簡支單箱雙室梯形結(jié)合梁的畸變效應(yīng)研究

張彥玲，侯忠明，李運(yùn)生，劉沛葉

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木學(xué)院，河北 石家莊 050043; 2. 石家莊鐵道大學(xué) 道路與鐵道工程安全保障省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043; 3. 清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084)

鋼-混凝土箱形結(jié)合梁在中等跨徑橋梁，尤其是平曲線橋梁中應(yīng)用非常廣泛，但由于曲線結(jié)合箱梁截面存在彎曲、扭轉(zhuǎn)、畸變、及剪力滯等綜合效應(yīng)，使其受力十分復(fù)雜。

在正常使用荷載作用下，可通過荷載分解法，將梁軸曲率的影響或偏心豎向荷載分解為彎曲荷載和扭轉(zhuǎn)荷載的組合，其中扭轉(zhuǎn)荷載又可分解為剛性周邊不變形的扭轉(zhuǎn)荷載和自相平衡的畸變荷載。H. Nakai，等[1]和Fan Zhanfei，等[2]分別給出了單箱單室矩形和梯形截面偏心豎向荷載的分解方法；P.Nam-Hoi，等[3]和李運(yùn)生，等[4]分別給出了單箱雙室及多室矩形和梯形截面偏心豎向荷載的分解方法。完成荷載分解后，即可以在各荷載分量的單獨(dú)作用下進(jìn)行箱梁結(jié)構(gòu)的獨(dú)立分析，筆者專門針對其畸變效應(yīng)進(jìn)行分析。

控制箱梁畸變變形的有效方法是沿跨度方向設(shè)置一定數(shù)量的橫隔板[5-6]。關(guān)于單箱單室箱型截面的畸變效應(yīng)研究已有很多報(bào)道，由于截面構(gòu)造相對簡單，常采用解析法[7-8]、彈性地基梁法[9-10]或有限元法[11-12]進(jìn)行分析，但對于單箱雙室截面，目前的相關(guān)研究還較少。

筆者針對鋼-混凝土單箱雙室結(jié)合梁，在荷載分解的基礎(chǔ)上，對其畸變變形機(jī)理進(jìn)行研究，分析橫隔板對單箱雙室結(jié)合梁畸變效應(yīng)的影響，并針對結(jié)合梁的特點(diǎn)，對柔性連接件導(dǎo)致的結(jié)合面相對滑移對畸變效應(yīng)的影響進(jìn)行分析。

1 單箱雙室結(jié)合梁畸變荷載的分解

筆者在文獻(xiàn)[4]中給出了單箱雙室梯形結(jié)合梁偏心豎向荷載的分解方法，單箱雙室對稱截面在任意位置的偏心豎向荷載作用下，可分解為彎曲荷載、剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載，其中畸變荷載又可分解為第一畸變荷載和第二畸變荷載，如圖1。

P0—任意豎向荷載；e—偏心距；h—上板中心到下板中心的距離；Bti，Bbi，Bl，Br—板塊寬度或長度，

圖1(d)中的剛性扭轉(zhuǎn)荷載為：

圖1(e)中的第一畸變荷載為：

2 單箱雙室結(jié)合梁畸變效應(yīng)分析

2.1 工程背景及有限元模型

以哈大客運(yùn)專線中的簡支鋼-混凝土結(jié)合梁橋?yàn)楣こ瘫尘?。該結(jié)合梁為跨度23.6 m的單箱雙室梯形截面梁，鋼梁采用Q370qE，橋面板采用C50無收縮混凝土，底板鋪200 mm厚C30素纖維混凝土。鋼箱梁與混凝土板之間的抗剪連接件采用直徑22 mm圓頭栓釘進(jìn)行連接。結(jié)合梁橫截面尺寸如圖2。

圖2 結(jié)合梁橫斷面Fig.2 Cross-sections of composite beam

選取跨中截面為計(jì)算截面，采用ANSYS軟件建立有限元模型，混凝土采用SOLID65實(shí)體單元，鋼梁及橫隔板均采用SHELL43殼單元，不考慮鋼梁與混凝土板之間相對滑移，在二者相應(yīng)節(jié)點(diǎn)處進(jìn)行完全耦合。整個有限元模型劃分15 507個單元，19 079個節(jié)點(diǎn)。邊界條件采用簡支，在一端的支座中心線位置將鋼梁底板的縱向、豎向和橫向線位移全部約束，另一端支座中心線位置則只將鋼梁底板的豎向和橫向線位移約束。為了能夠更清楚地分析畸變變形，不考慮結(jié)合梁底板混凝土層的影響。

該鐵路結(jié)合梁為雙線結(jié)合梁，各線路中心距梁截面中心2.5 m。在有限元模型中在一側(cè)線路中心位置，即距橫截面中心線2.5 m處的跨中頂面施加P=1 000 kN的偏心集中荷載，此時其截面應(yīng)力仍處于彈性范圍內(nèi)。根據(jù)第1節(jié)給出的荷載分解方法，將施加的集中荷載分解為彎曲荷載、剛性扭轉(zhuǎn)荷載、第一和第二畸變荷載，在兩種畸變荷載下進(jìn)行結(jié)合梁畸變效應(yīng)的分析。為了加強(qiáng)截面的整體剛度，沿梁軸方向設(shè)置了厚度為25 mm的鋼橫隔板。根據(jù)橫隔板數(shù)量的不同，分為4種不同的工況模型：

1)無隔板工況：全梁不布置橫隔板；

2)兩隔板工況：只在梁端處布置兩道端橫隔板；

3)三隔板工況：在兩個梁端及跨中布置橫隔板；

4)五隔板工況：在兩個梁端、跨中及L/4、3L/4處布置橫隔板。

2.2 畸變變形云圖

各種橫隔板工況下單箱雙室結(jié)合梁在第一和第二畸變荷載分量作用下的變形云圖見圖3。

圖3 結(jié)合箱梁的畸變變形Fig.3 Distortional deformation of combined box beam

由圖3可以看出：

1)單箱雙室箱型結(jié)合梁的第一畸變變形和第二畸變變形形式不同，第一畸變變形是將雙室作為一個整體，在整個箱型截面上發(fā)生畸變變形，為反對稱變形；第二畸變變形為兩室各自向中間腹板處發(fā)生畸變，為橫截面上的正對稱變形。

2)無隔板工況下，結(jié)合梁全梁變形比較均勻，無突變位置，在第一畸變荷載作用下，只在鋼腹板處發(fā)生橫向變形，混凝土板則發(fā)生橫移和偏轉(zhuǎn)，本身沒有彎曲變形；在第二畸變荷載作用下，在跨中集中偏心荷載位置畸變變形最大，混凝土板和鋼梁底板均出現(xiàn)橫向?qū)ΨQ上拱現(xiàn)象。

3)兩隔板工況下，端部橫隔板使該處截面的第一畸變變形明顯減小，此時結(jié)合梁全梁變形不再均勻，在跨中集中偏心荷載位置變形較大；第二畸變變形則與無橫隔板時形狀相同。

4)三隔板及五隔板工況下，在跨中位置第一畸變變形均明顯減小，但第二畸變變形形狀與無中橫隔板時基本相同。

2.3 截面畸變角

為了更清楚地分析結(jié)合箱梁的畸變變形，可將圖4的箱型截面下翼緣角點(diǎn)2的畸變角作為參數(shù)進(jìn)行分析。

將圖4中鋼梁上翼緣角點(diǎn)1和下翼緣角點(diǎn)2的橫向位移差值除以兩點(diǎn)之間的豎向距離，將下翼緣角點(diǎn)2和中間腹板處下翼緣角點(diǎn)3的豎向位移差值除以兩點(diǎn)之間的水平距離，二者結(jié)果進(jìn)行疊加，可近似得到各截面下翼緣角點(diǎn)2處的第一畸變角和第二畸變角，如圖5和圖6。

由圖5可知：

1)無隔板時沿跨度方向各截面的第一畸變角遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩隔板工況和其它工況，說明端橫隔板對減小結(jié)合箱梁的畸變變形作用顯著；

2)兩隔板時，沿跨度方向各截面的第一畸變角比設(shè)有中橫隔板的其它工況明顯偏大，說明中間橫隔板進(jìn)一步明顯減小了截面的畸變變形；

3)五隔板工況與三隔板工況相比，1/4跨的兩個中橫隔板可減小第一畸變變形，但總體來說沿跨度方向各截面的第一畸變角差別較小，說明設(shè)兩道端橫隔板和一個跨中橫隔板作用效果最好。

由圖6可以看出：

1)無隔板和兩隔板工況下各截面的第二畸變角基本相同，說明端橫隔板對減小第二畸變變形作用較?。?/p>

2)五隔板和三隔板工況相比，中橫隔板所在位置第二畸變變形減小，但總體差別不大；

3)無、兩隔板工況的第二畸變角明顯大于后三、五隔板工況，說明跨中橫隔板對減小第二畸變角效果明顯。

圖5 第一畸變荷載作用下的畸變角Fig.5 Distortion angle under the first distortion load

圖6 第二畸變荷載作用下的畸變角Fig.6 Distortion angle under the second distortion load

2.4 畸變翹曲應(yīng)力

選取包含鋼梁下翼緣角點(diǎn)2的腹板單元，將每個板單元4個節(jié)點(diǎn)的平均應(yīng)力作為單元應(yīng)力，得到各單元在第一畸變荷載作用下的縱向翹曲應(yīng)力沿梁軸的分布如圖7。

圖7 第一畸變荷載作用下的畸變翹曲應(yīng)力Fig.7 Distortion warping stress under the first distortion load

由圖7可知：

1)無隔板時，除在跨中集中荷載處有較大應(yīng)力外，第一畸變翹曲應(yīng)力沿跨度方向分布比較均勻，由于截面整體抗扭剛度小，應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它工況，只有在梁端迅速減小，由于是單元平均應(yīng)力，所以未減小至0。

2)兩隔板時，梁端橫隔板對于畸變變形起到較強(qiáng)的約束作用，相當(dāng)于畸變變形的抗扭支承，因此在梁端橫隔板附近出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且方向與跨中畸變翹曲應(yīng)力相反。

3)與只設(shè)有端橫隔板的兩隔板工況相比，設(shè)有跨中橫隔板的三隔板和五隔板工況，其畸變翹曲應(yīng)力沿整個跨度方向均明顯減小。三隔板工況下跨中位置第一畸變翹曲應(yīng)力比兩隔板工況減小90.7%，五隔板工況則減小98.5%，由此可見中間橫隔板對減小組合箱梁的顯著作用。

4)三隔板工況與五隔板工況下第一畸變翹曲應(yīng)力差別不大。與三隔板工況相比，五隔板工況下1/4跨的橫隔板加強(qiáng)了對截面畸變變形的約束作用，在橫隔板存在的位置均出現(xiàn)了應(yīng)力集中，從總體水平上反而比三隔板工況下的翹曲應(yīng)力略有增大。

在第二畸變荷載作用下，各單元的縱向翹曲應(yīng)力沿梁軸的分布如圖8。

圖8 第二畸變荷載作用下的畸變翹曲應(yīng)力Fig.8 Distortion warping stress under the second distortion load

由圖8可知：

1)與第一畸變翹曲應(yīng)力相比，第二畸變翹曲應(yīng)力值較小，且各工況之間的應(yīng)力差值也沒有第一畸變荷載下明顯。

2)無中橫隔板的無隔板和兩隔板工況，其縱向翹曲應(yīng)力差別很小，說明端橫隔板對第二畸變翹曲應(yīng)力無影響；有中橫隔板的三隔板和五隔板工況，翹曲應(yīng)力在中橫隔板位置均發(fā)生了明顯的降低，這是由于第二畸變變形為橫截面對稱變形，此時中橫隔板發(fā)生面內(nèi)彎曲，而其較大的抗彎剛度有效降低了該處的畸變應(yīng)力和畸變變形。

2.5 結(jié)合面相對滑移對畸變效應(yīng)的影響

以上分析中，在有限元模型中均將鋼梁與混凝土板之間的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)在梁軸縱向、截面橫向和豎向全部耦合，未考慮鋼梁與混凝土板之間相對滑移，但由于栓釘連接件本身的柔性，即使在完全連接的結(jié)合梁中，結(jié)合面的相對滑移也是不可避免的。本節(jié)討論相對滑移對單箱雙室結(jié)合箱梁畸變效應(yīng)的影響。

將有限元模型中鋼梁與混凝土板之間的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)在梁軸縱向和截面橫向的耦合解除，采用栓釘?shù)膶?shí)常數(shù)對其滑移曲線進(jìn)行定義，以考慮在這兩個方向上的相對滑移。由于一般鋼梁與混凝土板之間的豎向掀起變形很小，所以豎向耦合沒有解除。栓釘?shù)幕魄€可按式(1)進(jìn)行定義[13]：

(1)

式中：V為栓釘所受剪力；ξ為V作用下在鋼梁與混凝土結(jié)合面上產(chǎn)生的滑移；α，β為計(jì)算參數(shù)，可根據(jù)文獻(xiàn)[14]取為α=0.7，β=0.8；Vu為單個栓釘?shù)目辜舫休d力，計(jì)算中?。?/p>

(2)

式中：Ast為栓釘?shù)慕孛婷娣e；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；fstu為栓釘采用的極限抗拉強(qiáng)度。

考慮結(jié)合面相對滑移后得到的鋼梁下翼緣角點(diǎn)2沿梁軸方向的畸變應(yīng)力及變形見圖9。

圖9 結(jié)合面相對滑移對畸變效應(yīng)的影響Fig.9 The effect of relative slip at the bond surface on distortional effect

由圖9可知：

與不考慮滑移的情況相比，鋼梁與混凝土板之間的相對滑移使結(jié)合箱梁的畸變應(yīng)力和畸變變形均有所增大，跨中截面的第一畸變應(yīng)力增大26%，第二畸變應(yīng)力增大25.8%；第一畸變角增大17.8%，第二畸變角雖然在跨中截面有所減小，但在跨中截面附近增幅達(dá)到22.5%。這說明結(jié)合面相對滑移使結(jié)合梁截面的畸變翹曲剛度減小，畸變應(yīng)力和畸變變形增大，且增加幅度較大，在畸變效應(yīng)計(jì)算時應(yīng)考慮柔性栓釘引起的結(jié)合面相對滑移影響。

3 結(jié) 論

1) 單箱雙室箱型結(jié)合梁的畸變變形可分解為第一畸變變形和第二畸變變形，其中第一畸變變形為整個箱型截面上的反對稱變形，且為主要畸變變形，第二畸變變形為橫截面上的正對稱變形；

2) 端橫隔板對減小單箱雙室結(jié)合箱梁的第一畸變變形和第一畸變應(yīng)力作用顯著，但對第二畸變變形和第二畸變應(yīng)力基本無影響；

3) 中橫隔板對減小第一畸變變形和應(yīng)力及第二畸變變形和應(yīng)力均作用顯著，但設(shè)置跨中橫隔板后，再增加其它橫隔板，對畸變效應(yīng)的減小作用不再明顯；

4) 由柔性栓釘連接件造成的結(jié)合面相對滑移減小了結(jié)合梁截面的畸變翹曲剛度，使畸變應(yīng)力和畸變變形明顯增大，因此其對單箱雙室結(jié)合箱梁畸變效應(yīng)的影響不容忽視。

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