美國(guó)的數(shù)學(xué)夏令營(yíng)（下）

Cathy

昊昊參加了5周的Mathl LY數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。我通過(guò)短信和電話跟他聯(lián)系，感覺他挺喜歡那里。雖然每天做數(shù)學(xué)，但課題不同，不覺得枯燥。所有課程都采用討論，探究的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行，大部分時(shí)間是學(xué)生自己鉆研，分組討論，互相展示，老師只占用少量時(shí)間講解。每天晚上發(fā)一套題目。學(xué)生根據(jù)自己的程度選做其中的題目，小組討論。第二天上午，課堂討論這套題目。

夏令營(yíng)按周排課。前兩周是核心課程，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。包括線性和仿射代數(shù)，幾何（超平面的方程和交叉點(diǎn)，跨度，線性獨(dú)立性，變換和維度），組合學(xué)，圖論，定義和組的例子，各種類別的同構(gòu)，概率空間和期望值，以及基本基數(shù)。45個(gè)學(xué)生，被分成三個(gè)班。每個(gè)班由一位大學(xué)數(shù)學(xué)教授當(dāng)主講老師，再加一個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生當(dāng)助教。

第三周是主題課，稱為混沌周（Week of Chaos）。學(xué)生們?cè)?1個(gè)主題中，選擇他們感興趣的。教師提供課程清單。比如，Eigenonion（特征值/向量），幾何分類（?？臻g），Moar組合，大有限差分，射影幾何，如何治療TMM綜合征（Markov鏈），Te Algebra Safari（群論），生成函數(shù)，循環(huán)循環(huán)的循環(huán)（同倫理論），復(fù)雜分析是真正的交易，秘密課程（密碼學(xué)），群體的特征（表征理論）Le BaguetteTeory（Lebesgue整合），p-sychic現(xiàn)象（p-adics），非歐幾里德幾何，超現(xiàn)實(shí)數(shù)字：五種行為，群體和圖形的游戲（Cayley圖），嚴(yán)肅的消遣研究（組合博弈論），拉面理論（拉姆齊理論）等等。學(xué)生們根據(jù)自己的興趣被分為5個(gè)班級(jí)，

第四，五周是專題課程，稱為分支課程。探討了三個(gè)數(shù)學(xué)的應(yīng)用分支：拓?fù)鋱D理論，折疊扁平材料的數(shù)學(xué)，離散和連續(xù)計(jì)算。所有三個(gè)分支類都使用線性代數(shù)，介紹了現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用程序。（以上數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)部分，我是用谷歌翻譯的。純屬外行，有錯(cuò)誤請(qǐng)見諒。）

每天下午，有1到1個(gè)半小時(shí)的每日聚會(huì)。每位教練提供一個(gè)主題。比如，每周一次的數(shù)學(xué)電影；數(shù)學(xué)家來(lái)訪和座談等。

昊昊說(shuō)，他在學(xué)生中只有中下水平。最聰明的是兩個(gè)最小的營(yíng)員，14歲，華裔和羅馬尼亞裔。照片中在黑板上寫字的紅衣少年，就是其一。大多數(shù)學(xué)生，跟昊昊一樣，只能做出簡(jiǎn)單的部分，后面難的部分，只能靠幾個(gè)特別聰明的孩子來(lái)做。但是，昊昊保證最后都聽懂了。

夏令營(yíng)注重反饋。學(xué)生每天交的答案和證明部分，老師會(huì)在24小時(shí)內(nèi)回復(fù)。在核心課和專題課臨近結(jié)束時(shí)，要求每個(gè)學(xué)生寫一篇內(nèi)省的自我評(píng)價(jià)。然后老師與學(xué)生討論自我評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的未來(lái)提出建議。據(jù)說(shuō)，夏令營(yíng)結(jié)束后，學(xué)生和家長(zhǎng)會(huì)收到一份書面評(píng)語(yǔ)和建議。

本來(lái)我們要求昊昊堅(jiān)持跑步，踢球，為足球隊(duì)選拔做準(zhǔn)備。可是大學(xué)的健身房不允許18歲以下的孩子用，同學(xué)們的足球水平太低，昊昊只能跟著大家一起玩。幾乎每個(gè)下午，他們?cè)谛@里玩飛盤。

到游泳館玩過(guò)2次。還在體育館里打過(guò)幾次籃球。喜歡數(shù)學(xué)的孩子，體育好的比較少。在運(yùn)動(dòng)方面，昊昊有些失望，遠(yuǎn)沒有達(dá)到計(jì)劃的運(yùn)動(dòng)量。

40多個(gè)孩子，一起生活了5周，居然沒有鬧任何矛盾。彼此特別友好，玩得很開心。因?yàn)楦笥褌兺?，昊昊居然沒有時(shí)間打電子游戲了！

他們玩很多需要分析能力的撲克牌與游戲，也玩很多愚蠢的游戲。問(wèn)昊昊最喜歡夏令營(yíng)什么。他說(shuō)是自由。

夏令營(yíng)在大學(xué)食堂有一個(gè)專區(qū)。自助式，三個(gè)餐吧，分別是冷食、一個(gè)熱菜，和一些甜點(diǎn)。每次的花樣不多，但熱菜每頓都換。因?yàn)樯衔缫?個(gè)小時(shí)課，昊昊早餐吃得特別多。午餐比較簡(jiǎn)單，經(jīng)常就是沙拉和一個(gè)漢堡包。晚餐，吃得比較多，有時(shí)會(huì)去加菜。他回來(lái)體重沒有變，但看著有點(diǎn)瘦，可能是我的心理作用。昊昊說(shuō)，比較喜歡夏令營(yíng)的伙食。唯一想念的是，媽媽給準(zhǔn)備的水果。我每天給他們準(zhǔn)備至少5種水果，切好小塊。

三個(gè)周末有生活研討會(huì)。首先是關(guān)于實(shí)際問(wèn)題：如何找教練或通過(guò)電子郵件問(wèn)問(wèn)題，如何洗衣服等。第二次研討會(huì)是學(xué)數(shù)學(xué)的人可以從事哪些職業(yè)。以及大學(xué)申請(qǐng)流程。第三個(gè)研討會(huì)是關(guān)于如何選擇合適的大學(xué)，教練們根據(jù)自己在大學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提供一些信息。

夏令營(yíng)周末組織學(xué)生們?nèi)ベM(fèi)城玩了一天，只管接送，在費(fèi)城自由活動(dòng)。昊昊跟著幾個(gè)朋友，有一位以前參加過(guò)MathILY夏令營(yíng)。有經(jīng)驗(yàn)。帶著他們?nèi)コ粤速M(fèi)城著名的奶酪蛋糕，唐人街喝了珍珠奶茶，還有其它美食。參觀了歷史景點(diǎn)和科學(xué)博物。

我們?nèi)ソ雨魂荒翘?，他正在送一位同學(xué)。孩子們從前一天晚上就沒有睡覺，一直聚在一起。凌晨4點(diǎn)，送走第一位營(yíng)員。每走一位，剩下的所有同學(xué)把他送上車。有不少孩子哭了。昊昊說(shuō)，他們相處得特別好。同樣喜歡數(shù)學(xué)，思維方式和愛好都類似，因此融入感很強(qiáng)。大家在臉書建立了群，相約在以后的數(shù)學(xué)競(jìng)賽上見。

接昊昊時(shí)，我問(wèn)他最大的收獲是什么。他說(shuō)，更堅(jiān)定了將來(lái)學(xué)DataScience，數(shù)據(jù)科學(xué)的決心。太好了！看來(lái)，他沒有做膩數(shù)學(xué)題，打算搞應(yīng)用數(shù)學(xué)了。昊昊說(shuō)，只要不斷改變數(shù)學(xué)專題，他愿意繼續(xù)在夏令營(yíng)里待著。他認(rèn)為，這個(gè)夏令營(yíng)對(duì)他提高競(jìng)賽成績(jī)幫助不大。但對(duì)于他理解數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)研究，很有幫助。