管首端-整體主管-主管末端。

（2）注入支管水力方程：支管首端-相應(yīng)聯(lián)結(jié)點(diǎn)后主管-主管末端。

（3）下載支管水力方程：主管首端-相應(yīng)聯(lián)結(jié)點(diǎn)前主管-支管末端。

在某管網(wǎng)水力模型中，共有1條主管、N1條注入支管、N2條分輸支管，則對主管及各支管分別列水力方程，可得到由N個（N=1+N1+N2）獨(dú)立方程所組成的方程組。方程組中共有N個未知流量Qi，可采用非線性規(guī)劃方法予以求解。

此優(yōu)化模型可采用步長加速法等優(yōu)化算法來求解。應(yīng)當(dāng)注意，當(dāng)且僅當(dāng)搜索到的自變量Qi使目標(biāo)函數(shù)F近似等于0時，且各管節(jié)內(nèi)流態(tài)符合前提假設(shè)時，Qi才是正確解。若最終目標(biāo)函數(shù)中供壓小于耗壓時，說明初始流量設(shè)置過高，應(yīng)減小初值并重新進(jìn)行計算。

2 管網(wǎng)能耗優(yōu)化模型

密閉管網(wǎng)能耗優(yōu)化模型是一個0-1規(guī)劃問題，其本質(zhì)是求解可以實現(xiàn)輸量要求的最優(yōu)啟泵組合{Xij}，以降低不必要的能量損耗。

管網(wǎng)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：N指密閉管網(wǎng)系統(tǒng)的泵站總數(shù)；Ni指第i站內(nèi)的泵的總數(shù)；Cij指第i站第j號泵在某流量下運(yùn)行時的總功率損耗，W；Xij是0-1變量，代指第i站的第j號泵是否開啟，開啟時Xij=1，否則Xij=0。

主管道（從主管第2站至末站）共有6個進(jìn)站不欠壓限制方程和6個進(jìn)站不超壓限制方程，其中第x級站（位于聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)c2～c3之間）的進(jìn)站不欠壓限制方程如下：

式中：H1i指第i級泵站泵機(jī)組所能提供的水頭，m；H1mi指第i級泵站站內(nèi)局部摩阻損失水頭，m；H1ki指第i級泵站站內(nèi)節(jié)流損失水頭，m；Ic1指主管系統(tǒng)中c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)前的管級總數(shù)；Ic2指主管系統(tǒng)中c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)前的管級總數(shù)；Ji指第i級管道的管節(jié)總數(shù)；Jc1指主管系統(tǒng)中c1聯(lián)結(jié)點(diǎn)所在管道的管節(jié)編號；Jc2指主管系統(tǒng)中c2聯(lián)結(jié)點(diǎn)所在管道的管節(jié)編號；fij指主管系統(tǒng)中第i級管道第j級管節(jié)的摩阻系數(shù)；Lij指主管系統(tǒng)中第i級管道第j級管節(jié)的長度，m；ρxJi指主管系統(tǒng)第x 級管道第 Ji級管節(jié)管內(nèi)流體密度，kg/m3；（HsMin）x指主管系統(tǒng)第x級泵站所要求的最低進(jìn)站水頭，m。

上傳支管，以Q3支管為例，從該支管第2站至主管末站，共有5個進(jìn)站不欠壓限制方程和5個進(jìn)站不超壓限制方程，其中第m級站（位于聯(lián)結(jié)點(diǎn)c2～c3之間）的進(jìn)站不欠壓限制方程如下式：

式中：（Hs）1指編號為3號的注入支管系統(tǒng)的首站吸入水頭，m；N3指編號為3號的注入支管系統(tǒng)的支管部分的泵站總數(shù)。

3 模型的搭建與求解

3.1 優(yōu)化模型的搭建

為提高建模效率，特采用數(shù)據(jù)庫綁定方法搭建管網(wǎng)水力優(yōu)化模型，主要步驟如下。

（1）搭建主-支串聯(lián)管道系統(tǒng)物理模型。

（2）指定各主-支管道聯(lián)結(jié)節(jié)點(diǎn)，指定末站和翻閱點(diǎn)（若存在）。

（3）雙擊泵站控件，從數(shù)據(jù)庫中選擇相應(yīng)高程參數(shù)及泵特性參數(shù)。

（4）雙擊管道控件，從數(shù)據(jù)庫中選擇相應(yīng)管道參數(shù)，如圖2所示。

圖2 綁定數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)管道數(shù)據(jù)

（5）為各節(jié)管道選擇油品物性參數(shù)，其軟件界面如圖3所示。

圖3 綁定數(shù)據(jù)庫中的相關(guān)油品數(shù)據(jù)

式中：NmPs指主管泵站總數(shù)；Nup指注入支管總數(shù)；（NbPs）i指第i條支管油品流向所經(jīng)過的泵站總數(shù)。

第二，確定AB矩陣列數(shù)（Nn）AB。矩陣列數(shù)=管網(wǎng)中各泵站輸油泵的總數(shù)+一列常數(shù)項，具體表達(dá)式如下。

（6）建立模型，檢驗?zāi)Ｐ驼_性。

（7）設(shè)置初值，求解模型。

3.2 優(yōu)化模型的求解

（1）計算主管各管節(jié)的流量。按質(zhì)量守恒定律，將主管與支管的要求輸量進(jìn)行疊加。

（2） 計算目標(biāo)函數(shù)各自變量系數(shù)C。第i號自變量系數(shù)Ci（第i號泵輸油的總耗電量）=第i號泵揚(yáng)程Hi×輸油密度ρi×重力加速度g÷流量Q÷效率E×1.01。

式中：Hij指第i站第j號泵的揚(yáng)程，m；Qij指第i站第j號泵的流量，m3/s；Eij指第i站第j號泵在流量Qij時的泵效率。

（3）按照0-1規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)模型，構(gòu)建約束條件矩陣AB。

第一，確定AB矩陣行數(shù)（Nm）AB。矩陣行數(shù)=（主管泵站總數(shù)-1）+Sum（支管沿油品流向所經(jīng)過的泵站總數(shù)-1），具體表達(dá)式如下。

式中：（NP）i指第i號泵站內(nèi)輸油泵總數(shù)；NuPn指管網(wǎng)中的注入支管總數(shù)；（NP）j指第j號泵站內(nèi)的泵數(shù)。

第三，計算AB矩陣中各自變量的系數(shù)。矩陣中第i行第j列自變量系數(shù)ABij的計算式為：

上式中，Hij與流量Qij之間的關(guān)系表達(dá)式如下：

式中：a0、a1、a2、a3和a4為泵特性常數(shù)。

第四，計算AB矩陣中各行的常數(shù)項。AB矩陣中第i行常數(shù)項為所研究的第i條管道的首端吸入壓力、各泵站局部摩阻損失壓力、各管節(jié)摩阻損失壓力、克服位差壓力以及最低允許進(jìn)站壓力（或翻越點(diǎn)高點(diǎn)最低剩余壓力）之和。

（4）求解優(yōu)化模型（采用隱枚舉等算法），獲得最優(yōu)啟泵方案。

3.3 建模時效性分析

采用普通PC機(jī)，通過數(shù)據(jù)庫綁定方式搭建四型管網(wǎng)系統(tǒng)的水力優(yōu)化模型，則建模耗費(fèi)時間及算法尋優(yōu)時間如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)庫綁定方法建模時間統(tǒng)計

從表1可見，數(shù)據(jù)庫綁定式管網(wǎng)水力優(yōu)化模型搭建方法的時效性較強(qiáng)，有效地降低了模型搭建時間與算法尋優(yōu)時間的比值，對消除算法尋優(yōu)的時間瓶頸有積極意義。

4 結(jié)論

多級分支原油管網(wǎng)包含大量的泵站參數(shù)、泵特性參數(shù)、管道參數(shù)、管輸流體參數(shù)等，管網(wǎng)水力建模需耗費(fèi)較長的時間。在管輸方案優(yōu)化過程中，管網(wǎng)水力模型的搭建時間常遠(yuǎn)高于優(yōu)化算法的尋優(yōu)時間，成為制約優(yōu)化時效的瓶頸。文中提出了一種簡化的原油管網(wǎng)水力優(yōu)化模型及數(shù)據(jù)庫綁定式快速搭建方法。通過對多型管網(wǎng)的建模尋優(yōu)試驗發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)庫綁定式管網(wǎng)水力優(yōu)化模型搭建方法的時效性較強(qiáng)，有效地降低了模型搭建時間與算法尋優(yōu)時間的比值，對消除算法尋優(yōu)的時間瓶頸有積極意義。