基于云模型的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法研究

陳忠源，戴自航

(1.福州大學(xué), 福建 福州 350116； 2.福州外語外貿(mào)學(xué)院， 福建 福州 350202)

邊坡工程涉及到水利、路橋、礦山以及建筑等各個(gè)領(lǐng)域，它的失穩(wěn)會(huì)給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來極大的威脅。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性受許多具有模糊和隨機(jī)性的內(nèi)在和外在因素影響，如何構(gòu)建實(shí)際可行、合理而準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)方法顯得尤為重要。為此，許多專家學(xué)者們對(duì)此開展了深入的研究。朱玉平等[1]從巖體質(zhì)量指標(biāo)、控制性結(jié)構(gòu)面方位指標(biāo)、結(jié)構(gòu)面條件系數(shù)、坡高修正系數(shù)以及邊坡開挖方法指標(biāo)五個(gè)方面的綜合指標(biāo)來建立指標(biāo)體系評(píng)價(jià)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性。馬毅等[2]將模糊可變?cè)u(píng)價(jià)模型應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡地震穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，選取巖土體特性、新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)特征、坡高、坡角、年均降雨量和場(chǎng)地地震烈度6個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并建立等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。劉磊磊等[3]將AHP-理想點(diǎn)模型引入巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)中，選取黏聚力、內(nèi)摩擦角、坡角、坡高、最大地震烈度以及最大過程降雨共6個(gè)影響因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，并運(yùn)用層次分析法確定各指標(biāo)的權(quán)重。Abdul Ghani Rafek等[4]在邊坡巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)(SMR)方法中考慮了摩擦角峰值以及不連續(xù)接觸面的影響。Marisa Pinheiro等[5]提出了公路基礎(chǔ)設(shè)施巖質(zhì)邊坡質(zhì)量指數(shù)(SQI)的經(jīng)驗(yàn)體系，并將其應(yīng)用實(shí)際邊坡。文獻(xiàn)[6-11]也從不同方面進(jìn)行了探討研究。

但由于巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性受到內(nèi)外因各個(gè)方面因素的影響，想要全面而詳細(xì)地對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)仍存在著一定的難度。因此評(píng)價(jià)方法的建立需解決以下三個(gè)問題：(1) 邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)通常需要考慮各種評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響。例如對(duì)于某一邊坡，需要考慮a+b種評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，若對(duì)于其中的a種指標(biāo)，該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)為基本穩(wěn)定，而另外的b種指標(biāo)，該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)為不穩(wěn)定，則該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)無法判別；(2) 對(duì)于某一評(píng)價(jià)指標(biāo)，如果單單使用數(shù)值為閾值來確定穩(wěn)定性等級(jí)也不是很合理，如對(duì)于某評(píng)價(jià)指標(biāo)坡高，兩個(gè)邊坡的坡高實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別為30.0 m和29.9 m，二者差別較小，可能是因?yàn)閷?shí)際測(cè)量等原因造成的誤差，但是其相應(yīng)的穩(wěn)定性等級(jí)有可能被判定為兩個(gè)不同的級(jí)別；(3) 即使對(duì)于相同的測(cè)量數(shù)據(jù)，每個(gè)專家的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也不一定相關(guān)，也有可能會(huì)判定為不同的穩(wěn)定性等級(jí)。因此，巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有影響因素眾多，且其影響因素難以精確量化、更難以在邊界處建立清晰的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)等問題。針對(duì)上述問題，本文引入云模型方法，建立基于云模型的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，并以34個(gè)水電工程邊坡評(píng)價(jià)實(shí)例[12]驗(yàn)證該指標(biāo)體系的有效性。

1 云模型簡介

云模型是李德毅等[13]提出的不確定的定性描述與其定量表示之間的一種轉(zhuǎn)換模型?，F(xiàn)如今在城市交通流預(yù)測(cè)[14]、算法改進(jìn)[15]以及軍事風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[16]等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。它可以對(duì)語言概念的隨機(jī)性和模糊性進(jìn)行有效地處理，是一個(gè)用于定性描述和定量表示互換的有效工具。

云模型主要使用期望Ex、熵En和超熵He三個(gè)參數(shù)來表示其數(shù)字特征。Ex表示云滴在論域空間分布的期望，是概念在論域空間的中心值。En是定性概念不確定性的度量，是由定性概念的隨機(jī)性和模糊性共同決定的。He是熵的不確定性的度量，即熵的熵，它的大小由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定。該三個(gè)參數(shù)可采用如下公式計(jì)算[13]：

(1)

式中：Bmin為各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)閾值的下限；Bmax為各評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)閾值的上限；k為常數(shù)，可根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊閾度進(jìn)行調(diào)整。

2 基于云模型的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法

2.1 確定分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)及指標(biāo)體系

如何選定合理且可實(shí)施的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)體系，是建立該評(píng)價(jià)體系的第一步。為了使本體系更符合工程的實(shí)際應(yīng)用，本文參考《水電水利工程邊坡工程地質(zhì)勘察技術(shù)規(guī)程》[17](DL/T 5337—2006)中的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，將巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)分為很穩(wěn)定(Ⅰ)、穩(wěn)定(Ⅱ)、基本穩(wěn)定(Ⅲ)、不穩(wěn)定(Ⅳ)、很不穩(wěn)定(Ⅴ)五個(gè)等級(jí)。同時(shí)參考上述規(guī)范推薦的修正邊坡巖體質(zhì)量分類標(biāo)準(zhǔn)(CSMR)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行選取，選取坡高h(yuǎn)(m)、結(jié)構(gòu)面傾向與邊坡傾向間的差值Δβ(°)、結(jié)構(gòu)面的傾角α(°)、結(jié)構(gòu)面傾角與邊坡傾角間的差值Δα(°)、巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc(MPa)、巖石質(zhì)量指標(biāo)mrqd(%)、不連續(xù)面間距Js(cm)、結(jié)構(gòu)面特征值η、地下水位條件Cw、邊坡開挖方法系數(shù)Kc共10個(gè)因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。因上述指標(biāo)中，結(jié)構(gòu)面傾向與邊坡傾向間的差值、結(jié)構(gòu)面的傾角、結(jié)構(gòu)面傾角與邊坡傾角間的差值三個(gè)指標(biāo)的取值分為滑動(dòng)和傾倒兩種破壞機(jī)制，本文暫僅考慮滑動(dòng)的情況。

2.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的閾值及其權(quán)重

在CSMR邊坡巖體質(zhì)量分類方法中，除坡高指標(biāo)外，結(jié)構(gòu)面傾向與邊坡傾向間的差值等9個(gè)指標(biāo)的取值已有相應(yīng)的區(qū)間，為了與工程的實(shí)際保持基本一致，本文對(duì)上述9個(gè)指標(biāo)的區(qū)間取值也參照上述區(qū)間，同時(shí)對(duì)于原分類方法中無上限或下限的閾值情況，本文根據(jù)實(shí)際工程情況進(jìn)行適當(dāng)選取。另外水電水利邊坡工程地質(zhì)勘察技術(shù)規(guī)程以邊坡高度為分類依據(jù)，將邊坡分為低邊坡(h<10 m)，中邊坡(10 m≤h<30 m)、高邊坡(30 m≤h<100 m)、以及超高邊坡(h≥100 m)。為了與本文中的等級(jí)劃分相對(duì)應(yīng)，本文將其分為低邊坡、中邊坡、中高邊坡、高邊坡以及超高邊坡五個(gè)等級(jí)。最終各評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)劃分如表1所示。

表1 巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)劃分閾值

故本文采用專家打分法來確定指標(biāo)權(quán)重，但由于每個(gè)專家的受教育水平、工作經(jīng)驗(yàn)等不一，對(duì)權(quán)重的判斷也有不同的信心，因此本次調(diào)查請(qǐng)求各專家對(duì)自己的判斷給定一個(gè)“信心指數(shù)”θ，θ的取值為0～1，θ越高代表信心越強(qiáng)。本文咨詢的10位專家對(duì)各個(gè)指標(biāo)的信心指數(shù)分別為0.92、0.88、0.92、0.90、0.93、0.90、0.92、0.90、0.93、0.90。最終計(jì)算分析后，上述10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的最終權(quán)重分別為4.70、7.30、8.00、8.30、13.40、14.40、13.80、15.10、9.20、5.80。

2.3 生成評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型

將表1的數(shù)據(jù)代入公式(1)即可得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型參數(shù)，取k為0.01。運(yùn)用正態(tài)云發(fā)生器分別對(duì)上述10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)生成相對(duì)應(yīng)的綜合云模型，并選取其中結(jié)構(gòu)面的傾角指標(biāo)和mrqd指標(biāo)的云模型，分別如圖1和圖2所示。

圖1 結(jié)構(gòu)面的傾角隸屬于各穩(wěn)定性等級(jí)的綜合云模型

圖2巖石質(zhì)量指標(biāo)隸屬于各穩(wěn)定性等級(jí)的綜合云模型

對(duì)于圖1的結(jié)構(gòu)面的傾角指標(biāo)，從左到右的五個(gè)云模型圖，分別代表邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)很穩(wěn)定(Ⅰ)到很不穩(wěn)定(Ⅴ)五種等級(jí)所對(duì)應(yīng)的云。當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾角α為20°時(shí)，其很穩(wěn)定(Ⅰ)云模型和穩(wěn)定(Ⅱ)云模型相交，當(dāng)α為30°時(shí)，其基本穩(wěn)定(Ⅲ)云模型和穩(wěn)定(Ⅱ)云模型相交。對(duì)于圖2的mrqd指標(biāo)，從左到右的五個(gè)云模型圖，分別代表邊坡穩(wěn)定性指標(biāo)很不穩(wěn)定(Ⅴ)到很穩(wěn)定(Ⅰ)五種等級(jí)所對(duì)應(yīng)的云。當(dāng)mrqd為25%時(shí)，其很不穩(wěn)定(Ⅴ)云模型和不穩(wěn)定(Ⅳ)云模型相交，當(dāng)mrqd為50%時(shí)，其基本穩(wěn)定(Ⅲ)云模型和不穩(wěn)定(Ⅳ)云模型相交。對(duì)該云模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，可得到擬合正態(tài)分布公式。以圖2的mrqd指標(biāo)為例，其從很穩(wěn)定到很不穩(wěn)定五種穩(wěn)定性等級(jí)的云模型所對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為[0,20)，[20,30)，[30,35)，[35,45)，[45,90)。又如當(dāng)結(jié)構(gòu)面的傾角為22°時(shí)，代入圖2中經(jīng)擬合的云模型公式(2)，即可得該指標(biāo)在穩(wěn)定級(jí)別的確定度為0.21。

(2)

式中：f(x)為指標(biāo)值在各級(jí)別云模型中的確定度；x為各指標(biāo)值。

同理，讀取邊坡的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別計(jì)算各個(gè)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)屬于各個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)的確定度，并乘以相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重得到其隸屬度。將上述各隸屬度分別相加，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)在某一穩(wěn)定性等級(jí)的隸屬度之和。根據(jù)最大隸屬度原則，各指標(biāo)隸屬度之和最大值所在的級(jí)別即可判定為該邊坡的穩(wěn)定性等級(jí)。

3 工程實(shí)例分析

使用上述的評(píng)價(jià)方法對(duì)34個(gè)水電工程邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分別評(píng)價(jià)。以mrqd指標(biāo)為例，其綜合云模型的部分MATALAB語句有：

ZBA1=zeros(2,N);

for i=1:N

if ZBA1(1,i)>Ex1

ZBA1(2,i)=1

end

end

將文獻(xiàn)[10]中的邊坡數(shù)據(jù)代入所生成的云模型中，并利用公式(2)即可得到該邊坡在各個(gè)穩(wěn)定性等級(jí)中的確定度，結(jié)果如表2所示。同時(shí)李秀珍等[12]已給出該34個(gè)邊坡的CSMR值，根據(jù)規(guī)范[17]即可確定出其所屬的穩(wěn)定性等級(jí)，具體對(duì)比情況如表2所示。

表2 云模型方法與現(xiàn)行CSMR方法評(píng)價(jià)結(jié)果及邊坡實(shí)際狀態(tài)的比較

因邊坡的實(shí)際狀態(tài)僅有不穩(wěn)定、局部不穩(wěn)定和穩(wěn)定三種[18]，為便于比較，本文視云模型方法和CSMR法得出的很不穩(wěn)定和不穩(wěn)定相當(dāng)于邊坡實(shí)際的不穩(wěn)定狀態(tài)，云模型方法和CSMR法得出的基本穩(wěn)定相當(dāng)于邊坡實(shí)際的局部不穩(wěn)定狀態(tài)，云模型方法和CSMR法得出的穩(wěn)定和很穩(wěn)定相當(dāng)于邊坡實(shí)際的穩(wěn)定狀態(tài)。表2中兩種評(píng)價(jià)方法結(jié)果與實(shí)際狀態(tài)相符的在相應(yīng)結(jié)果后打“√”標(biāo)識(shí)，可以看出使用云模型方法得到的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)結(jié)果與20個(gè)邊坡的實(shí)際狀態(tài)相符，而CSMR法的評(píng)價(jià)結(jié)果只與14個(gè)邊坡實(shí)際狀態(tài)相符，由此可以看出基于云模型法的評(píng)價(jià)結(jié)果比國家規(guī)范推薦的CSMR法的評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度更高。筆者認(rèn)為CSMR法采用了較為精確的定量計(jì)算方法，使得其無法更好地評(píng)價(jià)具有模糊性和隨機(jī)性特點(diǎn)的巖質(zhì)邊坡。建議適當(dāng)考慮邊坡的模糊性和隨機(jī)性特點(diǎn)，以期該方法的評(píng)價(jià)結(jié)果更能符合實(shí)際情況。

4 結(jié) 語

(1) 通過基于云模型的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法對(duì)34個(gè)邊坡實(shí)例的驗(yàn)證，表明該評(píng)價(jià)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果比國家規(guī)范推薦的CSMR法的評(píng)價(jià)結(jié)果更符合邊坡的實(shí)際狀態(tài)，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

(2) 但是當(dāng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)值在穩(wěn)定性等級(jí)區(qū)間的分界點(diǎn)附近時(shí)，該指標(biāo)在相應(yīng)穩(wěn)定性等級(jí)的確定度近似為0，同時(shí)在其他穩(wěn)定性等級(jí)的確定度也為0，相當(dāng)于該指標(biāo)的評(píng)價(jià)功能失效。如何合理地解決該問題，將是本文的下一步研究方向。