復雜可修裝備維修策略優(yōu)化研究綜述

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(陸軍裝甲兵學院 裝備保障與再制造系，北京 100072)

0 引言

裝備維修保障是保持裝備完好性，形成戰(zhàn)斗力不可缺少的重要一環(huán)。能否制定合理的維修策略，直接影響裝備的效能。隨著監(jiān)測技術和信號處理技術的不斷發(fā)展，獲取裝備健康狀態(tài)技術逐漸提高，加之對復雜裝備和重要裝備可靠性、安全性和經(jīng)濟性的要求不斷提高。視情維修(condition-based maintenance，CBM)、以可靠性為中心的維修(reliability centered maintenance，RCM)等更加高級的維修形式已經(jīng)逐漸成為可能，其在裝備維修領域的成功應用發(fā)揮了重要的作用。根據(jù)近年來數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，部分裝備的維修費用已超過裝備研制費和采購費的總和，美軍近40年的裝備維修費用高達國防費用的14.2%，通過制定合理維修策略，不僅提高了裝備的可靠性，減少意外停機時間，而且大大的減少了維修所需要的費用，節(jié)省不必要的經(jīng)費開支，提高裝備的利用率[1-2]。

1 裝備維修分類及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

根據(jù)裝備維修方式的不同，可將裝備分為可修裝備與不可修裝備兩類，本文主要以可修裝備作為研究對象。裝備維修一直是多個行業(yè)關注的難題，每年有數(shù)以百篇的學術論文在國內(nèi)外發(fā)表，文獻[3-7]為近年國內(nèi)外發(fā)表的內(nèi)容較全面的裝備維修綜述文獻，對在裝備維修取得的豐碩的研究成果總結的比較全面。根據(jù)研究內(nèi)容的不同，對裝備維修的分類也是多種多樣，圖1中歸納總結了較為常見的分類方法。

圖1 裝備維修的分類方法

依據(jù)維修程度的不同，可以將維修分為完全維修、最小維修、不完全維修、較差維修與最差維修5種類型[8]。完全維修是指裝備在維修之后，恢復到全新的狀態(tài)；最小維修是指裝備在維修后恢復到發(fā)生故障前的狀態(tài)；不完全維修是指裝備在維修后恢復到介于完全維修和最小維修之間的狀態(tài)；較差維修是指裝備在維修后恢復到比發(fā)生故障前略差的狀態(tài)，但是其狀態(tài)仍在可靠及安全的范圍內(nèi)；最差維修是指裝備在維修后恢復到比發(fā)生故障前更差的狀態(tài)，而且不可再安全運行。國外對維修程度及不完全維修的研究開始較早，并且隨著研究的深入，在近二十年內(nèi)，不完全維修在多種裝備維修問題研究中得到了應用，并且對維修目標的優(yōu)化起到了關鍵作用，國內(nèi)在維修相關的研究中也涉及到維修程度，綜述文獻[6]與文獻[7]中引用的文獻有多篇涉及到此問題。在實際進行維修時，根據(jù)對裝備的需要不同，并非每次維修都需要將設備恢復到全新的狀態(tài)，其他的維修方式雖然不能將裝備恢復如新，但是可以節(jié)省一定的維修費用、維修時間和維修人員等維修資源，文獻[9]以裝備長期運行平均維修費用最低作為維修決策目標，比較了采用不同維修程度的維修策略，并分別對不同的策略進行了優(yōu)化，實例的對比結果顯示，混合采用多種維修程度的維修策略，維修費用的最低的。由此可見，在維修資源充足的條件下，也并非采用“恢復如新”的維修策略都是最優(yōu)的，也可能是介于“恢復如新”與“恢復如舊”之間的“恢復非新”的維修策略是最優(yōu)的，所以研究不同的維修程度，對于優(yōu)化維修策略是有意義的。

在裝備維修的初期，事后維修一直作為主要的維修方式而存在，隨著裝備的日益復雜化，僅僅采用事后維修的方式很難滿足需求，意外停機不僅帶來了經(jīng)濟損失，有時甚至帶來難以預料的災難的事故，人們經(jīng)過長期的探索研究發(fā)現(xiàn)，定期維修不僅能夠有效的防止意外停機的發(fā)生，而且能夠增加裝備的使用壽命，帶來一定的經(jīng)濟效益。監(jiān)測技術的發(fā)展增強了人們獲取裝備狀態(tài)的能力，視情維修[10-13]作為預防性維修的高級形式，其成功應用改變了以往僅僅依靠以事件為主導的修復性維修和以時間為主導的定時維修的方式，使依據(jù)裝備狀態(tài)實施準確的維修活動成為可能。視情維修[10-13]是在裝備狀態(tài)監(jiān)測的基礎上，對裝備進行故障預測或健康評估并依據(jù)結果制定合理的維修決策來確定維修時機和安排維修項目，并主動實施的維修。維修決策是維修活動的最后階段，也是安裝多個傳感器，監(jiān)測裝備狀態(tài)的最終目的，結合不同的決策目標，可以最大化的減少裝備維修的費用、增加裝備可用度、提高裝備的可靠性。

2 可修裝備維修策略分析

在故障預測的基礎上進行視情維修策略優(yōu)化，就是在一定的優(yōu)化目標下，考慮維修時間、維修費用等相關約束條件，以系統(tǒng)或部件健康狀態(tài)為變量建立優(yōu)化模型，并據(jù)此確定預防性維修對應的性能退化閾值。閾值對應預防性維修的臨界狀態(tài)點，當?shù)竭_規(guī)定的維修時間點時，如果發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)未達到臨界點，可以考慮推遲維修；而對未達到規(guī)定維修時間，但狀態(tài)超過臨界點的情況，可以考慮提前維修。在離線檢測條件下，如果停機檢測的費用較高，還可以根據(jù)獲得的系統(tǒng)狀態(tài)來動態(tài)的決策檢測間隔期，對于處在較好狀態(tài)的系統(tǒng)，可以適當延長下次停機檢測的時間，對于臨近故障閾值的系統(tǒng)，可以通過適當縮短下次檢測時間來減少系統(tǒng)發(fā)生故障而導致意外停機的風險。根據(jù)需求的不同，可以制定不同的維修決策，常見的決策目標有平均維修費用最低、可用度最高、風險最低等，依據(jù)決策目標數(shù)量的不同，通常可以將維修決策優(yōu)化研究分為單目標維修決策優(yōu)化和多目標維修決策優(yōu)化兩種。下面將從維修閾值決策研究、維修檢測間隔期和維修決策優(yōu)化目標3個方面對近年的文獻進行綜述。

2.1 維修閾值決策分析

維修閾值決策是指確定裝備的維修或更換閾值，在基于裝備的健康狀態(tài)預測制定相應的視情維修時，通常要對不斷退化的狀態(tài)參數(shù)設定相應的閾值來防止意外停機的發(fā)生，如果通過狀態(tài)監(jiān)控設備采集到的參數(shù)已經(jīng)到達或鄰近這一閾值，則需要進行相應的維修或更換。維修閾值是決定維修時機的重要變量，同時也是研究維修策略問題中不可避免的重要問題之一，如何通過有效的方法找到合理的維修閾值是解決這一問題的關鍵。對于不同類型的裝備，在制定維修策略時，維修閾值可以設定為多種不同的變量，例如系統(tǒng)運行時間、裝備系統(tǒng)退化程度、系統(tǒng)可靠性等。

近年來，國內(nèi)外研究機構對于如何合理的選擇維修閾值作了大量的研究。文獻[14]研究了連續(xù)監(jiān)測下的狀態(tài)退化系統(tǒng)，同時考慮隨機退化和使用時間對系統(tǒng)故障的影響，為了使系統(tǒng)具有最大可用度或最小的維修費用，計算得到了需要設定的維修閾值，并使用可靠性測試中的真實壽命數(shù)據(jù)對計算方法的有效性進行了驗證。文獻[15]將基于狀態(tài)的機會維修策略應用到近海風力渦輪葉片維修中，導致葉片發(fā)生故障的主要原因是裂紋腐蝕和環(huán)境沖擊，將裂紋的長度作為維修閾值，并以單位時間維修費用最少作為優(yōu)化目標，對維修策略進行優(yōu)化，得到了最優(yōu)維修閾值。文獻[16]在視情維修策略下同時考慮了系統(tǒng)退化和突發(fā)故障，并假設系統(tǒng)退化服從非均勻泊松過程和伽馬過程，突發(fā)故障服從雙重隨機泊松過程，在固定的檢測時間，通過檢測系統(tǒng)退化狀態(tài)是否超過設定閾值來決定采取的維修措施。

以上所列舉的文獻均是在視情維修的條件下，對不同的研究對象進行維修閾值的優(yōu)化，通過尋找最優(yōu)的維修閾值來制定最科學的維修策略。通過對比不難發(fā)現(xiàn)，雖然在眾多相關文獻中，研究對象和維修決策的目標多種多樣，但是不同的研究均考慮了維修閾值的影響，由此可見，維修閾值在維修策略的優(yōu)化中是一個相當重要的因素。

2.2 維修檢測間隔期決策分析

制定維修策略中如何決策合適的檢測間隔期是一個需要解決的難題，也是決定維修策略是否有效的關鍵。在維修策略研究中，維修檢測間隔期是較難解決的問題，也是科學合理的解決維修策略問題的關鍵。在總結歸納了國內(nèi)外近幾年發(fā)表的相關文獻后，本文將維修檢測間隔期的研究分為三類，固定檢測間隔期、多階段檢測間隔期和動態(tài)檢測間隔期，下面分別對三類不同方法說明。

固定檢測間隔期是根據(jù)特定的維修決策目標，例如平均周期費用最低、可用度最大等，選擇最優(yōu)的檢測間隔期，在固定的檢測時間點對狀態(tài)進行檢測，根據(jù)檢測結果與設定閾值的關系采取相應的維修措施。文獻[17]研究了退化系統(tǒng)不完全維修模型優(yōu)化，通過優(yōu)化狀態(tài)監(jiān)測間隔來減少監(jiān)測需要的費用，進而在保證系統(tǒng)故障風險的情況下，減少維修需要的費用。文獻[18]根據(jù)風險累積函數(shù)和平均故障時間估算了故障時間，并制定了檢測間隔期，通過設定費用最小的目標對檢測間隔期進行了優(yōu)化，最后通過故障時間服從威布爾分布的例子說明了方法的合理性。文獻[19]研究了帶有環(huán)境協(xié)變量的非單調(diào)退化系統(tǒng)基于狀態(tài)的檢測策略，文獻中提出了類似于比例風險模型的帶有協(xié)變量影響的退化模型，在平均維修費用最小的優(yōu)化目標下給出了合適的檢測策略，并且在仿真實驗中對不同維修策略的費用進行了對比。

多階段檢測間隔期是基于延時模型，將裝備狀態(tài)退化的過程分為多個階段，在不同的階段采用不同的檢測策略。文獻[20]將延時模型應用到多組件多故障模式系統(tǒng)中，針對多組件系統(tǒng)在發(fā)生故障后，重新計劃組件的檢測時間困難的問題，提出了一種遞歸算法來解決這個難題，并且將實驗和計算得到的不同檢測間隔期的單位時間費用期望值進行了對比，驗證了方法的準確性。文獻[21]提出了基于三階故障過程的單組件系統(tǒng)的維修策略，將系統(tǒng)的故障過程分為良好、輕微缺陷和嚴重缺陷3個階段，對處于不同階段的系統(tǒng)采取不同的檢測策略，對輕微缺陷階段的系統(tǒng)縮短檢測間隔期，對處于嚴重缺陷階段的系統(tǒng)，如果臨近預防性維修閾值，則延后維修時間到預防性維修，否則立即進行維修。文獻[22]將延時模型應用于基于任務的單組件系統(tǒng)維修檢測中，將系統(tǒng)分為正常和缺陷兩種狀態(tài)，對于正常狀態(tài)下的系統(tǒng)采取固定檢測間隔期的檢測，對于處于缺陷狀態(tài)的系統(tǒng)，如果到達下次預防性維修時間小于設定的閾值，則延期維修，否則立即進行維修。

動態(tài)檢測間隔期是隨著系統(tǒng)狀態(tài)的不斷退化，動態(tài)的決定檢測間隔期來保證將故障風險控制在一定的概率的條件下盡量的減少檢測次數(shù)，進而減少需要的費用。文獻[23]提出了一種基于多目標遺傳算法的多組件系統(tǒng)動態(tài)檢測間隔期的優(yōu)化方法，通過調(diào)整檢測間隔期的長短可以減少不必要的檢測費用，應用提出的動態(tài)間隔模型，可以找到合適的非周期性檢測策略使系統(tǒng)的可用度達到較高的水平并且減少需要的平均費用。文獻[24]提出了基于狀態(tài)的非周期性維修策略并應用于退化的復雜系統(tǒng)，提出了3種不同的基于可靠性的維修模型并評估了需要的維修費用，結果證明優(yōu)化的可靠性閾值和檢測間隔期不僅能夠提高系統(tǒng)的可用度而且有效的延長系統(tǒng)的壽命時間。

通過比較可以發(fā)現(xiàn)，3種維修檢測間隔期是各有優(yōu)劣的，固定檢測間隔期雖然參數(shù)較少，維修策略優(yōu)化比較簡單，很容易得到最優(yōu)值，但是對于大多數(shù)裝備來說，在使用的過程中存在一個明顯的劣化過程，應該在出現(xiàn)劣化狀態(tài)后安排更加頻繁的狀態(tài)檢測，而并非是整個裝備壽命過程中都是固定檢測間隔的，這種方法比較實用于全壽命過程中，系統(tǒng)狀態(tài)退化速度比較均勻的裝備。這個問題可以采用動態(tài)檢測間隔維修決策來很好的避免，但是這種方法也存在著參數(shù)過多，很難求解最優(yōu)值的問題，并非適用于所有的維修模型。多階段檢測間隔期在一定程度上彌補了以上兩種方法的不足，將裝備系統(tǒng)的全壽命分為若干階段分別展開研究，并制定不同的維修策略。

2.3 維修決策目標優(yōu)化分析

不同的維修決策目標對維修決策優(yōu)化的結果產(chǎn)生很大的影響，通常的決策目標有可用度、費用和風險等?？捎枚仁菍ρb備可用性的概率度量，是指裝備在任意隨機時刻處于可用或可工作狀態(tài)的概率。費用主要來自于進行維修所需要的費用，故障造成的損失費用和維修時的停機費用等，故障越嚴重，維修所需要的材料、備件、人工及停機費用也就越多。風險是指將故障的發(fā)生概率控制在一定的范圍內(nèi)，提高系統(tǒng)的可靠性。為了使維修決策更加符合實際，通常選取多個變量共同作為優(yōu)化目標，做出更加科學合理的維修策略。作為維修決策要解決的關鍵問題，在這一領域很多單位已經(jīng)開展了大量研究，文獻[25]中綜述了多目標多狀態(tài)的裝備維修和可靠性相關研究，統(tǒng)計表明，在近年發(fā)表的學術論文中以費用作為優(yōu)化目標的文章占到總數(shù)的68.3%，以可靠性作為優(yōu)化目標的文章占到總數(shù)的37.6%，以可用度作為優(yōu)化目標的文章占到總數(shù)的17.2%，以上3種是維修策略文獻中采用最多的優(yōu)化目標，其他比較多的還有關于優(yōu)化維修時間、安全性和系統(tǒng)風險等因素的相關研究。本文所引用的多數(shù)維修策略文獻都是以平均維修費用最小作為決策優(yōu)化目標。文獻[26]將可靠性作為優(yōu)化目標，根據(jù)組件的剩余壽命預測結果，提出合理的維修策略。文獻[27]以平均使用可用度作為優(yōu)化目標，使用擴展比例風險模型，制定了兩組件系統(tǒng)的維修策略。文獻[28]和文獻[29]在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，盡量減少平均維修費用。大部分文獻是以一個變量作為維修決策目標，但是也有部分文獻以多個變量作為決策目標，或者將某個變量作為約束條件的前提下，優(yōu)化其他變量?？紤]到裝備在實際中的應用情況，以及高新技術的發(fā)展，獲取裝備狀態(tài)能力的提高，對裝備系統(tǒng)可靠性要求的提高，多個決策變量必將成為維修策略目標優(yōu)化開展研究的重點。

3 前景分析與展望

通過總結分析以上文獻可知，在維修決策領域很多機構已經(jīng)開展了大量研究并取得了豐碩的研究成果，并且很多研究成果已經(jīng)應用到了實際維修保障中。隨著研究的深入，未來維修決策研究可能從以下幾個方面深入開展：

3.1 結合裝備故障預測，實施精確維修

近年來，裝備故障預測技術已經(jīng)在越來越多的復雜裝備上得到了應用[30-37]，隨著研究的深入，故障預測的可信度也越來越高，裝備的剩余壽命預測結果可以作為制定維修策略的依據(jù)，如果能夠?qū)崟r掌握裝備的狀態(tài)，就可以隨之改變維修間隔期與維修閾值，不僅能夠有效的防止意外停機，還可以大量減少需要的維修資源。

3.2 考慮備件庫存對維修策略的影響

維修策略通常是假設備件庫存充足的，通常不考慮備件成本、備件運輸、備件儲存以及備件在儲存過程中出現(xiàn)的性能衰退等情況[38-39]，實際上這些情況在現(xiàn)實的維修過程中，對維修成本的影響還是很大的，現(xiàn)在已經(jīng)有學者提出備件與維修策略聯(lián)合優(yōu)化問題。

3.3 考慮維修程度和裝備任務目標

在制定維修策略的過程中，雖然部分研究中考慮了不完全維修[40-43]，但是大部分文獻忽略了維修程度對維修策略造成的影響，假設維修活動后是修復如新的，實際上對于多數(shù)可修裝備來說，維修帶來的影響是不可忽略的。另外對于使用頻次低、對可用度要求不高、以及臨近退役的老舊裝備來說，在不影響執(zhí)行任務的情況下[6,44-45]，考慮到費用等因素，并不需要進行過高程度的維修，不影響使用即可，不同的維修程度需要的維修費用與維修時間也不同，這樣可以更加科學合理的制定維修策略。

3.4 考慮裝備相關性

隨著裝備復雜性的提高和裝備之間相關性的增強，維修策略的研究對象已經(jīng)從單一的裝備發(fā)展為裝備系統(tǒng)，Thomas[46]認為系統(tǒng)內(nèi)部部件之間的相關性可以歸納為三類：經(jīng)濟相關性、故障相關性和結構相關性。在復雜裝備中應用成組維修以及在多組裝備之間實施機會維修可以大大的提高裝備維修的效率并可以減少維修所需要的費用，未來裝備越復雜，裝備之間相關性越強，這一問題也將成為未來維修策略研究的熱點。

3.5 虛警和維修延遲

裝備的復雜度越高，出現(xiàn)虛警的概率就越大，當發(fā)生虛警時，雖然裝備并沒有發(fā)生故障，但是仍需要調(diào)動維修資源，需要消耗人力物力[47-48]，同樣在備件庫存不足，突發(fā)故障過多導致維修人員不足等情況下，也會造成維修延遲，虛警和維修延遲的情況雖然屬于意外情況，但是在制定和優(yōu)化維修策略的過程中也是應該考慮的，這樣才能使維修策略更加符合實際情況。

4 結語

本文綜述了維修策略的相關文獻，總結歸納了維修的分類并對裝備維修國內(nèi)外研究現(xiàn)狀進行了分析，重點從維修閾值、維修檢測間隔期以及維修決策目標3個方面綜述了維修策略的研究現(xiàn)狀，并對所綜述的文獻進行了分析總結，最后對維修策略未來發(fā)展方向進行了展望。高新技術在裝備上的廣泛應用在帶動裝備發(fā)展的同時也增加了維修保障的難度，裝備“買得起，用不起”的難題也日益突出，亟待提出合理的維修決策來充分利用維修資源的情況下，盡量發(fā)揮裝備的最大效能。