基于改進(jìn)單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的超超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)優(yōu)化

馬良玉，李倩倩，李帆

（華北電力大學(xué)控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北省 保定市 071003）

0 引言

21世紀(jì)以來，我國新能源電力增長速度十分迅速，由于新能源本身具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，大規(guī)模新能源接入對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來新的挑戰(zhàn)，中調(diào)要求網(wǎng)內(nèi)大容量燃煤機(jī)組參與調(diào)頻調(diào)峰時(shí)具有負(fù)荷快速響應(yīng)能力[1-3]。協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)(coordinated control system，CCS)是燃煤機(jī)組完成電網(wǎng)自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control，AGC)的關(guān)鍵部分，是機(jī)組提高負(fù)荷適應(yīng)性和確保運(yùn)行穩(wěn)定性這一矛盾的控制中樞[4-7]。由于超超臨界機(jī)組運(yùn)行中存在各種內(nèi)外干擾，且呈現(xiàn)較強(qiáng)的非線性、大慣性、大時(shí)延等特點(diǎn)，在深度調(diào)峰、大范圍變負(fù)荷動(dòng)態(tài)工況下，協(xié)調(diào)系統(tǒng)往往無法滿足電網(wǎng)負(fù)荷快速響應(yīng)的要求，且易引起主汽壓、主汽溫等參數(shù)大幅波動(dòng)。采用先進(jìn)的控制手段和策略，提高機(jī)組變負(fù)荷過程協(xié)調(diào)控制品質(zhì)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[8]。

“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)是一種提高變工況動(dòng)態(tài)過程機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)速度的新方法[9-11]。該技術(shù)利用凝汽器和除氧器具有較大可變?nèi)莘e的特點(diǎn)，在負(fù)荷指令改變時(shí)通過快速調(diào)節(jié)流經(jīng)低壓加熱器的凝結(jié)水量(改變汽輪機(jī)抽汽量)，快速改變機(jī)組處力。該方法在機(jī)組燃燒調(diào)節(jié)滯后的情況下，充分利用機(jī)組回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)內(nèi)的蓄熱，提升機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)快速性，減少動(dòng)態(tài)過程負(fù)荷偏差。

為此，本文在深入研究超超臨界機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)和凝結(jié)水節(jié)流特性的基礎(chǔ)上[12-14]，提出一種基于改進(jìn)單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的協(xié)調(diào)預(yù)測優(yōu)化控制策略。該方法采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立計(jì)及凝結(jié)水節(jié)流特性的機(jī)組負(fù)荷預(yù)測模型和主汽壓力預(yù)測模型[15]，以此為基礎(chǔ)，運(yùn)用改進(jìn)的單純形法實(shí)現(xiàn)機(jī)組負(fù)荷分階段雙重智能優(yōu)化控制，并同時(shí)對主汽壓力控制進(jìn)行優(yōu)化[16-19]。針對1000 MW超超臨界機(jī)組，借助仿真機(jī)開展變負(fù)荷實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證方法的效果。

1 負(fù)荷及主汽壓力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

本文以某1 000 MW超超臨界機(jī)組為研究對象，汽輪機(jī)包括1個(gè)高壓缸、1個(gè)中壓缸和2個(gè)低壓缸，具有高背壓凝汽器和低背壓凝汽器各 1個(gè)，配置2個(gè)高壓主汽門和4個(gè)高壓調(diào)門，2個(gè)中壓主汽門和2個(gè)中壓調(diào)門。機(jī)組采用8段抽汽，分別作為各級回?zé)峒訜崞鞯募訜崞础?/p>

根據(jù)相關(guān)原理，機(jī)組負(fù)荷與主、再熱蒸汽壓力、溫度及流量、各級回?zé)岢槠?、凝汽器真空等都密切相關(guān)[15]。由于本文負(fù)荷預(yù)測僅針對機(jī)組高負(fù)荷段(50%額定負(fù)荷以上)，此時(shí)各段回?zé)岢槠颜Ｍ度?，中壓汽門全開，汽輪機(jī)進(jìn)汽量主要由高壓調(diào)門開度決定?？紤]進(jìn)入高、低加的回?zé)岢槠客蛔儠箼C(jī)組負(fù)荷快速變化，但監(jiān)控系統(tǒng)未對抽汽量進(jìn)行監(jiān)測，因此用通過各低加、高加的凝結(jié)水流量和給水流量來表征機(jī)組的各級回?zé)岢槠?。模型中引入凝結(jié)水流量也是利用“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷智能優(yōu)化控制的要求。同樣，針對主蒸汽壓力特性，選取給水量、燃料量、汽輪機(jī)高壓調(diào)門開度3個(gè)變量作為預(yù)測模型的輸入。最終選定的負(fù)荷預(yù)測模型、主汽壓力模型參數(shù)如表1所示。

表1 預(yù)測模型輸入、輸出變量選取Tab. 1 Input/output variables’ selection

在模型的輸入、輸出變量確定后，本文采用帶有輸入時(shí)延和輸出反饋時(shí)延的反向后傳(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建模[16]。網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、1個(gè)隱含層和輸出層，隱層激勵(lì)函數(shù)選用tansig，輸出層激勵(lì)函數(shù)選用 purelin。負(fù)荷(主汽壓力)預(yù)測模型的輸入包括8個(gè)輸入?yún)?shù)的k時(shí)刻(當(dāng)前時(shí)刻)值及k-1、k-2過去2個(gè)時(shí)刻的值，輸出變量k-1、k-2時(shí)刻的值，輸出即為機(jī)組k時(shí)刻的負(fù)荷(主汽壓力)。模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

模型結(jié)構(gòu)確定后需要用采集的歷史樣本數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行離線訓(xùn)練。為使預(yù)測模型全面反映機(jī)組特性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)工況應(yīng)涵蓋模型實(shí)時(shí)應(yīng)用時(shí)的負(fù)荷范圍，并確保各輸入激勵(lì)較為充分。由于各參數(shù)取值范圍差別較大，為使各變量在模型訓(xùn)練時(shí)對網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和輸出誤差的貢獻(xiàn)相當(dāng)，使模型更易收斂并提高其泛化能力，需對樣本數(shù)據(jù)歸一化處理。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的任務(wù)是確定合適的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值。本文通過逐次遞加隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對各模型進(jìn)行多次訓(xùn)練，最終確定2個(gè)模型的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)均為15。為保證模型的預(yù)測精度，分別采用離線校驗(yàn)(采用與訓(xùn)練樣本不同的歷史數(shù)據(jù))和在線校驗(yàn)(接收機(jī)組實(shí)時(shí)運(yùn)行數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行檢驗(yàn))2種方法對模型進(jìn)行驗(yàn)證。限于篇幅，模型校驗(yàn)過程不再贅述。

圖1 負(fù)荷及主汽壓力神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)Fig. 1 Structure of the load and main steam pressure prediction models

2 單純形尋優(yōu)方法的原理

單純形法針對的是自變量線性約束下函數(shù)的最值求解問題，是求解一般線性規(guī)劃問題最常用的方法。該方法應(yīng)用規(guī)則的幾何圖形，通過比較單純形頂點(diǎn)的函數(shù)值及其變化趨勢，按照一定的規(guī)則搜索尋優(yōu)[20]。其一般步驟為：

1）初始化各變量相關(guān)參數(shù)，包括上下限、步長、優(yōu)化精度和最大迭代次數(shù)等。

2）根據(jù)目標(biāo)函數(shù)確定初始單純形。

3）比較初始單純形各頂點(diǎn)函數(shù)值，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)值判定最好點(diǎn)、次好點(diǎn)和最差點(diǎn)。

4）求反射點(diǎn)。將最差點(diǎn)舍棄，根據(jù)最好點(diǎn)和次好點(diǎn)求最差點(diǎn)的反射點(diǎn)，并計(jì)算反射點(diǎn)函數(shù)值。比較反射點(diǎn)與次好點(diǎn)的函數(shù)值，若反射點(diǎn)函數(shù)值比次好點(diǎn)好，則執(zhí)行步驟5）；否則執(zhí)行步驟6）。

5）求擴(kuò)張點(diǎn)。將反射點(diǎn)在原方向上擴(kuò)張，并比較擴(kuò)張點(diǎn)與反射點(diǎn)的函數(shù)值，用函數(shù)值較好的對應(yīng)點(diǎn)取代最差點(diǎn)的位置，構(gòu)成新單純形。

6）求收縮點(diǎn)。將反射點(diǎn)在原方向上收縮，并比較收縮點(diǎn)與反射點(diǎn)的函數(shù)值，用函數(shù)值較好的對應(yīng)點(diǎn)取代最差點(diǎn)的位置，構(gòu)成新單純形。

7）判斷新單純形中各點(diǎn)是否滿足目標(biāo)函數(shù)值尋優(yōu)要求，如果滿足則停止搜索，不滿足則回到步驟3）。

8）如果達(dá)到最大迭代次數(shù)，則停止搜索，尋優(yōu)失敗。

為克服單純形法步長固定及不能加速的缺點(diǎn)，改進(jìn)單純形法在單純形法的基礎(chǔ)上對步長作了適當(dāng)修改。下面以二元函數(shù)為例說明不同情形下改進(jìn)單純形法的位置更新過程。設(shè)目標(biāo)函數(shù)為O = O (x1, x2)，其中 xi為自變量，O為函數(shù)值(假設(shè)O值越大性能越好)。選取B、N、W 3點(diǎn)構(gòu)建初始單純形，計(jì)算對應(yīng)函數(shù)值，認(rèn)為B是最好點(diǎn)，N是次好點(diǎn)，W是最差點(diǎn)。求W關(guān)于BN的反射點(diǎn)R，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)單純形法尋優(yōu)過程示意圖Fig. 2 Search process of the improved simplex method

根據(jù)R點(diǎn)的函數(shù)值做不同的選擇：

1）當(dāng)R點(diǎn)的函數(shù)值比初始單純形的最佳點(diǎn)B還好，則趁機(jī)擴(kuò)張，得到新點(diǎn)E：

接下來考察E的反響 O (E)：若 O (E) ＞ O(R)，則擴(kuò)張成功，選用E取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、E；若 O (E) ≤ O(R)，則擴(kuò)張失敗，選用R點(diǎn)取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、R。

2）當(dāng)R點(diǎn)的函數(shù)值介于B 和 N 之間，則選用R點(diǎn)取代W，構(gòu)成新的單純形B、N、R。

3）當(dāng)R點(diǎn)的函數(shù)值比N點(diǎn)差，則說明放射的方向是錯(cuò)誤的，那么選擇收縮的方式：若 O (W )＜O(R) ＜ O(N )，則取Cr=P + 0 .5×(P- W )構(gòu)成B、N、Cr作為新的單純形；若 O (R) ＜ O(W )，則取Cw=P - 0 .5 × (P - W )構(gòu)成 B、N、Cw作為新的單純形。

3 基于單純形法的智能協(xié)調(diào)優(yōu)化方案

本文設(shè)計(jì)基于單純形法和凝結(jié)水節(jié)流的負(fù)荷智能優(yōu)化控制方案分為動(dòng)態(tài)變負(fù)荷過程和負(fù)荷趨穩(wěn)2個(gè)階段[16]。

1）機(jī)組變負(fù)荷階段，利用負(fù)荷預(yù)測模型，根據(jù)實(shí)時(shí)輸入數(shù)據(jù)，采用改進(jìn)單純形法對凝結(jié)水流量值尋優(yōu)，使負(fù)荷預(yù)測模型的輸出值與負(fù)荷設(shè)定值偏差最小，并按照最優(yōu)凝結(jié)水流量改變除氧器水位調(diào)節(jié)閥的開度。由于除氧器水位實(shí)際值與設(shè)定值偏差過大時(shí)可能引起水位控制切手動(dòng)，為此方案中設(shè)置了設(shè)定值實(shí)時(shí)修正模塊，使設(shè)定值始終以固定偏差跟蹤實(shí)際值，保證水位調(diào)節(jié)始終在自動(dòng)狀態(tài)。為防止除氧器水位過高或過低影響機(jī)組運(yùn)行安全，方案中根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果設(shè)置了水位高低限。

2）當(dāng)負(fù)荷設(shè)定值到達(dá)目標(biāo)值，機(jī)組負(fù)荷逐漸趨穩(wěn)時(shí)，再次利用負(fù)荷預(yù)測模型，根據(jù)實(shí)時(shí)輸入數(shù)據(jù)，采用單純形法對汽輪機(jī)高壓調(diào)門指令尋優(yōu)，使模型輸出值與負(fù)荷目標(biāo)值偏差最小。同時(shí)，平穩(wěn)地改變除氧器水位設(shè)定值指令和除氧器調(diào)節(jié)閥開度指令，將除氧器水位和凝結(jié)水流量逐步恢復(fù)到正常值，為下次負(fù)荷調(diào)節(jié)過程做準(zhǔn)備。

3）在上述過程中，一直對主蒸汽壓力值監(jiān)視，一旦偏差過大，將調(diào)用主汽壓力預(yù)測模型對燃料量指令進(jìn)行尋優(yōu)，以維持主蒸汽壓力的穩(wěn)定。本文燃料量指令優(yōu)化時(shí)，先根據(jù)機(jī)組不同負(fù)荷穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)前工況燃料量前饋指令ffB ，并以此為中心，根據(jù)壓力偏差大小確定燃料指令的尋優(yōu)范圍[8]。

4）當(dāng)除氧器水位恢復(fù)到正常值，機(jī)組負(fù)荷穩(wěn)定到目標(biāo)值，且主蒸汽壓力也穩(wěn)定時(shí)，除氧器水位設(shè)定值補(bǔ)償信號、除氧器調(diào)節(jié)閥開度指令補(bǔ)償信號、汽輪機(jī)高壓調(diào)門指令補(bǔ)償信號、燃料量指令補(bǔ)償信號均歸零，機(jī)組恢復(fù)原控制。

上述負(fù)荷和主汽壓力智能優(yōu)化流程圖如圖 3所示。

圖3 負(fù)荷和主汽壓力智能預(yù)測優(yōu)化控制流程圖Fig. 3 Flowcharts of the load and main steam pressure intelligent predictive optimization control

在機(jī)組變負(fù)荷動(dòng)態(tài)過程中，為提高凝結(jié)水節(jié)流優(yōu)化過程的尋優(yōu)效率，根據(jù)負(fù)荷偏差，動(dòng)態(tài)調(diào)整凝結(jié)水流量的尋優(yōu)范圍。設(shè)機(jī)組運(yùn)行當(dāng)前凝結(jié)水流量的實(shí)際值為FC0，根據(jù)負(fù)荷實(shí)際值Ne和負(fù)荷設(shè)定值Nset設(shè)置尋優(yōu)范圍 [ FCmin, FCmax]。

式中：cFk為可調(diào)整的搜索窗擴(kuò)張因子，其值根據(jù)實(shí)驗(yàn)合理確定。

對凝結(jié)水流量尋優(yōu)的初始單純形為CminF ，

同樣地，在機(jī)組負(fù)荷趨穩(wěn)過程中，根據(jù)負(fù)荷偏差動(dòng)態(tài)調(diào)整高壓調(diào)門指令的尋優(yōu)范圍。設(shè)機(jī)組運(yùn)行當(dāng)前高壓調(diào)門指令實(shí)際值為μ0，根據(jù)負(fù)荷實(shí)際值Ne和負(fù)荷設(shè)定值Nset設(shè)置尋優(yōu)范圍[μmin,μmax]。

當(dāng)Ne＜Nset時(shí)：

式中：kμ為可調(diào)整的搜索窗擴(kuò)張因子，其值根據(jù)實(shí)驗(yàn)合理確定。

由于機(jī)組負(fù)荷對汽輪機(jī)調(diào)門開度指令變化十分敏感，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最終確定高壓調(diào)門指令尋優(yōu)的初始單純形為

上述2個(gè)負(fù)荷尋優(yōu)過程最大迭代次數(shù)為100，迭代結(jié)束標(biāo)志是模型輸出負(fù)荷與設(shè)定值的偏差小于1 MW。

燃料量指令尋優(yōu)可采用單純形法(或固定步長枚舉法)，尋優(yōu)結(jié)束的標(biāo)志是模型輸出壓力與設(shè)定值偏差小于0.5 MPa。

4 智能協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案仿真實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)上述方案，借助 MATLAB平臺編制協(xié)調(diào)控制實(shí)時(shí)優(yōu)化程序，通過與1000 MW超超臨界機(jī)組仿真機(jī)進(jìn)行雙向數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)交換，開展協(xié)調(diào)優(yōu)化仿真實(shí)驗(yàn)。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調(diào)方式運(yùn)行時(shí)，將機(jī)組負(fù)荷以10 MW/min的變負(fù)荷率從1000 MW降至950 MW，采用本文協(xié)調(diào)優(yōu)化方案完成降負(fù)荷，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與機(jī)組原協(xié)調(diào)控制結(jié)果進(jìn)行對比，如圖4所示。

由圖 4可見，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷從1000 MW降至950 MW過程中，主汽壓力設(shè)定值保持在25 MPa，機(jī)組處于定壓運(yùn)行。機(jī)組采用原協(xié)調(diào)控制時(shí)，主汽壓力一度上升至26.1 MPa，因偏差過大，導(dǎo)致負(fù)荷指令閉鎖；而采用本文優(yōu)化控制方案，主汽壓力波動(dòng)明顯變小，沒出現(xiàn)負(fù)荷指令閉鎖，負(fù)荷響應(yīng)速度更快、波動(dòng)更小、穩(wěn)定性更好，控制效果令人滿意。

仿真系統(tǒng)在協(xié)調(diào)方式運(yùn)行時(shí)，將機(jī)組負(fù)荷從950 MW升負(fù)荷至970 MW，基于改進(jìn)單純形法尋優(yōu)方法，采用本文協(xié)調(diào)優(yōu)化控制方案完成升負(fù)荷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與機(jī)組原協(xié)調(diào)控制方結(jié)果對比，如圖5所示。

由圖5可見，升負(fù)荷階段，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷指令從950 MW升至970 MW時(shí)，實(shí)際負(fù)荷響應(yīng)速度快，波動(dòng)小，穩(wěn)定性好；并且在升負(fù)荷階段，當(dāng)負(fù)荷實(shí)際值達(dá)到負(fù)荷設(shè)定值時(shí)，負(fù)荷響應(yīng)平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)大的波動(dòng)。

圖4 降負(fù)荷過程優(yōu)化控制效果對比Fig. 4 Optimization control test results during loading-down process

圖5 升負(fù)荷過程優(yōu)化控制效果對比圖Fig. 5 Optimization control test results during loading-down process

5 結(jié)論

針對1000 MW超超臨界機(jī)組，采用具有輸入和輸出反饋時(shí)延的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立了考慮凝結(jié)水節(jié)流的負(fù)荷預(yù)測模型和主蒸汽壓力預(yù)測模型。以經(jīng)典最優(yōu)化方法中的改進(jìn)單純形法為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了考慮凝結(jié)水節(jié)流的協(xié)調(diào)系統(tǒng)智能預(yù)測優(yōu)化方案，編制了實(shí)時(shí)優(yōu)化算法。利用超超臨界機(jī)組仿真機(jī)，開展了仿真實(shí)驗(yàn)研究，表明本文優(yōu)化控制方案可有效提高機(jī)組動(dòng)態(tài)變工況過程負(fù)荷響應(yīng)的快速性，減少主汽壓力波動(dòng)，顯著改善機(jī)組的協(xié)調(diào)控制品質(zhì)。需說明，本文預(yù)測模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)是借助仿真機(jī)獲取的，用于實(shí)際機(jī)組時(shí)需用現(xiàn)場數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行訓(xùn)練。模型訓(xùn)練完成后，實(shí)時(shí)應(yīng)用時(shí)模型不再進(jìn)行調(diào)整。若隨著運(yùn)行時(shí)間推移或因檢修使機(jī)組性能發(fā)生較大變化，需重新采集機(jī)組近期歷史數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行更新。改進(jìn)單純形法的尋優(yōu)參數(shù)是針對實(shí)驗(yàn)機(jī)組設(shè)置的，應(yīng)用于不同機(jī)組也需進(jìn)一步優(yōu)化。此外，“凝結(jié)水節(jié)流”技術(shù)提高負(fù)荷快速響應(yīng)能力是以犧牲除氧器水位的平穩(wěn)性為代價(jià)的，實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)合理設(shè)置有關(guān)限值，確保除氧器、凝汽器水位在安全范圍。