模糊綜合評判在山區(qū)公路邊坡穩(wěn)定性分析中的應用

陳云超，楊平慶

(安徽理工大學 土木建筑學院， 安徽 淮南 232001)

隨著國家基礎設施建設的迅速發(fā)展，山區(qū)新建的公路和鐵路工程不斷增加，特別是高速公路的大量興建，對山區(qū)邊坡工程的穩(wěn)定性提出了更高的要求[1]。其中邊坡穩(wěn)定性評價對邊坡工程設計施工起著至關重要的作用，因此邊坡穩(wěn)定性評價方法一直是眾多巖土工作者重點研究與改進對象。文獻[2]通過對大量邊坡極限平衡分析資料總結(jié)對比，發(fā)現(xiàn)即使安全系數(shù)大于1.6，邊坡依然出現(xiàn)破壞情況。這主要是由于傳統(tǒng)的邊坡穩(wěn)定性定量分析方法如極限平衡法和數(shù)值分析等，在計算模型以及材料力學參數(shù)選取上存在假設和不確定性，而無法準確描述邊坡穩(wěn)定的實際情況。而邊坡穩(wěn)定性定性分析方法如地質(zhì)分析法、工程類比法、圖解法和專家系統(tǒng)等[3]無法提供工程建設所需要的量的依據(jù)?？紤]到這些問題，近年來眾多專家學者通過結(jié)合多種理論分析方法，提出了很多結(jié)合定性定量分析的邊坡穩(wěn)定性綜合評價方法，如模糊綜合評價法、灰色系統(tǒng)評價法、神經(jīng)網(wǎng)絡評價方法、Logistic回歸分析法以及突變級數(shù)法等[4-6]。

王艷霞[7]認為將數(shù)據(jù)統(tǒng)計資料、知識經(jīng)驗等定性半定量信息采用模糊數(shù)學方法，對邊坡穩(wěn)定性進行綜合分析，可以得到更為符合實際的結(jié)果。洪海春等[8]在充分考慮影響邊坡穩(wěn)定主控因素的基礎上，分別建立了一級和兩級模糊綜合評價模型，通過對比，認為兩級模型優(yōu)于一級模型。張勇慧等[9]根據(jù)公路巖質(zhì)邊坡的特點，明確指標選取原則，結(jié)合層次分析法建立了公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性模糊分級方法。阮航等[10]利用大量邊坡樣本，通過最大熵原理和工程模糊集理論，確定指標綜合權(quán)重，提供一種公路邊坡穩(wěn)定性模糊評價的改進方法。

模糊綜合評價本質(zhì)是指標隸屬度到目標隸屬度轉(zhuǎn)化過程，其重點在于權(quán)重和指標隸屬度的有效性及其轉(zhuǎn)化方法的合理性[11]。邊坡系統(tǒng)在內(nèi)外部因素影響作用下，對其穩(wěn)定情況具有明顯的非線性變化表現(xiàn)，而在邊坡穩(wěn)定性模糊綜合評價模型中多采用的是線性加權(quán)模型，通過指標隸屬度與權(quán)重線性組合得到最終的目標隸屬度，這種方法過于簡單，也與實際情況有很大偏差。本文通過分析前人研究經(jīng)驗，充分考慮分析影響邊坡穩(wěn)定性的主控因素及其對邊坡系統(tǒng)的非線性影響特征，同時兼顧各因素指標的主客觀權(quán)重取值，基于層次分析思想建立兩級非線性模糊綜合評價模型，并將其應用于工程實踐中，對相似工程建設具有一定的指導借鑒作用。

1 評價模型

1.1 模糊綜合評價法

模糊綜合評價[12]是基于模糊變換原理和最大隸屬度原則, 綜合考慮評價目標及其特征屬性的相關因素, 進而進行等級評價。

設論域U是n個被分類對象構(gòu)成的集合，每個對象又有m個描述對象特征的變量。首先確定兩個模糊子集：特征評價集合V，V={V1，V2，…，Vm}；評價因素集I，V={I1，I2，…，In}。由此確定n個指標對應m種評價等級的總判斷矩陣R：

(1)

由(V，I，R)構(gòu)成一個綜合評價模型。

由此，可對I→V進行模糊變換，變換結(jié)果為B∶B=A°R，記B={b1，b2，…，bm}，其中bj(j=1,2,…,m)為第j種評判Vj對應模糊集合B的隸屬度。最后根據(jù)最大隸屬度原則，確定目標評價等級。

1.2 非線性模糊算子

1.3 綜合評價

此次針對邊坡穩(wěn)定性問題的復雜性、層次性，將邊坡穩(wěn)定性影響因素分為兩級三類，邊坡穩(wěn)定性采用四級分類，即Ⅰ級(穩(wěn)定)、Ⅱ級(基本穩(wěn)定)、Ⅲ級(極限穩(wěn)定)、Ⅳ級(失穩(wěn))。因此本次評價活動需進行兩級模糊變換?？紤]到兩級指標的不同特性：(1) 對一級指標進行量化處理后，通過數(shù)學方法，可以直接描述評價對象穩(wěn)定情況，但隨其在不同取值范圍變化，對評價結(jié)果往往呈現(xiàn)非線性對應關系；(2) 二級指標包含因素較為繁雜，具有很強的模糊性與不確定性。這里我們采取前文引入的非線性模糊算子對一級指標進行模糊變換，二級指標采用線性加權(quán)模型M(°，+)對其進行處理。最終根據(jù)最大隸屬度原則確定邊坡穩(wěn)定性分級。

1.4 評價有效性識別

在實際應用中，某些條件下模糊綜合評判結(jié)果會出現(xiàn)兩個及以上隸屬度分量bj相等或接近情況，這表明最大隸屬度原則失效，評價不合理。因此需要對評價結(jié)果進行有效性識別[14]：

(2)

式中：β=maxbj，γ=secbj(B中第二大分量)。當1≤α<+∞時，認為最大隸屬原則非常有效；當0.5≤α<1時，認為最大隸屬原則比較有效；當0<α<0.5時，認為最大隸屬原則最低效效；當α=0時，則認為實施最大隸屬度原則完全失效。

2 評價要素分析

2.1 影響因素選取

邊坡穩(wěn)定性影響因素選取應遵循獨立性原則，防止各因素之間存在交叉情況，以避免造成指標隸屬度的“冗余值”，導致評價結(jié)果的不準確。筆者結(jié)合眾多文獻研究，現(xiàn)將各影響因素分為三類兩級指標：(1)自然因素：年均降雨量C11、地下水影響C12、植被覆蓋現(xiàn)狀C13、(2)設計因素:坡高C21、坡角C22、排水條件C23、加固強度C24和(3)地質(zhì)因素：巖體類型C31、風化程度C32、不利結(jié)構(gòu)面影響C33、坡體結(jié)構(gòu)C34、黏聚力C35、摩擦角C36。

2.2 隸屬度取值原則

一般而言，根據(jù)評價指標的性質(zhì)，可將其分為定性指標和定量指標。對于定量指標可采取公式法確定隸屬函數(shù)，通過隸屬函數(shù)確定各指標相對應的評價等級的隸屬度。而由于定性指標往往只能用定性語言描述，直接求取隸屬度較為困難。針對這種情況，筆者根據(jù)專家的意見，對定性指標做定量化處理，將其定性描述轉(zhuǎn)化為評分分值，并根據(jù)相關文獻確定不同分級標準，再由隸屬函數(shù)計算出隸屬度，各指標取值標準見表1。

表1 指標評估取值標準

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：x為Ⅳ指標實際取值，d、e、f、g為各等級標準取值。帶入隸屬函數(shù)要根據(jù)指標不同性質(zhì)(成本型、效益型)作適當調(diào)整。

2.3 權(quán)重確定方法

指標權(quán)重的確定是綜合評價過程中關鍵的部分。根據(jù)權(quán)重確定方法受主客觀因素影響程度的不同，可將其分為兩類:一類是主觀權(quán)重確定方法,主要有專家調(diào)查法(Delphi)和層次分析法等。另一類則是依據(jù)評價指標數(shù)據(jù)變化特征來確定權(quán)重的客觀權(quán)重確定方法，包括熵權(quán)法[17]、標準離差法、關聯(lián)函數(shù)法等。一方面主觀權(quán)重法基于專家主觀判斷，可以充分利用到工程實踐中的經(jīng)驗，但又容易受專家知識經(jīng)驗主觀差異影響，缺乏科學的判斷依據(jù)。另一方面，客觀權(quán)重法基于樣本數(shù)據(jù)，可以彌補主觀權(quán)重的不足，但又過于依賴數(shù)據(jù)值，往往容易受樣本數(shù)據(jù)離散極值影響，對評價模型造成一些偏差?；谶@兩方面考慮，本次采用主(層次分析法)客(熵權(quán)法)觀組合權(quán)重確定方法計算權(quán)重。由于熵權(quán)法依賴樣本數(shù)據(jù)，不適用于中間層權(quán)重計算，因此，對于二級指標僅用層次分析法確定其權(quán)重。主要方法及步驟如下：

(1) 層次分析法計算權(quán)重：首先將各指標進行排序，根據(jù)層次分析法的1～9標度法構(gòu)造判斷矩陣Y。

(7)

其中，yij>0，yij=1/yji,yjj=yii=1。然后再通過判斷矩陣Y求出其最大特征值λmax對應的特征向量A′，將其歸一化后，即為所求主觀權(quán)重向量As，并且對判斷矩陣進行一致性檢驗。

最終確定指標熵為：

(8)

由熵值求得客觀權(quán)重：

(9)

(3) 將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重結(jié)合起來，通過熵值變量對兩者進行加權(quán)組合，最終確定綜合權(quán)重[18]：

(10)

2.4 Λ確定方法

借鑒層次分析法“九標度”取值思想[19]，考慮因素指標對評價目標的突出影響程度，確定Λ的取值原則見表2。

表2 Λ取值原則

3 工程應用

河百高速公路是廣西“七縱六橫”高速公路主骨架網(wǎng)中“賀州(靈峰)至隆林(板壩)高速公路(橫2)” 中的一段。線路全長177.336 km，建成后是廣西境內(nèi)東西向最重要公路之一。公路位于廣西西北部，云貴高原臺地東部邊緣，橫穿自西北二東南流向的紅水河，地形起伏較大。沿線所經(jīng)地貌不良地質(zhì)十分復雜，雨季集中且降雨量大，容易發(fā)生滑坡等地質(zhì)災害，嚴重影響高速公路施工及運營安全。因此，此次隨機選取3組邊坡，采用本文構(gòu)建的邊坡穩(wěn)定性評價方法對其進行評價分析，具體過程及結(jié)果如下文。

3.1 隸屬度計算

首先對3組邊坡各指標進行量化處理，結(jié)果見表3。再將其代入隸屬函數(shù)中(公式(3)～公式(6))，得出相應的指標隸屬，考慮篇幅限制僅以K136+500—K136+800為例，計算結(jié)果見表4。

表3 指標實測值

表4 指標隸屬度

3.2 權(quán)重計算

根據(jù)層次分析法和熵權(quán)法分別計算出一級指標權(quán)重，再通過公式(10)，充分利用樣本熵值對主客觀權(quán)重進行加權(quán)組合，確定綜合權(quán)重。二級指標涵蓋內(nèi)容較多，無法獲取統(tǒng)計數(shù)據(jù)，因此二級權(quán)重僅采用層次分析法確定，主要參數(shù)及結(jié)果見表5。

表5 C11指標權(quán)重

3.3 綜合評價

對于一級模糊變換，首先確定各指標突出影響程度系數(shù)，Λ1={3，2，1}，Λ2={1，3，7，5}，Λ3={3，3，5，2，3，3}，最后根據(jù)最大隸屬度原則確定最終評價結(jié)果，綜合評價結(jié)果見表6,且均滿足最大隸屬度有效原則。

3.4 結(jié)果分析

由表6評價結(jié)果可以看出，K136+500—K136+800和K49+540—K49+740邊坡處于Ⅳ級不穩(wěn)定狀態(tài)，K144+685—K144+880邊坡處于Ⅱ級穩(wěn)定狀態(tài)，根據(jù)長期監(jiān)測以及現(xiàn)場勘察情況表明此次評價結(jié)果符合實際情況。

結(jié)合表3和表6還可以發(fā)現(xiàn)K136+500—K136+800和K49+540—K49+740邊坡雖然處于Ⅱ、Ⅳ兩種不同狀態(tài)，但兩處邊坡自然條件以及地質(zhì)條件較為相似，但前者排水條件要遠遠好于后者。因此，針對此次評價對象(河百高速沿線邊坡)存在的巖土體性質(zhì)較差、滲透性好、降雨集中等不利因素，筆者認為應對該類邊坡坡體內(nèi)外部做好排水工作，其有效性甚至高于一般的加固措施，從長遠角度看對邊坡的長期穩(wěn)定也十分有利。

表6 非線性模型評價結(jié)果

4 結(jié) 論

(1) 本文基于模糊綜合評價方法，考慮到影響因素與評價對象之間的非線性影響特征，引入非線性模糊算子，構(gòu)建了邊坡穩(wěn)定性分析的兩級非線性模糊綜合評價模型，最終將其應用于河百高速沿線邊坡，結(jié)果表明該方法評價結(jié)果與實際情況符合度較高。

(2) 權(quán)重的計算考慮了主客觀兩方面因素的影響，基于層次分析法和熵權(quán)法兩種權(quán)重計算方法，并且通過熵值對兩者進行加權(quán)組合，充分利用樣本數(shù)據(jù)，增加了權(quán)重的科學性，進一步提高了評價模型的準確性。