尾緣柔性變形對(duì)翼型水動(dòng)力學(xué)性能的影響?

張敬斌， 王樹杰,2??， 袁 鵬,2， 譚俊哲,2， 司先才,2

(1.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100； 2. 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

海洋能作為一種新型可再生能源，其開發(fā)和利用越來越受關(guān)注[1]。葉片是潮流能水輪機(jī)重要組成部分，翼型對(duì)水輪機(jī)葉片水動(dòng)力學(xué)性能有著重要影響[2]。目前潮流能水輪機(jī)葉片大多采用剛性葉片，為適應(yīng)復(fù)雜海洋環(huán)境，研究使用柔性材料制作的葉片應(yīng)用到潮流能發(fā)電中[3]。柔性葉片在流體作用下，會(huì)產(chǎn)生自適應(yīng)變形，可以減少作用在葉片上的負(fù)載，同時(shí)由于葉片與流體的相互耦合作用，會(huì)引起流場(chǎng)的變化，使柔性葉片水輪機(jī)的水動(dòng)力學(xué)性能與剛性葉片水輪機(jī)存在差異[4-6]。自適應(yīng)柔性葉水輪機(jī)具有低速啟動(dòng)、中速恒壓等優(yōu)點(diǎn)，而在微觀層面上，柔性葉片的變形會(huì)引起翼型形狀變化，改變了葉片整體水動(dòng)力學(xué)性能。

在風(fēng)力發(fā)電機(jī)和航天飛行器上，研究者針對(duì)翼型變形問題進(jìn)行了諸多研究，盧天宇等[7]應(yīng)用小尺寸機(jī)翼前緣動(dòng)態(tài)變形(DDLE)技術(shù)，通過改變前緣形狀，改善翼型前緣區(qū)域的速度梯度，抑制動(dòng)態(tài)失速效應(yīng)。徐國武等[8]對(duì)飛行器的翼型進(jìn)行分析，數(shù)值模擬了儒可夫斯基翼型連續(xù)改變厚度、彎度所引起的氣動(dòng)特性變化，分析了不同變形幅度、變形速度以及變形加速度對(duì)非定常升力系數(shù)的影響情況，為以后的三維數(shù)值模擬提供了基礎(chǔ)。郭秋亭等[9]對(duì)變形過程中的非定常分離流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了各種變形參數(shù)對(duì)流動(dòng)分離的影響，最終得到，局部主動(dòng)變形可以改善翼型的升阻力的特性的結(jié)論。葉舟等[10]對(duì)柔性翼型的主動(dòng)控制和氣動(dòng)特性進(jìn)行研究，討論變形對(duì)翼型的升阻力特性的影響，同時(shí)對(duì)翼型周圍流場(chǎng)進(jìn)行分析。

潮流能水輪機(jī)葉片的研究方法與風(fēng)機(jī)葉片和機(jī)翼研究方法基本是一致的。以NACA4415翼型為研究對(duì)象，借助ANSYS對(duì)翼型所在平面進(jìn)行靜力學(xué)分析，確定變形節(jié)點(diǎn)參數(shù)，最后將變形后的翼型通過CFD軟件仿真分析，研究自適應(yīng)變形對(duì)翼型升阻力特性及流場(chǎng)的影響。

1 柔性葉片模型

潮流能水輪機(jī)柔性葉片在建模過程中，通常會(huì)采取增加弦長、自適應(yīng)翼型尾緣和自適應(yīng)葉片扭角等方法[11]。為降低建模難度，采取自適應(yīng)翼型尾緣的建模方法，以NACA4415翼型為基礎(chǔ)翼型，建立柔性葉片三維模型，葉片長度300 mm(見圖1)。圖中白色部分為剛性材料，在流體中不發(fā)生形變，黑色部分為柔性彈性材料，定義其彈性模量為0.5 MPa，泊松比為0.3，葉片以弦長的11/20D處為分界線。

圖1 柔性葉片模型Fig.1 Flexible blade model

將上述模型，作為研究柔性葉片變形對(duì)潮流能水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能影響的對(duì)象。宏觀上，柔性葉片發(fā)生弦向形變；微觀上，翼型尾緣發(fā)生形變，使葉片水動(dòng)力學(xué)性能發(fā)生改變。

在靜力學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)中，選取葉片截面進(jìn)行研究，翼型弦長為30 mm。研究表明，翼型自適應(yīng)變形方向總沿y軸的正方向，見圖2，在ANSYS中對(duì)翼型平面進(jìn)行靜力學(xué)分析，在施加沿y軸正方向作用力后，可獲得其變形量。

2 數(shù)值計(jì)算過程

2.1 翼型平面靜力學(xué)分析

在ANSYS中對(duì)翼型平面進(jìn)行材料屬性定義，由于作用力沿y軸方向，其在y方向上發(fā)生大形變，在x軸方向形變較小，見圖2。

圖2 葉片截面的變形示意Fig.2 Schematic section of blade deformation

(1)

(2)

(3)

對(duì)于由若干微元組成的翼型平面而言，在求出每個(gè)微元的單元?jiǎng)偠染仃嚭?，通過疊加可以求出整體的剛度矩陣。對(duì)翼型平面進(jìn)行靜力分析，其總的等效方程為：

Kμ=FaFr，

(4)

(5)

其中：[K]為總剛度矩陣；[μ]為節(jié)點(diǎn)位移矢量；[Fa]為所受總外載荷；[Fr]為支反載荷矢量；[Kε]為單元?jiǎng)偠染仃?；N為單元數(shù)。

根據(jù)位移插值函數(shù)以及彈性力學(xué)中給出的應(yīng)變和位移及應(yīng)變和應(yīng)力關(guān)系，求出各個(gè)節(jié)點(diǎn)位移參數(shù)。

在靜力學(xué)分析時(shí)，翼型處在0°攻角下，以y軸方向最大變形作為參考值，施加不同作用力后，翼型變形量見表1。再通過數(shù)據(jù)處理后，得出變形后翼型曲線，見圖3。

圖3 變形后的翼型曲線Fig.3 The airfoil curve after deformation

表1 最大變形量Table 1 Maximum deformation

2.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

利用前處理軟件Gambit進(jìn)行翼型幾何模型的建立，同時(shí)對(duì)翼型的二維計(jì)算域和網(wǎng)格進(jìn)行處理。原始翼型的弦長為0.030 m，考慮到流動(dòng)的充分發(fā)展和計(jì)算的收斂性，計(jì)算域是由一個(gè)直徑為20倍弦長的半圓形和一個(gè)長寬均為20倍弦長的正方形構(gòu)成，翼型位于半圓的中心位置。計(jì)算網(wǎng)格采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，網(wǎng)格的數(shù)量在5.5萬左右，鑒于翼型附近的流動(dòng)較為復(fù)雜，所以對(duì)翼型周圍進(jìn)行加密處理(見圖4)。

圖4 翼型計(jì)算域及網(wǎng)格Fig.4 Airfoil computational domain and grid

2.3 Fluent中數(shù)值分析過程

借助Fluent對(duì)翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，翼型所處的流場(chǎng)為二維黏性不可壓縮的流場(chǎng)，其控制方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成。

動(dòng)量方程為：

(6)

動(dòng)量方程為：

(7)

(8)

其中：Re為雷諾數(shù)；μ為動(dòng)力黏度系數(shù)；u，v為x，y方向的速度分量，m·s-1；P為流體壓力，Pa。

在進(jìn)行Fluent模擬時(shí)，選取適當(dāng)?shù)耐牧髂Ｐ秃苤匾?，二方程湍流模型由于有很好的?jì)算精度同時(shí)又容易收斂而被廣泛使用。此次翼型分析選擇k-ωSST模型[12]，其模型基于梯度擴(kuò)散假設(shè)，建立起了平均速度場(chǎng)梯度、湍流粘度和雷諾應(yīng)力之間的關(guān)系，同時(shí)湍流粘度是湍流長度尺寸與湍流速度的乘積，對(duì)于k-ω模型，其有一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是在進(jìn)行低雷諾數(shù)計(jì)算時(shí)對(duì)近壁面的處理。該模型沒有像k-ε模型要求復(fù)雜的非線性阻尼功能，因此其更精確、更穩(wěn)健[13]。

動(dòng)量、湍流動(dòng)能均采用二階迎風(fēng)格式的離散方法，壓力-速度耦合使用SIMPLE算法。其中圓弧區(qū)域?yàn)樗俣冗M(jìn)口邊界條件(Velocity-inlet)，右側(cè)為壓力出口邊界條件(Pressure-outlet)，翼型表面及上下邊線為固壁邊界條件(Wall)。其中湍流強(qiáng)度設(shè)置為5%，雷諾數(shù)為Re=1.4×105。

3 原始翼型的升阻力特性分析

對(duì)原始翼型NACA4415進(jìn)行水動(dòng)力學(xué)性能的數(shù)值模擬，獲得升力系數(shù)、阻力系數(shù)和升阻比隨攻角的變化曲線(見圖5)。

圖5 原始翼型數(shù)值模擬仿真值Fig.5 Numerical simulation of the original airfoil

由圖可以看出，原始NACA4415翼型在9°之前隨著攻角的增加，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)逐漸增加，且阻力系數(shù)增速較緩，在攻角為9°時(shí)，升力系數(shù)達(dá)到最大值，當(dāng)攻角大于9°時(shí)，由于失速現(xiàn)象的產(chǎn)生，其升力系數(shù)迅速降低，阻力系數(shù)隨之迅速增加，翼型的水動(dòng)力學(xué)性能下降，即失速角在9°左右。該翼型的升阻比在6°達(dá)到最大值，即20左右，當(dāng)超過6°時(shí)升阻比開始下降。

在攻角為6°時(shí)翼型的后緣附近有較小范圍的分離渦脫落，對(duì)翼型的升阻力系數(shù)沒有影響，在攻角為9°時(shí)，開始出現(xiàn)渦脫現(xiàn)象，升力系數(shù)達(dá)到最大值。當(dāng)攻角為12°時(shí)，翼型上表面出現(xiàn)大面積的分離渦，升力系數(shù)迅速下降，阻力系數(shù)迅速上升，翼型存在失速現(xiàn)象。

通過分析原始翼型的水動(dòng)力學(xué)性能，獲得該翼型的升阻力特性，與變形后翼型進(jìn)行對(duì)比分析。

4 變形后翼型的水動(dòng)力學(xué)對(duì)比分析

4.1 變形對(duì)升阻力系數(shù)的影響

首先通過對(duì)攻角為0°的NACA4415翼型不同變形情況下的仿真模擬，獲得其變形后翼型的升阻力系數(shù)變化曲線見圖6(a)，其升阻比變化曲線見圖6(b)。

當(dāng)變形量沿著y軸正方向增加時(shí)，升力系數(shù)增幅呈先增大后減小的趨勢(shì)，阻力系數(shù)呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)。當(dāng)變形量為0.90 mm時(shí)，其升力系數(shù)增長率約為80%，阻力系數(shù)增長率約2%，升阻比增長率約為80%；當(dāng)變形量為2.7 mm時(shí)，其升力系數(shù)的增長率約為236%，阻力系數(shù)的增長率約為47%，同時(shí)其升阻比達(dá)到最大值，增長率約為128%；當(dāng)變形量為3.5 mm時(shí)，升力系數(shù)達(dá)到最大，其增長率為281%；當(dāng)變形量為5.1 mm時(shí)，其升力系數(shù)增長率達(dá)到220%左右，而其阻力系數(shù)增長率約為297%，升阻比的增長率約為-18%。

圖6 變形后的翼型升阻力變化曲線Fig.6 Change curve of lift drag and coefficient after deformation

為進(jìn)一步研究變形對(duì)翼型水動(dòng)力學(xué)性能的影響，選取三組不同的變形量，分別為2.7、3.5和5.1 mm，分析在不同攻角下變形后翼型的水動(dòng)力學(xué)性能，與原始翼型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖7。

當(dāng)變形沿著y軸正方向增加時(shí)，在不同攻角下，翼型的升力系數(shù)會(huì)穩(wěn)定在一定范圍，其阻力系數(shù)會(huì)隨著攻角增加而迅速增加，見圖7(a、b)。在變形從2.7～5.1 mm的過程中，翼型的升力系數(shù)大于原始翼型的升力系數(shù)；其阻力系數(shù)隨著攻角的增加，增加幅度也大于原始翼型。

在升阻比圖中，在變形為2.7及3.5 mm時(shí)，當(dāng)攻角為-5°～5°左右時(shí)，變形后翼型的升阻比大于未變形翼型的升阻比；當(dāng)攻角為5°～12°時(shí)，變形后翼型的升阻比小于原始翼型。當(dāng)變形為5.1 mm時(shí)，當(dāng)攻角為-5°～2°左右時(shí)，其升阻比大于未變形翼型，當(dāng)攻角為2°～12°時(shí)，其升阻比小于未變形翼型。

圖7 原始與變形后翼型的升阻力特性分析Fig.7 The analysis of the rise and drag characteristics of the original and deformed hydrofoil

經(jīng)過分析可得，在不同變形量下，變形后翼型具有相同變化規(guī)律。當(dāng)變形沿著y正方向時(shí)，其升力系數(shù)會(huì)大于原始翼型，且會(huì)穩(wěn)定在一定范圍，同時(shí)變形后翼型在某些攻角下升阻比大于原始翼型，其性能會(huì)比原始翼型更優(yōu)。

4.2 變形后翼型水動(dòng)力學(xué)性能分析

為研究尾緣變形對(duì)翼型的水動(dòng)力學(xué)性能影響的原因，選取部分變形后翼型的翼型表面壓力系數(shù)，與原始翼型的表面壓力系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見圖8。

由圖8可得，當(dāng)變形的方向沿y軸正方向時(shí)，與原始翼型相比，壓力面的壓力系數(shù)增大，吸力面的系數(shù)減小，上下翼型表面的壓差增大，壓力系數(shù)分布曲線包圍的面積增加，使得升力系數(shù)增加。

進(jìn)一步分析可得，當(dāng)翼型沿著y正方向變形量增加時(shí)，其翼型壓力系數(shù)曲線所包圍面積變化幅度不明顯，這就驗(yàn)證了沿y正方向變形對(duì)翼型的升力系數(shù)的影響規(guī)律，見圖7(a)，變形后翼型升力系數(shù)會(huì)穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

當(dāng)攻角為9°時(shí)，原始翼型的升力系數(shù)達(dá)到最大值，其壓力曲線包圍的面積達(dá)到最大值，但其包圍的面積仍小于變形為2.7 mm攻角為9°的變形后翼型(見圖8e、f)。

這些壓力曲線所包圍面積的變化，說明了變形后翼型升力系數(shù)隨變形及攻角變化的原因。

圖8 壓力系數(shù)分布曲線Fig.8 The distribution of pressure coefficient

為進(jìn)一步分析翼型的水動(dòng)力學(xué)性能，選定攻角為9°時(shí)，變形后翼型與原始翼型尾緣附近流場(chǎng)的變化情況(見圖9)。

由于變形增加了翼型尾緣的曲率，導(dǎo)致翼型上表面尾緣附近的流線向下彎曲，增加了翼型的環(huán)量，使升力增加。但變形使得流動(dòng)分離更加的明顯，從圖中可以看出，隨著變形的增加，尾緣附近的分離渦越來越明顯，且數(shù)量也在增加，使得阻力增加，即阻力系數(shù)也隨之迅速增加。變形后翼型的升阻比，在一定攻角下，會(huì)小于原始翼型。以上的分析解釋了變形后翼型的升阻力系數(shù)及升阻比的變化規(guī)律及其原因。

葉片升力相對(duì)旋轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生扭矩推動(dòng)水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，翼型的柔性變形一定情況下可以提高翼型的升力，根據(jù)葉素動(dòng)量理論(BEM)，變形后的葉片所受升力同樣會(huì)相應(yīng)提高。與剛性葉片對(duì)比，在流體在作用下，柔性葉片變形，提高了轉(zhuǎn)子扭矩，即使在較低的流速下柔性葉片水輪機(jī)也可正常工作。同時(shí)柔性葉片的使用可以降低葉片的疲勞載荷[14]。

圖9 翼型尾緣附近流線Fig.6 Streamline near the trailing edge of the airfoil

5 結(jié)論

通過對(duì)變形后翼型的水動(dòng)力學(xué)性能分析，得到以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)變形方向沿著y正方向時(shí)，在一定變形范圍內(nèi)，其升力系數(shù)、阻力系數(shù)都增加；在不同的攻角下，變形翼型的升力系數(shù)大于原始翼型，即尾緣的局部變形對(duì)提高翼型的升力具有明顯的效果，解釋了柔性葉片可以在低流速啟動(dòng)的原因。

(2) 變形對(duì)翼型的升阻比產(chǎn)生較大影響，當(dāng)變形沿著y正方向時(shí)，其升阻比在較小攻角下大于原始翼型；隨著攻角增加，變形翼型的升阻比小于原始翼型，即在小攻角下，局部變形可以改善翼型的水動(dòng)力學(xué)性能。

本文對(duì)柔性尾緣翼型進(jìn)行了變形后的定性分析，得到了其對(duì)翼型水動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律，為后續(xù)潮流能柔性葉片水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能的研究奠定了基礎(chǔ)。