復(fù)雜工況下地鐵車輛限界精細(xì)化分析

周博，王楓

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

0 引言

適度緊湊的隧道截面尺寸可降低軌道交通地下工程的建設(shè)成本.充分利用隧道空間，盡可能加大車輛截面尺寸可提高車輛的承載能力.如何確定車輛、隧道截面尺寸及車輛與沿線設(shè)備及建筑物之間預(yù)留的安全空間，是車輛限界計(jì)算的核心工作，也是確保車輛安全運(yùn)行、提高列車運(yùn)能及乘客乘坐舒適性的關(guān)鍵因素之一.

限界的制定原則和計(jì)算方法歷經(jīng)多年的理論與實(shí)踐，目前多體系并存，適用于不同的軌道交通標(biāo)準(zhǔn).基于考慮影響限界因素多少的不同，得出不同的限界計(jì)算方法.只考慮車輛制造公差為結(jié)構(gòu)限界[1].在結(jié)構(gòu)限界基礎(chǔ)上計(jì)入懸掛系統(tǒng)公差、靜態(tài)變形及輪軌磨耗為靜態(tài)限界.我國《標(biāo)準(zhǔn)軌距鐵路機(jī)車車輛限界GB146.1-83》在橫向上為結(jié)構(gòu)限界，在垂向上屬于靜態(tài)限界[2].動態(tài)限界則在靜態(tài)限界基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮車輛運(yùn)動中力的作用造成車輛相對線路的偏移.國際鐵路聯(lián)盟UIC制定的機(jī)車車輛限界為動態(tài)限界[3].在上述基礎(chǔ)上考慮線路的公差及變形，形成動態(tài)包絡(luò)線限界.我國《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)CJJ96-2003》(以下簡稱CJJ96-2003)規(guī)定地鐵車輛采用動態(tài)包絡(luò)線限界(以下簡稱車輛限界)[4].CJJ96-2003給出兩種標(biāo)準(zhǔn)工況的計(jì)算方法，但車輛實(shí)際運(yùn)行情況遠(yuǎn)比其規(guī)定的復(fù)雜.近年來關(guān)于車輛限界的研究逐漸深入.文獻(xiàn)[5]給出曲線上車輛限界的計(jì)算方法；文獻(xiàn)[6]提出適當(dāng)修正車體偏移系數(shù)更符合車輛運(yùn)行實(shí)際情況；文獻(xiàn)[7]通過實(shí)例論述了標(biāo)準(zhǔn)工況車輛限界的計(jì)算過程；文獻(xiàn)[8]提出保證乘客安全應(yīng)適當(dāng)填充車輛與站臺間隙；文獻(xiàn)[9]用不同方法對車輛限界的計(jì)算進(jìn)行了對比研究；文獻(xiàn)[10]用動力學(xué)方法研究了抗側(cè)滾扭桿剛度對車輛限界的影響.本文以CJJ96-2003為基礎(chǔ)，以某B2型地鐵車輛為例，分析其在某些復(fù)雜工況條件下的車輛限界，以滿足工程建設(shè)對車輛限界更為全面、更為具體的要求.

1 思路及方法

計(jì)算車輛主要結(jié)構(gòu)尺寸見圖1.從車輛斷面輪廓圖(略)中提取控制點(diǎn)坐標(biāo)列于表1(限于篇幅只考慮車體).車輛及線路部分參數(shù)見表2.計(jì)算時(shí)針對不同計(jì)算截面(計(jì)算截面到相鄰中心銷的距離)選取不同n值.

圖1 車輛主要結(jié)構(gòu)尺寸

表1 車體輪廓控制點(diǎn)坐標(biāo)值mm

車輛為多剛體組成的彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，運(yùn)行中車體的橫擺、搖頭產(chǎn)生的橫向平移及側(cè)滾產(chǎn)生的橫向偏移耦合構(gòu)成車體的橫向偏移，車體的浮沉、點(diǎn)頭產(chǎn)生的垂向平移及側(cè)滾產(chǎn)生的垂向偏移耦合構(gòu)成車體的垂向偏移.由于平移和側(cè)滾產(chǎn)生的偏移方向存在同向和反向，耦合方式也存在同向和反向兩種.橫向同向耦合偏移量及垂向向上耦合偏移量的計(jì)算公式在標(biāo)準(zhǔn)[4]中已經(jīng)給出.后續(xù)計(jì)算中，需將橫向同向耦合、橫向反向耦合及與兩者對應(yīng)的垂向向上及向下耦合分別算，得到控制點(diǎn)動態(tài)變化范圍的四個(gè)可能位置，比較其數(shù)值，并根據(jù)車體結(jié)構(gòu)及振動特點(diǎn)取舍，得出該點(diǎn)限界位置.

表2 車輛及線路參數(shù)(部分)

1.1 隧道內(nèi)外直線區(qū)間車輛限界

根據(jù)公式求得隧道內(nèi)外直線區(qū)間車體各點(diǎn)偏移量，見表3和表4.將偏移量與原坐標(biāo)值相加得出各點(diǎn)的車輛限界值，最終得出隧道內(nèi)外直線區(qū)間車輛限界，如圖2和圖3.與標(biāo)準(zhǔn)B2型車輛限界圖對比，各部均不超限.車體橫向偏移量沿垂向方向由上到下逐漸減小，側(cè)風(fēng)對車體測滾影響由上到下逐漸減弱，符合車體簧上側(cè)滾運(yùn)動特點(diǎn).

表3 隧道外直線區(qū)間車輛輪廓點(diǎn)橫向及垂向偏移量mm

表4隧道內(nèi)直線區(qū)間車輛輪廓點(diǎn)橫向及垂向偏移量mm

點(diǎn)號△X△Y點(diǎn)號△X△Y0k0.00 45.19 293.45 40.191k21.88 45.67393.0339.662k21.9246.39 492.6239.333k54.7547.82592.2439.304k82.6736.76692.2439.095k82.2835.88792.1539.096k81.8935.28890.2139.107k81.4634.95980.7515.698k81.0234.831075.78-112.860p108.9141.181175.12-112.861 94.1640.191274.97-112.88

圖2隧道外直線區(qū)間車輛限界圖3隧道內(nèi)直線區(qū)間車輛限界(隧道內(nèi)外對比)

1.2 隧道內(nèi)直線過站車輛限界

CJJ96-2003只針對直線區(qū)間限界.對于允許車輛按區(qū)間最高速度80 km/h通過的車站，過站限界可采用區(qū)間限界.但出于安全考慮，運(yùn)用部門往往規(guī)定車輛過站速度為60 km/h乃至更低.因此與基于區(qū)間瞬態(tài)超速過程特征確定的區(qū)間限界不同，過站限界應(yīng)基于車輛直線低速運(yùn)行的隨機(jī)平穩(wěn)過程特征來確定.近年來多次出現(xiàn)乘客夾在站臺門和車輛之間造成傷亡的情況也促使運(yùn)用部門提出縮小車輛輪廓和站臺間隙的要求.

動力學(xué)計(jì)算在考慮車輛參數(shù)、運(yùn)行速度、風(fēng)壓等因素影響的基礎(chǔ)上，能夠求得車輛低速運(yùn)行的振動特性.由于無法考慮車輛及軌道公差等因素，動力學(xué)計(jì)算無法滿足限界計(jì)算所要求的最惡劣條件.將CJJ96-2003公式計(jì)算和動力學(xué)計(jì)算結(jié)合，先通過動力學(xué)計(jì)算求出車輛低速運(yùn)行條件下車體相對線路的偏斜量、懸掛裝置的變形量，再通過CJJ96-2003公式求得車輛、軌道公差等因素引起的偏移量，把兩者線性累加，得出過站限界.圖4為時(shí)速60 km/h隧道內(nèi)直線過站車輛限界的計(jì)算結(jié)果.

圖4 隧道內(nèi)直線過站車輛限界

車輛低速運(yùn)行條件下平穩(wěn)性的提高，使車輛過站限界比區(qū)間限界小.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙也比高速過站時(shí)小.但不能僅以此作為站臺膠條粘貼位置的依據(jù).當(dāng)車輛以故障工況過站時(shí)其動態(tài)偏移量比正常過站工況要大.

1.3 抗側(cè)滾扭桿失效時(shí)隧道內(nèi)直線過站車輛限界

抗側(cè)滾扭桿裝置既能提高車體的抗側(cè)滾能力又不影響車體的垂向及橫向剛度，在現(xiàn)代車輛上得到了廣泛應(yīng)用.抗側(cè)滾扭桿失效情況并不常見，但一旦失效會使車體側(cè)滾角增加，車輛運(yùn)行存在一定安全風(fēng)險(xiǎn).以下為CJJ96-2003公式中涉及抗側(cè)滾扭桿剛度的參數(shù)：

圖5 隧道內(nèi)直線過站抗測滾失效車輛限界

抗側(cè)滾扭桿失效使車輛限界動態(tài)幅度變大，車體橫向偏移量增加值沿垂向方向由上到下逐漸減小.但與CJJ96-2003地下直線車輛限界相比不超限.抗側(cè)滾扭桿對車輛的側(cè)滾角度起到一定抑制作用，其失效對車輛限界數(shù)值有影響.對于本車來說，在不改變車輛其他參數(shù)時(shí)，在現(xiàn)有限界標(biāo)準(zhǔn)條件下其失效并不會使車輛超限.

1.4 空氣彈簧失效時(shí)隧道內(nèi)直線過站車輛限界

通常一輛車有四個(gè)空氣彈簧，同時(shí)失效的可能性極低.為便于計(jì)算并綜合考慮空氣彈簧組合失效對車體偏移量的影響，計(jì)算時(shí)只考慮車輛同一側(cè)兩個(gè)空氣彈簧失效，其動態(tài)偏移量大于四個(gè)空氣彈簧同時(shí)或單獨(dú)一個(gè)空氣彈簧失效的情況.

如車輛上裝有傳感器能即時(shí)監(jiān)測空氣彈簧狀態(tài)，當(dāng)空氣彈簧失效時(shí)會限速5 km/h運(yùn)行，此時(shí)車輛限界計(jì)算完全以準(zhǔn)靜態(tài)方式處理.當(dāng)車輛運(yùn)行狀態(tài)無法監(jiān)測時(shí)，需考慮空氣彈簧失效時(shí)車輛以時(shí)速60 km/h過站.此時(shí)需以動態(tài)疊加準(zhǔn)靜態(tài)的方式處理.針對具體失效型式，考慮車體由于空氣彈簧失效所產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)對橫向及垂向偏移量的影響，并與正常工況條件下的動態(tài)偏移量累加，得出失效工況條件下的偏移量.

圖6為空氣彈簧破損失氣后車體、空氣彈簧和轉(zhuǎn)向架構(gòu)架三者的相互位置關(guān)系.f為車體下部準(zhǔn)靜態(tài)垂向向下偏移量，nsd為空氣彈簧失氣后其高度下降量，B為底架半寬，2bs為空氣彈簧橫向跨距.根據(jù)幾何關(guān)系：

(6)

圖6 空氣彈簧破損準(zhǔn)靜態(tài)位移

同樣通過幾何關(guān)系，可以求出該點(diǎn)橫向準(zhǔn)靜態(tài)位移.對于車體上其他控制點(diǎn)的垂向和橫向準(zhǔn)靜態(tài)位移可以基于剛體各點(diǎn)間的幾何關(guān)系求出.空氣彈簧過充時(shí)的計(jì)算方法與上述基本相同.圖7和圖8為計(jì)算得出的時(shí)速60 km/h隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧過充和破裂失氣條件下的車輛限界.

空氣彈簧過充導(dǎo)致限界動態(tài)范圍變大.車體頂部垂向超限1.37 mm，但不超設(shè)備限界.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙和正常工況相比減小3.31mm.空氣彈簧破損失氣同樣會導(dǎo)致限界動態(tài)范圍變大.車體肩部橫向超限2.91 mm，但不超設(shè)備限界.站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界間隙和正常工況相比減小6.64 mm.

圖7 隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧過充車輛限界

圖8 隧道內(nèi)直線過站空氣彈簧破損車輛限界

空氣彈簧失效時(shí)，車體上浮或下移，附加偏轉(zhuǎn)，其橫向和垂向偏移量均會增加，其中肩部增加值最大，由肩部往下到下邊梁處逐漸減少，符合車體在簧上發(fā)生側(cè)滾偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動特點(diǎn).從限界角度看，空氣彈簧破損失氣時(shí)最危險(xiǎn)，車輛限界與站臺邊緣及站臺門的間隙最小.參考車體最寬處橫向偏移量及站臺邊緣與同一水平面內(nèi)車輛限界的間隙，綜合考慮一系彈簧破損等其他因素，可以作為站臺門設(shè)立及站臺膠條粘貼位置的參考依據(jù).

一系彈簧如采用鋼簧，其破損工況的限界計(jì)算參照二系彈簧破損工況.如一系彈簧采用橡膠彈簧，因橡膠彈簧一旦破損會失去承載能力，車輛必須立刻停止運(yùn)行并將破損彈簧更換.

故障工況的限界計(jì)算一般只考慮獨(dú)立故障工況，不考慮多故障同時(shí)發(fā)生的組合情況.

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

由高速相機(jī)、交換機(jī)、計(jì)算機(jī)、激光光源、同步信號發(fā)生器及位置信號傳感器組成的動態(tài)限界測量系統(tǒng)對處于試驗(yàn)運(yùn)行階段的車輛進(jìn)行了限界實(shí)測.實(shí)測數(shù)據(jù)顯示車體各處動態(tài)限界數(shù)值比理論計(jì)算值小15%～25%.其原因在于車輛運(yùn)行初期各部磨耗量甚小，且車輛的實(shí)際運(yùn)行很少會處于理論計(jì)算所基于的極限位置.兩者差值在客觀允許范圍內(nèi).將持續(xù)跟蹤車輛限界的變化情況.

3 結(jié)論

(1)車體在隧道內(nèi)外直線區(qū)間上的限界不超限.側(cè)風(fēng)對車體橫向偏移量的影響，沿車體垂向方向由上到下逐漸減小;

(2)基于直線低速運(yùn)行的隨機(jī)平穩(wěn)過程特征的過站狀態(tài)，與基于區(qū)間瞬態(tài)超速過程特征的區(qū)間狀態(tài)相比，車體偏移量減小;

(3)抗側(cè)滾扭桿對車體側(cè)滾角度起到一定抑制作用，其失效會增大車體偏移量.是否超限與抗側(cè)滾扭桿的剛度有關(guān)，也與車輛其他參數(shù)相關(guān);

(4)空氣彈簧無論過充還是破損失氣，與正常工況相比，均會造成車體偏移量增加.空氣彈簧破損失氣對車輛限界的影響更大;

(5)實(shí)測有助于進(jìn)一步研究線路及車輛狀態(tài)對限界的影響.設(shè)計(jì)階段的車輛限界計(jì)算為車輛的安全運(yùn)行提供了安全可靠的保證.