高頻大電壓阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性研究

茍 軒，王增增

(電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引 言

現(xiàn)代功率分析儀電壓測量通道具有幅值范圍大（1 000 Vrms）、頻帶寬（DC-10 MHz）、精度高的特點(diǎn)。主流的高精度功率分析儀電壓測量精度：在DC-1 kHz優(yōu)于0.1%，在1～100 kHz優(yōu)于0.5%。針對這些特點(diǎn)，阻容分壓網(wǎng)絡(luò)是最理想的實(shí)現(xiàn)方式。制作良好的阻容分壓網(wǎng)絡(luò)具有測試頻率范圍大、幅值平坦度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，測試的幅值可以高達(dá)幾千伏，頻率基本覆蓋了試驗電壓的全部范圍——從直流、工頻到脈沖電壓[1-6]。降低電壓的常用方法是簡單的電阻分壓網(wǎng)絡(luò)，這適合直流和低頻應(yīng)用，對于高于千赫茲的頻率，必須考慮電阻和PCB（印刷電路板）的寄生行為，并進(jìn)行必要的補(bǔ)償[7]。澳大利亞國家測量研究院和瑞典國家測試研究院已經(jīng)討論過這個問題，并在其出版物中介紹了兩個分壓網(wǎng)絡(luò)[8]。經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，高精度分壓電阻結(jié)合校準(zhǔn)容易保證低頻段測量精度，中高頻段1～100 kHz幅值平坦度受寄生參數(shù)影響非常大。阻容分壓網(wǎng)絡(luò)通常作為一種獨(dú)立元件阻容分壓器進(jìn)行研究，但考慮到寄生參數(shù)對其頻率特性的影響，需要進(jìn)行復(fù)雜的阻容匹配以消除或減小寄生參數(shù)的影響[9]，這種匹配方法不適合應(yīng)用在功率分析儀中。本文建立阻容分壓網(wǎng)絡(luò)寄生參數(shù)模型，分析了各類寄生參數(shù)，并提出了一種工程上容易實(shí)現(xiàn)的寄生參數(shù)匹配方法；通過PSPICE仿真評估了寄生參數(shù)對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響，并制作實(shí)物進(jìn)行性能驗證。

1 阻容分壓網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 理想模型

不考慮寄生參數(shù)，理想的阻容分壓網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。分壓網(wǎng)絡(luò)的分壓比為

無論在高頻還是低頻狀態(tài)下，分壓網(wǎng)絡(luò)分壓比均應(yīng)維持恒定，從諧波的角度來講，被測信號的各

圖1 理想的阻容分壓網(wǎng)絡(luò)模型

頻率成分要以相同的變化傳輸，因此需滿足：

從式（2）看出，當(dāng)滿足R1C1=R2C2時，分壓比與頻率無關(guān)。因而，阻容分壓網(wǎng)絡(luò)具有良好的頻率特性，工作頻帶寬，不易產(chǎn)生振蕩[6]。

1.2 實(shí)際模型

在高頻時，寄生參數(shù)會對阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性造成很大的影響，使用時，需要考慮以下2種寄生效應(yīng)。

1）電阻寄生

實(shí)際電阻都是非理想的，存在一定的極間電容和引線電感，實(shí)際電阻的等效模型如圖2所示。R為標(biāo)稱電阻，LINT為引線電感，CINT為極間電容。

圖2 電阻等效模型

低頻時，內(nèi)部電感LINT的感抗幾乎為零，內(nèi)部電容CINT的容抗非常大，結(jié)果整個電路的阻抗幾乎等于標(biāo)稱電阻；高頻時，內(nèi)部電感LINT開始增加電路的阻抗；內(nèi)部并聯(lián)電容CINT開始降低電路的阻抗。文獻(xiàn)[10]中給出不同封裝的表貼電阻的極間電容CINT的數(shù)值大約在37 fF～60 fF。

2）布局寄生

對于電子元件載體—電路板，必須考慮另外兩個寄生電容：每個焊盤及焊盤之間的連線到信號地的雜散電容CGND和電阻兩個焊盤之間的電容CPAD。雜散電容CGND可以像簡單的平板電容器那樣計算；焊盤電容CPAD取決于焊盤的幾何形狀和兩個焊盤的間隙。

阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的高壓臂電阻通常由多個電阻串聯(lián)而成，尤其是在高壓測量時，因此引入了更多的寄生參數(shù)，這些寄生參數(shù)會對分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性造成很大影響。將寄生參數(shù)考慮進(jìn)電路，分壓網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際電路模型可以用圖3表示。C1～Cn為使用2.1節(jié)匹配方法引入的補(bǔ)償電容。CL為負(fù)載電容，包括補(bǔ)償電容、后級電路輸入電容和布線雜散電容等。

2 阻容匹配問題

圖3 阻容分壓網(wǎng)絡(luò)模型及傳統(tǒng)匹配方法

對于大于數(shù)千歐姆的電阻器，內(nèi)部并聯(lián)電容將在高頻處占主導(dǎo)地位[8]，一般分壓網(wǎng)絡(luò)幾乎都采用大于數(shù)萬歐姆的電阻，尤其是在高壓測量時。因此，進(jìn)一步的研究將忽略內(nèi)部電感LINT的影響。為了減小寄生電容CINT、CPAD和CGND對阻容分壓網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)的影響，需要在分壓電阻旁并聯(lián)一個更大的補(bǔ)償電容。補(bǔ)償電容放置的位置及取值都對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性有較大的影響，下面介紹兩種匹配方法。

2.1 匹配方法1

文獻(xiàn)[9]中提出了一種分壓網(wǎng)絡(luò)的阻容匹配方法，如圖3所示，每個高壓臂電阻并聯(lián)一個補(bǔ)償電容C1～Cn，對整個分頻器進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析并給出了補(bǔ)償電容Cp的精確解。Cp的作用是消雜散電容CGND對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響，保證整個分壓網(wǎng)絡(luò)的分壓比不受頻率變化的影響。這里計算的Cp是并聯(lián)在分壓電阻上的總電容，已將CPAD和CINT等效在內(nèi)，具體計算公式為：

其中p=1，2，3，···，n；CGND為每個節(jié)點(diǎn)的對地雜散電容。R為高壓臂電阻，n表示n個等值電阻串聯(lián)；RL和CL分別為低壓臂電阻和補(bǔ)償電容。

以功率分析儀中阻容分壓網(wǎng)絡(luò)為例，R=1 800 kΩ，由9個200 kΩ電阻串聯(lián)而成，RL=200 kΩ，據(jù)式（3）計算得CGND=0.15 pF，取CL=100 pF，帶入式（4）計算出補(bǔ)償電容Cp取值如表1所示。

這里需要考慮的一個問題是電容本身存在較大的容值誤差，標(biāo)稱值并不等于實(shí)際值，目前設(shè)計常用的貼片電容誤差為±5%，實(shí)際應(yīng)用時容值誤差對分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性的影響不可忽略。利用PSPICE仿真驗證電容誤差對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響，補(bǔ)償電容Cp按照表1取值，設(shè)置誤差為±5%，仿真結(jié)果如圖4所示。中間最為平坦的一條是補(bǔ)償電容Cp按照理論取值時的頻率特性仿真曲線，其余9條是Cp在±5%誤差范圍內(nèi)呈均勻分布且隨機(jī)取值的仿真曲線。電容誤差越大時，曲線在高頻段偏離理論曲線越遠(yuǎn)。當(dāng)仿真曲線數(shù)量取得足夠多時，得出分壓網(wǎng)絡(luò)在中高頻段的測量誤差高達(dá)0.3 dB，即3.5%。表1中補(bǔ)償電容Cp取值大都不是標(biāo)準(zhǔn)值，需要多個電容拼湊；過多的補(bǔ)償電容個數(shù)增加了PCB的布局難度，還有可能引入更多的寄生參數(shù)；另外布線雜散電容和后級電路的輸入電容對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響也沒有考慮。因此上述匹配方法在實(shí)際應(yīng)用中的可操作性并不強(qiáng)。

表1 補(bǔ)償電容Cp取值 pF

圖4 Cp存在誤差時分壓網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)曲線

2.2 改進(jìn)型匹配方法2

在功率分析儀研制過程中引入了新的分壓網(wǎng)絡(luò)匹配方法：高壓臂電阻R1由9個等值電阻串聯(lián)而成，在R1上只并聯(lián)一個整體的補(bǔ)償電容C1；在低壓臂電阻R2上并聯(lián)一個固定補(bǔ)償電容C2和一個可調(diào)電容C0，通過調(diào)節(jié)C0可以消除電容容值誤差、布線雜散電容和后級電路輸入電容的影響。相較于匹配方法一，這種設(shè)計減少了匹配電容數(shù)量，利用可調(diào)電容誤差C0解決了電容誤差隨機(jī)性、布局線雜散電容和后級電路輸入電容對分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響，能夠獲得更好的匹配效果，實(shí)際應(yīng)用電路如圖5所示。CLINE表示布線雜散電容，CAMP表示后接運(yùn)放的共模輸入電容。

圖5 阻容分壓網(wǎng)絡(luò)模型及新型匹配方法

對于同一廠家，同一型號的表貼電阻，CINT基本相等；在同一塊PCB上，都使用相同封裝的貼片電阻，CPAD也近似相等。高壓臂電阻R1由9個等值電阻串聯(lián)而成，可以認(rèn)為每個串聯(lián)電阻上的寄生電容CINT和CPAD與其阻值已滿足式（2），內(nèi)部已經(jīng)完成了匹配，所以CINT和CPAD對分壓網(wǎng)絡(luò)的性能影響甚小。圖6的仿真結(jié)果驗證了這一推論，最上面一條曲線設(shè)定CGND=0 pF，此時分壓網(wǎng)絡(luò)只受寄生參數(shù)CINT和CPAD的影響，其幅頻特性曲線是一條完美的直線。

圖6 CGND不同時分壓網(wǎng)絡(luò)頻率響應(yīng)曲線

另外，圖6中對地雜散電容CGND分別取值0 pF、0.05 pF、0.1 pF、0.15 pF、0.2 pF，對應(yīng)的仿真曲線從上到下依次排列，發(fā)現(xiàn)在C1一定的條件下，CGND越小，分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性越好，因此分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性主要受對地雜散電容CGND大小的影響。R1上每個串聯(lián)電阻的焊盤都存在一個對地雜散電容CGND，如果可以將CGND減小到可以忽略不計的地步，就能夠很好地完成阻容匹配，提高分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。根據(jù)圖5，忽略CGND的大小，有：

若要保證分壓比Vout/Vin不隨頻率變化而變化，首先需滿足：

3 頻率特性的影響因素

對于前述的第2種匹配方法，通過仿真與實(shí)測發(fā)現(xiàn)，阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的誤差具有局部極值。究其原因，低頻時，分壓網(wǎng)絡(luò)容抗大阻抗小，信號主要流經(jīng)分壓網(wǎng)絡(luò)的電阻支路；高頻時，分壓網(wǎng)絡(luò)阻抗大容抗小，信號主要流經(jīng)分壓網(wǎng)絡(luò)的電容支路；而在中間某段頻率時，阻抗容抗大小相當(dāng)，信號基本均等的流過兩個支路，但是受雜散電容影響，阻容沒有得到良好的匹配，此時分壓網(wǎng)絡(luò)就出現(xiàn)了誤差。

3.1 影響因素

分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性誤差極值發(fā)生的頻率?與R1、C1有關(guān)系，極值|D(f)|主要受補(bǔ)償電容C1和對地雜散電容CGND的影響，可以近似得到：

為了盡可能減少誤差極值的影響，可以選擇較小的R1和較大的C1[11]，但這樣降低了分壓網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗；作為測試儀器，應(yīng)該是R1越大和C1越小越好，以減小儀器輸入級對被測電路的影響；另外受限于電容C1耐壓值與容值之間的矛盾，C1也不可能太大。前文已經(jīng)討論過，CINT和CPAD對分壓網(wǎng)絡(luò)的性能影響甚小，實(shí)際應(yīng)用中，在滿足式（6）的條件下，應(yīng)盡力減小CGND的大小。

3.2 實(shí)物驗證

在功率分析儀中，分壓網(wǎng)絡(luò)的輸入信號幅值最大為1 000 Vrms，同時還需滿足高帶寬和高精度的需求。在滿足電阻耐壓和功率的前提下，分壓電阻的寄生參數(shù)LINT、CINT、CPAD和CGND應(yīng)盡可能小[12]，設(shè)計中選用了1206封裝的高精度表貼電阻；另外，補(bǔ)償電容要求穩(wěn)定性好、溫漂低、高頻特性好，尤其是高壓臂的補(bǔ)償電容承受將近1 000 Vrms電壓，選用的是C0G介質(zhì)高壓陶瓷電容。

為了驗證CGND對阻容分壓網(wǎng)絡(luò)頻率特性的影響，設(shè)計了兩種PCB布局，圖7和圖8分別是在阻容分壓網(wǎng)絡(luò)下方鋪設(shè)和不鋪設(shè)接地層。

圖7 分壓網(wǎng)絡(luò)下方鋪設(shè)接地層

圖8 分壓網(wǎng)絡(luò)下方不鋪設(shè)接地層

針對圖7和圖8中的兩種電路布線，在室溫下，通過FLUKE電壓校準(zhǔn)儀為分壓網(wǎng)絡(luò)提供輸入信號，使用功率分析儀的測量功能記錄1 MHz內(nèi)各個頻點(diǎn)的實(shí)際測量電壓值，利用Matlab繪制出如圖9所示的實(shí)測對比曲線。分壓網(wǎng)絡(luò)下方鋪設(shè)接地層時，每個焊盤及焊盤之間的走線對地都有雜散電容，此時CGND較大，電壓測量通道帶內(nèi)不平坦度最大可達(dá)4%，測量誤差主要集中在1 ～100 kHz頻帶范圍內(nèi)；分壓網(wǎng)絡(luò)下方不鋪設(shè)接地層時，對地雜散電容CGND較小但仍然存在，電壓測量通道帶內(nèi)不平坦度小于0.3%，測量誤差的頻帶范圍也變得很窄，能滿足高精度功率分析儀小于0.5%的設(shè)計需求。針對這兩種PCB布局，圖9中實(shí)測曲線驗證了在C1一定的條件下，CGND越小，分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性越好。且隨著CGND增大，測量誤差極值點(diǎn)頻率越低。這與圖6中的幅頻特性仿真結(jié)果近似，驗證了寄生參數(shù)模型構(gòu)建的準(zhǔn)確性。實(shí)物測試中CGND容值無法準(zhǔn)確測出，對比圖6和圖9，可反推出實(shí)物測試中CGND大于0.2 pF。說明阻容分壓網(wǎng)絡(luò)下方不鋪設(shè)接地層是降低寄生參數(shù)CGND一種行之有效的工程實(shí)現(xiàn)方法，對提高整個分壓網(wǎng)絡(luò)的幅頻響應(yīng)具有重要意義。

4 結(jié)束語

高壓測量中阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)主要受高壓臂電阻R1和補(bǔ)償電容C1以及對地雜散電容CGND的影響。為了提高阻容分壓網(wǎng)絡(luò)的頻率特性，首先要保證所選電阻電容的穩(wěn)定性好、溫漂低，并合理選用電阻電容值，做好阻容匹配；其次要盡可能減小對地雜散電容CGND的大小，以提高信號帶內(nèi)平坦度。

圖9 鋪設(shè)接地層和未鋪設(shè)接地層實(shí)測數(shù)據(jù)曲線

本文討論的功率分析儀阻容分壓網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)簡單，具有良好的工程實(shí)踐意義，適合應(yīng)用在任何高頻大電壓測量場合。實(shí)測發(fā)現(xiàn)，在DC-1 MHz頻帶內(nèi)，分壓網(wǎng)絡(luò)測量誤差＜0.5%，能滿足高精度電壓測量需求。