機(jī)械臂拾取裝置的模糊控制仿真研究

梁開旭

(長(zhǎng)安大學(xué)工程機(jī)械學(xué)院，陜西西安710064)

0 引言

在當(dāng)今制造業(yè)中，微電子技術(shù)、傳感器技術(shù)等飛速發(fā)展，在提高生產(chǎn)效率的同時(shí)也需保障產(chǎn)品的質(zhì)量，自動(dòng)化越來越受到企業(yè)的重視。工業(yè)機(jī)械臂作為自動(dòng)化生產(chǎn)線上的重要部分，將機(jī)械化和自動(dòng)化有機(jī)的結(jié)合在一起，大大提高了生產(chǎn)自動(dòng)化、精準(zhǔn)化[1]。機(jī)械臂拾取裝置在電子制造領(lǐng)域較為普遍，為了實(shí)現(xiàn)加快生產(chǎn)效率和保證產(chǎn)品質(zhì)量的目標(biāo)，機(jī)械臂拾取裝置在工作過程中需具備快速準(zhǔn)確定位的性能。模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎(chǔ)的一種智能算法，在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的控制上有著廣泛的應(yīng)用[2]。針對(duì)機(jī)械臂拾取裝置的控制性能，應(yīng)用模糊控制方法對(duì)其進(jìn)行仿真研究，實(shí)現(xiàn)快速拾取和準(zhǔn)確定位。

1 模糊控制基本原理

模糊控制理論是一種非線性智能控制方法，以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎(chǔ)，它將模糊數(shù)學(xué)很好地與控制系統(tǒng)相結(jié)合并得以應(yīng)用[3]。一般用于不需要建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)模型的系統(tǒng)，可利用人的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)來很好地控制。該方法是根據(jù)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)和控制系統(tǒng)的反饋信號(hào)與參數(shù)輸入比較，計(jì)算得到誤差信號(hào)，再將誤差信號(hào)進(jìn)行模糊化處理為對(duì)應(yīng)的模糊量，然后根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)和被控系統(tǒng)特點(diǎn)編制模糊控制規(guī)則，將信號(hào)的模糊量用模糊語言集合的一個(gè)模糊向量表示，結(jié)合模糊規(guī)則進(jìn)行模糊決策和推理，最后將模糊控制器的輸出量作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)加載到被控對(duì)象上進(jìn)行控制。其基本原理如圖1[4]。

圖1 模糊控制原理框圖

模糊控制器的設(shè)計(jì)是模糊控制方法的應(yīng)用重點(diǎn)，模糊控制系統(tǒng)的性能主要取決于模糊控制器的結(jié)構(gòu)、所制定的模糊規(guī)則、推理算法及模糊決策的方法等因素[3]。具體的設(shè)計(jì)結(jié)合機(jī)械臂拾取系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)說明。

2 機(jī)械臂拾取裝置的建模仿真

2.1 機(jī)械臂拾取裝置建模

圖2 機(jī)械臂拾取裝置

機(jī)械臂拾取裝置常應(yīng)用于電子集成芯片的生產(chǎn)線上，利用其將電子芯片和零件放置到電路板上的指定位置，完成安裝和焊接。如圖2所示為機(jī)械臂拾取裝置的簡(jiǎn)圖，通過機(jī)械臂內(nèi)部輸入氣體，利用彈簧的壓縮驅(qū)使機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)，完成拾取工作。假設(shè)系統(tǒng)輸入氣體壓力為P、機(jī)械臂質(zhì)量M=0.082 kg、元件質(zhì)量m=0.023 kg、彈簧剛度k=3.8 N/m、阻尼系數(shù)c=0.04 N/(m·s-1)、活塞作用面積A=0.002 m2。

設(shè)輸出位移為x，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，列出系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：

(1)

對(duì)上式代入數(shù)據(jù)并進(jìn)行拉普拉斯變換，得到系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)[5]：

(2)

二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為：

(3)

由此得到系統(tǒng)的特征方程：

(4)

由式(4)可解得系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比分別為ωn=6.3245 rad/s，ζ=0.0316，用這兩個(gè)參數(shù)經(jīng)計(jì)算得到系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量：

(5)

由此可以看出機(jī)械臂拾取系統(tǒng)在工作過程中調(diào)節(jié)時(shí)間過長(zhǎng)導(dǎo)致效率很低，超調(diào)量過大導(dǎo)致定位不準(zhǔn)振動(dòng)嚴(yán)重。因此我們應(yīng)用模糊控制方法來進(jìn)行控制，以優(yōu)化系統(tǒng)性能指標(biāo)。

2.2 機(jī)械臂拾取裝置仿真

針對(duì)此機(jī)械臂拾取系統(tǒng)建立模糊閉環(huán)控制系統(tǒng)，其控制最終的效果是通過調(diào)整輸入機(jī)械臂氣體壓力的大小，將拾取的電子元件準(zhǔn)確地放置在指定的位置點(diǎn)。系統(tǒng)控制信號(hào)選擇機(jī)械臂末端位移的測(cè)量信號(hào)，然后根據(jù)位移測(cè)量值與參考值的偏差e及偏差變化率ec來控制輸入壓力P的大小，從而控制機(jī)械臂拾取元件到達(dá)指定位置。在此系統(tǒng)中的模糊控制器的輸入量是機(jī)械臂位移的偏差e和偏差變化率ec，輸出量u是輸入氣體的壓力。假設(shè)機(jī)械臂拾取元件的運(yùn)動(dòng)位移為500 mm，最大超調(diào)量不超過10%。

位移偏差e的論域?yàn)檫x用[-0.5，0.5]，定義模糊集為{NZP}，模糊集里的字母N、Z、P分別表示參考位移和系統(tǒng)輸出位移的偏差為負(fù)、偏差為零，偏差為正。位移偏差變化率ec的論域定為[-1，1]，定義模糊集也同樣為{NZP}，模糊集里的字母N、Z、P分別表示機(jī)械臂位移偏差變化率為負(fù)、位移偏差變化率為零，位移偏差變化率為正。模糊控制器輸入變量(位移偏差和偏差變化率)的隸屬度函數(shù)均選高斯函數(shù)。壓力P的論域?yàn)閇0，10]，定義模糊集為{P1P2P3P4P5}，表示壓力依次增大，模糊控制器輸出量(壓力)的隸屬度函數(shù)選用三角形函數(shù)。

模糊控制器的控制規(guī)則沒有特定必須遵循的原理，它是結(jié)合人們學(xué)習(xí)，試驗(yàn)和長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)積累而確定的，不同的控制者會(huì)有不同的控制規(guī)則，但只要規(guī)則編制合理都可以達(dá)到想要的控制效果。經(jīng)對(duì)機(jī)械臂拾取裝置的綜合分析以及實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，就此系統(tǒng)運(yùn)用and邏輯關(guān)系編制的模糊控制規(guī)則如表1。

表1 拾取系統(tǒng)模糊控制規(guī)則表

在Matlab/Simulink中建立基于模糊控制器的機(jī)械臂拾取系統(tǒng)的仿真模型如圖3，圖4為機(jī)械臂拾取系統(tǒng)模型。

圖3 基于模糊控制的機(jī)械臂拾取系統(tǒng)仿真模型

圖4 機(jī)械臂拾取系統(tǒng)模型

圖5 模糊推理輸入輸出曲面視圖

在Matlab中調(diào)用其模糊邏輯工具箱，根據(jù)之前的分析和控制策略設(shè)計(jì)機(jī)械臂拾取系統(tǒng)的模糊控制器[6]。設(shè)計(jì)流程為：在Matlab命令窗口輸入fuzzy調(diào)出模糊邏輯控制器，建立模糊控制器的輸入輸出量和控制規(guī)則之間的邏輯關(guān)系，確定各自適用的隸屬度函數(shù)以及之前確定的各個(gè)變量所對(duì)應(yīng)的論域，根據(jù)模糊規(guī)則表輸入模糊控制規(guī)則，完成模糊控制器的設(shè)計(jì)。最終得到能夠全面反映控制器輸入位移偏差和位移偏差變化率以及輸出壓力之間關(guān)系的三維曲面視圖如圖5，所得到的三維曲面顯示越光滑平整其系統(tǒng)的控制效果會(huì)越好。

將模糊控制器導(dǎo)入上述機(jī)械臂拾取仿真模型中進(jìn)行運(yùn)行仿真，在示波器中得到機(jī)械臂拾取系統(tǒng)工作過程的仿真曲線，圖6為系統(tǒng)位移—時(shí)間曲線，圖7為系統(tǒng)壓力—時(shí)間曲線。

圖6 位移—時(shí)間仿真曲線

圖7 壓力—時(shí)間仿真曲線

3 結(jié)論

針對(duì)機(jī)械臂電子拾取裝置運(yùn)用模糊控制法進(jìn)行工作控制仿真，通過分析仿真曲線圖6可以看出，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用模糊控制之后系統(tǒng)超調(diào)量為4%，相對(duì)而言非常小了，并且系統(tǒng)運(yùn)行過程中在約2.3 s就已經(jīng)調(diào)節(jié)就位，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大減小，這就使得機(jī)械臂拾取系統(tǒng)既保證了工作的穩(wěn)定性又提高了生產(chǎn)效率，說明模糊控制在此系統(tǒng)中的控制效果是比較理想的。系統(tǒng)控制性能的好壞，主要在于模糊控制器各參數(shù)的論域、模糊規(guī)則及模糊推理的合理性，只要參數(shù)的論域、模糊規(guī)則確定合理，系統(tǒng)的控制性能完全可以達(dá)到更好的效果。