通識(shí)教育理念下數(shù)學(xué)與茶道精神相融合的探索

李姣娜

（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院通識(shí)教育與國際學(xué)院，重慶401331）

國際數(shù)學(xué)教育委員會(huì)前主席、著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans Freudenthal）曾說過“沒有一種數(shù)學(xué)的思想，以它被發(fā)現(xiàn)時(shí)的那個(gè)樣子公開發(fā)表出來。一個(gè)問題被解決后，相應(yīng)地發(fā)展為一種形式化技巧，結(jié)果把求解過程丟在一邊，使得火熱的發(fā)明變成冰冷的美麗?！盵1]著名數(shù)學(xué)教育家張奠宙在他的《關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)》中提出了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)和教育形態(tài)兩個(gè)概念。以準(zhǔn)確的定義、邏輯的演繹、嚴(yán)密的推理為呈現(xiàn)特征的數(shù)學(xué)形態(tài)稱為學(xué)術(shù)形態(tài)。把能夠展示數(shù)學(xué)美感，體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，提示數(shù)學(xué)本質(zhì)，感染激勵(lì)學(xué)生的散發(fā)著數(shù)學(xué)巨大魅力的數(shù)學(xué)形態(tài)稱之為教育形態(tài)。數(shù)學(xué)教育目標(biāo)之一就是要通過教師把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。的確，我們看到的教學(xué)過程、學(xué)術(shù)形態(tài)往往表現(xiàn)為冰冷的美麗。而如何返璞歸真，將嚴(yán)密的邏輯鏈條以學(xué)生較容易接受的教育形態(tài)展現(xiàn)出來，恢復(fù)火熱的思考才是數(shù)學(xué)教育工作者的任務(wù)。

茶道精神是中國茶文化的核心，是中國文化精神和民族精神的重要組成部分。茶道的精神所體現(xiàn)的中和之道、自然之性、清雅之美、明倫之理等四個(gè)方面，是基于儒家的治世機(jī)緣，倚于佛家的淡泊節(jié)操，洋溢道家的浪漫思想。而其中倡導(dǎo)清和、高雅、求真、求美的精神，也正是我們通識(shí)教育所要體現(xiàn)的教育精神之一。高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生通識(shí)教育課程中的一門，其課程的人文教育目標(biāo)可以借助融入茶道精神來實(shí)現(xiàn)。將道德倫理、自然和諧、求真務(wù)實(shí)等豐富的人文精神融入到課堂教育中，以學(xué)生更容易接受的方式來實(shí)現(xiàn)教學(xué)，讓學(xué)生恢復(fù)火熱的思考才是有生命力的課堂，也是我們在數(shù)學(xué)教育中實(shí)現(xiàn)人文教育目標(biāo)的基礎(chǔ)。

1 數(shù)學(xué)的核心與茶道的核心相統(tǒng)一

張奠宙認(rèn)為[2]，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)包括“真、善、美”三個(gè)維度，即：（1）理解理性數(shù)學(xué)文化的文化價(jià)值，體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性、精確性；（2）具備用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決實(shí)際問題的基本能力；（3）能夠欣賞數(shù)學(xué)智慧之美，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。“求真”是一切實(shí)證性學(xué)科的基本要求，就是要求體會(huì)數(shù)學(xué)真理的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性。也包括學(xué)習(xí)過程中要，真聽、真懂、真思考、真演練。而茶道精神也要求品茶人能夠“守真、養(yǎng)真、藏真”，以吃茶為契機(jī)，修身養(yǎng)習(xí)，借茶勵(lì)志，打造人格的本真和心靈的“真、善、美”，追求人生的真諦。這里“真”，才是茶道精神的最高追求。包括茶事的每個(gè)方面都要認(rèn)真，每個(gè)環(huán)節(jié)都要求真。茶品應(yīng)該是真色、真味；茶器應(yīng)是真瓷、真陶、真木、真竹；語言應(yīng)是真情、真誠。品茶應(yīng)是真感受、真歡喜等等。這里的“求真、務(wù)實(shí)”，是統(tǒng)一的，都是要求把握事物的本質(zhì)。

數(shù)學(xué)作為一個(gè)充滿活力的文化分支，在過去和現(xiàn)在都很大程度上促進(jìn)了人類思想的解放。數(shù)學(xué)是一種文化傳統(tǒng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)就其性質(zhì)來說是社會(huì)的。而數(shù)學(xué)的理論結(jié)果要得到認(rèn)可也是一個(gè)社會(huì)的過程。茶文化包含了茶葉發(fā)展歷程的物質(zhì)文化和精神文化的總和，是人類在改造自然和社會(huì)過程中所創(chuàng)造或形成的文化。茶的物態(tài)、制度、行為等文化要得到認(rèn)可也是一個(gè)社會(huì)的過程。可以說數(shù)學(xué)文化與茶文化的社會(huì)性是統(tǒng)一的。

2 數(shù)學(xué)概念課與茶道精神的融合

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)研究的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)研究的對象是通過概念來確定的，離開了概念，數(shù)學(xué)也就不再是數(shù)學(xué)了。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要掌握好概念。正如愛因斯坦所說：“從希臘哲學(xué)到現(xiàn)代物理學(xué)的整個(gè)科學(xué)史中，不斷有人力圖把表面極其復(fù)雜的自然現(xiàn)象歸結(jié)為幾個(gè)簡單的基本概念和關(guān)系。這就是整個(gè)自然哲學(xué)的基本原理。”[3]有學(xué)者對影響數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的因素進(jìn)行了分析總結(jié)：（1）學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往從其已有的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，去認(rèn)識(shí)和理解事物的性質(zhì)和各種關(guān)聯(lián)。要想掌握概念，學(xué)習(xí)者必須具有并能會(huì)想起那些作為定義組成部分的概念。（2）感性材料或感性經(jīng)驗(yàn)。概念形成主要依賴的是對感性材料的概括，概念同化主要依賴的是感性經(jīng)驗(yàn)的概括，因此感性材料或經(jīng)驗(yàn)是影響概念學(xué)習(xí)的主要因素。（3）學(xué)生數(shù)學(xué)概括能力水平。學(xué)生掌握概念受概括水平的直接約束。（4）語言表達(dá)能力。抽象的數(shù)學(xué)概念由特定的數(shù)學(xué)“符號(hào)”組成了一定的語言系統(tǒng)，而學(xué)生往往是借助具體的語言符號(hào)來學(xué)習(xí)概念的，因此語言表達(dá)也是概念學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。[4]

而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好或者自我學(xué)習(xí)能力弱的學(xué)生來說，概念的學(xué)習(xí)比較抽象，好比空中樓閣，感覺乏味，猶如度日如年。而數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的前提和基礎(chǔ)。除了教師自身要注重概念本身，還需要學(xué)生能夠積極主動(dòng)、精神百倍的去思考和探索。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！蔽覀儾粌H要激發(fā)學(xué)生心靈深處的強(qiáng)烈探索欲望，更要讓他們有更多探索的機(jī)會(huì)和成功的情感體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

2.1 極限概念

極限是微積分中的基礎(chǔ)概念，表示變量在一定的變化過程中，逐漸穩(wěn)定的一種變化趨勢以及所趨向的一個(gè)值（極限值）。極限符號(hào)“l(fā)imit”是一個(gè)專用的數(shù)學(xué)名字（縮寫為”lim”）,可以理解為不可逾越的數(shù)值。唐代詩人李白在《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》的詩：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長江天際流?！逼渲小肮路h(yuǎn)影碧空盡”一句，生動(dòng)地體現(xiàn)了一個(gè)變量趨近于0的動(dòng)態(tài)和意境，同時(shí)也體現(xiàn)了一種對于連續(xù)變量那種連綿不斷地趨近變化的傳神之感。將生澀的數(shù)學(xué)概念借助古詩詞中描述的“自然”之景來呈現(xiàn)，從品味詩詞意境來理解“極限”這一概念，這也是茶道精神的自然之性的體現(xiàn)。

2.2 無限的概念

無限這一數(shù)學(xué)概念，被認(rèn)為是一個(gè)超越邊界而增加的概念，而不是一個(gè)數(shù)。可以說是一種思維直覺，一種無邊無際，無窮無盡的感覺。在嚴(yán)謹(jǐn)是數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生體味這種感覺呢？杜甫的古詩《登高》：“風(fēng)急天高猿嘯哀，渚清沙白鳥飛回。無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。萬里悲秋常作客，百年多病獨(dú)登臺(tái)。艱難苦恨繁霜鬢，潦倒新停濁酒杯。”其中的“無邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來”兩句詩體現(xiàn)了無限?！盁o邊落木”就是指“所有的落木”，體現(xiàn)了一種已經(jīng)被我們掌控，并且一覽無余的“實(shí)無限”，后一句中的“滾滾來”描述了永遠(yuǎn)不會(huì)停止的“潛無限”。詩句中的“無限”傳達(dá)出韶光易逝，壯志難酬的感情，體現(xiàn)出悲壯的人文情懷和意境。

茶道的自然精神可以理解為兩個(gè)方面，一方面強(qiáng)調(diào)包含天地萬物的大自然，是一種“萬物含生”的生命精神，另一方面強(qiáng)調(diào)然人在自然中獲得的情感、啟示以及思想的升華。人與自然是相連、融會(huì)貫通，達(dá)到“天地與我并生，萬物與我合一”的境界。數(shù)學(xué)概念，無論是陳述性概念還是運(yùn)算性概念，都是反映事物之間關(guān)系的，也是與自然相連的。

3 結(jié)語

數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)，不僅僅有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓院椭R(shí)的連續(xù)性，同時(shí)也要包含生活的實(shí)踐性，要走進(jìn)生活，走進(jìn)自然。將數(shù)學(xué)教學(xué)與茶道精神相融合，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)文化的美麗內(nèi)涵，同時(shí)也會(huì)讓數(shù)學(xué)課堂更加精彩生動(dòng)、富有文化底蘊(yùn)，從而進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)的文化育人功能。