除數(shù)是兩位數(shù)的除法教學(xué)之拙見

除數(shù)是兩位數(shù)的除法，也是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后一個(gè)階段，它是在學(xué)生掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)以及除數(shù)是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時(shí)，已經(jīng)掌握了最基本的方法和要求，如除的順序、商的書寫、余數(shù)要比除數(shù)小等等。而除數(shù)是兩位數(shù)的除法計(jì)算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法計(jì)算原理相同，只是試商的難度加大。在用一位數(shù)除時(shí)，可以用口算求出一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳蹋谟脙晌粩?shù)除的過程中，要先確定一位商是幾。這不僅和除數(shù)十位上的數(shù)有關(guān)，還和除數(shù)個(gè)位上的數(shù)有關(guān)，計(jì)算比較復(fù)雜，既包括了估算、口算等知識(shí)，還夾雜著乘法和減法的運(yùn)算，試商難度很大，有時(shí)需要試商兩三次才能求出一位合適的商。初學(xué)時(shí)，有的學(xué)生從1開始，不行；再到2，不行；再到3……一個(gè)一個(gè)地試，如何引導(dǎo)學(xué)生試商是除法教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。

掌握計(jì)算法則

例題1：60÷20。這道題是在具體情境中，學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主探索整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。說出商是“3”不難，但“3”為什么寫在個(gè)位上，學(xué)生感到很茫然。這時(shí)教師要引導(dǎo)其結(jié)合題意理解“60副戰(zhàn)棋，每20副打一包，要打成3包?！逼渲校?”是一位數(shù)，只能寫在個(gè)位上，同時(shí)明確商的各位要與被除數(shù)的各位對(duì)齊，這樣才能方便豎式計(jì)算。

例題2：380÷30。這也是情景題，通過估算30×10 =300，商比10大，30×20=600，商比20小，商應(yīng)該在10到20之間，用估算確定商是兩位數(shù)。用豎式計(jì)算時(shí)，教師要抓住下面的問題：“這樣的除法分幾步進(jìn)行？先把被除數(shù)的哪部分除以30，商寫在哪里？然后把什么數(shù)除以30，商寫在哪里？”讓學(xué)生體會(huì)商是兩位數(shù)，要分兩步計(jì)算。在計(jì)算時(shí)，算式要寫完整，不能丟掉余數(shù)。

回顧剛才的計(jì)算，因?yàn)槌龜?shù)30是兩位數(shù)，所以先看被除的前兩位，即先用38個(gè)十除以30，得1個(gè)十，寫在商的十位上。其次，1個(gè)十乘30得30個(gè)十，38個(gè)十減30個(gè)十，得8個(gè)十，再把被除數(shù)個(gè)位數(shù)上的0落下來，和8個(gè)十合在一起是80個(gè)一，再用80除以30，得2，在個(gè)位上商2，2乘30得60，再用80減60得20，得出余數(shù)是20。在“試一試”中，教師要給學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行豎式計(jì)算，并且要驗(yàn)算。交流和評(píng)價(jià)時(shí)，教師要側(cè)重除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以如何計(jì)算，為下一步學(xué)習(xí)除數(shù)非整十?dāng)?shù)的除法打下基礎(chǔ)。

體會(huì)四舍五入法試商

當(dāng)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)時(shí)，為了求方便，一般可以用四舍五入法，把除數(shù)看作和它比較接近的幾十來試商。教材中編排了兩道題：96÷32和192÷39，第1題中，除數(shù)32接近30，把32看作30來試商（教材中做了說明）；第2題中，除數(shù)39可以看作多少來試商，讓學(xué)生自主探究。引導(dǎo)其從“四舍”法類推“五入”法試商，讓學(xué)生獲得試商的體驗(yàn)。這一內(nèi)容的教學(xué)，大部分學(xué)生很容易理解，掌握得很好，但不排除有一部分同學(xué)，減法從高位減起，兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算不行，計(jì)算的速度較慢。

教師要關(guān)注每一位學(xué)生，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)及時(shí)糾正，使每一位學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。教師要強(qiáng)調(diào)試商是有一定程序的：首先，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)；其次，口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商；最后，把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘，看是否合適。這一部分的內(nèi)容，教師在平時(shí)要幫助學(xué)生多加練習(xí)，相信達(dá)到一定的練習(xí)量，學(xué)生的試商會(huì)一氣呵成。

體會(huì)調(diào)商的重要性

調(diào)商是試商過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，試商過程中會(huì)出現(xiàn)初商過大或過小的情況，這就意味著許多情況下需要調(diào)商。教材安排了兩道例題，一道是用“四舍”法試商，除數(shù)看小了，初商可能偏大，初商要調(diào)??；一道是用“五入”法試商，除數(shù)看大了，初商可能偏小，要調(diào)大。而學(xué)生在具體的計(jì)算中還是感到困難，造成試商速度過慢。針對(duì)這種情況，在學(xué)生掌握“四舍五入”法試商、調(diào)商、確定商的基礎(chǔ)上，教師還要幫助學(xué)生提高試商的速度與準(zhǔn)確率。

掌握一些試商技巧

同頭試商法

當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)首位上的數(shù)相同（俗稱“同頭”），但被除數(shù)第二位上的數(shù)小于除數(shù)第二位上的數(shù)，不夠商1時(shí)（俗稱“無除”），那就可以在下一位上用8或9試商。例如：234÷26，直接商9，比較簡(jiǎn)便。

除數(shù)折半法

當(dāng)被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的一半接近的時(shí)候，就可以在下一位用4或5試商，如350÷68，因?yàn)楸怀龜?shù)的前兩位接近除數(shù)的一半，可以直接商5，比較簡(jiǎn)便。

從這一單元的教學(xué)中，筆者意識(shí)到，教材只是一個(gè)教學(xué)工具，教師應(yīng)該在使用過程中結(jié)合學(xué)生實(shí)際，把教材用活。對(duì)難度比較大的內(nèi)容，教師要能化整為零，在教給學(xué)生基本方法的同時(shí)，還要適當(dāng)補(bǔ)充一些小技巧，為了便于理解記憶，筆者編了一首兒歌：

小于5丟，大于4收，當(dāng)作整十來試商，“四舍”商大減去一，“五入”商小加上一，同頭無除商八、九，除數(shù)折半商四、五，除完不忘做比較，余數(shù)必小記心牢。