基于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的儲(chǔ)能飛輪充放電控制

朱彥波，石朋飛，李光軍

基于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的儲(chǔ)能飛輪充放電控制

朱彥波1，石朋飛2，李光軍1

（1北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100089；2北京泓慧國(guó)際能源技術(shù)發(fā)展有限公司，北京 101300）

根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的特性建立了儲(chǔ)能飛輪的數(shù)學(xué)模型，采用Matlab/Simulink仿真分析了系統(tǒng)最大允許電流和電機(jī)開(kāi)斷角對(duì)系統(tǒng)控制性能的影響。設(shè)計(jì)了系統(tǒng)充放電控制方式，仿真結(jié)果表明，采用電流斬波與角度位置相結(jié)合的速度電流雙閉環(huán)控制方式進(jìn)行充電控制，采用電流斬波控制的電壓電流雙閉環(huán)控制方式進(jìn)行放電控制，系統(tǒng)充放電過(guò)程具有響應(yīng)速度快、穩(wěn)態(tài)精度高的特點(diǎn)。最后通過(guò)仿真驗(yàn)證了開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪用作不間斷電源的可行性。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)；飛輪；充放電

儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)作為清潔能源儲(chǔ)存技術(shù)越來(lái)越受到研究學(xué)者的重視[1]。電機(jī)及其控制器是儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)的重要組成部分。目前研究和應(yīng)用較多的是永磁同步電機(jī)[2]，然而，對(duì)于大功率UPS用儲(chǔ)能飛輪，永磁體的存在，一方面降低了電機(jī)結(jié)構(gòu)的堅(jiān)固性和可靠性，一方面使得飛輪系統(tǒng)造價(jià)較高。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)（SRM）利用“磁阻最小”原理實(shí)現(xiàn)電機(jī)的旋轉(zhuǎn)與能量轉(zhuǎn)換，定、轉(zhuǎn)子均無(wú)永磁體且可將電機(jī)布置在飛輪最大外圓處，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，適合高速運(yùn)行且成本較低，非常適合作為大功率UPS型儲(chǔ)能飛輪的驅(qū)動(dòng)電機(jī)使用[3-4]。

SRM采用的是雙凸極結(jié)構(gòu)，目前的研究方向大多集中在作為調(diào)速系統(tǒng)的電動(dòng)機(jī)使用[5-7]和減小由于雙凸極結(jié)構(gòu)導(dǎo)致的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)方面[8-9]，作為儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)方面的研究還不完善[10]。本文在Simulink環(huán)境中搭建了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)模型，仿真分析了系統(tǒng)最大允許電流和開(kāi)斷角對(duì)系統(tǒng)電流、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的影響，在此基礎(chǔ)上提出了開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)儲(chǔ)能飛輪充放電控制方式并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和控制原理

1.1 SRM數(shù)學(xué)模型

SRM的數(shù)學(xué)模型主要由電磁方程、機(jī)械方程、機(jī)電聯(lián)系方程三部分組成。

電磁方程

機(jī)械方程

式中，e為電磁轉(zhuǎn)矩；L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為阻尼系數(shù)；為轉(zhuǎn)子角速度；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

機(jī)電聯(lián)系方程

由于SRM的雙凸極結(jié)構(gòu)，電感和轉(zhuǎn)子位置，和相電流之間存在嚴(yán)重的非線性關(guān)系。在對(duì)SRM定性分析時(shí)，可以選擇SRM的理想線性模型[11]，即假定電感僅與轉(zhuǎn)子位置有關(guān)而與相電流無(wú)關(guān)，由此式(3)可簡(jiǎn)化為

1.2 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)控制原理

2 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)控制模型

SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)主要由控制器、功率變換器、電源、負(fù)載、集成了SRM和電流、電壓、轉(zhuǎn)速傳感器的飛輪組成。儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)的控制主要由控制器和功率變換器實(shí)現(xiàn)，其中功率變換器采用三相不對(duì)稱半橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要作用有：①通過(guò)功率電子器件的開(kāi)通或關(guān)斷控制繞組中電流的大??；②為繞組提供續(xù)流回路；③控制飛輪處于儲(chǔ)能狀態(tài)、空閑狀態(tài)或者釋能狀態(tài)。根據(jù)飛輪儲(chǔ)能的工作原理可知，系統(tǒng)控制器主要通過(guò)電流、電壓、轉(zhuǎn)速反饋量來(lái)控制系統(tǒng)處在正確的運(yùn)行狀態(tài)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文選用Matlab/Simulink自帶的6/4極SRM模型為驅(qū)動(dòng)電機(jī)建立了SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)仿真模型，對(duì)仿真參數(shù)進(jìn)行設(shè)定：給定電機(jī)轉(zhuǎn)速=5000 r/min,電壓=220 V（DC）；對(duì)電機(jī)參數(shù)設(shè)定：定子繞組s=0.05 Ω，摩擦系數(shù)=0.01 N·m·s，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.1 kg·m2（集成了飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）。仿真模型如圖2所示。

2.1 電流對(duì)系統(tǒng)性能的影響

電機(jī)啟動(dòng)和低速運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速很小，所以反電動(dòng)勢(shì)也很小。根據(jù)式(1)可知，≈，由于單相定子繞組s=0.05 Ω，所以電流很大。但是系統(tǒng)可以承受的最大電流是有限的，所以在電機(jī)啟動(dòng)和低速運(yùn)行時(shí)必須采取限流措施限制電機(jī)相電流的 大小。

圖2 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)仿真模型

下文通過(guò)建立仿真模型來(lái)模擬系統(tǒng)最大允許電流對(duì)系統(tǒng)性能的影響。仿真參數(shù)設(shè)置：固定SRM開(kāi)通角turn_on=40°，關(guān)斷角turn_off=80°。系統(tǒng)允許的最大電流值分別取為①不限制電流值；②200 A；③50 A，轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流仿真結(jié)果如圖3～5所示。

圖3～5分別為系統(tǒng)不同最大允許電流下電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速圖、轉(zhuǎn)矩圖和相電流波形圖。由圖5(a)可知，若不限制系統(tǒng)最大允許電流，在電機(jī)啟動(dòng)瞬間，系統(tǒng)相電流達(dá)到了2000 A以上，這在實(shí)際應(yīng)用中是不允許的。由圖3可知，當(dāng)不限制系統(tǒng)電流值的大小時(shí)，電機(jī)有最大的加速度，可以以最短的時(shí)間達(dá)到要求轉(zhuǎn)速。但是從圖4可以看出，不限制最大允許電流的情況下，雖然有較大的轉(zhuǎn)矩和加速度，但電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)十分劇烈，在0.05 s時(shí)間里就從1300 N·m下降到了不到400 N·m。max=200 A時(shí)，由圖5(b)可知在0～0.3 s時(shí)間里電機(jī)相電流被限制在了200 A以下，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)較小，轉(zhuǎn)速上升比較平穩(wěn)。當(dāng)max=50 A時(shí)，在0～0.5 s時(shí)間里電機(jī)相電流被限制在了50 A以下，電機(jī)加速度較小，轉(zhuǎn)速上升較慢，轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)都較小。

圖3 不同最大允許電流下的電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)速

圖4 不同最大允許電流下的電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

由以上分析可知，系統(tǒng)最大允許電流的取值對(duì)相電流的波形、電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小和波動(dòng)程度、電機(jī)加速度的大小都有很大的影響。取值越大，電機(jī)加速度越大，達(dá)到要求轉(zhuǎn)速的時(shí)間越短，但同時(shí)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)越大，對(duì)硬件的要求越高。

2.2 開(kāi)斷角對(duì)系統(tǒng)性能的影響

開(kāi)通角和關(guān)斷角直接決定了SRM轉(zhuǎn)矩的正負(fù)和作用時(shí)間的長(zhǎng)短，進(jìn)而影響系統(tǒng)性能。筆者將系統(tǒng)最大允許電流設(shè)為200 A，依據(jù)開(kāi)通區(qū)間的大小和位置，開(kāi)通角和關(guān)斷角取了三組不同值①turn_on=40°，turn_off=90°；②turn_on=45°，turn_off=75°；③turn_on=55°，turn_off=65°對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 不同開(kāi)斷角下的電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖7 不同開(kāi)斷角下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖6、圖7分別展示了不同開(kāi)斷角控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速圖和電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖，在0～0.4 s期間，開(kāi)斷角為（40°, 90°）時(shí)系統(tǒng)有最大的加速度，而在0.4～1 s期間，開(kāi)斷角為（45°, 75°）時(shí)系統(tǒng)的加速度最大并且速度在接近1 s時(shí)實(shí)現(xiàn)了反超，這從它們的轉(zhuǎn)矩圖上可以得到解釋。如圖7所示，在電機(jī)啟動(dòng)初期，開(kāi)斷角為（40°, 90°）時(shí)擁有較大轉(zhuǎn)矩和較長(zhǎng)的轉(zhuǎn)矩作用時(shí)間，但在0.4 s之后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩小于其他兩組，且出現(xiàn)了負(fù)轉(zhuǎn)矩的情況。由圖6和圖7(c)可以看出由于SRM開(kāi)斷角為（55°, 65°）時(shí)開(kāi)通區(qū)間太小，轉(zhuǎn)矩作用時(shí)間太短，電機(jī)轉(zhuǎn)速上升緩慢，1 s時(shí)只有2000 r/min。

由上面的分析可知，SRM電機(jī)的開(kāi)斷角對(duì)電機(jī)的性能有著重要的影響，應(yīng)在合理的區(qū)間選取開(kāi)斷角，避免開(kāi)通區(qū)間過(guò)小造成電機(jī)升速過(guò)慢，也要避免開(kāi)通區(qū)間選取過(guò)大產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。

3 開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)控制方式研究

根據(jù)以上仿真結(jié)果，以電流和開(kāi)斷角為控制變量，分別設(shè)計(jì)了開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)充電控制方式和放電控制方式。

圖8為SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)充電控制方式，外環(huán)采用速度閉環(huán)控制，內(nèi)環(huán)依據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速大小采用不同控制方式。圖中所示電流斬波控制即當(dāng)SRM相電流超過(guò)系統(tǒng)最大允許電流時(shí)關(guān)閉功率開(kāi)關(guān)管；電流滯環(huán)控制也是電流斬波控制的一種，作用是將SRM相電流保持在目標(biāo)電流*附近，誤差取決于選取的滯環(huán)寬度。電機(jī)轉(zhuǎn)速小于基速b時(shí)，電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)小，由于繞組電阻很小，電流將會(huì)很大，采用電流斬波和電流滯環(huán)相結(jié)合的控制方式，可以將電流限制在一定范圍內(nèi)。電機(jī)轉(zhuǎn)速大于基速b時(shí)，由于電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)較大，繞組的電流上升較慢，為了提高系統(tǒng)控制性能，本文采用固定關(guān)斷角75°，調(diào)節(jié)開(kāi)通角的角度位置控制方式。

圖8 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)充電控制方式

圖9 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)放電控制方式

圖9為SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)放電控制方式。由前面分析可知，系統(tǒng)放電時(shí)，SRM開(kāi)斷角位于相繞組電感下降區(qū)域，此時(shí)，電機(jī)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)與相電流方向一致，電流將迅速上升。采用外環(huán)電壓環(huán)、內(nèi)環(huán)電流環(huán)的雙閉環(huán)控制可以在穩(wěn)定輸出電壓的同時(shí)將系統(tǒng)電流限制在一定范圍內(nèi)。

在Simulink環(huán)境下建立了上述控制方式的SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)控制模型，如圖10所示。電機(jī)充電時(shí)電源電壓220 V（DC），系統(tǒng)最大允許電流取200 A，滯環(huán)寬度±1 A,飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=0.1 kg/m2，充電階段電流斬波控制時(shí)，電機(jī)開(kāi)、斷角分別取為45°、75°，角度位置控制時(shí)固定關(guān)斷角75°；放電控制時(shí)電機(jī)開(kāi)、斷角分別取為0°、35°。0～1.5 s為充電階段，充電時(shí)飛輪目標(biāo)轉(zhuǎn)速5000 r/min；1.5～2.5 s為放電階段，放電時(shí)目標(biāo)電壓300 V，負(fù)載電阻 100 Ω。仿真結(jié)果如圖11～13所示。

圖10 開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)充放電控制仿真模型

圖11 充放電過(guò)程飛輪轉(zhuǎn)速

圖12 充放電過(guò)程相電流

圖13 充放電過(guò)程電壓

由圖11可知，飛輪初始轉(zhuǎn)速為0，在充電過(guò)程中，飛輪轉(zhuǎn)速平穩(wěn)上升，在1.2 s時(shí)達(dá)到要求轉(zhuǎn)速5000 r/min,并在1.2～1.5 s期間保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，最大穩(wěn)態(tài)偏差5 r/min；在放電開(kāi)始時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速迅速下降，當(dāng)放電電壓達(dá)到要求值時(shí)，飛輪轉(zhuǎn)速降速變緩。由圖12可知電機(jī)在啟動(dòng)初期和放電初期繞組電流值較大，但都被電流斬波控制限制在允許范圍內(nèi)。由圖13可知在1.5 s時(shí)系統(tǒng)放電，放電電壓在約0.1 s后達(dá)到并穩(wěn)定在300 V，穩(wěn)態(tài)偏差在2%以內(nèi)，基本滿足工程實(shí)踐要求。

開(kāi)關(guān)磁阻式飛輪系統(tǒng)用作不間斷電源（UPS）仿真實(shí)驗(yàn)：在電源-負(fù)載系統(tǒng)中加入開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)斷電時(shí)，飛輪可以將存儲(chǔ)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能釋放出來(lái)供負(fù)載使用。仿真參數(shù)如下：負(fù)載電阻100 Ω、額定電壓120 V、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.2 kg·m2、初始時(shí)飛輪轉(zhuǎn)速700 rad/s，在1 s時(shí)主電源斷電，圖14(a)、14(b)分別為未加入飛輪和加入飛輪時(shí)負(fù)載兩端電壓變化波形。

圖14 系統(tǒng)突然斷電時(shí)負(fù)載端電壓波形

由圖14(a)可知系統(tǒng)未加入儲(chǔ)能飛輪情況下，主電源斷電時(shí)負(fù)載兩端電壓迅速下降到0，系統(tǒng)將停止工作；由圖14(b)可知系統(tǒng)在加入了儲(chǔ)能飛輪情況下，當(dāng)主電源斷電時(shí)負(fù)載兩端電壓只有輕微波動(dòng)，負(fù)載仍可以繼續(xù)正常工作。

4 結(jié) 論

本文根據(jù)SRM特性建立了SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)仿真模型，仿真分析了系統(tǒng)最大允許電流和電機(jī)開(kāi)斷角對(duì)系統(tǒng)性能的影響。研究發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)最大允許電流越大，到達(dá)要求轉(zhuǎn)速或電壓的時(shí)間越短；開(kāi)斷角需要在一定區(qū)間選取，過(guò)大或過(guò)小都對(duì)系統(tǒng)性能有不利影響。在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)充、放電控制方式，仿真結(jié)果表明提出的控制方式可以使系統(tǒng)充放電過(guò)程響應(yīng)速度快，轉(zhuǎn)速和電壓超調(diào)小，穩(wěn)態(tài)精度高。最后仿真驗(yàn)證了開(kāi)關(guān)磁阻式儲(chǔ)能飛輪用作不間斷電源的可行性，對(duì)于SRM儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)在工業(yè)系統(tǒng)中的應(yīng)用具有參考價(jià)值。

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Charge and discharge control of a switched reluctance motor based flywheel

ZHU Yanbo1, SHI Pengfei2, LI Guangjun1

(1College of Mechanical Engineering, Beihang University, Beijing 100089, China;2Beijing Honghui International Energy Technology Development Co. Ltd., Beijing 101300, China)

A mathematical model was developed for a flywheel system based on the characteristics of a switched reluctance motor (SRM) and simulated under a Matlab/Simulink environment. The influence of the maximum permissible current and the breaking angle on the system performance was analyzed. Based on the analyses, a control mode of charging and discharging of the system was designed. During charging, the current chopper control and angle position control were adopted; whereas in discharging, the current chopper control was adopted. The simulation results showed that the charging and discharging processes had the characteristics of a fast response speed and a high steady state precision with the proposed control method.Finally, the feasibility of using SRM based flywheel as an uninterruptible power supply was verified by simulation.

switched reluctance motor; flywheel; charge and discharge

10.12028/j.issn.2095-4239.2018.0156

TM 352

A

2095-4239（2019）01-155-07

2018-08-28；

2018-09-30。

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2018YFB0905500）。

朱彥波（1992—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)閮?chǔ)能飛輪充放電控制，E-mail：Sttzxs@163.com；

李光軍，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閮?chǔ)能飛輪技術(shù)，E-mail：ligj@honghuienergy.com。