戰(zhàn)勝字母恐慌

用字母表示數(shù)字既是從算術(shù)過(guò)渡到代數(shù)的橋梁，又是整個(gè)初中代數(shù)知識(shí)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)、深刻理解其意義，還要認(rèn)識(shí)到字母可以與數(shù)一起參與運(yùn)算，用數(shù)、字母、運(yùn)算符號(hào)組成代數(shù)式，可以表示某種具有實(shí)際意義的數(shù)量關(guān)系?？梢哉f(shuō)，“用字母表示數(shù)”是“代數(shù)”之始，是今后學(xué)習(xí)方程、不等式、函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)。

在字母教學(xué)中滲透分類(lèi)思想

在字母表示數(shù)中，強(qiáng)化-a是什么數(shù)，許多學(xué)生見(jiàn)到負(fù)號(hào)就說(shuō)是負(fù)數(shù)，教師就要引導(dǎo)學(xué)生，a可以代表哪些數(shù)，大致分為三種類(lèi)型，當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，-a為負(fù)數(shù)，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a為正數(shù)，當(dāng)a為0時(shí)，-a為0。-a可以表示任一個(gè)實(shí)數(shù)。在平面直角坐標(biāo)系的習(xí)題課中，有這樣一道選擇題。下列說(shuō)法正確的是A.點(diǎn)P（0，5）在x軸上。B.點(diǎn)A（-3，4）與點(diǎn)B（3，-4）在x軸的同一側(cè)。C.點(diǎn)M（-a，a）在第二象限。D.坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。學(xué)生很容易就會(huì)選擇D，我就讓學(xué)生將A和B 改為正確的，接著發(fā)問(wèn)C為什么不正確，學(xué)生立刻想到a應(yīng)該有三種情況，當(dāng)A為正數(shù)時(shí)成立，當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)點(diǎn)M在第四象限，當(dāng)a為0時(shí)點(diǎn)M在坐標(biāo)原點(diǎn)。

借助特值法戰(zhàn)勝字母恐慌

在選擇和填空題中，特值法經(jīng)常能方便快捷地找出正確答案，同時(shí)讓字母不再那么神秘。若點(diǎn)M（a，b）在第四象限，則點(diǎn)N（-a，a-b）在第 象限。通過(guò)學(xué)生的思考后，7班學(xué)生胡安琪介紹了她的解題思路?！袄玫谒南笙撄c(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，知道a為正數(shù)，我取a=2，b為負(fù)數(shù)，我取b=-2，代入-a和a-b中得到-a=-2，a-b=2-（-2）=4。由此得N（-2，4）在第二象限。”

借助運(yùn)算法則戰(zhàn)勝字母恐慌

如上題到5班授課時(shí)則利用運(yùn)算法則解決了這道題目。利用第四象限坐標(biāo)特點(diǎn)知道a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)，則-a為負(fù)數(shù)，a-b為正數(shù)減負(fù)數(shù)等于正數(shù)加上正數(shù)和為正數(shù)。由此點(diǎn)N橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)在第二象限。

借助公式戰(zhàn)勝字母恐慌

字母可以表示計(jì)算公式。這種一般化是基于算法的，可以說(shuō)是對(duì)于算法的一個(gè)總結(jié)，典型的就是冪的運(yùn)算、整式乘法公式與因式分解公式等。在公式的應(yīng)用中，我們必須將公式中的字母從數(shù)的領(lǐng)域向代數(shù)式的領(lǐng)域進(jìn)行變換，讓學(xué)生更加深刻體會(huì)字母的含義。在第十五章冪的運(yùn)算中，我在教學(xué)中逐步將公式中的字母從數(shù)的領(lǐng)域推廣到代數(shù)式的領(lǐng)域。底數(shù)是單項(xiàng)式（包括單獨(dú)數(shù)、單獨(dú)字母、數(shù)和字母）和多項(xiàng)式的不斷變換中，讓學(xué)生充分理解公式中的字母所包含的意義。通過(guò)冪的運(yùn)算使學(xué)生理解了公式中的字母可以表示任意的代數(shù)式，為后面的整式乘法公式與因式分解公式打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)中底數(shù)的變換我都是借助學(xué)生自由出題而完成的。

借助方程或不等式戰(zhàn)勝字母恐慌

用字母表示數(shù)，便于從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并確切地表示出來(lái)，從而有利于進(jìn)一步用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題。最典型的是我們用字母表示實(shí)際問(wèn)題中的未知量，利用問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程。若點(diǎn)M（a+3，a-2）在y軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 。學(xué)生很快能借助橫坐標(biāo)為0這一相等關(guān)系列出關(guān)于a的方程，解出a的值，代入即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo)。借助方程或不等式很快就可以將抽象的字母具體化，使學(xué)生從字母的陰霾中走出來(lái)，露出燦爛的笑容。

在具體教學(xué)中還應(yīng)該注意字母的以下三點(diǎn)問(wèn)題：

注意字母的任意性

在一般情況下，每個(gè)字母都可以表示任意的代數(shù)式。這點(diǎn)在平方差公式和完全平方公式中顯得尤為清楚。平方差公式 （a+b）（a-b） = a2-b2， 完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 ，（a-b）2=a2-2ab+b2。在授課過(guò)程中，讓公式中的a和b在代數(shù)式中不斷變換。

1.在數(shù)的領(lǐng)域中，目的是簡(jiǎn)化計(jì)算。如①：2003× 2001解：原式=（2003+2001）（2003-2001）=4004×2 =8004②：1982 解：原式=（200-2）2=2002-2×200 ×2+22 =40000 - 800+4 =39204 。

2.在含字母的單項(xiàng)式中。③：（xy+z）（-xy+z） 解：原式 =-（xy+z）（xy+z） =-（xy+z）2 =-（xy2+2xyz+z2） =-x2y2 -2xyz-z2 ④：（-x-y）（x+y） 解：原式=-（x+y）（x+y） =-（x+y）2 =-x-2xy-y2。

3.在多項(xiàng)式中，這種類(lèi)型教師只是為了開(kāi)拓學(xué)生的視野而簡(jiǎn)單講解。讓學(xué)生明白在公式中的單獨(dú)字母可以代表任意的代數(shù)式。

注意字母的確定性

在許多的情況下，字母表示具體的實(shí)際含義，它有一定的取值范圍，這時(shí)候它就不能任取。比如在列方程中所設(shè)的未知數(shù)，這時(shí)候的字母就有具體的實(shí)際含義，它不能任意取。要根據(jù)具體問(wèn)題具體分析。如八年級(jí)上冊(cè)第33頁(yè)例6中的未知數(shù)x就有一定的取值范圍，不能任取。

注意括號(hào)的正確使用

當(dāng)字母表示多項(xiàng)式參與運(yùn)算的時(shí)候要打好括號(hào)，當(dāng)它表示單項(xiàng)式時(shí)要分情況打或不打括號(hào)。在代數(shù)式的運(yùn)算和方程的解法中括號(hào)的正確使用顯得尤為重要。如在代數(shù)式的運(yùn)算中，。先算乘方時(shí)，計(jì)算的結(jié)果是多項(xiàng)式時(shí)一定要打好括號(hào)后再做加減，否則前功盡棄。