小型無人船阻力CFD模擬方法

肖國權(quán)，李天成，黎日升，洪曉斌

(華南理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

0 引 言

不同于傳統(tǒng)的船模試驗(yàn)，船舶水動(dòng)力學(xué) CFD 研究借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大功能可提高設(shè)計(jì)質(zhì)量，縮短設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)成本，也可為減少船舶阻力、船型優(yōu)化和改進(jìn)設(shè)計(jì)做出指導(dǎo)[1]。李勇躍等[2]運(yùn)用RANS方程對(duì)船舶縱傾進(jìn)行優(yōu)化，得出航速和線型會(huì)對(duì)縱傾優(yōu)化產(chǎn)生影響的結(jié)果。陳一凡[3]對(duì)船舶3自由度運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真，模擬船舶運(yùn)動(dòng)軌跡，并利用Matlab編寫求解程序得出結(jié)論文章中的數(shù)學(xué)模型能夠復(fù)現(xiàn)船舶運(yùn)動(dòng)。張圣東等[4]基于有限元建立了波浪載荷計(jì)算模型和船體變形計(jì)算模型，計(jì)算得出初相位、浪高和波浪與船的夾角對(duì)尾軸載荷的影響。熊楊婷[5]利用CFD對(duì)船舶的四種球鼻艏進(jìn)行了仿真和優(yōu)化，得出特定條件下的最佳球鼻艏選擇。王易晨[6]運(yùn)用雷諾平均方法模擬計(jì)算復(fù)雜船型的船舶阻力進(jìn)行阻力預(yù)報(bào)，對(duì)比發(fā)現(xiàn)RANS方法與試驗(yàn)值非常接近，可以較為準(zhǔn)確的預(yù)報(bào)船舶阻力。賈寶柱等[7]采用RANS方法的RNGk-ε模型得出了在不同傅汝德數(shù)、流攻角、流速變化率和船型下船體周圍流場(chǎng)及壓力場(chǎng)分布。邵峰等[8]采用FLUENT方法來模擬無人船阻力，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。陶毅涵[9]介紹了3種湍流模型：標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型和k-ε、SSTk-ε模型。韓思奇等[10]基于FLUENT研究了雙聲道超聲波流量計(jì)聲道，并提出了優(yōu)化方案。楊劍鋒等[11]面向環(huán)境適應(yīng)性的無人機(jī)飛行姿態(tài)模擬器進(jìn)行了設(shè)計(jì)與仿真。上述這些研究大多采用CFD方法，有些針對(duì)大型的傳統(tǒng)運(yùn)輸船，主要研究了水動(dòng)力因素對(duì)船舶的運(yùn)動(dòng)軌跡、縱傾及尾軸載荷的影響，而針對(duì)小型無人船水動(dòng)力學(xué)阻力CFD的研究鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。

本文針對(duì)小型無人船水動(dòng)力學(xué)進(jìn)行CFD模擬，研究吃水深度、航速以及船體偏離水流方向角度條件下的船舶水動(dòng)力特性。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

根據(jù)早期模型試驗(yàn)船舶的大小和形狀初步設(shè)計(jì)無人船船體結(jié)構(gòu)的尺寸：長2m，寬0.6m，高0.33m，如圖1所示。

1.2 計(jì)算域與網(wǎng)格模型

1.2.1 計(jì)算域

圖1 無人船船體結(jié)構(gòu)

選擇流體域形狀為長方體，以自由水表面為界，流動(dòng)介質(zhì)下層為水，上層為空氣，分別設(shè)置為速度入口、壓力出口、壁面邊界。即船頭方向?yàn)槿肟趇nlet，船尾方向?yàn)槌隹趏utlet，船體和水域底部、船側(cè)方向、船上方空氣等邊界的無窮遠(yuǎn)處設(shè)為壁面wall，確定長方體的計(jì)算域，船體前部取1倍船長，船兩側(cè)及上下方各取2倍船長，船體尾部取5倍船長。

1.2.2 網(wǎng)格模型

將設(shè)置好邊界的計(jì)算域?qū)隝CEM-CFD軟件，進(jìn)行混合網(wǎng)格的劃分，船體表面單元網(wǎng)格大小為64 mm，外部網(wǎng)格為500 mm，網(wǎng)格總數(shù)約為30萬，網(wǎng)格質(zhì)量不低于0.7，如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格模型

1.3 數(shù)值方法及計(jì)算方案

1.3.1 數(shù)值方法

設(shè)定求解器。選用RNGk-e湍流模型，壓力與速度的耦合方式選擇PISO，進(jìn)行3次獨(dú)立仿真計(jì)算。其中，RNGk-e模型方程[12]如式（1）和式（2）所示。

C1，C2，C3——常量；

1.3.2 計(jì)算方案

針對(duì)小型無人船的試驗(yàn)研究，一般在水池、人工湖泊、游覽區(qū)和江河邊等水流平緩水域，無人船試驗(yàn)速度相對(duì)緩慢。針對(duì)不同吃水深度、航速及流速方向確定計(jì)算方案如下：

1）航速恒為1 m/s，選取吃水深度分別為4，12，16 cm。

2）吃水深度為 16 cm，選取航速為 0～2 m/s，分別為 0.25，0.5，0.75，1.0，1.25，1.75，2.0 m/s。

3）航速恒為1 m/s，吃水深度為20 cm，水速為1 m/s。航速與水速夾角分別為 0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。

2 無人船水動(dòng)力特性分析

通過對(duì)小型無人船流動(dòng)特性的模擬，得到無人船航行的速度和壓力，選取一個(gè)垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度和壓力分布，分別從吃水深度、航速、航速與水速夾角這3個(gè)方面分析無人船航行阻力特性。

2.1 吃水深度的影響

無人船吃水深度為4，12，16 cm時(shí)，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度分別如圖3、圖4和圖5所示。

由圖3～圖5可知, 吃水深度分別為4，12，16 cm時(shí), 垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）上船體周圍的速度范圍分別為 0.9～1.0 m/s、0.7～0.9 m/s、0.4～0.7 m/s，即無人船航行速度隨吃水深度的增大而減小。

圖3 吃水深度為4 cm時(shí)的速度分布

圖4 吃水深度為12 cm時(shí)的速度分布

圖5 吃水深度為16 cm時(shí)的速度分布

無人船吃水深度為4，12，16 cm時(shí)，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的壓力分別如圖6、圖7和圖8所示。

圖6 吃水深度為4 cm時(shí)的壓力分布

圖7 吃水深度為12 cm時(shí)的壓力分布

圖8 吃水深度為16 cm時(shí)的壓力分布

由圖6～圖8可知，吃水深度分別為4，12，16 cm時(shí), 垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）上船體周圍的壓力范圍分別為1.01 e+05～1.02 e+05 Pa、1.02 e+05～1.05 e+05 Pa、1.05 e+05～1.08 e+05 Pa，即無人船船體周圍的壓力隨吃水深度的增大而增大。

無人船水動(dòng)力阻力隨吃水深度的變化如圖9所示。由圖得知，隨吃水深度的增加，無人船船舶阻力逐步增大，且阻力值較小時(shí)，波動(dòng)較?。蛔枇υ龃蠛螅▌?dòng)也隨之增大。

圖9 隨吃水深度變化的船舶阻力

綜上所述，吃水深度從4 cm增加到16 cm時(shí)，船舶速度減小，壓力增大；所受到的水動(dòng)力阻力從0.25 N增加到4.58 N。

2.2 航速的影響

航速分別為0.5，1.25，1.75 m/s時(shí)，無人船船體周圍的速度在1.3～1.6 m/s之間,分布無明顯差異，即船舶周圍的水速?zèng)]有造成相對(duì)明顯的影響。

航速分別為0.5，1.25，1.75 m/s時(shí)，無人船船體周圍的壓力在1.03 e+05～1.05 e+05 Pa之間,分布無明顯差異，即船舶周圍的壓力沒有造成相對(duì)明顯的影響。

無人船阻力隨航速的變化如圖10所示。由圖可知，隨航速的增大,無人船阻力逐步增大,且航速為0.25～1.25 m/s時(shí)，阻力較小且波動(dòng)不大；1.25～2 m/s時(shí)，阻力急劇增大。

圖10 隨航速變化的船舶阻力

綜上所述，航速在0～2 m/s范圍內(nèi)逐漸增大時(shí)，速度和壓力無明顯變化。航速為0.25～1.25 m/s時(shí)，阻力較小且波動(dòng)不大；1.25～2 m/s時(shí)，阻力急劇增大。

2.3 航速與水速夾角的影響

無人船航速與水速夾角分別為 15°、45°、75°時(shí)，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的速度分別如圖11、圖12和圖13所示。

由圖11～圖13可以看出，航速與水速夾角為15°時(shí)，速度范圍為 1.0～1.3 m/s；45°時(shí)，速度范圍為 0.8～1.0 m/s；75°時(shí)，速度范圍為 0.4～0.8 m/s。即夾角為15°、45°、75°時(shí)，隨著夾角的增大，流速隨夾角的增大而減小。

無人船航速與水速夾角為 30°、45°、60°時(shí)，垂直于船舶航行方向的船中間截面（X=0）的壓力分別如圖14、圖15和圖16所示。

圖11 夾角為15°時(shí)的速度分布

圖12 夾角為45°時(shí)的速度分布

圖13 夾角為75°時(shí)的速度分布

由圖14～圖16可以看出，航速與水速夾角為30°時(shí)，壓力范圍為 1.05 e+05 Pa～1.08 e+05 Pa；45°時(shí)，壓力范圍為 1.08 e+05 Pa～1.11 e+05 Pa；60°時(shí)，壓力范圍為 1.01 e+05 Pa～1.05 e+05 Pa。在 0～45°范圍內(nèi)，壓力隨夾角的增大而增大；在 45°～90°范圍內(nèi)，壓力隨夾角的增大而減小。

圖14 夾角為30°時(shí)的壓力分布

圖15 夾角為45°時(shí)的壓力分布

圖16 夾角為60°時(shí)的壓力分布

無人船水動(dòng)力阻力隨航速與水速夾角的變化如圖17所示。由圖可知，無人船水動(dòng)力阻力隨夾角的增大而明顯增大。

圖17 隨夾角變化的船舶阻力

綜上所述，隨著夾角的增大，速度減小；壓力在0～45°范圍內(nèi)隨夾角的增大而增大，在 45°～90°范圍內(nèi)壓力隨夾角的增大而減?。蛔枇?1.50 N不斷增大到414.71 N。即隨著航速與水速之間的夾角不斷增大，水流作用在船側(cè)的橫向作用力越大，阻礙了船舶的正常航行，使得船速逐漸下降。

3 結(jié)束語

1) 通過無人船的初步設(shè)計(jì)，選定計(jì)算域與計(jì)算方案、劃分網(wǎng)格并建立了無人船水動(dòng)力CFD模型。

2) 通過對(duì)無人船不同吃水深度、航速、航速與水速夾角的CFD模擬表明：吃水深度從4 cm增加到16 cm時(shí)，船舶速度減小，壓力增大，所受到的水動(dòng)力阻力從 0.25 N增加到 4.58 N；航速在 0～2 m/s范圍內(nèi)逐漸增大時(shí)，速度和壓力無明顯變化；航速為0.25～1.25 m/s時(shí)，阻力較小且波動(dòng)不大；1.25～2 m/s時(shí)，阻力從2.07 N急劇增加到66.90 N；隨著航速與水速夾角的增大，速度減小，壓力先增大后減小，阻力從11.50 N不斷增大到414.71 N。