頁巖氣井渦流工具數(shù)值模擬研究

陳圓圓，王泰人

(長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

頁巖氣作為一種清潔高效的天然氣資源，在當(dāng)前以及未來一段時(shí)間里，都將在能源領(lǐng)域中扮演極其重要的角色。而頁巖氣氣井井底積液的問題是氣井開發(fā)過程中普遍存在的，選取有效的排水采氣工藝是延長氣井生產(chǎn)周期、提高采收率的關(guān)鍵[1]。渦流排水采氣工藝是一種新型排水采氣工藝，應(yīng)用無規(guī)則的氣液兩相紊流流體進(jìn)入渦流工具后，加速度使得較重的液體甩向管壁，流體沿工具向上運(yùn)動(dòng)，變成規(guī)則的螺旋型二相層流流動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了氣井排液能力提高，以及降低油管壓力損失。與傳統(tǒng)的排液舉升方式相比，采用渦流排液舉升方式平均每千立方米的產(chǎn)液將至少增加約7 t。渦流排采工藝不僅有效排出了井底積液以及提高了采氣效率，同時(shí)使井底壓力降低、氣井的開采期限能夠延長。在一定條件下，渦流排采工藝甚至可以代替其它機(jī)械或人工的舉升方法，能夠達(dá)到井下氣液分離、采氣和產(chǎn)出水回注于一體的效果。這樣可以使得舉升和處理費(fèi)用減少、生產(chǎn)壽命延長、采收率提高，不僅減少了環(huán)境污染，也簡化了地面分離設(shè)施和管理，能夠得到較好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[2]。

本文詳細(xì)介紹了氣井臨界攜液理論下的液滴模型，并對(duì)渦流工具的幾何模型進(jìn)行了分析并建立了合理的網(wǎng)絡(luò)模型，為工藝工況優(yōu)選提供依據(jù)和方向，推動(dòng)了渦流排水技術(shù)的應(yīng)用。

1 氣井臨界攜液流動(dòng)理論

目前世界上對(duì)于排液的物理模型的看法有兩種：液滴模型和液膜模型。其中液滴被高速氣流攜帶出井口，而液膜則是沿著油管內(nèi)壁向上運(yùn)動(dòng)。但是在計(jì)算臨界攜液流速模型時(shí)，一般選取液滴模型來預(yù)測(cè)分析，井中的球形液滴在氣流的曳力、氣體浮力和重力作用下向上運(yùn)動(dòng)。

聯(lián)立上述兩個(gè)公式，即曳力等于液滴的下沉力，求出此時(shí)的自由沉降末速度如下：

式中，G為下沉力，N；ml為小液滴質(zhì)量，kg；ρ1為液體密度，kg/m3；ρg為氣體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；F為曳力，N；CD為曳力系數(shù)，一般取0.44；Vt為液體自由下降的最大速度，m/s；d為液滴質(zhì)點(diǎn)的直徑，m。

從上述公式可知?dú)怏w的臨界攜液流速的值的大小與液滴直徑的大小呈正相關(guān)。因此，當(dāng)最大液滴直徑的液滴能夠被攜帶出去，所有的液滴也就都能夠被排出去，就不會(huì)有井底積液的形成[2]。在確定最大液滴的直徑時(shí)，借鑒國外學(xué)者Turner等人的研究成果，引入了一個(gè)Weber數(shù)的概念。Weber數(shù)，即兩種壓力的比值(分子上是想要把液滴破碎的速度慣性力，分母上是保持液滴完整而不被壓破的表面張力)，計(jì)算公式如下所示：

Turner等人認(rèn)為，Nwe的值大于30時(shí)，液滴將會(huì)破碎。所以，在這里取來確定最大的液滴直徑，如下式：

將得出的最大液滴公式代入速度公式，可推導(dǎo)出氣體臨界攜液流速計(jì)算公式如下所示：

推導(dǎo)計(jì)算得出的氣體臨界攜液流速在理論上應(yīng)等于液滴的最大沉降速度，但相關(guān)實(shí)驗(yàn)表明：氣體的臨界攜液流速要超出液滴的最大沉降速度將近16%。因此，在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)踐應(yīng)用中，為了保證良好的攜液效果，國外學(xué)者Turner等人建議取20%的安全系數(shù)[3]。根據(jù)我國西南部四川產(chǎn)水氣田實(shí)際生產(chǎn)的經(jīng)驗(yàn)，建議取30%的安全系數(shù)，即氣體的臨界攜液流速值的大小等于液滴最大沉降速度值的1.3倍。所以，改良后的氣體臨界攜液計(jì)算公式如下所示：

然而，國內(nèi)學(xué)者李閩等人[4]發(fā)現(xiàn)，在實(shí)際生產(chǎn)中由于液滴所受前后壓力差的作用，會(huì)使液滴發(fā)生形變，由圓球形變成橢球形，隨之而來的是曳力阻力系數(shù)的取值也發(fā)生變化，由0.44變?yōu)?.0，故所求的氣體臨界攜液流速計(jì)算公式為：

上述兩個(gè)公式是在Turner等人的想法指導(dǎo)下對(duì)氣體臨界攜液流速和排量的推導(dǎo)計(jì)算。理論上來講，不僅適用于氣—水井，對(duì)氣—凝析油井也適用。在平時(shí)的氣井生產(chǎn)中，產(chǎn)氣量達(dá)不到臨界攜液產(chǎn)氣量的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，產(chǎn)生液體無法排出，聚積在井底形成積液，對(duì)氣井產(chǎn)能造成影響，甚至導(dǎo)致氣井被壓死，停止生產(chǎn)。

2 渦流工具建模

2.1 渦流工具結(jié)構(gòu)

渦流工具主要結(jié)構(gòu)包括：旋流體(關(guān)鍵部件)、進(jìn)液管、錐體、剪銷、彈性體以及彈簧銷與彈簧(井下固定部件)。渦流工具關(guān)鍵性的核心部件旋流體與進(jìn)液管上端通過螺紋相互鏈接。旋流體側(cè)面上圍繞著固定的螺旋側(cè)翼；進(jìn)液管上存在中心孔，管壁周圍均勻的分布著3個(gè)長扁形的流體出口；進(jìn)液管管尾處與錐體上端通過螺紋扣相互鏈接，錐體為圓柱體形并且含有中心孔；在錐體外壁有著可自由滑動(dòng)的彈性體環(huán)套，彈性體由環(huán)形體和彈簧板組成，在環(huán)形體的外壁兩側(cè)連接著兩個(gè)對(duì)稱并與渦流工具水平的彈簧板，其下端外壁含有彈簧銷[5]。在井筒內(nèi)下放渦流工具時(shí)，當(dāng)彈簧銷到達(dá)接箍處，在卡簧的彈力作用下，彈簧銷卡入接箍完成渦流工具的固定。

圖1 渦流工具結(jié)構(gòu)

2.2 3D模型建立

本文采用了ProE軟件進(jìn)行渦流工具的3D建模，mesh作為網(wǎng)格劃分軟件，并且采用fluent軟件進(jìn)行管道內(nèi)渦流工具前后流場(chǎng)仿真模擬。采用建模軟件ProE繪制的幾何模型參數(shù)，選取27/8油管內(nèi)徑為62 mm，流場(chǎng)長度為1.5 m左右，其他建立的渦流工具螺旋段三維模型的具體參數(shù)如下。

表1 渦流工具幾何模型參數(shù)

在進(jìn)行數(shù)值模擬的時(shí)候，網(wǎng)格的質(zhì)量直接決定了分析精度、收斂性和速度。渦流工具結(jié)構(gòu)獨(dú)特，局部部件較多，計(jì)算區(qū)域形狀復(fù)雜，因此既要保證計(jì)算的穩(wěn)定，也要保證計(jì)算的效率，這就要求劃分出高質(zhì)量的網(wǎng)格。本文模型網(wǎng)格劃分時(shí)，總體上采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在流場(chǎng)流動(dòng)復(fù)雜、不規(guī)則的區(qū)域采用了加密網(wǎng)格的方法，將螺旋段劃分成三棱柱網(wǎng)格(即是由三角形平面拉伸出來的立體網(wǎng)格)。圖2是用這種方法生成的固體壁面和流體區(qū)域的三維網(wǎng)格模型。

圖2 管柱中渦流工具網(wǎng)格劃分

該渦流工具網(wǎng)格劃分圖包含33 974個(gè)節(jié)點(diǎn)以及156 906個(gè)單元?？梢悦黠@看出在渦流工具的旋流體部位，網(wǎng)格數(shù)量要相對(duì)于其他位置密集許多。網(wǎng)格的劃分即要求網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)不能過多，從而影響計(jì)算時(shí)間及資源，又要求網(wǎng)格質(zhì)量達(dá)到計(jì)算的最低要求，從而保證計(jì)算正確流暢的進(jìn)行，所以網(wǎng)格劃分過程中要對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量逐層次逐段進(jìn)行檢查，直到找到最佳網(wǎng)格結(jié)構(gòu)及參數(shù)。

3 地層壓裂數(shù)值模擬結(jié)果分析

通過FLUENT進(jìn)行仿真數(shù)值模擬計(jì)算劃分網(wǎng)格后的整個(gè)油管流域，設(shè)定迭代計(jì)算步數(shù)為5 000步，當(dāng)計(jì)算到大約2 580步左右時(shí)函數(shù)收斂，此時(shí)計(jì)算結(jié)束，圖3為收斂性迭代計(jì)算示意圖。

圖3 收斂性迭代運(yùn)算

經(jīng)后處理軟件處理得到油管內(nèi)氣液兩相流動(dòng)的變化情況，從而分析其流動(dòng)規(guī)律。可得到該渦流工具的物理模型從油管入口處(in)到出口處(out)的液相體積分?jǐn)?shù)分布云圖，如圖4所示。圖中顯示了不同油管橫截面的液相體積分?jǐn)?shù)分布云圖，從入口處Y=0.1 m開始按兩相流體流動(dòng)方向依次呈現(xiàn)。很明顯看出在渦流工具入口處(即Y=0.1 m處)，液相以平均體積分?jǐn)?shù)0.003 55分布在橫截面界面上。在渦流工具出口處(即Y=0.5 m處)，在離心力的作用下，氣液兩相流體中的水被甩至管壁處，隨著流動(dòng)距離的增加，油管中心區(qū)域處液相體積分?jǐn)?shù)持續(xù)降低，并在靠近管壁處形成液膜。通過不同截面處所對(duì)應(yīng)的液相體積分布線狀圖，不難看出都是呈兩端高中間低的趨勢(shì)，即液相在管壁上占比高，而管中心處占比低。

圖4 液相體積分?jǐn)?shù)云圖

以物理模型軸線Z=0處即管柱的軸向剖面為例，第二相即液相速度分布云圖中軸向速度按內(nèi)部到外部取0到0.724 m/s，沒通過工具時(shí)，氣液兩相均為0.33 m/s，通過工具時(shí)，橫截面減小，速度增大達(dá)到0.724 m/s，通過工具后，中間部分區(qū)域速度非常低，接近管壁處速度高，之后逐漸降低，但管壁處速度一直非常低，是由于管壁處形成了液膜。第一相即氣相速度流線圖中由氣液兩相經(jīng)過渦流工具前后所顯示的直管段內(nèi)螺旋流動(dòng)流線圖，軸向速度按內(nèi)部到外部取0到0.776 5 m/s，沒通過渦流工具前氣液兩相速度均為0.33 m/s，在通過渦流工具時(shí)，由于過流斷面瞬間減小，導(dǎo)致壓力增大，流速增加到0.776 5 m/s，通過渦流工具之后，速度不斷減小，之后趨近于平緩。

圖5 在Y=1.2 m處液相體積分?jǐn)?shù)圖 圖6 在Y=1.2 m處氣相體積分?jǐn)?shù)圖

由圖5和圖6可知，在同一截面處液相和氣相的體積分?jǐn)?shù)剛好互補(bǔ)為1。從水相速度分布圖一級(jí)氣相速度流線圖可知?dú)庖夯旌狭黧w經(jīng)過渦流工具之后，速度明顯增大，而管壁附近的流體流速明顯小于管道中心附近的流體流速，并呈現(xiàn)螺旋狀上升態(tài)勢(shì)。說明氣液兩項(xiàng)混合流體經(jīng)過渦流工具之后發(fā)生了明顯的氣液兩相分層流動(dòng)，液相被離心力甩向外側(cè)，沿著管壁流動(dòng)，速度較小；氣相所受離心力作用較小，沿著管道中心附近流動(dòng)，速度較大。

4 結(jié) 論

1)我們根據(jù)模擬計(jì)算的結(jié)果可知，氣相主要集中在管道中心處，而液相主要分布在管壁處，在通過渦流工具后，氣相和液相從之前無規(guī)律的紊流變成了螺旋狀的分層流，減小了分子間的碰撞以及摩擦阻力，使之?dāng)y帶液相的能力大大增加。

2)渦流工具將液滴霧狀流轉(zhuǎn)變?yōu)橐耗きh(huán)狀流動(dòng)，井筒中心以連續(xù)氣柱的形式向上運(yùn)動(dòng)，壁面附近的液膜螺旋上升運(yùn)動(dòng)，這種流動(dòng)形式降低了油管的摩擦阻力，從而降低氣井的臨界攜液流速。

3)利用Pro/Engineer、Mesh以及Fluent對(duì)渦流工具理論基礎(chǔ)進(jìn)行了研究，講述了工藝的來源、結(jié)構(gòu)組成和工作原理，進(jìn)而對(duì)渦流工具進(jìn)行了3D建模、模型網(wǎng)格劃分和氣液混合相通過工具前后的流場(chǎng)模擬，通過觀察兩相流體介質(zhì)通過渦流工具后的速度分布云圖，發(fā)現(xiàn)模擬規(guī)格下的渦流工具排液效果良好，氣液兩相分離現(xiàn)象邊界比較明顯。