動手做數(shù)學(xué) 激發(fā)學(xué)生自主探究

喬倩

摘要：動手“做”數(shù)學(xué)，能讓學(xué)生變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，變“被動接受”為“主動探究”。學(xué)生通過“做”數(shù)學(xué)實驗體驗，可以發(fā)現(xiàn)樂趣，感悟數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧，提高實踐能力和創(chuàng)新意識，逐步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在“做”中探索，在“做”中體驗求知的無窮樂趣，并不斷地產(chǎn)生“做”的需要，以不斷地獲得新的動力，不斷地得到新的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：動手實踐;自主探索

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ???文章編號：1992-7711（2018）19-068-1

陶行知先生的“教學(xué)做合一”理論十分重視“做”在教學(xué)中的作用，認(rèn)為“要想教得好，學(xué)得好，就必須做得好”。這一理論留給我們深刻的啟示：“要在做上教，做上學(xué)”。因此，我們應(yīng)該在教學(xué)工作中以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生在“做”中探索，在“做”中體驗求知的無窮樂趣，并不斷地產(chǎn)生“做”的需要，不斷地得到新的發(fā)展。

筆者以《滾動的圓》為例，介紹如何從“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)”的過程。

一、探究在直線上滾動圓

讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗手冊附錄3揭下一個圓;

并準(zhǔn)備好實驗器材：圓形紙片、直尺

小組合作將圓形紙片沿著直尺的邊緣滾動一周。完成下列問題：

（1）想一想：圓心的路徑是什么圖形？

（2）畫一畫：在圖中描出圓心運動的路徑。

（3）算一算：若圓形的半徑為2cm，當(dāng)圓沿著直線從A滾動一周到達(dá)B，圓心O移動的距離是_______cm。

點評：從最簡單的直線段入手，學(xué)生容易直觀感知圓運動的軌跡就是一條與運動軌道平行的線段。滾動的距離實際就是圓心移動的距離、線段的長度。

變式、如圖，水平地面上有一灰色扇形的OAB，其中OA的長度為2cm，且OA與地面垂直，∠BOA=60°。若在沒有滑動的情況下，將圖（甲）的扇形向右滾動至點B接觸地面，此時OB與地面垂直，如圖（乙）所示，則圓心O點移動了__________cm。

學(xué)生得出結(jié)論：圓在直線上滾動時，圓心的路徑為一條線段，路徑長與圓的周長有關(guān)。

二、探究在折線上滾動圓

試一試：實驗器材：圓形紙片、60°的直角三角板

小組合作將圓形紙片沿著直角三角板（∠ABC=90°）的邊緣從點A出發(fā)，沿A→B→C方向滾動到點C時停止。則在此運動過程中，

（1）想一想：圓心的路徑是什么圖形？

（2）畫一畫：在圖中描出圓心運動的路徑。

（3）算一算：若AB=4，BC=2，⊙O半徑為1，則圓心O運動的總路程為__________。

試一試：實驗器材：圓形紙片、正方形紙片

將圓形紙片沿著正方形ABCD的邊緣，從與DC相切于點D的位置出發(fā)，在正方形ABCD外部，按順時針方向沿正方形邊緣滾動一周，又回到點D的位置，完成下列問題：

（1）想一想：圓心的路徑是什么圖形？

（2）畫一畫：在圖中描出圓心運動的路徑。

（3）算一算：若圓形紙片半徑為1，正方形邊長為5，這張圓形紙片圓心運動的路徑是____________。

學(xué)生得出結(jié)論：圓沿著多邊形的邊緣，在多邊形的外部滾動一周時，圓心的運動路徑長與多邊形周長有關(guān)。

將圓形紙片沿著正方形ABCD的邊緣，從與AB相切于點E的位置出發(fā)，在正方形ABCD內(nèi)部，按逆時針方向沿正方形邊緣滾動一周，又回到點E的位置，完成下列問題：

（3）想一想：圓心的路徑是什么圖形？

（4）畫一畫：在圖中描出圓心運動的路徑。

（3）算一算：若圓形紙片半徑為1，正方形邊長為5，這張圓形紙片圓心運動的路徑是__________。

歸納總結(jié)，分享學(xué)習(xí)心得。

“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睆倪@個理念出發(fā)，教師應(yīng)從“占有”課堂的歷史舞臺上退出來，把主動學(xué)習(xí)的時間還給學(xué)生，給時間才會有發(fā)展。給學(xué)生提供充分的時間是主動參與、自主探索得以實現(xiàn)的前提。案例中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過觀察，發(fā)現(xiàn)新舊知識間產(chǎn)生了認(rèn)知沖突后，我便鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜測與探索。試想：如果沒有足夠的時間，怎會出現(xiàn)探索后的算法多樣化？如果沒有足夠的時間，學(xué)生怎有機(jī)會充分展示自己的思維過程？更談不上會有反思之后的自評與他評。

評價提升，把評價還給學(xué)生，讓學(xué)生在評價中學(xué)會評價。

在新理念的指導(dǎo)下，教師不應(yīng)是學(xué)生學(xué)習(xí)的唯一評價者。既然評價目標(biāo)是多元的，那么評價主體也應(yīng)是多樣的。課堂教學(xué)中，不妨適時地把評價還給學(xué)生（包括他評、自評等），讓他們在相互評價中學(xué)會欣賞他人，吸納意見，隨時進(jìn)行自我反思、自我完善。在案例中，學(xué)生創(chuàng)生性地占有了課堂，自主地對五種算法進(jìn)行評價，課堂上演了一場“頭腦風(fēng)暴”，學(xué)生們在相互的評價中學(xué)會評價，發(fā)展了自我。