構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課堂“問題導(dǎo)學(xué)”的思考和探索

祝維男

摘要：現(xiàn)代教育理論認(rèn)為：有效的學(xué)生學(xué)習(xí)活動必須依靠學(xué)生主動積極的思維參與，特別是如何帶著問題有針對性地進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)。這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對需要大家共同探究的問題進(jìn)行探索，并提出疑問，在這個過程中“問題”或“問題串”的導(dǎo)學(xué)模式能起到很好的紐帶作用。在高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計時，教師構(gòu)建“問題導(dǎo)學(xué)”可以杜絕課堂的隨意和無序，可以提高數(shù)學(xué)課堂的效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);課堂;問題導(dǎo)學(xué)

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A???? 文章編號：1992-7711（2018）19-086-2

所謂問題導(dǎo)學(xué)法，就是由教師進(jìn)行教學(xué)場景的設(shè)置，提出一個包含全課、同時又有目的的問題，引導(dǎo)學(xué)生來對這個問題進(jìn)行思考，最終來解決該問題，以此來實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。問題導(dǎo)學(xué)法可以杜絕課堂的隨意和無序，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分的鍛煉思考問題的能力和理解的能力。本文主要對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題導(dǎo)學(xué)法應(yīng)用進(jìn)行了研究和探討。

一、“問題導(dǎo)學(xué)”的理論依據(jù)

瑞士心理學(xué)家皮亞杰說：“知識不是通過教師傳授得到的，知識的獲得是一種自主建構(gòu)的過程，是學(xué)生在一定的情境下借助他人的幫助，利用必要的教學(xué)工具，通過意義的建構(gòu)方式獲得的?！爆F(xiàn)代教育理論也認(rèn)為：有效的學(xué)生學(xué)習(xí)活動必須依靠學(xué)生主動積極的思維參與，特別是如何帶著問題針對性強的進(jìn)行思考、學(xué)習(xí)，這對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣具有重要意義。因此，師生之間、生生之間需要相互的溝通和探討，針對需要大家共同探究的問題進(jìn)行探索，并提出疑問，在這個過程中“問題”或“問題串”的導(dǎo)學(xué)模式能起到很好的紐帶作用。

二、“問題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計案例

案例1：《正弦、余弦函數(shù)的圖象（1）》“問題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計案例。

問題1：如何作出正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

讀課本P31頁，說一說，如何利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象？

（播放動畫，利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象）

看動態(tài)作圖，想一想，幾何法作圖的關(guān)鍵是什么？原理是什么？

問題2：在正弦函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？

問題3：如何得到正弦函數(shù)y=sinx，x∈R的圖象？

問題4：如何由正弦函數(shù)y=sinx的圖象得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象？

問題5：在余弦函數(shù)y=cosx，x∈[0，2π]的圖象上，起關(guān)鍵作用的點有哪幾個？

設(shè)計意圖：本節(jié)課要讓學(xué)生了解利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]的圖象原理、方法，掌握“五點作圖法”及正弦、余弦函數(shù)的圖象，為了克服利用正弦線畫出y=sinx，x∈[0，2π]圖象的復(fù)雜，結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)要求和教學(xué)重點，設(shè)計了五個主要問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住課堂的重點，架設(shè)了合情、合理、合適的知識臺階。能夠快速、高效的完成教學(xué)任務(wù)。

案例2：《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》“問題導(dǎo)學(xué)”的設(shè)計案例。

一讀課本，了解新知

問題1：雙曲線是怎樣定義的？

問題2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？

問題3：雙曲線的焦點、焦距是什么？

二讀課本，掌握方法

問題1：課堂導(dǎo)入，課本中用了什么樣的演示實驗？

問題2：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是怎么推導(dǎo)的？

三讀課本，理解升華

||PF1|-|PF2||=2a

問題1：||PF1|-|PF2||=2a，動點P的軌跡是什么？

問題2：2a與|F1F2|的關(guān)系如何？

（1）如果2a=0時，動點P的軌跡是什么？

（2）如果2a=|F1F2|時，動點P的軌跡是什么？

（3）如果2a>|F1F2|時，動點P的軌跡是什么？

方程：x2a2-y2b2=1，y2a2-x2b2=1（a>0，b>0）

問題3：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程具有怎樣的特點？如何確定雙曲線的焦點位置？

四讀課本，應(yīng)用提升

例1：已知雙曲線兩個焦點分別為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0），雙曲線上一點P到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值為6，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

設(shè)計意圖：這是一堂新授課，同時，這堂課又是建立在橢圓學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上的，無論是在數(shù)學(xué)知識上，還是在探究的過程和方法中，它與橢圓有很多的相似之處，應(yīng)該說，前面的學(xué)習(xí)為本節(jié)課做了很多的鋪墊，本節(jié)課通過讓學(xué)生四讀課本，設(shè)計“問題串”為同學(xué)鋪設(shè)了臺階。一次次的類比，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)橢圓和雙曲線的異同，領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)中類比歸納、分類討論、數(shù)形結(jié)合等重要的思想方法。

三、“問題導(dǎo)學(xué)”的原則策略

1.問題設(shè)計要有針對性

課堂設(shè)計要建立在充分研讀教材的基礎(chǔ)之上，把握教學(xué)的重點和難點，結(jié)合教學(xué)要求，有針對性的設(shè)計數(shù)學(xué)問題，達(dá)到凸顯重點，突破難點的教學(xué)目的。問題設(shè)計中，還要兼顧它的連貫性，前面的問題要對后面的設(shè)計起到鋪墊作用。

2.問題設(shè)計要有啟發(fā)性

布魯納認(rèn)為：教學(xué)過程是一個提出問題、解決問題的過程，思維是從問題開始的。課堂提問總是圍繞“對不對”、“是不是”，只會降低學(xué)生的水平，課堂問題的設(shè)計，一定要有啟發(fā)性，一定要設(shè)計恰如其分的問題，誘發(fā)學(xué)生的深思，提高學(xué)生的課堂參與度，提高學(xué)生的思維量。因此，具有啟發(fā)性的問題，使得學(xué)生產(chǎn)生濃厚

的數(shù)學(xué)探究興趣，養(yǎng)成勤于思考的好習(xí)慣。

3.問題設(shè)計要有層次性

數(shù)學(xué)課堂中的問題，是用來引領(lǐng)學(xué)生活動，指導(dǎo)學(xué)生思維的。問題設(shè)計時，要有一定的梯度，由淺入深、循序漸進(jìn)、前后銜接，一步一個臺階把問題引向深入。用一系列的問題鏈代替平鋪直敘的簡單問題積累，讓學(xué)生思維層層疊進(jìn)，螺旋提升，在問題的解答中整合知識、提高思考力。

4.問題設(shè)計要有適時性

問題設(shè)計前，教師要掌握學(xué)生的認(rèn)知水平，要在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計問題，讓學(xué)生感受“跳一跳，摘的到”的成功喜悅。有效把握設(shè)問的時機是非常關(guān)鍵的，通常在不同教學(xué)內(nèi)容的拐彎點、個體認(rèn)知沖突的頂端或特殊到一般結(jié)論的高級思維活動前，這些時刻是設(shè)計問題的最佳時機。

總之，數(shù)學(xué)課堂的“問題導(dǎo)學(xué)”是一種有效的教學(xué)模式，教師能夠精心的設(shè)計問題，并圍繞設(shè)計的問題展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在問題的討論、探究、點撥中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。