高強(qiáng)度螺栓疲勞壽命分析與設(shè)計(jì)改進(jìn)

李 源, 陳昌林, 王世建, 朱文吉, 周俊鵬

(1．東方電氣集團(tuán) 東方電機(jī)有限公司， 四川 德陽 618000; 2．西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 陜西 西安 710049)

0 引 言

螺栓連接作為一種重要的結(jié)構(gòu)連接方式，已廣泛應(yīng)用于各類工程領(lǐng)域中.然而，在高預(yù)緊力載荷以及交變載荷作用下，高強(qiáng)度螺栓發(fā)生疲勞斷裂的事故時(shí)有發(fā)生.針對(duì)高強(qiáng)度連接螺栓的疲勞壽命，科研人員做了大量的研究并取得了一系列成果[1-5].在此基礎(chǔ)上，本研究以某型號(hào)燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓為研究對(duì)象，借助有限元分析方法，對(duì)該螺栓的應(yīng)力幅值及各連接部件的接觸應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行了分析和對(duì)比研究，并基于疲勞分析方法對(duì)初始以及改進(jìn)的螺栓壽命進(jìn)行了預(yù)估分析，從而確定螺栓疲勞的分析方法以及優(yōu)化改進(jìn)的方案.

1 研究對(duì)象概況

作為研究對(duì)象的某燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓結(jié)構(gòu)布置如圖1所示，機(jī)組運(yùn)行轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，在啟停機(jī)次數(shù)大約800次之后，風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓發(fā)生斷裂.斷口分析認(rèn)為，其螺栓破壞為低周疲勞斷裂.從螺栓疲勞斷口圖(見圖2)來看：區(qū)域A為裂紋萌生區(qū)域，該區(qū)域?yàn)槁菁y的根部區(qū)域，參考ASME標(biāo)準(zhǔn)，該部位的應(yīng)力集中系數(shù)不小于3.9，屬于應(yīng)力敏感區(qū)域，也是螺栓斷裂的常見多發(fā)位置；區(qū)域B為裂紋擴(kuò)展區(qū)域；區(qū)域C為斷裂失效區(qū).

2 應(yīng)力分析

2.1 有限元建模

本研究基于有限元方法對(duì)該燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓在啟停機(jī)狀態(tài)下的螺栓應(yīng)力進(jìn)行分析計(jì)算，通過對(duì)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓模型的簡(jiǎn)化處理，獲取單元網(wǎng)格模型如圖3所示.其中，圖3(a)為實(shí)體模型，圖3(b)為網(wǎng)格模型，圖3(c)為模型各部分的示意圖.在圖3(c)中有兩處裝配：轉(zhuǎn)軸與風(fēng)扇座環(huán)存在1.5 mm的裝配過盈量；壓圈與風(fēng)扇座環(huán)存在0.5 mm的裝配間隙.壓圈與風(fēng)扇座環(huán)的裝配間隙主要作用是在螺栓預(yù)緊后，能夠保證壓圈與風(fēng)葉壓緊.

圖1燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)螺栓結(jié)構(gòu)布置示意圖

A：裂紋萌生區(qū)；B：裂紋擴(kuò)展區(qū)；C：斷裂失效區(qū)

圖2螺栓斷口示意圖

圖3風(fēng)扇座環(huán)螺栓模型示意圖

為了便于螺栓斷面應(yīng)力的描述，將螺栓應(yīng)力的取值點(diǎn)采用圖示方法(見圖4).圖中位置A是螺栓頂部位置，為遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸線側(cè)，位置B是螺栓底部位置，為靠近旋轉(zhuǎn)軸線側(cè).

圖4螺栓斷面應(yīng)力取點(diǎn)說明圖

2.2 裝配次序及運(yùn)行工況

根據(jù)風(fēng)扇壓環(huán)的實(shí)際裝配次序以及運(yùn)行的工況，本研究將計(jì)算工況分為3個(gè)階段：第1階段為熱套，主要是將風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸進(jìn)行熱套裝配；第2階段為螺栓預(yù)緊，通過螺栓施加的預(yù)緊力，可將壓圈與風(fēng)葉進(jìn)行緊密的配合；第3階段為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)至額定轉(zhuǎn)速.3個(gè)計(jì)算工況的載荷如表1所示.

表1 載荷工況表

各工況下結(jié)構(gòu)的受力簡(jiǎn)圖如圖5所示.熱套工況下，風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸由于裝配預(yù)緊量的作用，將產(chǎn)生一定程度的相互擠壓，從而在配合面產(chǎn)生接觸壓應(yīng)力；螺栓預(yù)緊后，由于壓圈與座環(huán)存在楔形間隙，預(yù)緊力F0產(chǎn)生附加彎矩M0作用于螺栓；額定運(yùn)行時(shí)，作為外伸端的壓圈，在離心力F1作用下將產(chǎn)生彎矩M1與預(yù)緊工況載荷綜合作用于螺栓.

圖5各工況下結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)圖

2.3 應(yīng)力及接觸狀態(tài)分析

2.3.1 螺栓應(yīng)力及交變幅值規(guī)律.

事實(shí)上，對(duì)螺栓疲勞壽命影響最大的是螺栓的應(yīng)力交變幅值.從3個(gè)計(jì)算工況來看，產(chǎn)生螺栓應(yīng)力幅值主要來源于LC2工況和工況LC3的轉(zhuǎn)換過程.對(duì)此，可通過計(jì)算螺栓在一個(gè)停機(jī)工況LC2以及運(yùn)行工況LC3切換下的應(yīng)力分布規(guī)律，可以得到螺栓的交變應(yīng)力幅值.通過對(duì)螺栓最大應(yīng)力、應(yīng)力幅值的分布位置研究發(fā)現(xiàn)：螺栓在預(yù)緊狀態(tài)下，由于結(jié)構(gòu)剛度的不對(duì)稱，在同一斷面上，靠近旋轉(zhuǎn)中心和遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)中心的螺栓上、下兩側(cè)的應(yīng)力不相等.圖6給出了螺栓斷面應(yīng)力的取值位置：位置A是螺栓底部位置，為螺栓斷面靠近旋轉(zhuǎn)軸線的一側(cè)；位置B是螺栓頂部位置，為螺栓斷面遠(yuǎn)離旋轉(zhuǎn)軸線的一側(cè).

圖6 螺栓斷面應(yīng)力取值位置示意圖

針對(duì)該燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓的初始設(shè)計(jì)方案，計(jì)算了螺栓在LC2、LC3工況下關(guān)鍵位置點(diǎn)的應(yīng)力，具體如表2、圖7所示.

表2 螺栓最大主應(yīng)力計(jì)算結(jié)果(MPa)

(a)螺栓預(yù)緊之后(LC2)

(b)額定轉(zhuǎn)速下(LC3)

圖7螺栓的應(yīng)力水平圖

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)行LC2、LC3工況切換時(shí)，螺栓重點(diǎn)斷面的應(yīng)力變化規(guī)律為：螺栓位置A的應(yīng)力水平由423.333 MPa減小至112.253 MPa，應(yīng)力幅值ΔS為311.08 MPa；螺栓位置B的應(yīng)力水平由89.5 MPa增大至421.767 MPa，應(yīng)力幅值ΔS為332.17 MPa.

出現(xiàn)上述的應(yīng)力變化規(guī)律原因是由于壓圈與座環(huán)存在0.5 mm的初始間隙，當(dāng)螺栓預(yù)緊后，螺栓存在初始的向下彎曲，而當(dāng)機(jī)組起動(dòng)到額定轉(zhuǎn)速時(shí)，壓圈的離心力使螺栓產(chǎn)生向上的彎矩，從而使得螺栓的頂部與底部的應(yīng)力呈現(xiàn)周期的交變規(guī)律.

2.3.2 關(guān)鍵接觸面接觸狀態(tài)變化規(guī)律研究.

不同工況下，風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸的接觸應(yīng)力如表3與圖8所示.

表3 不同工況下風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸的接觸應(yīng)力

(a)熱套工況(LC1)

(b)預(yù)緊工況(LC2)

(c) 額定運(yùn)行工況(LC3)

圖8風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸的接觸應(yīng)力圖

計(jì)算結(jié)果表明，初始安裝熱套狀態(tài)下，接觸壓力高達(dá)145.274 MPa，安裝螺栓后，接觸狀態(tài)變化不大，接觸壓力有略微的增加，達(dá)到145.554 MPa，在額定運(yùn)行工況時(shí)，由于離心力的作用，風(fēng)扇座環(huán)與轉(zhuǎn)軸將發(fā)生分離，這必然會(huì)引起接觸應(yīng)力的降低.而在螺栓孔的位置，由于結(jié)構(gòu)開孔使得剛度較實(shí)心位置減弱，同時(shí)壓圈的離心力傳遞到風(fēng)扇座環(huán)上時(shí)將產(chǎn)生剪力與彎矩的合成效果，從而使得壓圈側(cè)的徑向變形較大，也會(huì)引起壓圈的接觸應(yīng)力降低.此外，對(duì)比圖8(b)、(c)接觸壓力的狀態(tài)可知，接觸壓應(yīng)力降低了34.376 MPa.接觸狀態(tài)由原來的粘接狀態(tài)過渡到分離和滑移狀態(tài).通過接觸狀態(tài)的比較研究，可以進(jìn)一步確定螺栓處于交變應(yīng)力狀態(tài)下.

3 螺栓疲勞S-N曲線與疲勞壽命計(jì)算

計(jì)算結(jié)果表明，該風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓的疲勞可定性為低周疲勞.目前，在進(jìn)行零部件低周疲勞分析時(shí)，常用的是基于應(yīng)變的疲勞分析方法.同時(shí)，螺栓為高預(yù)緊力的受力狀態(tài)，在采用應(yīng)變方法進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)，需計(jì)入平均應(yīng)力修正的影響.

3.1 螺栓疲勞S-N曲線

3.1.1 ASME標(biāo)準(zhǔn)螺栓疲勞S-N曲線.

針對(duì)高強(qiáng)度螺栓的疲勞分析，ASME規(guī)范中規(guī)定了相關(guān)的S-N參數(shù).在ASME標(biāo)準(zhǔn)中，基于光軸試件的疲勞曲線設(shè)計(jì)是基于多項(xiàng)式函數(shù)的方式給定，涉及低合金碳素鋼、鎳鉻合金鋼、銅鎳合金、鎳鉻鉬合金鋼以及高強(qiáng)度螺栓等材料，其計(jì)算公式為，

N=10X

(1)

(2)

(3)

式中，Sa指應(yīng)力幅值，N為設(shè)計(jì)的循環(huán)次數(shù).式中Ci數(shù)值均可從標(biāo)準(zhǔn)中查得.

3.1.2 基于應(yīng)變疲勞的S-N曲線.

基于應(yīng)變疲勞的S-N曲線計(jì)算公式為，

(4)

文獻(xiàn)[6]對(duì)于上述公式給出了近似的方法，

(5)

式中，Δε/2=εu全應(yīng)變幅值，εf=ln(A0/Af)=ln[100/(100-%RA)]，真實(shí)的斷裂應(yīng)變或延展性，%RA=100(A0/Af)/A0)，斷面收縮率百分比，Su=Pmax/A0極限拉伸強(qiáng)度.應(yīng)變疲勞中的平均應(yīng)力修正為，

(6)

3.1.3 兩種方法的疲勞S-N曲線對(duì)比.

通過查找相關(guān)計(jì)算參數(shù)，可以計(jì)算出ASME標(biāo)準(zhǔn)中的S-N曲線數(shù)據(jù)，以及采用應(yīng)變疲勞理論得到的S-N數(shù)據(jù)，具體如圖9所示.

圖9 兩種方法得到的螺栓S-N對(duì)比曲線

通過對(duì)兩種方法疲勞S-N曲線進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn)，ASME規(guī)范中給出的S-N數(shù)據(jù)與應(yīng)變疲勞得到的數(shù)據(jù)較為一致.

3.2 疲勞壽命計(jì)算

基于上述的有限元應(yīng)力計(jì)算為基礎(chǔ)，通過工況的組合計(jì)算，確定疲勞分析所需的應(yīng)力幅值，再借助疲勞分析計(jì)算流程，可對(duì)螺栓危險(xiǎn)斷面的允許循環(huán)次數(shù)進(jìn)行計(jì)算.計(jì)算結(jié)果表明：螺栓位置A的最小疲勞壽命為1 062次啟停機(jī)次數(shù)；位置B可承受1 204次啟停機(jī)運(yùn)行次數(shù).螺栓斷面的應(yīng)力水平以及疲勞計(jì)算結(jié)果如表4所示.

表4 螺栓重點(diǎn)斷面應(yīng)力以及壽命計(jì)算

數(shù)據(jù)表明，離心力作用下，螺栓的最大應(yīng)力發(fā)生在位置B，且該位置的應(yīng)力幅值較大，位置B較早發(fā)生疲勞破壞的可能性大.

此外，采用ASME標(biāo)準(zhǔn)的螺栓S-N曲線計(jì)算得到的螺栓最小壽命為1 062次，而采用基于應(yīng)變的螺栓S-N曲線計(jì)算得到的螺栓最小壽命為1 153次，ASME方法與該螺栓實(shí)際運(yùn)行統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)800次更為接近.從該燃汽輪機(jī)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的情況來看，該高強(qiáng)度螺栓僅承受了低于1 000次的啟停機(jī)就發(fā)生疲勞破壞.因此，采用ASME標(biāo)準(zhǔn)的螺栓S-N曲線對(duì)于評(píng)估該結(jié)構(gòu)的高強(qiáng)度螺栓的疲勞壽命是合適的.

4 設(shè)計(jì)改進(jìn)方案

通常，在螺栓連接結(jié)構(gòu)中，螺栓的承載關(guān)系受制于螺栓的剛度Cb與法蘭的剛度Cf的線性比例分配關(guān)系.通過增長螺栓可以提高螺栓柔度，降低螺栓的剛度，從而可以降低螺栓部分的承受外載，進(jìn)而降低螺栓的應(yīng)力幅值.從這個(gè)思路出發(fā)，本研究采取了加長螺桿并增加數(shù)量的方法來降低螺栓的應(yīng)力幅值.同時(shí)，針對(duì)改進(jìn)方案同樣進(jìn)行了上述的應(yīng)力分析，結(jié)果如表5與圖10所示.圖10(a)為螺栓預(yù)緊靜止工況的應(yīng)力分布，圖10(b)為運(yùn)行至額定轉(zhuǎn)速的應(yīng)力分布.

通過比較可知，改進(jìn)后的螺栓的應(yīng)力幅值由原來的664.534 MPa降低至116.286 MPa，應(yīng)力降幅明顯.通過壽命評(píng)估發(fā)現(xiàn)，最危險(xiǎn)斷面的壽命大大提高，由之前的1 062次增加至2 392 536次.事實(shí)上，設(shè)計(jì)方案改進(jìn)后，該燃汽輪機(jī)機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行情況表明，其風(fēng)扇座環(huán)連接尚未出現(xiàn)螺栓斷裂的情況.

表5 改進(jìn)方案的螺栓重點(diǎn)斷面應(yīng)力以及壽命計(jì)算

(a)預(yù)緊工況(LC2)

(b)額定運(yùn)行工況(LC3)

圖10改進(jìn)方案螺栓的應(yīng)力水平

5 結(jié) 語

本研究以實(shí)際工程中的某型號(hào)燃汽輪機(jī)風(fēng)扇座環(huán)連接螺栓斷裂問題為分析對(duì)象，采用了基于有限單元法分析應(yīng)力并結(jié)合疲勞壽命分析的方法，對(duì)該問題進(jìn)行了研究.在研究中，著重分析了各運(yùn)行工況下的螺栓應(yīng)力分布以及接觸狀態(tài)的變化，對(duì)比分析了高強(qiáng)度螺栓應(yīng)變疲勞以及ASME標(biāo)準(zhǔn)中的應(yīng)力疲勞曲線，并對(duì)該螺栓進(jìn)行了壽命分析計(jì)算.在此基礎(chǔ)上，提出了提高螺栓壽命的設(shè)計(jì)改進(jìn)方案，并通過實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證了方案的可靠性.