Matlab符號(hào)計(jì)算在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

楊然

[摘? ? ? ? ? ?要]? 探討Matlab數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用。通過(guò)Matlab的符號(hào)計(jì)算功能，求解高等數(shù)學(xué)中的極限、積分、導(dǎo)數(shù)等問題，將數(shù)學(xué)理論與計(jì)算機(jī)相結(jié)合，理論聯(lián)系實(shí)際，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);Matlab;符號(hào)計(jì)算

[中圖分類號(hào)]? G642? ? ? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? [文章編號(hào)]? 2096-0603（2019）28-0202-02

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來(lái)臨，對(duì)大學(xué)生的數(shù)據(jù)運(yùn)算和科學(xué)計(jì)算能力要求越來(lái)越高，對(duì)高校培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)運(yùn)算能力和創(chuàng)新實(shí)踐能力提出了更高的要求。在這種形勢(shì)下，開設(shè)高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課就成為培養(yǎng)有較強(qiáng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新型人才的必要方式[1-2]?；贛atlab軟件數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)，通過(guò)對(duì)Matlab符號(hào)計(jì)算功能的講解與實(shí)踐，將學(xué)生從繁瑣的計(jì)算中解放出來(lái)，使學(xué)生有更多的精力關(guān)注微積分中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，提高課堂教學(xué)質(zhì)量[3-4]。

一、開設(shè)基于Matlab軟件高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的必要性

高等數(shù)學(xué)是高等工科院校中一門極為重要的公共基礎(chǔ)必修課，它不僅使學(xué)生受到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維訓(xùn)練，而且還為學(xué)生后繼課程的學(xué)習(xí)提供強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)理論與方法。但是，高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比具有更強(qiáng)的抽象性、更嚴(yán)密的邏輯性和更廣泛的應(yīng)用性。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)圍繞著公理、公式、定義、定理和計(jì)算開展，復(fù)雜的邏輯推理和繁瑣的計(jì)算讓學(xué)生感覺乏味、枯燥、難以理解，造成學(xué)習(xí)上的困難。信息技術(shù)的發(fā)展為高等數(shù)學(xué)教學(xué)提供了新的教學(xué)手段?；贛atlab軟件的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開設(shè)可以很好地解決這一難題[5-6]。學(xué)生以Matlab軟件作為計(jì)算平臺(tái)，利用軟件中的一些符號(hào)計(jì)算命令來(lái)解決高等數(shù)學(xué)中的某些問題就會(huì)相對(duì)簡(jiǎn)單容易得多，直接輸入相應(yīng)命令就可以得到計(jì)算結(jié)果，省去了繁雜的計(jì)算過(guò)程，大大提高了計(jì)算效率。簡(jiǎn)便的計(jì)算有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

二、Matlab在高等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）Matlab軟件簡(jiǎn)介

Matlab由美國(guó)MathWorks公司出品，是“Matrix La-

boratory”的縮寫，意為“矩陣實(shí)驗(yàn)室”，具有豐富的數(shù)據(jù)類型、友好的操作界面和非常強(qiáng)大的計(jì)算功能，是將符號(hào)運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算和繪圖功能緊密結(jié)合在一起的數(shù)學(xué)軟件，主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。

（二）Matlab中極限、導(dǎo)數(shù)、積分的符號(hào)計(jì)算

符號(hào)計(jì)算是指解算數(shù)學(xué)表達(dá)式、方程時(shí)，不是在離散化的數(shù)值點(diǎn)上進(jìn)行，而是憑借一系列恒等式和數(shù)學(xué)定理，通過(guò)推理和演繹，獲得解析結(jié)果。高等數(shù)學(xué)中大多數(shù)問題，如求極限、微分、積分等，都能用符號(hào)計(jì)算來(lái)解決。Matlab的符號(hào)計(jì)算通過(guò)符號(hào)運(yùn)算工具箱實(shí)現(xiàn)，可以完成幾乎所有的符號(hào)運(yùn)算功能[7]。下面針對(duì)高等數(shù)學(xué)常見的問題，給出具體實(shí)例。

1.求極限

極限是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)中許多概念的建立和定理的證明都要用到極限。例如，函數(shù)的連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、重積分以及級(jí)數(shù)的收斂性等都用極限來(lái)描述。極限是高等數(shù)學(xué)的基本推理工具，因此要充分重視極限的重要性。

在Matlab中，求函數(shù)的極限由函數(shù)limit來(lái)完成，其調(diào)用格式為：

3.求導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)也是高等數(shù)學(xué)課程中非常重要的基礎(chǔ)性概念，反映了當(dāng)自變量變化時(shí)函數(shù)值改變的快慢程度。因此導(dǎo)數(shù)在求變化率等方面有很高的應(yīng)用價(jià)值。一些其他重要的數(shù)學(xué)概念如微分、定積分、不定積分等都離不開它。但由于導(dǎo)數(shù)的定義較為抽象，學(xué)生做習(xí)題往往只是生搬硬套公式，對(duì)一些較復(fù)雜的復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)，經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤。用Matlab來(lái)求導(dǎo)數(shù)就相對(duì)容易很多，能有效減少學(xué)生的計(jì)算量，有助于提高他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

Matlab軟件的符號(hào)計(jì)算操作靈活方便，直觀性好，可以幫助解決高等數(shù)學(xué)中許多計(jì)算問題，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。通過(guò)上機(jī)實(shí)驗(yàn)編寫程序代碼，鍛煉學(xué)生邏輯思維和程序設(shè)計(jì)能力，可為后續(xù)利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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◎編輯 趙瑞峰