引導(dǎo)分析比較提高解題能力

應(yīng)用題是小學(xué)教學(xué)的重要組成部分，同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。在教學(xué)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生對應(yīng)用題的條件、問題、解法加以分析、比較，找出異同，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

引導(dǎo)分析比較條件，提高解題能力

有些應(yīng)用題的條件看似相同，實際分析卻不同。例如：1.王大媽養(yǎng)了18只白兔，養(yǎng)的灰兔比白兔多6只，養(yǎng)的灰兔有多少只？2.王大媽養(yǎng)了18只白兔，比灰兔多6只，養(yǎng)的灰兔有多少只？教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生比較，題1和題2的條件中雖然都有多6只，但是題1中是以白兔為標(biāo)準(zhǔn)，灰兔比這個標(biāo)準(zhǔn)（18只）還要多6只，是順向敘述，應(yīng)該是用加法：18+6；而題2中是以灰兔為標(biāo)準(zhǔn)，多6只是白兔比灰兔多，反過來是要求灰兔比白兔少6只，是逆向敘述，應(yīng)該用減法：18-6。這樣學(xué)生就清楚了順敘與逆敘要如何理解，通過比較條件找出正確的解法。

有些應(yīng)用題中一些相關(guān)聯(lián)的條件是直接給出的，而有些則是間接給出的。如：1.工人叔叔計劃要生產(chǎn)300個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了180個，剩下的要3天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？2.工人叔叔計劃要生產(chǎn)300個零件，已經(jīng)生產(chǎn)了6天，平均每天生產(chǎn)30個，剩下的要3天完成，平均每天要生產(chǎn)多少個？教學(xué)時要讓學(xué)生明白題1中的“已經(jīng)生產(chǎn)了180個”和題2中的“已經(jīng)生產(chǎn)了6天，平均每天生產(chǎn)30個”，從形式上看有所不同，但實質(zhì)是相同條件的不同闡述，題1是直接給出已生產(chǎn)了180個，題2其實是間接給出，只要多求一步“6天生產(chǎn)了多少個？”即30×6=180，和題1一樣了。通過這樣的分析比較，學(xué)生就能在解題時變間接為直接，化繁為簡。

有些應(yīng)用題中給出的是一些具體數(shù)，而有的則是給出一些抽象數(shù)。例如：1.食堂原有煤40噸，用去了噸，還剩Eh4hhQSU1XRnNi5rXrS95g==多少噸？2.食堂原有煤40噸，用去了，還剩多少噸？教學(xué)時要讓學(xué)生比較，題1和題2條件中雖然都有，但題1中的是具體數(shù)，表示噸，而題2中的是抽象數(shù)，是分率，表示40噸的。這樣學(xué)生就明白了題1中噸是具體數(shù)，只要用40-就行了；而題2中要求出這個抽象數(shù)表示的具體數(shù)，即（40×=25）噸，再用40-25。在不斷地比較分析中，學(xué)生的解題能力就會慢慢提高。

引導(dǎo)分析比較問題，提高解題能力

要正確地解答應(yīng)用題，除了對條件認真分析，還要真正地理解問題要求的到底是什么。

有些應(yīng)用題條件相同，問題稍微改變一些意思就完全不同了。如：1.果園里有蘋果樹40棵，桃樹25棵，蘋果樹比桃樹多百分之幾？2.果園里有蘋果樹40棵，桃樹25棵，桃樹比蘋果樹多百分之幾？教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生比DjVXuIsXy96wLwERpMXJ08aoD9UQaTweH/gZ04yyFQk=較：題1和題2的問題中雖然都是蘋果樹和桃樹的比較，但兩題的比較標(biāo)準(zhǔn)不相同，題1以桃樹為標(biāo)準(zhǔn)，是把兩者的差和桃樹比，而題2以蘋果樹為標(biāo)準(zhǔn)，是把兩者的差和蘋果樹比，所以列式自然就不同。

有的應(yīng)用題問題的一些關(guān)鍵詞句也要加以比較，抓住了關(guān)鍵詞句就等于抓住了解題的關(guān)鍵。如：1.一條路，甲隊獨修10天完成，乙隊獨修15天完成，甲乙兩隊合修5天后，余下由乙隊獨修，修完這條路還要幾天？2.一條路，甲隊獨修10天完成，乙隊獨修15天完成，甲乙兩隊合修5天后，余下的由乙隊獨修，修完這條路共用了幾天？教學(xué)時要讓學(xué)生比較，題1和題2的問題中都是求工作時間，但題1是求合修后“還要幾天”不包括合修的5天；而題2是求修整條路所需的時間“共用幾天”，它包括合修的5天，這樣學(xué)生就能區(qū)別對待了。

引導(dǎo)分析，比較解法，提高解題能力

同一道題往往有不同的解法，教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生進行比較、分析理解，找出解題思路的異同，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高解決應(yīng)用題的能力。如：某打字員打300個字要6分鐘，照這樣計算，要打1500個字需要幾分鐘？這道題一般學(xué)生都會用歸一法來解1500÷（300÷6）；而有的學(xué)生則能用倍比解法，先求出1500個字里面包含有幾個300個字，再求時間。教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生對兩種方法相比較，注意理解思路的不同與解題的靈活性。算術(shù)解法和方程解法是應(yīng)用題中最常用的兩種解法，什么樣的題目用算術(shù)法簡便，什么樣的題目用方程法簡便也是值得推敲的問題，這就需要我們在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生比較、分析。例如：育英小學(xué)今年節(jié)約用水250噸，比去年的2倍還要多30噸，去年節(jié)約用水多少噸？教學(xué)時讓學(xué)生嘗試兩種解法，會發(fā)現(xiàn)用方程解，設(shè)去年節(jié)約用水X噸，大多數(shù)同學(xué)都能正確地列出：2X+30=250；而用算術(shù)解卻有相當(dāng)一部分同學(xué)列成250÷2-30，這是因為這道題的標(biāo)準(zhǔn)量“去年”未知，用方程解是順向思維，設(shè)去年為X，根據(jù)去年的2倍多30噸就是今年節(jié)約用水的噸數(shù)，很容易就列出2X+30=250，而用算術(shù)解法則是逆向思維，要先把今年比去年的2倍多出的30噸先減掉，再平均分成2份。有的同學(xué)在這一點可能不太理解，因此在教學(xué)中我們一般提倡題目中，如果是標(biāo)準(zhǔn)量未知就用方程解比較直觀，反之如果標(biāo)準(zhǔn)量已知，則用算術(shù)解比較容易。