巧用變式，讓數(shù)學(xué)課教學(xué)更有深度

劉建

變式教學(xué)作為教師培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要方式和途徑，對于學(xué)生的發(fā)散思維以及集中思維能力的形成都起著關(guān)鍵的作用。變式教學(xué)可以直觀地應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)之中，除此之外，還能夠有效地發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生對概念以及數(shù)學(xué)規(guī)律有更深刻的理解和認(rèn)識，而且還可以進(jìn)一步提高學(xué)生對實(shí)際問題的解決能力。

變式教學(xué)的重點(diǎn)主要在于給學(xué)生列舉經(jīng)典案例，并且對案例的表象特征進(jìn)行有意改變，從而使其本質(zhì)特征得到凸顯，指引學(xué)生在變中對不變進(jìn)行尋找，并找出問題中的本質(zhì)規(guī)律。變式教學(xué)主要注重知識形成的過程與發(fā)展的過程，注重構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，在學(xué)生深入理解的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的歸納能力與總結(jié)能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師需要結(jié)合實(shí)際情況，靈活運(yùn)用變式教學(xué)，從而提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

一、基于概念講解的變式訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識

變式教學(xué)從小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中各方面都有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，概念性的知識點(diǎn)較多，需要教師引導(dǎo)學(xué)生對不同的數(shù)學(xué)常識、概念或幾何圖形有感性的認(rèn)識，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的主旋律知識，重在讓學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解與記憶，這部分的知識至關(guān)重要。然而由于小學(xué)生抽象思維能力不強(qiáng)，很多知識點(diǎn)的理解不到位，教師就要從教學(xué)方式上下功夫。變式教學(xué)能夠多元化呈現(xiàn)概念知識，促進(jìn)學(xué)生更好地探究相關(guān)知識點(diǎn)，讓學(xué)生對其掌握更加深刻。比如，在教學(xué)《梯形的認(rèn)識》時，傳統(tǒng)的教學(xué)常常是通過多媒體讓學(xué)生識別一些非標(biāo)準(zhǔn)的梯形，目的在于幫學(xué)生排除標(biāo)準(zhǔn)圖形所帶來的負(fù)面干擾，如梯形的特點(diǎn)是“上底長、下底短、腰相等，無直角”。這種教學(xué)有一定的效果，但并不能保證學(xué)生對其概念有更好的理解與記憶。因此，在課堂教學(xué)中，我通過變式教學(xué)方式，讓學(xué)生自己動手將平行四邊形沿著任意直線剪成兩個四邊形，讓其變?yōu)樘菪?，或者用長方形和三角形紙片重疊再一次得到相互重疊的一部分四邊形圖形，在這個動手過程中讓學(xué)生掌握梯形的概念。

二、基于定理公式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

對于定理公式的相關(guān)知識探究，通常是教學(xué)的重難點(diǎn)，作為數(shù)學(xué)解題的重要依據(jù)，定理和公式的變式訓(xùn)練能夠讓學(xué)生掌握相關(guān)的規(guī)律，在規(guī)律探尋中掌握定理公式，從而在習(xí)題解答中靈活運(yùn)用。在實(shí)際教學(xué)過程中，概念及定理和公式之間的知識點(diǎn)是相互連接的，要理解這種相互關(guān)系，機(jī)械的死記硬背或者僅靠老師在課堂上單方面地講解是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，如果沒有相關(guān)教學(xué)的創(chuàng)新延伸，學(xué)生在面臨新的習(xí)題變化時，往往會無從下手。比如，在教學(xué)《梯形的面積》這一知識點(diǎn)時，由于學(xué)生在此前已經(jīng)掌握了長方形、正方形及平行四邊形的面積公式，因此我在教學(xué)時先跟學(xué)生復(fù)習(xí)了這些知識點(diǎn)，然后讓學(xué)生回憶這些知識的推導(dǎo)過程是怎樣的，提出探究性問題，讓學(xué)生分小組合作交流：怎樣把梯形轉(zhuǎn)化為面積公式已知的圖形？是拼、割補(bǔ)，還是劃分？轉(zhuǎn)化后的圖形會計(jì)算嗎？總結(jié)歸納出其面積計(jì)算公式。這樣，借助變式教學(xué)過程，讓學(xué)生在教師的思路引導(dǎo)下一步步將梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來。

三、發(fā)揮聯(lián)系的作用，引導(dǎo)學(xué)生自主思考

事物之間存在廣泛的聯(lián)系，對特定聯(lián)系的探索可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律，因此規(guī)律教學(xué)也是小學(xué)變式教學(xué)中的關(guān)鍵一部分，這一般是為了解決數(shù)學(xué)難題而使用的。規(guī)律的有效探索可以讓學(xué)生的注意力更集中，思考的過程就會更有效果，學(xué)生在其中是主體，教師起到主導(dǎo)性作用。教師要適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生更多啟發(fā)，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)才能不斷拓展、不斷延伸，這也是變式教學(xué)最為關(guān)鍵的表達(dá)和體現(xiàn)。此過程可以最大化提升學(xué)生的思維水平，還能夠不斷地提升學(xué)生的探索精神。例如，在學(xué)習(xí)《梯形面積》的過程中，教師引領(lǐng)學(xué)生探索梯形面積的公式推導(dǎo)過程，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形還有三角形和平行四邊形等相關(guān)知識，這些公式和梯形面積計(jì)算公式之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，因此教師可以轉(zhuǎn)換自己的思路和認(rèn)識，讓學(xué)生對圖形進(jìn)行充分的了解，對公式有充分的認(rèn)識，只有這樣才能更加有效快速地探索出梯形的面積。教師在教學(xué)過程中首先帶領(lǐng)學(xué)生對長方形和平行四邊形以及三角形的面積公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，由此衍生出梯形的面積公式，其間教師給學(xué)生提出問題，啟發(fā)學(xué)生去探索。

第一，梯形可以轉(zhuǎn)化為哪些已知面積公式的圖形？

第二，要怎樣實(shí)施轉(zhuǎn)化，切割還是拼接、劃分？

第三，轉(zhuǎn)化之后的圖形面積你會計(jì)算嗎？試一試梯形面積的計(jì)算公式。

在這幾個問題的探索過程中，學(xué)生溫故知新，可以在變式學(xué)習(xí)中進(jìn)行廣泛的思考，沿襲這樣的思路探索出關(guān)于梯形面積的公式，然后在推理和歸納以及總結(jié)的基礎(chǔ)上讓自身的能力得到更好的鍛煉，使問題的處理也更加高效、簡潔和便利。

四、靈活運(yùn)用解題技巧，提升解題變式教學(xué)效率

解題訓(xùn)練在高年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中屬于重點(diǎn)內(nèi)容，學(xué)生的解題能力在變式教學(xué)上也是難點(diǎn)之一，因此在這個過程中教師需要更加關(guān)注提升學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生可以有效運(yùn)用多種解題技巧解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生本身進(jìn)入高年級之后所接觸到的數(shù)學(xué)公式就非常多，能應(yīng)對變式就可以極大地提升解題的效率。教師在平時的教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握，然后在基礎(chǔ)知識夯實(shí)的前提下，讓學(xué)生更為精準(zhǔn)有效地進(jìn)行題目的把握，提升學(xué)生的思維能力和解題能力。例如，在學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》過程中，教師可以給學(xué)生設(shè)定情境，讓學(xué)生運(yùn)用自己對分?jǐn)?shù)的了解和解題技巧進(jìn)行變式。學(xué)生自己去假設(shè)，自己提出問題，這有利于思維方式的提升，還可以讓學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解更加深入。

總之，在新課程改革背景下，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重在實(shí)踐教學(xué)中開展變式訓(xùn)練，幫助建立整體的知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)他們分析和解題問題的能力，發(fā)掘創(chuàng)造性思維，在為學(xué)生減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的同時，極大地提高其學(xué)習(xí)效率。

【作者單位：灌云縣下車中心小學(xué)??江蘇】