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      找準(zhǔn)“生長點(diǎn)”促進(jìn)概念形成

      2019-01-03 09:20:14汪科波
      新課程·小學(xué) 2019年10期
      關(guān)鍵詞:生長點(diǎn)效應(yīng)核心素養(yǎng)

      汪科波

      摘要:在數(shù)的領(lǐng)域中,小數(shù)(十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的改寫)是數(shù)學(xué)的重要組成部分。從整數(shù)到小數(shù)(十進(jìn)制分?jǐn)?shù))是數(shù)概念的一次擴(kuò)充,是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次提升。這些知識(shí)之間節(jié)節(jié)相連,舊里蘊(yùn)新,縱橫交錯(cuò),形成知識(shí)的立體模塊。由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷重組、優(yōu)化,促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展。

      關(guān)鍵詞:生長點(diǎn);效應(yīng);系統(tǒng);核心素養(yǎng)

      數(shù)學(xué)概念經(jīng)歷了不斷的演變,使學(xué)生的認(rèn)知不斷地實(shí)現(xiàn)“同化”與“順應(yīng)”。由于小學(xué)生年齡小,知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)不足,抽象思維能力不強(qiáng),理解起來有一定的困難。“小數(shù)的意義”分兩個(gè)學(xué)段教學(xué),分散難點(diǎn),螺旋上升。第二學(xué)段學(xué)習(xí)時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn),建立數(shù)學(xué)知識(shí)間的橋梁,展現(xiàn)概念形成的過程,使學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念,這樣學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)才能發(fā)展。

      一、研讀教材。領(lǐng)悟知識(shí)的生長點(diǎn)

      很多教師備課時(shí),往往會(huì)去收集一些優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計(jì),精力往往用在如何進(jìn)行模仿以及課件制作上,而忽略了設(shè)計(jì)者之所以這樣安排的緣由和教材設(shè)計(jì)的意圖。正是出于對(duì)教材理解不夠,找不準(zhǔn)新知識(shí)的生長點(diǎn),教學(xué)目標(biāo)混亂,導(dǎo)致教學(xué)效果不理想。

      小數(shù)的認(rèn)識(shí)無論是人教版,還是北師大版都安排了分兩個(gè)學(xué)段學(xué)習(xí)。在第一學(xué)段中,學(xué)生大多數(shù)接觸的都是整數(shù),對(duì)于小數(shù)是整數(shù)領(lǐng)域外的一類數(shù),小數(shù)(十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的改寫)是數(shù)概念的一次擴(kuò)充,這是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的一次飛躍,是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材這樣安排就是為了分散難點(diǎn),更好地挖掘數(shù)概念的廣度和深度。

      二、深入學(xué)情,把握生長點(diǎn)的效應(yīng)

      走講課堂,我們常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象:

      現(xiàn)象一:老師精心的設(shè)計(jì),附注了許多新課標(biāo)的理念,學(xué)生卻不眷頤。老師只能以傳授式的教學(xué)進(jìn)行,導(dǎo)致整堂課很被動(dòng),很寂寞。

      現(xiàn)象二:上課一開始,學(xué)生似乎都會(huì)了,都懂了,但教師事先已精心設(shè)計(jì)了教案,只好生拉硬扯地把學(xué)生拉回來,讓學(xué)生“假裝不懂”。

      我想,這其中一個(gè)很重要的原因就是教師備課時(shí)忽視了對(duì)學(xué)生原有的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的正確分析,所設(shè)的教學(xué)起點(diǎn)與實(shí)際的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不相吻合。

      如“小數(shù)的意義”教學(xué)片段

      師:同學(xué)們,課前我們了解了小數(shù)的光輝歷史,還知道了小數(shù)的產(chǎn)生。今天這節(jié)課我們—起來探究小數(shù)的意義。(板書課題:小數(shù))

      (出示0.1米、0.5米)

      師:這兩個(gè)小數(shù)認(rèn)識(shí)嗎?讀一讀。

      師:你能在米尺上找到它們嗎?

      師:0.1米誰先來?

      師:你是怎么想的?

      學(xué)生的表情一片渺茫……等了一會(huì)有一位小朋友舉起了手。

      生:把一米平均分成10份,每份是0.1米。(課件出示)

      師:用分?jǐn)?shù)表示是(十分之一)

      如教學(xué)片段二:

      今天老師帶來了一個(gè)老朋友,這是什么?(正方形)

      把它平均分成10份,對(duì)其中的三份涂上顏色,誰能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示出這個(gè)涂色部分的大???(十分之三)能說說理由嗎?

      生:因?yàn)榘颜叫纹骄殖闪?0份,而涂色的是3份,可以用十分之三。

      師:除了十分之三,還能用什么數(shù)表示?

      生:0.3。

      師:那0.3在這里表示什么呢?

      師:誰能再來說說呢?(指名2個(gè))

      師小結(jié):是的,十分之三可以寫成小數(shù)0.3,0.3就表示十分之三。板書:等號(hào)

      這樣的設(shè)計(jì)以十進(jìn)制分?jǐn)?shù)為生長點(diǎn),充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。通過提問:還能用什么數(shù)表示?一個(gè)簡單的問題搭建起了小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的關(guān)系。小數(shù)就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的改寫形式。這樣簡約的設(shè)計(jì),數(shù)形結(jié)合,充分喚起了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),找到了新知的生找點(diǎn),課堂氣氛活躍又有效。

      所以,我們應(yīng)深入地去了解學(xué)生,從學(xué)生實(shí)際出發(fā),在備課時(shí)不妨認(rèn)真想一想或去抽樣調(diào)查一下:

      (1)學(xué)生已經(jīng)具備了哪些前概念?

      (2)前概念學(xué)生掌握的程度怎樣?

      (3)哪些知識(shí)學(xué)生自己能夠?qū)W會(huì)?哪些需要教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)?

      (4)復(fù)習(xí)時(shí),是舊知的重現(xiàn)還是進(jìn)行重組更有利于學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展。

      三、找準(zhǔn)“生長點(diǎn)”,使數(shù)學(xué)概念形成系統(tǒng)

      (一)在數(shù)形中,感受概念的生成

      數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中占有非常重要的地位,其“數(shù)”與“形”結(jié)合,相互滲透,把數(shù)的精確刻劃與形的直觀描述相結(jié)合,使代數(shù)問題幾何化,幾何問題代數(shù)化,使抽象思維和形象思維有機(jī)結(jié)合。

      如在四下“小數(shù)的意義”教學(xué)片段:

      數(shù)圖結(jié)合探究小數(shù)的意義

      1.建構(gòu)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系

      (1)師:今天老師帶來了一個(gè)老朋友,(O.3)

      師:一個(gè)正方形表示1,0.3有多大?

      生:比一半要少。

      生:10份里的3份。

      師:試著畫一畫(在正方形中表示出0.3)。

      反饋:

      生:把正方形平均分成了10份,涂3份,是0.3。

      師:用分?jǐn)?shù)怎樣表示。

      師:那0.3在這里表示什么呢?

      師小結(jié):是的,十分之三可以寫成小數(shù)n3,n3就表示十分之三。

      2.用分?jǐn)?shù)解釋小數(shù)

      (1)師:剛才我們發(fā)現(xiàn)可以用小數(shù)來表示涂色部分,那這四幅圖的涂色部分呢?你也能用小數(shù)表示出來嗎?

      我采用一個(gè)正方形,通過表示0.3來培養(yǎng)學(xué)生小數(shù)的數(shù)感。以分一分、畫一畫的方式建構(gòu)起了小數(shù)與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。原本這些素材是分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)中采用的。之所以用相類似的素材,是因?yàn)樾?shù)就是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的改寫形式。它的意義與十進(jìn)制分?jǐn)?shù)相同。以此為生長點(diǎn),給學(xué)生4幅圖:

      充分地體驗(yàn)建構(gòu)起一位小數(shù)與分母是10的分?jǐn)?shù),兩位小數(shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)它們之間的聯(lián)系,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷提升,在此從一個(gè)正方形“面”的素材過渡到一個(gè)正方體的“體”素材平均分成10,100,1000份,表示這樣的幾份,來完善小數(shù)的意義,進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)單位及進(jìn)率。借助數(shù)形結(jié)合的思想,為學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的概念搭建了形象的橋梁,深化了小數(shù)的意義。

      (二)在比較中,感悟概念的靈魂

      俗話說得好:“有比較才有鑒別”,“真理越辯越明”。學(xué)生初步感悟概念,如果缺少對(duì)比”,將會(huì)是模糊的、不全面的。在對(duì)比中,學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突,經(jīng)歷質(zhì)疑、解疑的這個(gè)過程,數(shù)學(xué)概念的理解更為深刻。同時(shí)學(xué)生的思維由“表層立”到“表象立”到“深化立”的螺旋式上升的認(rèn)識(shí)過程,思維得到發(fā)展,起到舉一反三、觸類旁通的學(xué)習(xí)效果。

      (三)在遷移中,感知概念的雛形

      學(xué)習(xí)遷移指的就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。它的本質(zhì)是運(yùn)用已有的知識(shí)探索新知識(shí)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,不斷地重組自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。良好的遷移不但可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,也發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如在教學(xué)“小數(shù)的意義”中的三位小數(shù)時(shí),教材是借助米尺這個(gè)形象的事物來學(xué)習(xí)的,通過量的理解可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。但由于米和毫米之間的關(guān)系平時(shí)應(yīng)用不多,學(xué)生對(duì)這份知識(shí)比較生疏,看似形象卻很抽象。為此我以一位小數(shù)和兩位小數(shù)為生長點(diǎn),充分讓學(xué)生體驗(yàn)到一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾。有了這樣深刻的體驗(yàn),對(duì)于三位小數(shù),無論從知識(shí)層面還是思維層面,都一擊中的。學(xué)生漸漸感悟到三位小數(shù)表示千分之幾,甚至四位小數(shù),五位小數(shù)等等。

      (四)在應(yīng)用中,回歸概念的本元

      現(xiàn)實(shí)生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿,《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中指出:“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值。”

      數(shù)學(xué)概念是“雙基”(即基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能)教學(xué)的核心內(nèi)容;是基礎(chǔ)知識(shí)的起點(diǎn);是邏輯推理的依據(jù);是正確、合理、迅速運(yùn)算的保證。在教學(xué)中我們應(yīng)找準(zhǔn)生長點(diǎn),通過各種教學(xué)途徑和方法,使學(xué)生充分地體驗(yàn)、經(jīng)歷概念形成的全過程,豐富對(duì)概念的理解。學(xué)生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)知識(shí)和思維才能不斷地提升。正如“為有源頭活水來”。

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