拉-彎-剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱抗震性能研究及損傷量化分析

鄧 宇， 孫仁中， 張 鵬， 李真真

(廣西科技大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 柳州 545006)

國內(nèi)外學(xué)者對型鋼混凝土的各種良好受力性能進(jìn)行了廣泛研究，從目前來看研究主要針對型鋼混凝土抗彎性能、抗剪性能、以及節(jié)點的抗震性能[1-5]。但在拉彎剪復(fù)合受力狀態(tài)下型鋼混凝土柱的抗震性能，在各國文獻(xiàn)中少有提及。我國《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[6]通過最大位移角把結(jié)構(gòu)進(jìn)行了抗震性能破壞等級劃分，但缺乏更為詳細(xì)的型鋼混凝土受拉構(gòu)件的量化指標(biāo)。本文參考相關(guān)文獻(xiàn)[7-10]，基于能量守恒原理分析了拉彎剪復(fù)合受力狀態(tài)下型鋼混凝土柱的損傷特性，利用損傷指數(shù)更為直觀的對其進(jìn)行破壞等級劃分。

在地震荷載作用下，建筑物中受拉構(gòu)件的軸心將與拉力作用點產(chǎn)生一定的偏心距，因此出現(xiàn)偏心受拉的情形，并且在此情況下，其通常是復(fù)合受力狀態(tài)。比如：型鋼混凝土桁架轉(zhuǎn)換層受拉腹桿受水平地震作用時，軸向拉力作用點將與截面中心產(chǎn)生偏心距，同時構(gòu)件還受彎矩和剪力的影響，為拉彎剪復(fù)合受力狀態(tài)，并且相對于受壓腹桿，受拉腹桿更易產(chǎn)生損傷。因此，鑒于上述在拉彎剪復(fù)合受力情況下的型鋼混凝土柱的抗震性能及損傷量化評定是一項亟待解決的基礎(chǔ)性問題。

從目前國內(nèi)外研究情況來看，Minami等[11]通過把軸拉比、錨栓強度和錨栓的錨固方法等作為試驗的研究參數(shù)，對非埋入式型鋼混凝土柱腳在拉彎作用下進(jìn)行試驗研究，證明在試驗極限抗彎承載力計算中累加強度法的合理性。孫建淵等[12]通過對9個后張預(yù)應(yīng)力鋼骨混凝土拉彎梁進(jìn)行靜力模型試驗研究，得到撓度曲線等力學(xué)性能指標(biāo)，為制定有關(guān)規(guī)范提供了參考。鄧宇等[13]對15根預(yù)應(yīng)力型鋼混凝土柱進(jìn)行單調(diào)加載試驗，得到了其承載力計算公式及影響因素。上述可知，國內(nèi)外缺少對拉彎剪復(fù)合受力情況下的型鋼混凝土柱的抗震性能及損傷量化評定，因此有必要在此方面展開研究。

在地震作用下，普通混凝土構(gòu)件受偏心拉力時，受拉區(qū)易出現(xiàn)裂縫。通過加入型鋼形成型鋼混凝土構(gòu)件，可以有效的提高構(gòu)件的延性減少裂縫的產(chǎn)生，增強其抗震性能[14]。研究表明，型鋼混凝土能夠充分發(fā)揮型鋼的抗拉性能。為此，本文以剪跨比，軸拉比，偏心距為主要設(shè)計參數(shù)，設(shè)計并制作了13根型鋼混凝土柱試件，并對其進(jìn)行抗震試驗，研究其破壞特征，滯回性能，剛度特性，延性以及耗能能力，并提出基于損傷的量化評定。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計

本次試驗共設(shè)計并制作13個型鋼混凝土受拉試件，所設(shè)計的參數(shù)有剪跨比、軸拉比及偏心距。型鋼采用Q235的I10普通熱軋工字型鋼；在工字鋼的翼緣外側(cè)通長單排布置螺桿直徑為10 mm、長度16 mm的栓釘，其間距為100 mm；通過拉力的中心點與桿件截面的重心點間距離來判定試件是否偏心,試件詳細(xì)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of specimens

試件具體尺寸及詳細(xì)配筋圖如圖1所示。型鋼以及鋼骨架均焊接在底部250 mm×400 mm×20 mm鋼板上，型鋼頂部與加載端板焊接。

圖1 試件幾何尺寸及配筋示意Fig.1 Geometry size and reinforcing bars of specimens

試件均采用C40混凝土澆筑，并一同澆筑3組(9個)150 mm×150 mm×150 mm的混凝土立方體試塊及1組(3個)150 mm×150 mm×300 mm混凝土棱柱體試塊，在常溫下實測所得混凝土立方體抗壓強度fcu為41.7 MPa，棱柱體抗壓強度fc為28.4 MPa，混凝土受力性能指標(biāo)如表2所示。實測所得鋼筋實際彈性模量、屈服強度、極限強度以及伸長率，見表3。

表2 混凝土受力性能指標(biāo)Tab.2 Mechanical properties of concrete

表3 鋼材受力性能指標(biāo)Tab.3 Mechanical properties of steel

1.2 加載方案及測點布置

目前國內(nèi)外對于軸向拉力低周反復(fù)彎剪加載裝置比較少見，且并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，本次試驗結(jié)合實驗室條件，并參考文獻(xiàn)[15-16]設(shè)計了試驗裝置，制作了加載系統(tǒng)如圖2所示。豎向MTS底部加載端板一端用4根高強螺栓與豎向MTS底部連接，另一端與軸心或偏心試件的鋼骨頂部加載端板用一根高強螺栓進(jìn)行連接，如圖2所示，形成鉸支座以此來實現(xiàn)豎向拉力的施加，軸心、偏心試件頂部加載端板尺寸以及豎向MTS底部加載端板尺寸，如圖3、圖4所示。水平MTS作動器通過4根高強螺栓與兩塊鋼板與試件相連，并確保水平加載端中心與作動器力臂中心對齊，以此實現(xiàn)水平反復(fù)荷載的施加。由于在施加低周反復(fù)荷載時，豎向力會存在一定轉(zhuǎn)角，因此在MTS編入程序使豎向力產(chǎn)生轉(zhuǎn)角時其分力能保持不變，以此來控制軸拉比以及偏心距的不變。

圖2 試驗加載裝置Fig.2 Test set-up

圖3 型鋼頂部加載端板Fig.3 The top loading plate of steel

圖4 豎向MTS底部加載端板Fig.4 The bottom loading plate of MTS

試驗時先在柱頂用豎向作動器施加豎向荷載至指定值，再通過水平作動器施加水平反復(fù)荷載。初始以荷載控制，5 kN為一級進(jìn)行加載，每級循環(huán)一次，在試件出現(xiàn)裂縫之后采用10 kN為一級進(jìn)行反復(fù)加載。試件屈服后，改為位移控制進(jìn)行加載，以屈服位移大小為級差進(jìn)行加載，并在相同位移下反復(fù)循環(huán)三次，直到構(gòu)件水平承載力下降到最大承載力的85%為止。圖5為低周反復(fù)加載制度示意圖，位移計布置以及應(yīng)變片布置如圖6、圖7所示。

圖5 荷載和位移加載控制示意圖Fig.5 Loading procedure of test

圖6 位移計布置Fig.6 Displacement meter layout

圖7 應(yīng)變片布置Fig.7 Strain gauge layout

1.3 試驗數(shù)據(jù)修正

在低周反復(fù)荷載過程中，試件頂端產(chǎn)生水平位移，試件軸線與豎直方向存在轉(zhuǎn)角，豎向拉力作用方向與豎直方向也存在偏角，因此試件上的軸向拉力和水平力需要通過修正后得到[17]。如圖8所示，試件受力后試件軸線與力軸線之間的幾何關(guān)系得

圖8 構(gòu)件變形下受力示意圖Fig.8 Force schematic of specimens under deformation

sinα=Δ/L1

(1)

sinβ=ΔL2/L1L3

(2)

(3)

θ=α+θ1

(4)

因此，根據(jù)不同加載階段得出試件實際受力情況

N=N1+P1

(5)

M=P2L2-P1δ-N2L2

(6)

(7)

式中：α為軸線與豎直方向的轉(zhuǎn)角；β為豎向拉力作用方向與豎直方向的偏角；L1為水平力作用點到試件底部距離；L2為豎向力作用點到試件底部距離；L3為豎向力作用點到豎向鉸軸的距離；L4為試件軸線到水平鉸軸的距離；Δ為水平力作用點處的水平位移；δ為水平力作用點到試件軸線的距離；θ1為水平鉸軸與水平面的偏角；θ為α與θ1之和；N為實際豎向拉力；N1為豎向拉力延試件方向的分力；N2為豎向拉力垂直于試件方向的分力；M為試件頂端實際所受彎矩；P為實際水平拉力；P1為水平力垂直于試件方向的分力；P2為水平力延試件方向的分力。

試驗結(jié)果分析主要通過：軸拉試件分析，偏拉試件分析以及軸拉試件與偏拉試件相對比進(jìn)行分析。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗過程及破壞

拉彎剪復(fù)合作用型鋼混凝土柱破壞形態(tài)大致分為三類：彎曲破壞、拉彎破壞、彎剪破壞，如圖9所示。

圖9 試件破壞形態(tài)Fig.9 Failure patterns of specimens

彎曲破壞：當(dāng)試件n=0,e=0 mm時發(fā)生彎曲破壞。以試件SCRTM1為例，當(dāng)荷載達(dá)到0.22Pm(Pm為峰值荷載)時，試件根部250 mm范圍內(nèi)出現(xiàn)多條水平裂縫；隨著荷載增大，水平裂縫增多，少量水平裂縫受型鋼翼緣約束的影響，向腹部斜向延伸；當(dāng)荷載到達(dá)0.83Pm時，試件屈服，水平裂縫較斜裂縫發(fā)展迅速，柱下側(cè)角部混凝土被壓碎；Pm之后，試件承載力緩慢下降，最終以混凝土大面積剝落，柱根部縱筋外露產(chǎn)生屈曲而試驗結(jié)束。

拉彎破壞：當(dāng)試件n≥0.2,e=0 mm時發(fā)生拉彎破壞。以試件SCRTM4為例，當(dāng)荷載達(dá)到0.24Pm時，試件上部，中部，底部均有水平裂縫產(chǎn)生；隨著荷載逐漸增大，試件各部位水平裂縫增多且大致呈等距分布，底部少量橫向裂縫斜向發(fā)展；當(dāng)荷載到達(dá)0.67Pm時，試件屈服，水平裂縫不斷發(fā)展，柱根部水平裂縫寬度發(fā)展迅速；Pm之后，混凝土不斷剝落，柱根部與地基梁受拉而脫離，試件結(jié)束。

彎剪破壞：當(dāng)試件n=0.2,e≥20 mm時，試件發(fā)生彎剪破壞。以試件SCRTM12為例，當(dāng)荷載達(dá)到0.19Pm時，試件根部出現(xiàn)斜裂縫及少量水平裂縫；隨著荷載增大，試件斜裂縫增多，腹部斜裂縫交叉形成交叉斜裂縫，且原有水平裂縫逐漸向腹部斜向發(fā)展；當(dāng)荷載達(dá)到0.83Pm時，試件屈服，斜裂縫較水平裂縫發(fā)展迅速；Pm之后，偏拉側(cè)混凝土局部剝落，鋼筋屈服，荷載下降到85%Pm時試件破壞。

通過試驗現(xiàn)象，試驗可概括為3個階段：①未裂階段，試件處于彈性階段，混凝土、鋼筋以及型鋼共同承擔(dān)外力；②帶裂縫工作階段，受拉區(qū)混凝土逐漸退出工作，試件外力由鋼筋與型鋼共同承擔(dān)，試件內(nèi)部剪應(yīng)力發(fā)生重分布，混凝土承擔(dān)的剪力將逐漸傳遞給型鋼以及箍筋；③破壞階段，未屈服的箍筋以及型鋼翼緣對核心區(qū)混凝土還存在一定約束作用，試件水平荷載仍可增大，混凝土裂縫寬度與長度迅速增加，峰值荷載后，水平荷載逐漸下降，試件破壞。

2.2 滯回曲線

圖10為各試件在低周反復(fù)荷載作用下水平荷載P與柱頂位移Δ的滯回曲線，對比各曲線可得：

如圖10(a)、圖10(b)所示，對于軸拉試件，隨著軸拉比從0增大到0.6，滯回曲線飽滿程度呈下降態(tài)勢，試件極限位移逐漸減小，后期荷載下降速率增大，表明耗能性能逐漸降低。如圖10中SCRTM2，SCRTM4以及SCRTM13所示，隨著剪跨比從1.80增大到3.20，滯回曲線飽滿程度增大，水平荷載下降減緩，抗震性能增強。

如圖10(d)、圖10(e)所示，對于偏拉試件，隨著偏心距的增大，滯回曲線飽滿度降低，極限變形也隨之減小，延性及耗能能力逐漸降低，表明抗震性能逐漸減弱。

圖10 試件滯回特性曲線Fig.10 Component hysteretic characteristic

軸拉試件與偏拉試件相比，相同點：各試件滯回曲線大致均呈梭形形狀，表明其具有良好的抗震性能。不同點：偏拉試件曲線飽滿程度較低，極限位移較小，剛度退化趨勢較快，主要是由于試件偏拉側(cè)在反復(fù)荷載作用下?lián)p傷較大導(dǎo)致。

2.3 骨架曲線、承載力及延性

試件骨架曲線如圖9所示，各特征點的承載力與位移以及試件延性系數(shù)匯總?cè)绫?、表5所示。

表4 軸拉試件試驗結(jié)果Tab.4 Shaft pull specimens experimental results

表5 偏拉試件試驗結(jié)果Tab.5 Partial pull specimens experimental results

如圖11(a)、圖11(b)所示, 對于軸拉試件，隨著軸拉比的增大，峰值荷載逐漸減小，降低幅度在5.49%～49.28%，剛度退化加快，試件延性能力降低，最大降低幅度為5.84%。如圖11(c)所示,隨著剪跨比的增加，峰值荷載逐漸減小，曲線下降段越平緩，延性及耗能能力增強，試件SCRTM13與試件SCRTM2相比峰值荷載降低35.68 %，延性系數(shù)增大1.39%。

如圖11(d)、圖11(e)所示,對于偏拉試件，隨著偏心距的增加，峰值荷載以及延性系數(shù)均呈下降態(tài)勢，試件SCRTM6與試件SCRTM5相比峰值荷載降低12.25%，試件SCRTM12與試件SCRTM11相比峰值荷載降低14.07%。

圖11 試件的骨架曲線Fig.11 Skeleton curves of specimens

軸拉試件與偏拉試件相比，相同點：試件延性系數(shù)均大于6，表明試件屈服后承受變形的能力較強，在其完全破壞之前，型鋼的塑性得到充分發(fā)展。不同點：軸拉試件比偏拉試件峰值荷載高18.09%～21.95%，延性系數(shù)大3.85%～6.16%。

導(dǎo)致兩類試件骨架曲線、承載力以及延性有所不同的原因為：偏心受拉試件由于偏心距的存在，導(dǎo)致試件受拉側(cè)與受壓側(cè)差別較大，受拉側(cè)比受壓側(cè)承載力相對較弱，下降態(tài)勢快，延性變形能力相對較低。

2.4 耗能能力

本文采用等效粘滯阻尼系數(shù)he來表征試件的耗能能力，可按式(8)計算得到

(8)

式中：SABCD為試件加載滯回環(huán)面積；SBOE+DOF為試件加載滯回環(huán)上下頂點相對應(yīng)的三角形面積之和，如圖12所示，試件等效黏滯阻尼系數(shù)如表6所示。

表6 試件等效黏滯阻尼系數(shù)Tab.6 Equivalent viscous damping coefficients of specimens

圖12 滯回曲線示意圖Fig.12 Schematic diagram of hysteresis curve

對于軸拉試件，隨著軸拉比的增大，試件等效阻尼系數(shù)均降低，表明試件耗能能力逐漸減弱。隨剪跨比的增大，試件等效黏滯阻尼系數(shù)逐漸增大，試件SCRTM13比SCRTM2破壞點等效黏滯阻尼系數(shù)增大14.47%。

對于偏拉試件，隨著偏心距的增加，等效粘滯阻尼系數(shù)逐漸降低，降低幅度在3.41%～3.52%。

軸拉試件與偏拉試件相對比，相同點：等效阻尼系數(shù)均大于0.1，表明試件具有良好的耗能能力。不同點：試件SCRTM6與SCRTM2相比破壞點等效阻尼系數(shù)降低28.93%，試件SCRTM12與SCRTM8相比破壞點等效阻尼系數(shù)降低14.91%，因此可得，軸拉試件比偏拉試件耗能能力強，但隨剪跨比的增大，等效阻尼系數(shù)下降趨勢逐漸減緩。

導(dǎo)致兩類試件耗能能力有所不同的原因為：偏心距的增大導(dǎo)致試件滯回環(huán)飽滿程度呈下降態(tài)勢，包含面積逐漸減小。

2.5 剛度退化

試件剛度退化采用式(9)進(jìn)行計算，圖13給出了各試件剛度退化趨勢

(9)

式中：Ki為割線剛度；Fi為第i次峰值點的荷載；Xi為第i次峰值點荷載對應(yīng)的位移。

如圖13(a)所示，對于軸拉試件，隨著軸拉比的增大，剛度退化趨勢逐漸加快。主要由于軸拉比越大，在循環(huán)加載時試件裂縫越多所產(chǎn)生的損傷累積增大，致使試件剛度退化速率加快。隨著剪跨比的增大，試件初始剛度逐漸減小，且剛度退化速率變緩慢，表現(xiàn)出較好的抵抗循環(huán)荷載作用的能力。

如圖13(b)所示，對于偏拉試件，隨偏心距的增大，初始剛度逐漸減小且剛度退化曲線逐漸陡峭，剛度退化速率逐漸增大。

圖13 試件剛度退化曲線Fig.13 Stiffness degradation of specimens

軸拉試件與偏拉試件相比，相同點：各試件的剛度退化曲線均較為平緩，表明試件在循壞荷載作用后期仍具有一定的剛度，損傷發(fā)展較平穩(wěn)。不同點：軸拉試件剛度退化曲線較為平緩，退化速率較慢，而偏拉試件剛度退化速率較快，偏心距越大，這種趨勢越加明顯。

導(dǎo)致兩類試件剛度退化速率有所不同的原因為：反復(fù)荷載作用下偏拉試件累積損傷較大且偏拉側(cè)剛度退化速率較快。

3 損傷量化分析

結(jié)構(gòu)在低周反復(fù)荷載下產(chǎn)生的損傷一般采用損傷指數(shù)D反映其損傷程度。基于能量守恒定律, 把試件當(dāng)作為一個獨立的系統(tǒng), 當(dāng)系統(tǒng)所處狀態(tài)產(chǎn)生變化時, 系統(tǒng)所產(chǎn)生的內(nèi)能增量等于變化過程中外界對其所做的功以及吸收熱量之和。

如圖14所示，在理想無損傷情況下，第i次循環(huán)試件所作的功Wi為SOAB與SO′A′B′面積之合，加載路徑正向按直線OAB進(jìn)行，負(fù)向按直線OA′B′進(jìn)行，為

(10)

圖14 某級循環(huán)能量耗散示意圖Fig.14 Cumulative energy consumption of hysteretic loop under a circle

式中：Wi為第i次循環(huán)下理想無損傷時外力所做功；K0i為第i次循環(huán)下試件正反向初始加載剛度平均值；Δii為第i次循環(huán)下試件的最大位移。

非理想狀態(tài)下，第i次循環(huán)加載路徑應(yīng)按曲線OCDEFG進(jìn)行，荷載卸為零后，產(chǎn)生了殘余變形，累積損傷因此而產(chǎn)生。此循環(huán)下外力所做的功可分為三部分：Wei為第i次循環(huán)的彈性變形能，即SBCD與SB′FG面積之合；Wpi為第i次循環(huán)的塑形變形能，即面積SOCDEFG，表示的含義為系統(tǒng)吸收與耗散的能量；WDi為第i次循環(huán)的損傷耗散能，即外力所作的功為

Wi=Wei+Wpi+WDi

(11)

其中，

(12)

式中：Δi1為第i-1次循環(huán)反向卸載為零時的殘余變形;Δi2為第i次循環(huán)正向卸載為零時的殘余變形；f1(Δi)為第i次循環(huán)正向加載函數(shù)；f2(-Δi)為第i次循環(huán)反向加載函數(shù)。

即損傷指標(biāo)D表示為

(13)

如表7、表8所示，在拉彎剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱破壞時損傷指數(shù)處于0.804～0.963。

如表7所示，對于剪跨比為1.80與2.35的軸拉試件，破壞時損傷指數(shù)隨軸拉比的增大而增大，增大幅度在1.33%～14.37%。其主要是由于軸拉力的增大，試件裂縫分布逐漸增多且開展越充分，試件內(nèi)部損傷程度增大。隨剪跨比的增大，試件的損傷指標(biāo)逐漸降低，試件SCRTM13與試件SCRTM2相比破壞時損傷指數(shù)減小了11.55%。

如表8所示，對于偏拉試件，隨偏心距的增加，試件損傷指標(biāo)逐漸增大。主要由于偏心距的影響，試件受拉側(cè)更加容易產(chǎn)生損傷。試件SCRTM6與試件SCRTM5相比破壞時損傷指數(shù)增大了0.42%，試件SCRTM12與試件SCRTM11相比破壞時損傷指數(shù)增大了5.17%。

軸拉試件與偏拉試件相比較，相同點：在試件開裂時損傷指數(shù)相差不大，試件開裂后損傷指數(shù)增長加快。不同點：試件SCRTM6與試件SCRTM2相比破壞時損傷指數(shù)增大了4.62%， SCRTM12與試件SCRTM8相比破壞時損傷指數(shù)增大了11.44%。由此可得，偏拉試件更易產(chǎn)生損傷。

根據(jù)表7、表8試件主要階段累積損傷指數(shù)值提出了表9拉彎剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱不同破壞階段的損傷量化值，可供該類試件的性能評定以及修復(fù)提供參考。

表7 軸拉試件各主要階段累積損傷指數(shù)Tab.7 Result of cumulated damage index of shaft pull specimens in main stage

表8 軸拉試件各主要階段累積損傷指數(shù)Tab.8 Result of cumulated damage index of partial pull specimens in main stage

表9 拉彎剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱的損傷量化Tab.9 Damage quantization of steel reinforced concrete columns subjected to constant tension and cycled flexure-shear

4 結(jié) 論

通過13個不同的軸拉比、剪跨比、偏心距的型鋼混凝土柱在拉彎剪復(fù)合作用下的抗震試驗可得到以下幾點結(jié)論:

(1)拉彎剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱在軸拉比、剪跨比、偏心距不同的影響下，破壞形態(tài)主要有受彎破壞、拉彎破壞以及彎剪破壞。

(2)拉彎剪復(fù)合作用下型鋼混凝土柱試件位移延性系數(shù)均超過6，表明試件的變形能力較大。

(3)所有試件處于彈性階段時損傷指標(biāo)接近于0，隨著荷載的增大，損傷指標(biāo)不斷增大，破壞時試件的損傷指標(biāo)介于0.804～0.963。

(4)軸拉試件滯回曲線飽滿，最大承載力以及位移延性較好，抗震性能良好。隨軸拉比的增大，滯回曲線飽滿度呈下降態(tài)勢，延性變形能力、水平承載能力以及損傷指標(biāo)逐漸降低，抗震性能逐漸減弱。隨剪跨比的增大，滯回曲線飽滿度以及位移延性增加，但最大承載力以及損傷指標(biāo)逐漸下降。

(5)偏拉試件隨偏心距的增大，滯回曲線飽滿度呈下降態(tài)勢，最大承載力及位移延性逐漸下降，剛度退化加快，損傷指標(biāo)不斷增加，抗震性能逐漸減弱。

(6)軸拉試件與偏拉試件相對比，軸拉試件滯回曲線更加飽滿，承載力以及位移延性相對較高，耗能能力較強，剛度退化較為緩慢，損傷指標(biāo)相對較小，因此，抗震性能要優(yōu)于偏拉試件。