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    平直翅片管式換熱器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化

    2019-01-03 02:15:46費(fèi)繼友田士博王楓李花
    關(guān)鍵詞:翅片管徑換熱器

    費(fèi)繼友, 田士博, 王楓, 李花

    (大連交通大學(xué) 機(jī)車(chē)車(chē)輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)*

    0 引言

    平直翅片式換熱器作為一種能源工業(yè)的重要設(shè)備,以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、工藝成熟、互換性高等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用.盡管此翅片結(jié)構(gòu)可以降低空氣流阻,增加傳熱面積進(jìn)而強(qiáng)化換熱效果,但往往存在著擾流強(qiáng)度弱,換熱效率低,整機(jī)體積大的缺點(diǎn)[1].因此對(duì)平直翅片式換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究,有助于提高換熱效率及增強(qiáng)結(jié)構(gòu)緊湊性.

    目前,平直式換熱器的優(yōu)化多以單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行研究[2-5],例如:換熱因子j、阻力因子f、換熱量等,且對(duì)換熱器體積的研究較少.康海軍[2]、陰繼翔等[3]以阻力因子f,PEC(綜合性能評(píng)價(jià)指標(biāo))分別為單目標(biāo)函數(shù)對(duì)平直翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,僅提高了換熱器效率.馬士偉[4]、葉立平等[5]以換熱量為單目標(biāo)函數(shù)對(duì)平直式翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,僅提高了其換熱量.然而對(duì)于換熱器而言,評(píng)價(jià)其換熱效率的標(biāo)準(zhǔn)絕非單一目標(biāo)即可,由于這些目標(biāo)互相耦合,互相關(guān)聯(lián),所以需要多目標(biāo)同時(shí)參與并行分析,往往要進(jìn)一步對(duì)翅片結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì).而遺傳算法可以較完美的解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,楊輝著等[6]利用遺傳算法完成了板式換熱器的多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,徐東等[7]利用遺傳算法完成鋸齒型翅片的多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化.另外,由于換熱器在制冷設(shè)備中所占體積較大,其體積的優(yōu)化對(duì)整機(jī)的緊湊性有著重要影響,在平直式翅片換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,還缺乏多目標(biāo)優(yōu)化下對(duì)體積的研究.

    因此,本文以平直翅片管換熱器為研究對(duì)象,在維持入口雷諾數(shù)恒定時(shí),基于遺傳算法以最大換熱因子j,最小流動(dòng)阻力f,最小換熱器體積Vhe為目標(biāo)函數(shù)對(duì)翅片間距,管徑,橫向中心距,縱向中心距進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

    1 換熱器數(shù)值模擬方法及計(jì)算模型

    本文計(jì)算模型中的對(duì)流換熱過(guò)程遵循質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒,并采用有限體積法對(duì)其進(jìn)行離散,模擬計(jì)算采用SIMPLE算法,動(dòng)量及能量方程使用二階迎風(fēng)格式[8].

    1.1 控制方程及湍流模型

    本文所用方程包含質(zhì)量、動(dòng)量、能量控制方程如下:

    質(zhì)量方程為

    (1)

    動(dòng)量方程為

    (2)

    能量方程為

    (3)

    流體在翅片間圓柱繞流的情況十分復(fù)雜,為模擬這一情況,工程上常采用半經(jīng)驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程[8]如下:

    (4)

    (5)

    1.2 目標(biāo)因子定義

    (1)阻力因子

    (6)

    式中,ΔP為進(jìn)出口空氣壓降,Pa,ρ為流道中空氣的密度,kg/m3,μmax為流道最小截面處空氣流速,m/s,De為圓管當(dāng)量直徑,m,L為翅片沿空氣流通方向的長(zhǎng)度,m.

    (2)換熱因子

    (7)

    式中,Nu努塞爾系數(shù),Re為雷諾系數(shù),Pr為普朗特系數(shù);

    (3)換熱器體積Vhe,本模型中所計(jì)算的體積為圖1中翅片,管壁以及計(jì)算域體積,不包含進(jìn)出口的延長(zhǎng)部分,單位為m3;

    1.3 翅片管幾何模型

    換熱器翅片結(jié)構(gòu)數(shù)量龐大,為減少CFD模擬計(jì)算成本,需將模型做必要的簡(jiǎn)化處理.如圖1,

    (a)

    (b)

    針對(duì)目前平直式翅片換熱器常用結(jié)構(gòu)參數(shù)范圍,以H取1.4~2.6 mm,R取5~9 mm,S1取16~21 mm,S2取8~13 mm為優(yōu)化范圍.

    1.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件

    利用ICEM模塊生成精度更高的參數(shù)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格可以很好的與Fluent進(jìn)行實(shí)時(shí)關(guān)聯(lián),同時(shí)為保證捕捉避免流動(dòng)特性,對(duì)近壁面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理,如圖2所示.

    圖2 網(wǎng)格邊界層加密示意圖

    為保證模型計(jì)算精度,對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,圖3為j和f隨網(wǎng)格數(shù)量從17 320加密至661680變化的曲線,可以觀察到網(wǎng)格數(shù)量在320000時(shí),變化趨于平緩,考慮計(jì)算的精度以及計(jì)算的成本和周期,選擇網(wǎng)格數(shù)量為320 000進(jìn)行計(jì)算.

    圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

    模擬計(jì)算時(shí),邊界條件設(shè)置如下:

    (1)入口:流體域空氣進(jìn)口為速度入口,空氣流速均勻分布;

    (2)出口:流動(dòng)狀態(tài)未知,故為自由出流;

    (3)翅片:翅片與流體接觸表面采用自身導(dǎo)熱和表面對(duì)流換熱的耦合方式;

    (4)熱管:忽略圓管的厚度,認(rèn)為管內(nèi)外壁面的溫度相同,設(shè)定熱管的壁面為恒溫壁面,溫度為316 K,其余幾何體模型表面均設(shè)置為對(duì)稱性邊界條件;

    (5)翅片材質(zhì)為鋁,管壁材質(zhì)為銅,且忽略外界輻射換熱及由于銅管與翅片接觸不良產(chǎn)生的熱損失,通道流體為空氣,視為常物性.

    1.5 數(shù)值模擬的正確性驗(yàn)證

    仿真算法驗(yàn)證所用結(jié)構(gòu)參數(shù)如下:H為2.00mm;F為0.15 mm;R為7.00mm;S1為18.20 mm;S210.50 mm.

    為保證仿真計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性,以上述結(jié)構(gòu)參數(shù),改變?nèi)肟陲L(fēng)速(2.5~6.5 m/s),得到衡量空氣阻力的系數(shù)f,以及衡量換熱的系數(shù)j.將仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[10]中實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比,如圖4可知,f因子與實(shí)驗(yàn)對(duì)比,均方根誤差為8.07%,j因子與實(shí)驗(yàn)對(duì)比,均方根誤差為1.66%,吻合度較好,雖然在低雷諾數(shù)最大誤差達(dá)到20%,但實(shí)際工況雷諾數(shù)要遠(yuǎn)大于此,因此可以認(rèn)為數(shù)值算法切實(shí)可靠.

    圖4 仿真模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)值結(jié)果對(duì)比

    2 換熱器數(shù)值模擬結(jié)果分析

    2.1 翅片間距H的影響

    如圖5,R=7 mm,S1=18.5 mm,S2=10.5mm時(shí),不同翅片間距H(1.4~2.6 mm)對(duì)f因子、j因子、體積Vhe的影響.如圖5可知,隨著翅片間距H的增加,阻力系數(shù)f下降,換熱因子j上升,體積Vhe增加.隨著H的增加,導(dǎo)致空氣流道的擴(kuò)大,流速下降必然使流動(dòng)阻力下降,進(jìn)而促進(jìn)湍流充分發(fā)展,帶走更多熱量最終導(dǎo)致?lián)Q熱因子f的增加,但由于間距的增加,為保持相同的換熱面積,必然使整機(jī)體積增加.增加H有利于強(qiáng)化換熱,但考慮到整機(jī)體積,應(yīng)在允許的空間條件下適當(dāng)增加翅片間距.

    圖5 翅片間距 H對(duì)換熱及體積的影響

    2.2 管徑R的影響

    如圖6,H=2.0 mm,S1=18.5 mm,S2=10.5 mm時(shí),不同管徑R(5~9 mm)對(duì)f因子、j因子、體積Vhe的影響.如圖6可知,隨著R增加,阻力系數(shù)f增大,換熱因子j減小,體積Vhe是不變的.隨著管徑R增加,流道中管路阻擋面積擴(kuò)大,進(jìn)而使流動(dòng)受阻加劇,壓降升高,使阻力系數(shù)f快速增加,由于流動(dòng)受阻嚴(yán)重,湍流得不到有效的擴(kuò)展,熱量不能及時(shí)的隨主流流出,最終導(dǎo)致?lián)Q熱因子的下降.由于管徑的改變不影響相鄰管路的中心距離,翅片所在的整體空間不發(fā)生尺寸變化,所以體積是不變的.不論從換熱效率還是工程成本考慮,小管徑已成為必要的發(fā)展趨勢(shì),但考慮管內(nèi)制冷劑的流動(dòng)阻力,應(yīng)結(jié)合使用工況下選取適當(dāng)?shù)墓軓?

    圖6 管徑 R對(duì)換熱及體積的影響

    2.3 管橫向間距S1的影響

    如圖7,H=2.0 mm,R=7.0 mm,S2=10.5mm時(shí),不同橫向中心距S1(16~21 mm)對(duì)f因子、j因子、體積Vhe的影響.隨著S1的增加,換熱因子j下降,阻力系數(shù)不斷上升后趨于平緩,體積Vhe線性增加.隨著S1增加,管路之間橫向距離的增加,降低了最小截面流速,使湍流擾動(dòng)程度下降,且流體流動(dòng)長(zhǎng)度增加使其流動(dòng)阻力增加,長(zhǎng)度的增加導(dǎo)致熱量不能及時(shí)的導(dǎo)出,進(jìn)而使換熱因子j呈下降趨勢(shì),橫向間距的增加必然導(dǎo)致翅片寬度的增加,導(dǎo)致其體積線性增長(zhǎng).橫向間距對(duì)f,j,Vhe均有顯著的影響,不論從換熱效率還是從體積上分析,可見(jiàn)S1應(yīng)越小越好.

    圖7 橫向間距 S1對(duì)換熱及體積的影響

    2.4 管縱向間距S2的影響

    如圖8,H=2.0 mm,R=7.0 mm,S1=18.5mm時(shí),不同縱向中心距S2(8~13 mm)對(duì)f因子、j因子、體積Vhe的影響.隨著縱向間距S2的增加,換熱因子j,阻力系數(shù)f均下降,體積Vhe線性增加.隨著S2的增加,迎風(fēng)流道面積增加,空氣流通速度下降,進(jìn)而流動(dòng)阻力下降,由于翅片間距不變,而S2的增加相當(dāng)于翅片高度,進(jìn)而導(dǎo)致湍流進(jìn)一步發(fā)展惡化,并不能起到促進(jìn)換熱的作用,所以換熱因子j呈下降趨勢(shì),同時(shí)S2的增加,必然導(dǎo)致計(jì)算域體積擴(kuò)大,所以導(dǎo)致體積Vhe的增加.阻力因子f下降幅度相對(duì)較大,可以認(rèn)為S2增加對(duì)換熱效率有利,但要考慮其帶來(lái)的體積增長(zhǎng),所以應(yīng)該適當(dāng)選取合適的S2.

    圖8 縱向間距 S2對(duì)換熱及體積的影響

    3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果分析

    3.1 多目標(biāo)優(yōu)化原理

    本文所用多目標(biāo)遺傳算法(MOGA)的優(yōu)化過(guò)程如圖9.對(duì)于換熱器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化,不僅要求具有充分的換熱效果,較低的空氣流動(dòng)阻力及更小的體積結(jié)構(gòu).為兼顧三者,首先在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中使用精度高,預(yù)測(cè)性好的中心組合設(shè)計(jì),是響應(yīng)曲面中最常用的二階實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)[11].然后根據(jù)試驗(yàn)點(diǎn)建立響應(yīng)面方法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),響應(yīng)面方法是一種通過(guò)已知點(diǎn)來(lái)預(yù)測(cè)未知或需要觀察點(diǎn)的插值方法,其利用方差的變化來(lái)表達(dá)空間的變化,可以保證由空間分布得到的預(yù)測(cè)值的誤差最小,使結(jié)果良好的全局性及預(yù)測(cè)性.最后利用遺傳算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行迭代求解并利用Pareto機(jī)制對(duì)解集進(jìn)行最優(yōu)選取[12].

    圖9 遺傳算法優(yōu)化流程

    在多目標(biāo)優(yōu)化中,各個(gè)目標(biāo)函數(shù)往往是互相矛盾的,不存在一組解使所有目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值,經(jīng)多目標(biāo)遺傳算法求近似解的分析方法,克服了以往單目標(biāo)分析的不足,在對(duì)換熱器結(jié)構(gòu)優(yōu)化的處理上非常有效[13].

    3.2 多目標(biāo)優(yōu)化處理

    基于Workbench的目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng),對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化建模,并使全局網(wǎng)格參數(shù)化,設(shè)定換熱因子j,阻力系數(shù)f,換熱器體積Vhe為目標(biāo)函數(shù),維持雷諾數(shù)為2219時(shí),根據(jù)各結(jié)構(gòu)常見(jiàn)的變化范圍,給予結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化尺寸如表1.在優(yōu)化模塊中,選取精度高的中心組合設(shè)計(jì)并生成正交試驗(yàn)表格.優(yōu)化算法選用多目標(biāo)遺傳算法,設(shè)置響應(yīng)面生成樣本點(diǎn)1000,迭代樣本200,允許max pareto為70%.換熱因子j最大化,阻力因子f最小化,翅片體積Vhe最小化.

    表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)變化范圍 mm

    3.3 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果分析

    表2為以最大換熱因子j,最小阻力系數(shù)f,和最小體積Vhe為目標(biāo)函數(shù)對(duì)翅片間距、管徑、熱管橫向中心距、熱管縱向中心距的優(yōu)化結(jié)果.維持雷諾數(shù)為2 219時(shí),有必要考慮實(shí)際生產(chǎn)當(dāng)H=2.6mm,R=7.00 mm,S1=17.20 mm,S2=8.50mm時(shí),阻力系數(shù)f減少26.30%,換熱因子j提高1.11%,體積Vhe減少13.93%.優(yōu)化結(jié)果為減小體積而犧牲了基管的衡縱間距,進(jìn)而使換熱面積減小,最終導(dǎo)致?lián)Q熱因子下降.為彌補(bǔ)j因子的下降,采用維持小管徑而略增大翅片間距的措施來(lái)保證原有的換熱效率,較大的間距不僅補(bǔ)足了原有換熱因子的下降,而且降低了阻力因子f,進(jìn)而降低設(shè)備運(yùn)行成本.綜合認(rèn)為換熱器在維持原有的換熱效率時(shí),體積及空氣流動(dòng)阻力均有下降,由此可見(jiàn),利用多目標(biāo)遺傳算法,可以有效的對(duì)平直式翅片換熱器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

    4 結(jié)論

    利用Workbench目標(biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化系統(tǒng),以最小f因子,最大j因子,最小Vhe為目標(biāo)函數(shù),應(yīng)用多目標(biāo)遺傳算法對(duì)平直翅片式換熱器的翅片結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得出以下結(jié)論:

    (1)維持入口雷諾數(shù)為2 219時(shí),翅片間距H=2.60 mm、管徑R=7.00 mm、 管橫向間距S1=17.20 mm,管縱向間距S2=8.50 mm時(shí)性能較佳,其阻力系數(shù)下降26.30%,換熱因子提高1.11%,換熱器體積減少13.93%;

    (2)基于Workbench多目標(biāo)構(gòu)優(yōu)化技術(shù),可以有效的克服傳統(tǒng)優(yōu)化方法不全面的缺點(diǎn),以及對(duì)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的依賴,有助于提高實(shí)驗(yàn)效率,保證結(jié)果精度,具有實(shí)際的參考意義.

    表2結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果

    H/mmR/mmS1/mmS2/mmfjVhe/m3優(yōu)化前2.007.0018.5010.500.890.01380.28優(yōu)化后2.587.4217.238.690.670.01440.22工程化分析2.607.0017.208.500.650.01390.24變化率-26.30%1.11%-13.93%

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