我國固定資本存量的重新估算:“一五”到“十一五”

李 成，田 懋，張 煒

(1．西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，陜西 西安710061;2．阿拉善盟經(jīng)濟(jì)和信息化委員會(huì)，內(nèi)蒙古 阿拉善盟750300)

一、資本存量估計(jì)的爭(zhēng)議

資本存量是宏觀經(jīng)濟(jì)分析中的一個(gè)基本量，在生產(chǎn)函數(shù)估計(jì)、投資效率、資本回報(bào)以及全要素生產(chǎn)率等研究中起著基礎(chǔ)性的作用。對(duì)資本存量進(jìn)行準(zhǔn)確估算在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)分析中既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)?，F(xiàn)有對(duì)中國資本存量估計(jì)的文獻(xiàn)普遍采用戈登史密斯(Goldsmith)等［1］于1951開創(chuàng)的永續(xù)盤存法(簡(jiǎn)稱PIM)。

資本存量的估計(jì)頗具爭(zhēng)議。一方面，資本的定義和測(cè)量在學(xué)界頗多爭(zhēng)議［2］。一般的做法是將資本看做是生產(chǎn)性耐用品，本文也持相同的看法。另一方面，中國正處于計(jì)劃經(jīng)濟(jì)向市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型的階段，國民經(jīng)濟(jì)核算體系也處于不斷變遷和完善之中，由此導(dǎo)致了統(tǒng)計(jì)口徑的不一致和數(shù)據(jù)的不完善［3－5］。正是這兩方面的原因使得資本存量的估計(jì)有諸多不同版本。

PIM的基本估計(jì)公式可以表達(dá)為:Kt=Kt－1(1－δt)+It/Pt。其中，Kt為t期資本存量，δt為t期折舊率，It為t期投資額，Pt為t期投資額的定基價(jià)格指數(shù)。可見PIM的估計(jì)需要確定四個(gè)變量，即基期資本存量、投資額、價(jià)格指數(shù)以及折舊率。

首先，需要確定投資額，其選擇的不同影響了其余變量的選擇。早年的文獻(xiàn)大都以積累額作為投資額［6－8］。之后的文獻(xiàn)有的以資本形成總額作為投資額［8］，有的以新增固定資產(chǎn)作為投資額［9］。最常見的則是以固定資本形成總額作為投資額［10－16］。張軍等［17］章元在1993年之后采用了全社會(huì)固定資產(chǎn)投資。總體來看，固定資本形成總額得到了最多應(yīng)用。

積累額是物質(zhì)產(chǎn)品平衡體系(簡(jiǎn)稱MPS)下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，1993年之后已經(jīng)不再公布。為了與當(dāng)前國民賬戶體系(簡(jiǎn)稱SNA)數(shù)據(jù)一致可比，最近的文獻(xiàn)即使涉及1993年之前也極少使用。不過積累額已經(jīng)剔除了折舊，不需要考慮折舊率，有其優(yōu)點(diǎn)。從概念上來講，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資包括購買土地和購買舊機(jī)器、房屋的支出，但這些支出并不能增加中國的可再生資本，不應(yīng)計(jì)入投資額，故全社會(huì)固定資產(chǎn)投資可排除。存貨所包含的內(nèi)容與生產(chǎn)性耐用品的概念不符，不應(yīng)包含到資本當(dāng)中，故資本形成總額可舍去。新增固定資產(chǎn)一般在好幾年完成，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)給出的是名義上涉及到好多年的投資但卻只計(jì)入完成的那一年，并無適合的價(jià)格指數(shù)做平減。所以，投資額應(yīng)該選擇固定資本形成總額或新增固定資產(chǎn)，以前者為優(yōu)。

投資額選定之后，價(jià)格指數(shù)則水到渠成。使用積累額作為投資額的文獻(xiàn)，基本上采用了鄒至莊(Chow)［7］的方法來確定價(jià)格指數(shù)。選擇固定資本形成總額或新增固定資產(chǎn)作為投資額，應(yīng)該采用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)作為價(jià)格指數(shù)①因?yàn)榍拔乃龅睦碛伞吧婕暗胶枚嗄甑耐顿Y但卻只計(jì)入完成的那一年”，所以用固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)對(duì)新增固定資產(chǎn)作平減并不合適，但目前并沒有更合適的選擇。。統(tǒng)計(jì)年鑒從1991年開始公布固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)。對(duì)于1991年之前，文獻(xiàn)中往往用其它指數(shù)替代。但1997年出版的《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952－1995》中隱含了該指數(shù)，因而在此之后價(jià)格指數(shù)幾無爭(zhēng)議。張軍等［12］、龔六堂等［18］認(rèn)為《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952－1995》中缺少的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)可以采用零售價(jià)格指數(shù)來替代?？紤]到統(tǒng)計(jì)年鑒中數(shù)據(jù)比較完整的是零售價(jià)格指數(shù)，并與固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的變動(dòng)類似，本文持相同觀點(diǎn)。

折舊率是對(duì)資本存量形成影響最大的變量。胡(Hu)等［19］對(duì)折舊率的取值僅為3．6%，單豪杰［14］則取為10．96%，取值范圍很大。折舊率的輕微變化對(duì)資本存量的估計(jì)結(jié)果影響很大，李賓［20］對(duì)此作了詳細(xì)闡述。

雖然基期資本存量的估計(jì)結(jié)果差異也很大，但當(dāng)時(shí)間序列足夠長(zhǎng)時(shí)，基期資本存量的取值對(duì)資本存量序列的影響可以忽略?；谫Y本存量的計(jì)算方式目前趨于一致，即采用后一年的投資額除以基年之后連續(xù)幾年的平均折舊率和平均投資增長(zhǎng)率之和來計(jì)算，該方法在孫輝等［21］的研究中被稱為折舊－貼現(xiàn)法。計(jì)算結(jié)果的差別主要源于平均折舊率取值的不同。采用該方法確定基期資本存量的文獻(xiàn)有很多，例如楊(Young)［22］、白重恩等［13］、單豪杰［14］等。

資本存量估計(jì)的文獻(xiàn)卷帙浩瀚，結(jié)果千差萬別。經(jīng)以上分析，投資額、價(jià)格指數(shù)和基年資本存量的選擇和估算趨于一致，折舊率的取值爭(zhēng)議最大，且其輕微變化對(duì)資本存量估計(jì)結(jié)果的影響也不容忽視。另外，根據(jù)折舊－貼現(xiàn)法，折舊率的大小也直接影響到基期資本存量的確定。因此，本文擬首先詳細(xì)分析折舊率的測(cè)算，然后在此基礎(chǔ)上重新構(gòu)造一種方法，給出更為準(zhǔn)確的資本存量結(jié)果，并嘗試得到一些有益的結(jié)論。

二、折舊率的分析

資本在使用過程中必然會(huì)產(chǎn)生折舊。使用積累額作為投資額并不需要估計(jì)折舊率，這是因?yàn)榉e累額本身已經(jīng)排除折舊，使用積累額的優(yōu)點(diǎn)也在于此。但這只限于1993年物質(zhì)產(chǎn)品平衡體系完全取消之前。為了保持統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)口徑一致，近期文獻(xiàn)對(duì)1993年之前的投資額也很少選取積累額。嚴(yán)格地講，永續(xù)盤存法中的折舊率應(yīng)該是重置率而非折舊率。重置是指生產(chǎn)能力的維持或恢復(fù)，折舊純粹是會(huì)計(jì)上的概念。只有資本品的相對(duì)效率按照幾何方式遞減時(shí)，折舊率和重置率才會(huì)是相等的。因?yàn)椤拔覈胁痪邆鋵?duì)全社會(huì)固定資產(chǎn)進(jìn)行重估價(jià)的基礎(chǔ)”，所以大部分研究對(duì)此未作區(qū)分。折舊率的估計(jì)方法大致有三類。

其一，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來取值，比較隨意。例如，胡(Hu)等［19］將折舊率設(shè)為3．6%;王(Wang)等［23］采用的折舊率為5%;哈勒(Hall)等［24］假定折舊率為6%;厄茲尤爾特(Ozyurt)［15］假定為7%;龔六堂等［18］假設(shè)折舊率為10%;宋海巖等［10］在官方公布的名義折舊率3．6%基礎(chǔ)上加上經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率作為實(shí)際折舊率。

其二，按照資本品的類別分別處理再加總。一般將投資品分為建筑安裝投資和機(jī)器設(shè)備壽命以及其他類型，或只考慮前兩類，進(jìn)而根據(jù)資本品的平均使用壽命和財(cái)政部建議的3%－5%殘值率可以計(jì)算出每種投資品的折舊率，進(jìn)而按照比重加權(quán)合成總的折舊率。在計(jì)算每種投資品的折舊率時(shí)，涉及到資本存量的相對(duì)效率模型選擇。相對(duì)效率模型主要有“單駕馬車式”、直線下降模式和幾何下降模式三種。這三種模式之間的折舊率差別較大，一般而言，“單駕馬車式”的折舊率小于直線下降模式的折舊率，直線下降模式的折舊率會(huì)小于幾何下降模式的折舊率。而且，大部分文獻(xiàn)使用了幾何下降模式，折舊率的估計(jì)結(jié)果大約在10%左右，例如白重恩等［13］、張軍等［12］、單豪杰［14］，近期，金戈［25］在估計(jì)中國基礎(chǔ)設(shè)施資本存量時(shí)也采用了幾何下降模式。但并非所有文獻(xiàn)都使用了幾何下降模式，例如霍爾茲(Holz)［9］使用了“單駕馬車式”，該文提到，美國勞工部所使用的雙曲下降模式更接近于“單駕馬車式”，并得到了越來越多的應(yīng)用。那么，哪種相對(duì)效率模型更適用呢?

黃永峰等［26］提到，赫爾滕(Hulten)等［27－28］利用舊資本品價(jià)格函數(shù)，對(duì)美國的資本品效率遞減和退役模式進(jìn)行了經(jīng)驗(yàn)研究，結(jié)果支持了相對(duì)效率幾何遞減模式模型的假設(shè)。孫琳琳等［2］提到，由于理論上的簡(jiǎn)化，幾何相對(duì)效率模式廣泛應(yīng)用于資本測(cè)量實(shí)證研究中，并且二手資產(chǎn)價(jià)格的實(shí)證研究支持了幾何效率模式，但很多經(jīng)濟(jì)學(xué)家如漢伯(Hamber)認(rèn)為幾何效率模式不符合實(shí)際［9］，霍爾茲(Holz)與鄒至莊(Chow)還為此發(fā)生了激烈的爭(zhēng)辯。霍爾茲(Holz)［39］認(rèn)為應(yīng)該使用“單駕馬車式”，而鄒至莊(Chow)［30］認(rèn)為應(yīng)該使用幾何下降模式?？偟膩砜?，幾何下降模式使用得更多一些。不過，選擇不同的效率模型，只是折舊率的大小不同，但都接近于常數(shù)。那么，折舊率應(yīng)該取多大呢?單豪杰［14］提到，全國工業(yè)企業(yè)綜合折舊率(含機(jī)器設(shè)備和房屋建筑物)的情況是1953年為3．7%，1970年為4%，1977年為4．1%，1980年為4．2%(其中，機(jī)器設(shè)備為5．55%)，20世紀(jì)80年代折舊率基本處于4%－5．5%之間，90年代后也沒有超過7%。方文全［3］則提到，1952－1990年的國營(yíng)企業(yè)固定資產(chǎn)折舊率年平均為3．8%，2008年年末以現(xiàn)值固定資產(chǎn)折舊對(duì)原值固定資產(chǎn)凈值計(jì)算的資本折舊率僅為7．5%。這樣看，幾何效率模式下10%左右的折舊率高了一些，似乎應(yīng)該選擇“單駕馬車式”，但這還有待于進(jìn)一步探討。

最后，一些文獻(xiàn)直接采用會(huì)計(jì)上的固定資產(chǎn)折舊額。國家統(tǒng)計(jì)部門從1994年起開始公布各省的固定資產(chǎn)折舊額序列。比較有代表性的如李治國等［32］對(duì)1994年之后的固定資產(chǎn)折舊額采用將各省的固定資產(chǎn)折舊額加起來得到全國的折舊總額。李賓［20］和本文的新估計(jì)也采用了類似的方法。

總之，在這三類方法中，第一類方法基本都是經(jīng)驗(yàn)的常數(shù)折舊率，太過隨意，可以舍去。其中宋海巖等［11］并不是采用常數(shù)折舊率，但后文的分析表明其方法也不盡合理。第二類方法涉及資本存量相對(duì)效率模型的選擇，尚有爭(zhēng)議，且計(jì)算所得的折舊率接近常數(shù)。第三類方法可以給出非常數(shù)的折舊率，更加貼近現(xiàn)實(shí)。另外，李賓［20］指出，在難以判斷折舊率大小的情況下，使用官方給出的折舊額數(shù)據(jù)比較穩(wěn)妥，本文持相同觀點(diǎn)。

三、資本存量的新估計(jì)及分析

在折舊率估計(jì)的三類方法中，前兩類往往給出常數(shù)折舊率或接近常數(shù)折舊率的結(jié)果。常數(shù)折舊率取值越大，資本存量的數(shù)值就越小。但其值應(yīng)該取多大，尚無定論，一般認(rèn)為在5%－10%之間。厄茲尤爾特(Ozyurt)［15］采用常數(shù)折舊率5%、6%、7%、8%和10%產(chǎn)生出不同的資本存量數(shù)據(jù)，然后運(yùn)用索羅余值法分別估算Cobb－Douglas生產(chǎn)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)估計(jì)的結(jié)果幾乎一樣。筆者也曾使用DEA－Malmquist指數(shù)法，分別利用5%、6%、7%、8%、9%、9．6%和10．96%常數(shù)折舊率下的資本存量估算全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率及其分解，發(fā)現(xiàn)估計(jì)結(jié)果幾乎沒有差別?，F(xiàn)實(shí)中資本存量的折舊率不可能為常數(shù)，一方面，資本存量的種類隨著時(shí)間的推移在變化，另一方面，相同設(shè)備在不同的使用和維護(hù)下壽命是不同的，即所謂資本異質(zhì)性［31］。因此，至少就生產(chǎn)函數(shù)和全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的估算而言，折舊率的大小不重要，重要的在于其隨時(shí)間的變化。為了更準(zhǔn)確計(jì)算生產(chǎn)函數(shù)和全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率等，需要考慮隨時(shí)間演進(jìn)而變化的折舊率，以對(duì)資本存量進(jìn)行更準(zhǔn)確的估計(jì)，這正是本文對(duì)資本存量進(jìn)行重估的原因所在。

根據(jù)前文的分析，本文選擇固定資本形成總額為投資額，價(jià)格指數(shù)選固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)。統(tǒng)計(jì)年鑒從1991年開始公布固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)，對(duì)于1991年之前的數(shù)據(jù)可以由《中國國內(nèi)生產(chǎn)總值核算歷史資料1952－1995》中隱含的固定資產(chǎn)價(jià)格指數(shù)給出。西藏從2000年開始才有固定資本形成總額數(shù)據(jù)，故暫不考慮。重慶的數(shù)據(jù)并入四川。江西、湖北、海南、寧夏從1978年開始才有固定資本形成總額數(shù)據(jù)，所以從1977年開始計(jì)算。共計(jì)29個(gè)省市區(qū)，本文數(shù)據(jù)均以2000年為基年。

(一)1993年后資本存量的估計(jì)

雖然資本存量會(huì)計(jì)上的價(jià)值不能完全與生產(chǎn)能力相匹配，但一般也不會(huì)相差太遠(yuǎn)。眾所周知，一個(gè)企業(yè)的盈利狀況乃至于對(duì)該企業(yè)職業(yè)經(jīng)理人經(jīng)營(yíng)績(jī)效的考核都是基于會(huì)計(jì)角度。一臺(tái)設(shè)備會(huì)計(jì)上的價(jià)格是在購買價(jià)格的基礎(chǔ)上逐年遞減的，與其生產(chǎn)能力不完全相等。不過如果出現(xiàn)設(shè)備賬目?jī)r(jià)值與實(shí)際價(jià)值差別很大時(shí)，往往會(huì)對(duì)固定資本進(jìn)行折舊補(bǔ)提或重新評(píng)估①始于1990年的“清產(chǎn)核資”運(yùn)動(dòng)，正是在通貨膨脹導(dǎo)致的資產(chǎn)賬面價(jià)格與實(shí)際價(jià)值嚴(yán)重不符和證劵市場(chǎng)開業(yè)的背景之下展開的。1993年，政府要求國有企業(yè)重新估計(jì)1991年前購買的固定資產(chǎn)，這項(xiàng)工作并沒有嚴(yán)格限定在當(dāng)年完成。其他所有制類型的企業(yè)在隨后幾年被要求開展類似的重估事宜——農(nóng)村集體企業(yè)于1995年重估，鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)于1996年重估。準(zhǔn)備上市的企業(yè)必須接受全面審計(jì)。1998年由財(cái)政部、國家經(jīng)濟(jì)貿(mào)易委員會(huì)和國家稅務(wù)總局發(fā)布規(guī)定要把促進(jìn)集體企業(yè)“家底清”作為一項(xiàng)重要的工作任務(wù)來抓，做到“制度化、規(guī)范化、經(jīng)?；?。另外，企業(yè)經(jīng)理人業(yè)績(jī)的考核仍然是以會(huì)計(jì)利潤(rùn)為導(dǎo)向，也說明會(huì)計(jì)上價(jià)值與設(shè)備的實(shí)際價(jià)值差別不會(huì)太大。。既然資本存量會(huì)計(jì)上的價(jià)值與實(shí)際價(jià)值差別不太大，就可以純粹從會(huì)計(jì)視角來估算資本存量。另外，企業(yè)在經(jīng)營(yíng)狀況比較好的情況下更愿意使用加速折舊，反之更愿意使用線性折舊。雖然《企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則第4號(hào)——固定資產(chǎn)》規(guī)定，固定資產(chǎn)的折舊方法一經(jīng)確定，不得隨意變更，但是實(shí)際操作中會(huì)在兩種折舊方法之間變換或者甚至改變?cè)O(shè)備的賬面壽命。因此，折舊率的變化在一定程度上可以反映資本的實(shí)際使用壽命，與實(shí)際更為接近。

自1994年之后，《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》開始公布每年各省市區(qū)的固定資產(chǎn)折舊。將1994年后每年的數(shù)據(jù)加總就得到歷年全國總的固定資產(chǎn)折舊。其中1995、2002、2008年數(shù)據(jù)缺失，可以由相鄰年份的平均值給出。這樣，1994－2011年的固定資產(chǎn)折舊和固定資本形成是已知的，后者減去前者即為凈固定資本增加。

因?yàn)?994年之后的經(jīng)濟(jì)已經(jīng)相對(duì)較為平穩(wěn)，可以認(rèn)為此后較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)折舊率無上升或下降趨勢(shì)。假設(shè)固定資產(chǎn)折舊率自1994年起在長(zhǎng)期內(nèi)無上升或下降趨勢(shì)，于是有:

其中，bi(i=1，2，…，n)為第i年固定資產(chǎn)折舊，ai(i=1，2，…，n－1)為第i年凈固定資本增加，即固定資本投資減去折舊額，x為1993年資本存量，δ為平均資本折舊率。

變換式(1)后可得:

① 嚴(yán)格講，應(yīng)該記為a1+a2+…+ai－1bi－x+ui，i=1，2，…，n，ui是期望值為0的隨機(jī)變量。

將數(shù)據(jù)帶入式(2)中，用可行廣義最小二乘法(簡(jiǎn)稱FGLS)回歸后得到:截距項(xiàng)系數(shù)－x為－101759．33，標(biāo)準(zhǔn)差為11364．69;bi的系數(shù)為13．39，標(biāo)準(zhǔn)差為0．50。這樣就得到了1993年末的資本存量為101 759．33億元?？紤]到1993年后歷年凈固定資本增加是已知的，逐年累加便得到了1993年之后諸年的資本存量。

式(2)還可以寫成如下形式:

② 嚴(yán)格講，應(yīng)該記為bi=δ(a1+a2+…+ai－1)+δx+ui，i=1，2，…，n，ui是期望值為0的隨機(jī)變量。

將數(shù)據(jù)帶入式(3)中，同樣使用可行廣義最小二乘法回歸后得到:截距項(xiàng)系數(shù)δx為7650．39，標(biāo)準(zhǔn)差為559．94;a1+a2+…+ai－1的系數(shù) δ 為0．0749，標(biāo)準(zhǔn)差為0．0028。從而可以得到1994－2011年的平均資本折舊率為0．0749。

圖1所示為1994－2011年全國的固定資產(chǎn)折舊率，可見，如果排除2007年美國次債危機(jī)的影響，1993年后的資本折舊率是逐年上升的，這與中國此段時(shí)期的工業(yè)發(fā)展相一致，也進(jìn)一步說明了使用固定資產(chǎn)折舊額的合理性。不論從折舊率的變動(dòng)趨勢(shì)還是從1994年之前中國的工業(yè)發(fā)展水平都可以推測(cè)，在1994年之前，資本折舊率應(yīng)該是比較低的。

與計(jì)算全國資本存量和折舊率的方法相同，本文還計(jì)算了各省市區(qū)的資本存量和折舊率，詳見式(1)的回歸結(jié)果表1與式(2)的回歸結(jié)果表2。

從表2可以看出，各省市區(qū)之間的平均資本折舊率差別比較大，廣東高達(dá)12%，而新疆只有3．6%。這說明各省市區(qū)之間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度有很大差別。廣東是出口制造業(yè)發(fā)展最為迅速的地方，是典型的外向型經(jīng)濟(jì)，而新疆屬于邊疆地區(qū)，工業(yè)發(fā)展滯后。說明估計(jì)結(jié)果與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)是相符的。

按照折舊率從小到大對(duì)各省市區(qū)進(jìn)行排名，中國西部地區(qū)，包括內(nèi)蒙古、廣西、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆，平均排名13．3;東部地區(qū)，包括北京、天津、河北、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東、海南，平均排名13．6;中部地區(qū)，包括山西、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南，平均排名17．5。顯然，平均來看，東部的折舊率最高，中部次之，西部最低。眾所周知，東部的經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快，那么是不是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度快，資本損耗就會(huì)增大，折舊率相對(duì)較高呢?見下文分析。

圖1 全國固定資產(chǎn)折舊率(1994－2011年)

表1 省際資本存量的回歸結(jié)果

表2 省際折舊率的回歸結(jié)果

(二)折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的關(guān)系

從直觀的角度想象，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越快，機(jī)器磨損也更快，設(shè)備更新也會(huì)更快，那么折舊率自然也高。宋海巖等［11］在官方公布的名義折舊率3．6%基礎(chǔ)上加上經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率作為實(shí)際折舊率。該做法相當(dāng)于認(rèn)為折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間滿足混合OLS關(guān)系，且回歸系數(shù)為1。那么，事實(shí)是否如此呢?

式(4)中，r代表折舊率，g代表經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率，N為省份的數(shù)量，T為時(shí)期總數(shù)。這里采用29個(gè)省市區(qū)1994－2011年的數(shù)據(jù)，計(jì)算結(jié)果見表3。

混合OLS回歸的結(jié)果表明，折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的回歸系數(shù)c不顯著，與宋海巖等［11］的做法不符。F檢驗(yàn)在1%水平下是顯著的，表明固定效應(yīng)LSDV優(yōu)于混合OLS。進(jìn)一步，Hausman檢驗(yàn)的結(jié)果不顯著，說明隨機(jī)效應(yīng)GLS與固定效應(yīng)LSDV基本無差別，因此應(yīng)該選擇隨機(jī)效應(yīng)GLS。最后，隨機(jī)效應(yīng)GLS的結(jié)果給出了折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間相對(duì)準(zhǔn)確的關(guān)系。另外，差分隨機(jī)效應(yīng)FDGLS的結(jié)果與隨機(jī)效應(yīng)GLS一致，說明隨機(jī)效應(yīng)GLS的結(jié)果是穩(wěn)健的。

隨機(jī)效應(yīng)GLS的結(jié)果顯示，折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的回歸系數(shù)c為0．02，且在1%的顯著水平下顯著，驗(yàn)證了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)越快，機(jī)器磨損也更快，設(shè)備更新也會(huì)更快，但該值只有0．02左右，因此，宋海巖等［11］的做法值得商榷。

表3 折舊率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的面板回歸分析

(三)自1952年起資本存量的估計(jì)

至此，本文已經(jīng)估算出了1993年后各省和全國歷年的資本存量，那么1993年之前的資本存量如何確定?粗略可以認(rèn)為1993年之前諸年的折舊率與1993年之后的平均折舊率相同，那么根據(jù)前文介紹的折舊－貼現(xiàn)法就可以計(jì)算出1952年的資本存量，進(jìn)而確定1952年之后的資本存量。也可以采用前文計(jì)算出的折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的關(guān)系來確定折舊率，因?yàn)橄嚓P(guān)系數(shù)只有0．02左右，所以折舊率基本為常數(shù)，該方法意義不大。

如果按照以上這兩種方法處理，那么廣東1952年至今的折舊率將接近12%。眾所周知，廣東是改革開放后出口加工業(yè)發(fā)展模式的典型，在此之前廣東的折舊率絕不可能有這么高。改革開放之前，為了戰(zhàn)爭(zhēng)安全的需要，將大量的工業(yè)放在了西部尤其是山區(qū)。改革開放之后，工廠在沿海城市遍地開花，廣東則是典型代表。中國在改革開放之前雖然執(zhí)行了“以農(nóng)養(yǎng)工”的政策，但是工業(yè)的迅速發(fā)展還是改革開放之后的事情。所以，改革開放之后的折舊率應(yīng)該會(huì)高于改革開放之前。改革開放前各省的差異相對(duì)較小，可以認(rèn)為折舊率近似相等。綜合考慮，設(shè)定改革開放之前折舊率為一小常數(shù)，改革開放之后，折舊率從這個(gè)常數(shù)逐年變化到1994年的折舊率。

根據(jù)1951年進(jìn)行的全國性清產(chǎn)核資時(shí)所確定的全國工業(yè)企業(yè)綜合折舊率(含機(jī)器設(shè)備和房屋建筑物)1953年為3．7%。又根據(jù)霍爾茲(Holz)［9］給出的資本折舊率，在1978年之前折舊率序列的變化范圍很小，基本上在2．9－4．4之間，所以本文取定1978年之前各省和全國的資本折舊率均為3．7%。典型年份資本存量的估算結(jié)果見表4。

四、主要結(jié)論

通過對(duì)永續(xù)盤存法(PIM)中投資額、價(jià)格指數(shù)、折舊率和基年資本存量的分析，本文得到的基本結(jié)論是:(1)對(duì)資本存量估計(jì)影響最大的是折舊率，其余變量爭(zhēng)議較小。一般來說，折舊率取值越大，資本存量在數(shù)值上就越小。(2)折舊率的大小一般來說不太重要，更重要的在于其隨時(shí)間的變化——當(dāng)折舊率為常數(shù)時(shí)，折舊率的取值雖然對(duì)資本存量的大小影響顯著，但據(jù)此計(jì)算的生產(chǎn)函數(shù)和全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率卻幾乎沒有區(qū)別。(3)以一段較長(zhǎng)時(shí)間1994－2011年折舊率無明顯趨勢(shì)為依據(jù)，使用折舊額數(shù)據(jù)，回歸得到1993年年末的資本存量，進(jìn)而得到計(jì)入折舊率變化的1993年之后所有年份的資本存量。(4)考慮到1952－1978年間各省的差距不大，近似認(rèn)為此段時(shí)期折舊率相同，綜合考慮取為3．7%，據(jù)此可以根據(jù)折舊－貼現(xiàn)法計(jì)算出1952年的資本存量。1978－1993年的折舊率采用平滑過渡得到，最后得到1952－2011年間各省和全國的資本存量。(5)1994－2011年間平均折舊率在省際隨時(shí)間變化幅度較大，且東部高于中部，中部高于西部;折舊率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0．02左右。這些結(jié)論與實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景相符，所給出的資本存量估計(jì)可以為后續(xù)相關(guān)研究提供相對(duì)更為準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

表4 各省和全國典型年份資本存量(2000年價(jià)格) 單位:億元

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