基于AIS數(shù)據(jù)的船舶領(lǐng)域建模

文元橋, 王玉賓, 張 帆,, 張義萌, 黃 亮, 周春輝,

(武漢理工大學(xué) a.智能交通系統(tǒng)研究中心;b.航運學(xué)院;c.內(nèi)河航運技術(shù)湖北省重點實驗室， 武漢 430063)

隨著船舶的大型化和高速化發(fā)展，船舶在水上航行的風(fēng)險也在逐漸增加，船舶領(lǐng)域作為研究水上交通安全的一個重要指標(biāo)，對避碰和風(fēng)險的研究具有重要意義，也為決策者提供理論依據(jù)。FUJII等[1]借助雷達(dá)數(shù)據(jù)構(gòu)建對稱橢圓船舶領(lǐng)域模型。GOODWIN[2]根據(jù)船舶號燈號型將船舶領(lǐng)域分為3個扇形。TAK等[3]對前人船舶領(lǐng)域模型進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建領(lǐng)域中心存在偏移的船舶領(lǐng)域模型。趙勁松等[4-6]在GOODWIN所提出的模型基礎(chǔ)上，通過計算船舶之間的避碰時機(jī)和最小會遇距離(Closest Point of Approach,CPA)，并結(jié)合模糊數(shù)學(xué)理論建立模糊船舶領(lǐng)域模型。孫立成[7]以調(diào)查問卷的方式統(tǒng)計分析船舶駕駛員的避碰行為，得到在海上開闊水域中船舶之間避讓所需的距離。畢修穎等[8]根據(jù)船舶的避碰行為建立船舶動態(tài)避碰行動領(lǐng)域模型，并得到船舶碰撞危險度會對船舶領(lǐng)域有一定影響的結(jié)論。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]通過不同的方法構(gòu)建不同的船舶領(lǐng)域模型。同時,船舶領(lǐng)域又受多方面因素影響，鄧順江[11]分析內(nèi)河橋區(qū)水域氣象水文及船速對船舶領(lǐng)域邊界的影響。GUCMA等[12]利用船舶會遇過程中的CPA建立在不同會遇類型下的船舶領(lǐng)域模型。向哲等[13]利用AIS數(shù)據(jù)將目標(biāo)船周圍船舶網(wǎng)格化，通過疊加周圍船舶在網(wǎng)格中的分布頻數(shù)來獲得不同尺度下的船舶領(lǐng)域特征。

由于傳統(tǒng)的船舶領(lǐng)域模型受到數(shù)據(jù)來源的限制，可能導(dǎo)致領(lǐng)域統(tǒng)計所需數(shù)據(jù)不足的問題。隨著船舶自動識別系統(tǒng)(Automatic Identification System,AIS)設(shè)備的普及，海量的AIS數(shù)據(jù)為水上交通安全研究提供了豐富的信息。人、船、環(huán)境對船舶行為的影響都在AIS數(shù)據(jù)上有一定的反映，因此,通過AIS數(shù)據(jù)建立船舶領(lǐng)域模型更加準(zhǔn)確和真實。同時，上述利用AIS數(shù)據(jù)建立的船舶領(lǐng)域模型大多基于網(wǎng)格密度統(tǒng)計的方法獲取船舶領(lǐng)域，這就造成在網(wǎng)格內(nèi)存在重復(fù)統(tǒng)計和不夠精確等問題?；诖?，本文利用AIS數(shù)據(jù)提出一種針對船舶間相對運動，計算目標(biāo)船到他船相對運動軌跡最近距離的船舶領(lǐng)域統(tǒng)計方法模型。

1 船舶領(lǐng)域統(tǒng)計模型

船舶領(lǐng)域是船舶在航行過程中不允許他船“侵入”的一塊水域，船舶在航行過程中，相互之間都保持著一定的距離，該距離可作為統(tǒng)計船舶領(lǐng)域的指標(biāo)，隨著時間的累積，可得到目標(biāo)船的周圍船舶距其距離最近時的位置分布情況。由于該指標(biāo)又受多種因素的影響，因此船舶領(lǐng)域的大小和形狀也隨著該指標(biāo)的度量結(jié)果的不同而不同?；贏IS數(shù)據(jù)建立船舶領(lǐng)域模型應(yīng)選取具有典型特征的AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，如對典型水域的船舶、典型類型的船舶領(lǐng)域進(jìn)行統(tǒng)計分析，將具有相同特征的船舶歸為一類，計算特定類型目標(biāo)船與他船相距最近時他船的相對目標(biāo)船的位置分布，利用樣本估計的方法，確定船舶領(lǐng)域的形狀和大小。因此，本文的領(lǐng)域統(tǒng)計方法模型可概括為樣本選取、軌跡擬合、船-船最近距離求取和樣本估計等4部分。

1.1 樣本選取

船舶領(lǐng)域受多種因素的影響[14]，在對船舶領(lǐng)域進(jìn)行研究時，可將同種類型(如船長相同、航速相同等)的船舶歸為一類作為目標(biāo)船，選取該特定類型的船舶作為樣本進(jìn)行研究，為簡化模型和便于計算，將船舶看作質(zhì)點，以船舶中心位置代替船舶位置。某塊水域內(nèi)在某段時間內(nèi)某種特定類型的船舶航行軌跡為

S={Si|Si,i=1,2,3,…,n}

(1)

式(1)中：Si為目標(biāo)船i的軌跡；n為船舶數(shù)量。目標(biāo)船i的軌跡則為

(2)

1.2 軌跡擬合

將船舶i作為目標(biāo)船，搜索船舶i周圍最近的船舶。由于AIS基站不能同時發(fā)送目標(biāo)水域所有船的信息，因此，每條船之間存在一定的時差，使用數(shù)據(jù)插值的方法將他船的位置推算至目標(biāo)船同步的時刻，保證信息同步；在tk時刻船舶i周圍船舶為

(3)

式(3)中：n為在tk時刻船舶i周圍船舶的數(shù)量。假設(shè)第j條船距船舶i距離最近，那么在tk時刻距船舶i最近的船舶為

(4)

船舶i在某塊水域航行時的m個時間段內(nèi)，其周圍最近的船舶為

(5)

在tk時刻，船舶i與船舶j之間的距離為d(i,j)(tk)，船舶i與船舶j之間的相對方位為rb(j,i)(tk)，rb(j,i)(tk)為從船舶i與船舶j中心連線到船舶i航向線之間逆時針方向的夾角，其范圍為0°～360°，且rb(i,j)(tk)≠rb(j,i)(tk)。

以船舶i中心為坐標(biāo)原點，以船舶i的航向方向為y軸正方向，以船舶i的右正橫方向為x軸正方向，則船舶j相對于船舶i的位置為

xj,i(tk)=d(i,j)(tk)×sin(rb(j,i)(tk))

yj,i(tk)=d(i,j)(tk)×cos(rb(j,i)(tk))

(6)

船舶i在m個時間間隔內(nèi)，其周圍最近船舶的相對位置為

ARi={ck|ck=(tk,xj,i(k),yj,i(k))T,

k=1,2,3,…,m}

(7)

式(7)中：m為船舶i的軌跡點個數(shù)。

在時間間隔k較短的時間內(nèi)，在幾個相鄰時刻，船舶i周圍最近的船舶為同一條船。假設(shè)在t1～t2時刻內(nèi)，船舶i周圍最近的船舶為j船，那么有

Ji(t1,t2)={rk|rk=(tk,xj,i(k),yj,i(k))T,

t1

(8)

式(8)中:Ji(t1,t2)為在t1～t2時間段內(nèi)船舶j相對船舶i的運動軌跡，該軌跡由一系列散點所組成。由于船舶的運動是連續(xù)的,因此采用最小二乘法對該軌跡進(jìn)行軌跡擬合。

1.3 船-船最近距離求取

設(shè)船舶j相對于船舶i運動的軌跡曲線方程為f(x)，那么船舶i到船舶j的最近距離則可看作是船舶i到曲線f(x)的最近距離見圖1。

設(shè)目標(biāo)船i到f(x)最近距離為d時船舶j的相對坐標(biāo)為(xj,i(d),yj,i(d))，則在t1～t2時刻內(nèi)當(dāng)兩船相距最近時的船舶j相對于船舶i的位置為

qt1，t2=(d,xj,i(d),yj,i(d))

(9)

設(shè)船舶i周圍他船共有w條軌跡，則船舶i周圍最近船舶的相對位置為

Qi={qz|qz=(dz,xj,i(dz),yj,i(dz))T,

z=1,2,…,w}

(10)

式(10)中：w為軌跡段總數(shù)；qz為軌跡z在一段時間內(nèi)船舶j相對船舶i運動時的距離最近時的相對位置。

U={Qi|i=1,2,…,p}

(11)

式(11)中：p為某類型船舶的個數(shù)。

通過搜索特定類型船舶周圍最近船舶的相對位置分布，得到他船相對目標(biāo)船的運動軌跡，進(jìn)而計算目標(biāo)船到他船軌跡的最近距離，構(gòu)建出特定類型船舶的領(lǐng)域統(tǒng)計模型。

1.4 樣本估計

為確定船舶領(lǐng)域邊界，需要確定領(lǐng)域的邊界點。本文利用獲取到的目標(biāo)船周圍船舶的分布作為樣本，對該樣本進(jìn)行樣本估計。

根據(jù)目標(biāo)船周圍船舶的分布，采用等距抽樣的方法將目標(biāo)船周圍按照一定的角度劃分為若干區(qū)域。由于船舶的艏艉方向和正橫方向是船舶的關(guān)鍵特征點，此外再取45°、135°、225°、315°方向上共8個點作為確定船舶領(lǐng)域的邊界點，因此,可根據(jù)8個邊界點將以目標(biāo)船為中心的周圍區(qū)域劃分成8個區(qū)域(見圖2)。

按照所劃分的區(qū)域，將特定類型目標(biāo)船周圍最近的船舶U按區(qū)域劃分，分別對各個區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)船周圍最近船舶到目標(biāo)船的距離d的分布進(jìn)行統(tǒng)計分析見圖3a),并在每個區(qū)域的中線方向上表示出該區(qū)域周圍船舶到目標(biāo)船的距離分布見圖3b)。

a) 目標(biāo)船周圍最近船舶到其距離的分布b) 周圍船舶到目標(biāo)船的距離的分布

圖3 距離分布圖

假設(shè)目標(biāo)船與周圍船舶距離分布是連續(xù)的，其分布函數(shù)為f(x)。由于船舶領(lǐng)域受多種因素的影響，如人為操縱和會遇類型等都會對船舶領(lǐng)域產(chǎn)生一定的影響，在計算確定船舶領(lǐng)域過程中，需要將這些因素考慮在內(nèi)，因此每個方向給定一個顯著性水平α，則在每個方向上有

(12)

式(12)中：α為顯著性水平；Dmin為某方向上目標(biāo)船到周圍船舶的最小距離；f(x)為某方向上周圍船舶到目標(biāo)船最近距離的概率密度分布函數(shù)；D為某方向上顯著性水平為α?xí)r距目標(biāo)船的距離。

根據(jù)每個方向上距目標(biāo)船的距離D，可得到在每個方向上船舶領(lǐng)域的邊界點；然后利用最小二乘法以橢圓去對所得到的領(lǐng)域邊界點進(jìn)行擬合，即得到船舶領(lǐng)域的形狀和大小。

第三，在我們話劇創(chuàng)作當(dāng)中的工業(yè)題材，建國以來到現(xiàn)在都是短板。農(nóng)業(yè)題材非常豐富，戰(zhàn)爭、歷史都很多，唯獨工業(yè)題材少，尤其是好的少。這部戲?qū)懙氖堑氐氐赖?、?biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)的工業(yè)題材，從藝術(shù)角度來講也非常好。

2 算法設(shè)計

2.1 特定類型目標(biāo)船周圍最近船舶分布

考慮到船舶在航行中都會與周圍的船舶保持一定的安全距離，對于單條船,隨著時間的推移，其周圍的船舶會不斷出現(xiàn)。選取一條船作為目標(biāo)船，通過搜索該目標(biāo)船周圍距其最近船舶的航行軌跡，找到目標(biāo)船距每條軌跡距離最近時他船的位置，即可得到單條目標(biāo)船周圍最近船舶相對目標(biāo)船的位置分布。單條船舶周圍最近船舶分布不足以說明問題，將具有相同特征的船舶作為特定類型的目標(biāo)船，疊加每條特定類型目標(biāo)船周圍最近船舶的相對位置分布，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增大，不同類型的目標(biāo)船周圍最近船舶的相對位置分布將呈現(xiàn)一定的特征。特定類型目標(biāo)船周圍最近船舶的搜索計算的偽代碼見Algorithm 1。

Algorithm 1 目標(biāo)船周圍最近船舶

Input:AIS數(shù)據(jù)Data,特定類型目標(biāo)船MMSIOutput:特定類型目標(biāo)船周圍最近船舶相對目標(biāo)船的位置分布PT根據(jù)目標(biāo)船MMSI從AIS數(shù)據(jù)中篩選出目標(biāo)船的數(shù)據(jù)SAR←?,PT←?for目標(biāo)船個數(shù)p do 目標(biāo)船p的數(shù)據(jù)s 將s按照時間間隔k進(jìn)行插值s←s while s中時間間隔數(shù)do 以時間為索引,搜索Data中除目標(biāo)船以外t-ΔT,t+ΔT的船舶 將這些船舶與目標(biāo)船進(jìn)行時間同步,得到同一時刻船舶數(shù)據(jù) 根據(jù)該時刻下距目標(biāo)船最近的船舶更新AR end whileend for以時間和MMSI為索引,將AR分成n條軌跡for軌跡條數(shù)n do 根據(jù)AR每條軌跡上的相對位置坐標(biāo)點,對軌跡曲線進(jìn)行擬合 根據(jù)原點到軌跡曲線的最近距離更新PTend for

AR為目標(biāo)船周圍最近船舶的集合;PT為目標(biāo)船到周圍船舶的相對運動軌跡距離最近時他船的位置集合。

2.2 概率密度函數(shù)

根據(jù)PT中所得到的位置和距離信息，按照第1.3節(jié)中的方法，得到每個區(qū)域內(nèi)點，以每個區(qū)域內(nèi)點到原點(目標(biāo)船)距離為指標(biāo)，將距離分為若干區(qū)間，分別統(tǒng)計各個區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻次和頻率。將每個區(qū)間中點值作為該區(qū)間的值，以頻率近似替代樣本概率。假設(shè)目標(biāo)船到周圍最近船舶的距離分布是連續(xù)的，利用MATLAB曲線擬合工具箱CFtool對區(qū)間上系列點及其概率進(jìn)行擬合，即可得到每個區(qū)域內(nèi)目標(biāo)船到周圍船舶的距離的概率密度分布函數(shù)f(D)。

2.3 邊界擬合

確定8個方向的邊界點后，將其依次連接所得到的不規(guī)則圖形即可認(rèn)為是船舶領(lǐng)域。但由于交通系統(tǒng)的復(fù)雜多變，同時為使船舶領(lǐng)域能夠便于應(yīng)用到水上交通安全中，需要對該不規(guī)則圖形進(jìn)行擬合。本文利用最小二乘法以橢圓方程對所得到的一系列邊界點進(jìn)行擬合，根據(jù)橢圓一般方程Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0，可求得各個參數(shù)，即得到船舶領(lǐng)域邊界和大小。

3 實例分析

3.1 AIS數(shù)據(jù)選取

選取長江荊州渡船區(qū)域2016年5月至2017年3月共11個月的數(shù)據(jù),通過上述模型對不同類型和不同尺度船舶的船舶領(lǐng)域進(jìn)行分析。由于受傳輸、解碼等因素的影響，需對AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將重復(fù)數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)剔除，選取航速2 kn以上的船舶。對該塊水域數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計得到共有船舶樣本共計3 658條。為研究不同類型船舶的船舶領(lǐng)域差異，選取該區(qū)域內(nèi)2條橫渡長江汽渡船作為直航船，選取除汽渡船以外的其他船舶作為直航船，按照第1節(jié)中的模型，分別構(gòu)建橫駛船舶和直航船舶領(lǐng)域模型，對比分析橫駛船舶與直航船舶的船舶領(lǐng)域差別；為研究不同尺度船舶的船舶領(lǐng)域的不同，以船長作為尺度分類標(biāo)準(zhǔn)，選取1 292條70～90 m船舶與1 174條90～110 m船舶，構(gòu)建兩種尺度下的船舶領(lǐng)域模型，并對比分析其特征。

3.2 橫駛船舶與直航船舶領(lǐng)域

按照第1.1節(jié)和第1.2節(jié)船舶領(lǐng)域統(tǒng)計模型，得到橫駛船與直航船其周圍最近船舶的相對位置見圖4。圖4中坐標(biāo)(0，0)為目標(biāo)船位置，縱軸方向為船長方向，橫軸方向為目標(biāo)船正橫右方向。

由圖4可知：目標(biāo)船周圍呈現(xiàn)出一小塊空心的區(qū)域，這也驗證了船舶領(lǐng)域的存在。此外，橫駛船周圍船舶多分布在船舶兩側(cè)，在艏艉方向分布較少，這與實際相符。直航船在航道中航行時其前后方都有較多的船舶，同時由于渡船的存在，直航船兩側(cè)船舶分布較多，同時靠近沙市一側(cè)為下行船，靠近埠河一側(cè)為上行方向，因此直航船在航行過程中其右側(cè)船舶多于左側(cè)，這與圖4b)也是符合的。

為確定橫駛船與直航船的領(lǐng)域邊界，按照第1.3節(jié)所述方法，將以橫駛船和直航船為中心的周圍區(qū)域分為8個區(qū)域。將上述得到的特定類型目標(biāo)船周圍最近船舶的坐標(biāo)按照第1.2節(jié)所述8個區(qū)域進(jìn)行劃分，得到各個區(qū)域內(nèi)他船的相對位置分布。分別統(tǒng)計每個區(qū)域內(nèi)他船到目標(biāo)船的距離，得到各個區(qū)域的他船相對目標(biāo)船的距離分布，然后根據(jù)所給定的顯著性水平α和距離分布情況求得各個方向上到目標(biāo)船的距離。橫駛船周圍最近船舶在區(qū)域III內(nèi)到目標(biāo)船距離分布情況見圖5。

由圖5可知：根據(jù)區(qū)域III內(nèi)的距離分布和給定的顯著性水平α，可以確定在90°方向(正橫右)距目標(biāo)船中心的距離D，即可得到該方向上的一個領(lǐng)域邊界點。按上述方法給定α值為0.05，分別計算橫駛船舶和直航船舶各個方向上的領(lǐng)域邊界點，然后對領(lǐng)域邊界點進(jìn)行擬合，為便于觀察，將目標(biāo)船周圍的他船分布以密度的形式表現(xiàn)出來，所得橫駛船舶與直航船舶領(lǐng)域結(jié)果見圖6。

圖6中兩條白線的交點為目標(biāo)船中心，圓圈代表船舶領(lǐng)域邊界點平移到密度圖坐標(biāo)軸后的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y為網(wǎng)格數(shù)，網(wǎng)格大小10 m×10 m?？紤]到橫駛船領(lǐng)域的特殊性，在對橫駛船的領(lǐng)域邊界點擬合過程中，將其分為一、四象限和二、三象限分別進(jìn)行擬合。由圖6a)可知：橫駛船舶周圍最近船舶多分布在其兩側(cè)，直航船周圍最近船舶也大多數(shù)分布在兩側(cè)，同時右側(cè)船舶密度高于左側(cè)。通過對比圖6a)和圖6b)可知：橫駛船舶的船舶領(lǐng)域與直航船舶的領(lǐng)域在形狀上有很大的差異，橫駛船舶的領(lǐng)域在艏向較窄，在艉向較寬；直航船領(lǐng)域在艏艉寬度相對比較均勻。橫駛船舶在橫穿主航道時，會經(jīng)常與航道內(nèi)航行的船舶會遇，而渡船經(jīng)常作為讓路船，會遇時過他船艉，因此其領(lǐng)域會呈現(xiàn)艏較窄而艉較寬的現(xiàn)象；直航船舶在航道內(nèi)航行，多數(shù)情況沿航道方向航行，周圍船舶多分布在兩側(cè)，因此其領(lǐng)域形狀不同于橫穿航道的橫駛船舶。

3.3 不同尺度船舶的船舶領(lǐng)域

船舶尺度對船舶領(lǐng)域有很大的影響，尤其是船舶長度。為研究船舶尺度對船舶領(lǐng)域的影響，選取研究水域內(nèi)除渡船以外的70～90 m和90～110 m兩類船舶的船舶領(lǐng)域進(jìn)行對比分析。同時，船舶在航道中航行時分為靠近沙市的下行方向和靠近埠河的上行方向，通常上行船舶航速小于下行船舶航速，為研究航速與船舶領(lǐng)域之間的關(guān)系，將每一種尺寸的船舶分為上行船舶、下行船舶。

按照上述分類標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)第1.1節(jié)中船舶領(lǐng)域統(tǒng)計模型，分別對4類目標(biāo)船周圍最近船舶相對其運動的軌跡最近距離時刻的相對位置分布進(jìn)行統(tǒng)計，得到圖7。

為進(jìn)一步確定船舶領(lǐng)域的邊界，用第1.4節(jié)所述方法，同樣取顯著性水平α為0.05，分別計算各類目標(biāo)船各個方向上的領(lǐng)域邊界點，并對領(lǐng)域邊界點進(jìn)行擬合得到見圖8。將其周圍的他船相對位置分布以密度圖的形式表示出來。

從圖7和圖8可知：對于每一類船舶，其周圍最近船舶大多數(shù)分布在其兩側(cè)，并且由于渡船的存在，右側(cè)船舶數(shù)量多于左側(cè)；上行船舶由于航速較慢，通過該塊水域所需要的時間更長，并且上行航道距岸邊具有更寬的水域。因此，上行船舶周圍最近船舶分布比下行船舶周圍最近船舶分布多。

a) 70～90 m上行b) 70～90 m下行

分別計算4類目標(biāo)船擬合后的領(lǐng)域大小，得到70～90 m上行、70～90 m下行、90～110 m上行、90～110 m下行目標(biāo)船的領(lǐng)域長度分別為329 m、440 m、342 m、473 m，寬度分別為108 m、130 m、115 m、139 m。由領(lǐng)域計算結(jié)果可知：不同尺度的船舶其領(lǐng)域大小不同，無論是上行船還是下行船，領(lǐng)域長度隨船舶長度增大而增大，而領(lǐng)域?qū)挾入S船舶尺度的變大有略微的增大；對于相同尺度的上行船舶和下行船舶，上行船舶的領(lǐng)域長度比下行船舶領(lǐng)域長度小，這是由于上行船舶航速比下行船舶的航速小，而領(lǐng)域的寬度也有小幅度的增大。由圖8可知:上行船的船舶領(lǐng)域與下行船的船舶領(lǐng)域相比，存在明顯向左傾斜的傾角，經(jīng)實地調(diào)研發(fā)現(xiàn)，此處上行船舶靠近埠河一側(cè)航行，下行船舶靠近沙市一側(cè)航行，上行船舶在航行時其左側(cè)離岸邊較遠(yuǎn)，有更寬闊的可航水域，同時由于上行船舶航速較小，由于渡船的存在，上行船舶與下行船舶會遇過程中的避讓行為導(dǎo)致上行船舶與下行船舶的船舶領(lǐng)域相比存在一定的偏角；此外，對比各類船舶領(lǐng)域的艏向與艉向領(lǐng)域長度發(fā)現(xiàn)，領(lǐng)域在艏向長度大于艉向長度，這是因為船舶在航行過程中，在艏向應(yīng)該有更大的安全距離以保證其航行安全。

4 結(jié)束語

本文利用AIS數(shù)據(jù)，構(gòu)建船舶領(lǐng)域統(tǒng)計方法模型，并根據(jù)目標(biāo)船周圍最近船舶的相對位置分布情況，采用最小二乘法確定領(lǐng)域邊界；利用荊州AIS數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗證，并對比分析橫駛船舶與直航船舶的船舶領(lǐng)域，得出橫駛船舶領(lǐng)域與直航船舶領(lǐng)域形狀特征的差異；對比不同尺度的上行和下行船舶的船舶領(lǐng)域，得到船舶尺度、航速對船舶領(lǐng)域大小的影響，為船舶在水上航行時的避碰和風(fēng)險研究提供一定的理論依據(jù)。