典型壓電俘能器的發(fā)展現(xiàn)狀與俘能機理分析

(河南理工大學(xué)機械與動力工程學(xué)院,河南焦作 454000)

俘能器是將機械能轉(zhuǎn)換為電能的裝置,依據(jù)俘能原理可分為電磁式、靜電式、壓電式等三類[1]。電磁式俘能器利用電磁感應(yīng)定律工作,結(jié)構(gòu)簡單,但輸出的電壓較低[2-3]。靜電式俘能器的兩極板發(fā)生相對運動時,電容值會發(fā)生變化,由于電壓保持不變,而使兩極板產(chǎn)生電荷變化[4],其缺點是兩極板間的空氣薄膜具有較大阻尼效應(yīng),難以實現(xiàn)微型化[5]。壓電式俘能器利用壓電效應(yīng)工作,將振動能轉(zhuǎn)換成電能,結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高、轉(zhuǎn)換效率高、無需外加電源,受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[6]。

典型壓電俘能器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。俘能器主要由三部分組成:壓電俘能部分,包括壓電振子(即壓電換能器)和輔助元件,輔助元件主要用于提高轉(zhuǎn)換效率;回收電路部分,包括整流電路和轉(zhuǎn)換電路;可充電電池,用于存儲捕獲能量。

圖1 壓電俘能器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Structure diagram of piezoelectric energy harvester

Wang等[7]設(shè)計的路面層疊壓電俘能裝置如圖2所示。該裝置在負(fù)載頻率為10 Hz,負(fù)載大小為0.2 MPa下,最大輸出功率為0.88 MW。

圖2 路面層疊式發(fā)電裝置的結(jié)構(gòu)原理[7]Fig.2 Structure principle of road surface stacked power generation device[7]

Hwang等[8]研究了海洋能壓電能量收集系統(tǒng),其結(jié)構(gòu)簡圖和工作原理如圖3所示。測試結(jié)果表明,該系統(tǒng)可用于設(shè)計多用途低頻振動壓電能量采集系統(tǒng),尤其適用于海上的船只。

圖3 海洋能壓電俘能器及工作原理[8]Fig.3 Ocean energy piezoelectric energy harvester and its working principle[8]

Tao等[9]研制了一種利用壓電效應(yīng)的風(fēng)力發(fā)電機組,結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。研究結(jié)果表明,在風(fēng)速為7.2 m/s時,葉片半徑為1 m的壓電式風(fēng)力發(fā)電機的功率可達150 W。

圖4 壓電式風(fēng)力發(fā)電機組示意圖[9]Fig.4 Schematic diagram of a piezoelectric wind generating set[9]

壓電俘能器以其微型、環(huán)保、自供能等優(yōu)點,目前在結(jié)構(gòu)振動發(fā)電、風(fēng)能和海洋能發(fā)電、公路交通設(shè)施發(fā)電等諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用。本文在對壓電材料、壓電振子模式和結(jié)構(gòu)、能量采集電路等三個方面進行對比的基礎(chǔ)上,討論了幾種典型壓電俘能器的俘能機理,同時對壓電俘能器的發(fā)展方向進行了展望。

1 壓電振子的研究進展

壓電材料易碎,使用中通常與金屬基板粘結(jié),構(gòu)成壓電振子[10]。壓電振子是俘能器的核心部分。

1.1 壓電材料

1.1.1 壓電晶體

壓電晶體的典型代表是石英晶體,1880年居里兄弟在石英晶體上發(fā)現(xiàn)了正壓電效應(yīng),開啟了壓電晶體的應(yīng)用史。石英晶體的壓電系數(shù)穩(wěn)定,可以制成濾波器、振蕩器等頻控元件。除了石英晶體之外,使用量較大的壓電晶體還有鈮酸鋰(LiNbO3)和鉭酸鋰(LiTaO3)等,均具有非常良好的熱穩(wěn)定性和化學(xué)穩(wěn)定性。近年來,硅酸鎵鑭也是研究的熱點材料之一,其機電耦合系數(shù)比石英晶體大,適合應(yīng)用于小型化的壓電器件中。郭永解[11]對新型的壓電晶體磷酸三鎵(Ga3PO7)晶體進行了研究,發(fā)現(xiàn)其具有較好的熱穩(wěn)定性,機械強度較大且易于加工。Song等[12]制備了一種 CaZrO3(CZ)摻雜的 Na0.5K0.5NbO3(NKN)的單晶,并發(fā)現(xiàn)這種基于NKN的晶體是極有研究價值的無鉛壓電材料。

1.1.2 壓電陶瓷

壓電陶瓷具有良好的機電性能,在致動器和傳感器等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。BaTiO3是發(fā)現(xiàn)最早的壓電陶瓷,日本在1949年利用壓電陶瓷的壓電性設(shè)計了魚群探測器。鋯鈦酸鉛陶瓷具有較高的機電耦合系數(shù)、機械品質(zhì)因數(shù)和彈性剛度,是應(yīng)用最為廣泛的壓電陶瓷之一。但其脆性大,在較大的沖擊載荷或高頻振動的作用下,容易產(chǎn)生疲勞裂紋甚至脆性斷裂,常應(yīng)用于應(yīng)變不大的場合[13]。

劉春林等[14]以水溶性脫脂粉末注射成型(PIM)的方法制備鋯鈦酸鉛鑭(PLZT)壓電陶瓷,發(fā)現(xiàn)PLZT陶瓷晶粒生長完善,尺寸均勻且致密度高,壓電性能優(yōu)異。郭藝婷等[15]采用傳統(tǒng)固相法中的直接合成法和兩步合成法制備的 0.96(K0.48Na0.52)(Nb1-xSbx)O3-0.04(Na0.82K0.18)0.5Bi0.5ZrO3(KNNS-BNKZ)無鉛壓電陶瓷具有最佳的電性能。

1.1.3 壓電復(fù)合材料

研究發(fā)現(xiàn)可以通過改變混合元素以及改良單相材料等方法,研制壓電復(fù)合材料。聚偏氟乙烯(PVDF)是壓電復(fù)合材料中的典型代表,具有比PZT陶瓷更高的柔韌性、更好的環(huán)境相容性和靈活性,使其不需要基底層就可應(yīng)用在壓電梁上。Lee等[16]研制出了PVDF壓電薄膜,并證明其在交變載荷作用下具有更高的發(fā)電能力和更長的壽命。Mohammadi等[17]與 Churchill等[18]通過試驗發(fā)現(xiàn):柔韌性好的壓電復(fù)合材料,不僅能承受較大的應(yīng)變,而且能俘獲更多的能量。為了提高壓電復(fù)合材料的韌性,改善斷裂行為,研究人員將壓電陶瓷纖維、叉指狀電極及聚合物基體整合在一起,研制成壓電纖維復(fù)合材料。因其具有良好的各向異性和優(yōu)良的驅(qū)動、傳感能力,使其在曲面結(jié)構(gòu)中具有廣闊的應(yīng)用前景[19]。

壓電材料的具體性能和應(yīng)用對比見表1。

表1 壓電材料的比較Tab.1 Comparison of piezoelectric materials

1.2 壓電振子的振動模式

壓電振子的振動模式大致分為三種:d31模式、d33模式和d15模式[20]。理論上三種模式都能完成相應(yīng)方向上的能量轉(zhuǎn)換,但d15模式需要剪切應(yīng)力的作用,而實際應(yīng)用中剪切應(yīng)力難以獲得,故應(yīng)用較少[21]。d31模式作為最常用的連接模式,其耦合系數(shù)比d33模式要小[22],經(jīng)常被用在壓電懸臂梁結(jié)構(gòu)中,該模型的結(jié)構(gòu)簡單、制造方便、諧振頻率較低且振幅較大[23]。圖5(a)為d31模式,即壓電元件的極化方向垂直于外加應(yīng)力的方向;圖5(b)為d33模式,即壓電元件的極化方向與外加應(yīng)力方向相同[24]。壓電振子的振動模式比較如表2所示。

圖5 壓電材料的d31模式和d33模式[24]Fig.5 d31mode andd33mode of piezoelectric materials[24]

表2 壓電振子振動模式的比較Tab.2 Comparison of vibration modes of piezoelectric vibrators

1.3 壓電振子的結(jié)構(gòu)形式

1.3.1 梁式壓電振子

梁式壓電振子是常見的結(jié)構(gòu)形式,容易實現(xiàn)在較小外力作用下產(chǎn)生較大變形,發(fā)電量大。

Moro等[25]設(shè)計了一種帶有質(zhì)量塊的懸臂梁結(jié)構(gòu),如圖6所示。將這一裝置放在鞋跟部位,不僅不會產(chǎn)生不適感,而且能使鞋子產(chǎn)生足夠的電能。

圖6 帶有質(zhì)量塊的懸臂梁幾何模型[25]Fig.6 Geometric model of cantilever beam with mass block[25]

Fan等[26]研究了一種三層懸臂梁結(jié)構(gòu),如圖7所示,中間為主梁,旁邊為邊梁,當(dāng)頻率在15～32 Hz的變化范圍內(nèi),最大的輸出電壓在6 V以上。

圖7 三層懸臂梁結(jié)構(gòu)[26]Fig.7 Three layers cantilever beam structure[26]

董新博等[27]設(shè)計了一種雙端磁耦合式懸臂梁結(jié)構(gòu)壓電俘能器,如圖8所示。利用永磁體引入非線性元素的基礎(chǔ)上優(yōu)化俘能結(jié)構(gòu),進一步提高系統(tǒng)的輸出電壓,拓寬俘能頻帶。結(jié)果表明,在永磁體間距為5 mm時,壓電俘能結(jié)構(gòu)獲得最大的輸出功率,在最佳的永磁鐵間距和負(fù)載電阻下,雙端壓電磁耦合式懸臂梁的輸出功率可達傳統(tǒng)懸臂梁式壓電俘能結(jié)構(gòu)的1.5倍,諧振頻率下降約7 Hz。

圖8 雙端磁耦合式俘能結(jié)構(gòu)示意圖[27]Fig.8 Schematic diagram of double magnetic coupling harvest energy structure[27]

高翔等[28]設(shè)計了一種四螺旋懸臂梁-質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)的壓電能量采集器,如圖9所示。性能測試結(jié)果表明:器件固有頻率為110 Hz,輸出電壓隨加速度的增大而線性增大,3g加速度下輸出電壓峰值為140 mV。

圖9 四螺旋懸臂梁-質(zhì)量塊壓電能量采集器[28]Fig.9 Four spiral cantilever beam-mass block piezoelectric energy collector[28]

1.3.2 圓盤式壓電振子

典型的圓形壓電振子有鼓型、環(huán)型和鈸型等。由于具有承載力強、易于實現(xiàn)串聯(lián)結(jié)構(gòu)等優(yōu)點,圓盤式壓電振子將成為未來研究的重點。

Guo等[29]研究了一種新型徑向復(fù)合超聲換能器,如圖10所示。該復(fù)合換能器由徑向極化壓電陶瓷環(huán)和金屬環(huán)組成。通過對徑向極化壓電環(huán)和金屬環(huán)的徑向振動進行分析,得到了機電等效電路、諧振/反共振頻率與等效機電耦合系數(shù)和復(fù)合換能器幾何尺寸的理論關(guān)系。

圖10 徑向極化壓電環(huán)金屬環(huán)徑向復(fù)合超聲換能器示意圖[29]Fig.10 Schematic diagram of radial polarized piezoelectric ring and metal ring radial composite ultrasonic transducer[29]

Bejarano等[30]提出了一種新的鈸式換能器設(shè)計,如圖11所示。比較了基于原設(shè)計結(jié)構(gòu)的鈸(圖11(a))和新的鈸(圖11(b)),以及輸入電壓水平對兩種換能器的動態(tài)特性和振動響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)這種設(shè)計特別適合于超聲應(yīng)用,例如骨科手術(shù)的鉆孔和切割裝置。

圖11 鈸式換能器示意圖[30]Fig.11 Schematic diagram of cymbal transducer[30]

Shevtsov等[31]研究了一種由壓電疊層換能器組成的電能采集系統(tǒng),如圖12所示。為了優(yōu)化俘能器的效率,在壓電激勵參數(shù)、疊堆的尺寸和充電電池所需的電壓等方面確定了PZT層的數(shù)量,建立了整個收獲系統(tǒng)的集總模型。

(1)系統(tǒng)管理功能。系統(tǒng)管理功能初期設(shè)計的較為簡單，以主要實現(xiàn)基本信息的管理以及系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置，主要包括傳感器信息、位置信息、區(qū)域信息、居室信息、用戶信息等，可以對其各項信息進行添加、修改、刪除操作。

圖12 壓電疊堆有限元模型[31]Fig.12 The finite element model of piezoelectric stack[31]

Goh等[32]對三種 “鈸”型壓電換能器做了對比,如圖13所示。結(jié)果表明:與I型相比,優(yōu)化后的II型和III型換能器的輸出功率分別提高了7.1%和15.9%。同時,提出了一種數(shù)值方法,將壓電盤的應(yīng)變狀態(tài)分解為徑向諧振模態(tài)的應(yīng)變狀態(tài)基集的疊加。

王宏偉等[33]通過將兩個不同共振頻率的圓環(huán)進行軸向堆疊,利用雙模態(tài)耦合方式研制了一種寬帶壓電復(fù)合材料圓環(huán)水聲換能器,如圖14所示。測試結(jié)果顯示:該換能器諧振頻率為410 kHz,-3 dB帶寬達60 kHz。

2 能量回收電路的研究現(xiàn)狀

2.1 標(biāo)準(zhǔn)能量回收電路(SEH電路)

SEH電路是研究最早的能量收集電路,如圖15所示。電路結(jié)構(gòu)簡單,包括AC-DC功率轉(zhuǎn)換器,二極管整流橋和一個濾波電容Cr。

圖13 三種類型的 “鈸”式壓電換能器[32]Fig.13 Three types of“cymbal” piezoelectric transducers[32]

圖14 寬帶壓電復(fù)合材料圓環(huán)水聲換能器[33]Fig.14 Wide-band piezoelectric composite circular underwater acoustic transducer[33]

圖15 SEH電路[34]Fig.15 SEH circuit[34]

廖巍等[34]設(shè)計了針對壓電振動能量采集器的標(biāo)準(zhǔn)能量回收電路及其充放電電路。測試結(jié)果表明:壓電振動能量采集器的共振頻率大約為76 Hz,共振狀態(tài)下的輸出電壓與振動加速度成線性關(guān)系。

2.2 同步電荷提取電路(SECE電路)

Lefeuvre等[35]設(shè)計了同步電荷存儲技術(shù)。SECE電路是一種更為主動的能量收集方法,如圖16所示。在壓電片兩極依次連接全橋整流電路和升降壓式DC-DC電路,即在SEH電路后面接一個buck-boost DC-DC電路。

圖16 SECE電路[35]Fig.16 SECE circuit[35]

2.3 串聯(lián)同步開關(guān)電感電路(S-SSHI電路)

Lefeuvre等[36-37]在SSHI電路的基礎(chǔ)上研究了串聯(lián)SSHI技術(shù),如圖17所示。壓電晶體與整流電路之間串聯(lián)電感L和開關(guān)S,壓電元件大部分時間也是處于開路的狀態(tài)。

圖17 S-SSHI電路[36]Fig.17 S-SSHI circuit[36]

于歆杰等[38]提出一種利用輔助電極的開路電壓信號來確定主電極等效電流源的過零時刻的方法,以電壓檢測代替?zhèn)鹘y(tǒng)的位移檢測,實現(xiàn)了串聯(lián)SSHI技術(shù)。實驗結(jié)果表明,與相同條件下的標(biāo)準(zhǔn)能量收集電路相比,最大收集功率提高了60%以上。

2.4 并聯(lián)同步開關(guān)電感電路(P-SSHI電路)

Guyomar等[39]提出了基于電感的并聯(lián)同步開關(guān)電感技術(shù),如圖18所示。在S-SSHI電路基礎(chǔ)上,壓電元件兩端并聯(lián)電感L和開關(guān) S。在該電路下,當(dāng)壓電俘能器的結(jié)構(gòu)位移達到最大值或最小值時,通過閉合開關(guān),使得電路形成LC振蕩回路。

圖18 P-SSHI電路[39]Fig.18 P-SSHI circuit[39]

楊帆等[40]基于并聯(lián)同步開關(guān)電感電路,設(shè)計了一種單級的高效壓電能量收集芯片。仿真結(jié)果顯示:在相同激勵下,該芯片收集的最大功率高達178.2 μW,是傳統(tǒng)AC-DC整流電路的10倍以上。

2.5 雙同步開關(guān)電感電路(DSSH電路)

圖19 DSSH電路[41]Fig.19 DSSH circuit[41]

孫子文等[42]對DSSH電路的工作過程進行了分析,結(jié)果表明在最大功率和最優(yōu)負(fù)載范圍上優(yōu)于單級接口電路。為進一步實現(xiàn)工程應(yīng)用,設(shè)計了一種Self-powered DSSH電路,并制作PCB板,實驗證明該電路比標(biāo)準(zhǔn)電路的回收效率提高3倍,并且無需外接電源。

能量回收電路特點和應(yīng)用對比如表3。

表3 能量采集電路的比較Tab.3 Comparison of energy recovery circuits

3 典型壓電俘能器的俘能機理

梁式結(jié)構(gòu)的壓電振子制作簡單、操作方便、變形大,適用于振動源充分、載荷較小的環(huán)境,在載荷激勵和夾持條件相同的條件下,可以俘獲較多的能量[43]。盤形壓電振子具有更好的應(yīng)力分布狀態(tài),能夠承受更大的外應(yīng)力[44],可用于振動較為劇烈的環(huán)境中。梁式結(jié)構(gòu)的壓電振子可分為懸臂梁和簡支梁,而盤形結(jié)構(gòu)可分為周邊固定式、簡支固定式和中心固定式等。

3.1 懸臂梁式壓電俘能器

懸臂梁作為典型壓電俘能器結(jié)構(gòu),如圖20所示。懸臂梁振子受力較小,諧振頻率低,諧振效率很高,為了減小振動頻率,通常在梁的頂端加質(zhì)量塊,懸臂梁結(jié)構(gòu)主要應(yīng)用于諧振狀態(tài)下[45]。

圖20 懸臂梁式壓電俘能器結(jié)構(gòu)圖[46]Fig.20 Structure diagram of cantilever beam piezoelectric harvest device[46]

壓電振子的材料以壓電陶瓷PZT為例,壓電振子模式采用d31模式,壓電振子在坐標(biāo)為x處的彎矩[46]:

式中:η為末端質(zhì)量塊與壓電振子重量的比值;ρ為壓電振子的質(zhì)量線密度(kg/m);L為壓電振子的長度(mm)。

將壓電振子看作是由一系列微小極化的微元體組成,單個微元體受到的彎矩為:

式中:N為單位長度上的壓電極化微元體數(shù)目。

則懸臂梁式壓電振子的電位移最終表達式為:

式中:d31為壓電常數(shù)(pc/N);hp為金屬基板的厚度(mm);hpzt為壓電陶瓷的厚度(mm);w為壓電振子的寬度(mm);I為整體抗彎模量(mm3);Ep為基板的楊氏模量(N/m2);Epzt為壓電陶瓷的彈性模量(Pa);c為比例系數(shù)c=Epzt/Ep。

3.2 簡支梁式壓電俘能器

簡支梁是兩邊簡支固定,可以扭轉(zhuǎn)運動,如圖21所示。這種結(jié)構(gòu)的俘能器結(jié)構(gòu)堅固、整體性好、壽命長久,但是簡支結(jié)構(gòu)在俘能器的應(yīng)用不多。

圖21 簡支梁式壓電俘能器結(jié)構(gòu)圖[46]Fig.21 Structure diagram of piezoelectric harvest device with simple support beam[46]

在中心質(zhì)量塊的作用下?lián)锨€方程為:

在自身重力作用下的撓曲線方程為:

撓曲線方程可寫為:

彎矩表達式為:

3.3 周邊固定式圓形壓電俘能器

該結(jié)構(gòu)的俘能器采用周邊固定支撐,如圖22所示,機電耦合系數(shù)極低,所需激振較大,可靠性好,因此得到了較為廣泛的應(yīng)用,如圓形壓電振子發(fā)電機等。

圖22 周邊固定式圓形壓電俘能器結(jié)構(gòu)圖[47]Fig.22 Structure diagram of a circumference fixed circular piezoelectric harvest device[47]

對于周邊固定支撐,邊界條件[47]為:

在 -a≤r≤a部分看作為在r=±a的簡支支撐,則任一點相對于支撐點O1處的振幅為:

式中:D′e為 -a≤r≤a部分的等效彎曲剛度(N/m);v′e為 -a≤r≤a部分的泊松比;M2為在 -a≤r≤a部分邊緣的純彎矩(N·m)。

壓電振子在電壓U作用下產(chǎn)生的彎矩,其表達式為:

式中:vpzt為壓電陶瓷的泊松比;hall為整個壓電振子的總厚度(mm)。

在a＜r＜b的部分,位移表達式為:

式中:Dp為金屬基板的彎曲剛度(N/m);vp為基板的泊松比;M1=M0-M2。

-a≤r≤a的部分相對于O2的振幅為:

式中:

最大變形為:

3.4 簡支固定式圓形壓電俘能器

簡支支撐即兩端固定支撐壓電振子,結(jié)構(gòu)如圖23所示,結(jié)構(gòu)輕便、牢固,具有裝置損耗低的優(yōu)點,但是只適用于約束為水平或豎直方向的情況下。

圖23 簡支固定式圓形壓電俘能器結(jié)構(gòu)圖[47]Fig.23 Structure diagram of simple supported circular piezoelectric harvest device[47]

運用上述方法進行分析,可知在 -a≤r≤a的部分的位移是相同的,即:

在彎矩作用下,其撓度的表達式為:

在 -a≤r≤a的部分相對于支點O2的振幅:

式中:

最大位移為:

3.5 中心固定式圓形壓電俘能器

中心固定式即四周自由中間固定,如圖24所示,這種方式可獲得更大的振幅,有利于能量的采集,但是試驗裝置安裝很麻煩,所以一般多用于壓電泵,液壓馬達等腔體結(jié)構(gòu)中。

圖24 中心固定式圓形壓電俘能器[47]Fig.24 Structure diagram of central fixed circular piezoelectric harvest device[47]

在彎矩M0的作用下,中心固定式圓形壓電振子的撓度為:

式中:R為支撐柱的半徑(mm)。

則可求得:

4 結(jié)論與展望

(1)壓電材料方面:目前廣泛使用的PZT陶瓷存在著諸多缺點,限制了其廣泛應(yīng)用;而人工合成的新型壓電復(fù)合材料和壓電纖維材料具有更優(yōu)越的電學(xué)性能參數(shù),將成為未來研究的熱點。

(2)回收電路方面:為了消除二極管造成的功率損耗,可以在目前的能量回收電路的基礎(chǔ)上進行改進,使用開關(guān)進行同步整流;與雙穩(wěn)態(tài)壓電振動相結(jié)合,尋找一種更加普遍的能量轉(zhuǎn)換方法,以便俘獲環(huán)境中的多種能量源。

(3)應(yīng)用方面:可利用壓電俘能器制成各種應(yīng)用器件,例如健康監(jiān)測傳感器、橋梁傳感器、車輛饋能減振器等。

(4)目前國內(nèi)外研制的壓電能量收集裝置的成本較高,輸出的電能也十分有限,回收電能的成本遠遠高于工業(yè)應(yīng)用的火電、水電和核電等。因此降低壓電能量回收裝置的制作成本,提高壓電發(fā)電的經(jīng)濟性能將成為壓電俘能器研究的重要內(nèi)容之一。