應用于氣動彈性剪裁的大型風力機葉片彎扭耦合性能研究

劉宇航， 王淵博， 李 春， 孫 瑞， 郝文星

(上海理工大學 能源與動力工程學院， 上海 200093)

隨著傳統(tǒng)化石能源枯竭及其引發(fā)的環(huán)境污染問題愈發(fā)嚴重，風能作為可再生綠色能源逐漸得到青睞[1]。在逐步開發(fā)海上風場的大環(huán)境下，為提高風能轉化效率、捕獲更多風能和降低度電成本，風力機的大型化已成為風電發(fā)展的必然趨勢[2]。然而，葉片大型化必然會使葉片質量增加，導致疲勞載荷和慣性載荷增加，使得變槳控制更加困難，并會縮短機組壽命[3]。隨著葉片沿展向和弦向尺寸的增加，會導致葉片剛度降低，工作期間撓度提高，增大葉片與塔架發(fā)生碰撞的可能性[4]。由于風電由陸地逐漸向海上發(fā)展，氣動載荷、重力載荷、波浪載荷和慣性載荷等相互耦合作用，復雜多變的海上風力機在役環(huán)境導致葉片結構的安全性需要進一步提高[5]。新型風力機葉片具有彎扭耦合性能，其原理是利用葉片大型化引起的柔性減小葉片內部載荷密度，提高葉片抗疲勞性能，可以隨風速變化而改變葉片扭轉角，合理的扭轉增大了機組的工作風速范圍，提高了獲能效率[6]。

國內外學者對彎扭耦合葉片開展了初步研究。Zayas等[7]設計并加工出9 m的彎扭耦合葉片，葉片在外載荷作用下產生的扭轉變形可起到卸載能量的效果。Ashwill[8]設計了長為27 m的彎扭耦合葉片，與普通葉片相比，在相同工況下彎扭耦合葉片可提高12%的能量輸出。周邢銀等[9]將風力機葉片簡化為對稱非均勻鋪層層合板梁，研究了耦合區(qū)域對葉片彎扭效應的影響。胡國玉等[10]通過FAST軟件計算并實現(xiàn)了5 MW風力機葉片表面氣動載荷的加載，分析了靜態(tài)下彎扭耦合對葉片性能的影響。

考慮到上述研究未將鋪層參數(shù)、葉片結構和氣動載荷三者耦合，筆者以5 MW風力機葉片為研究對象，采用參數(shù)化建模方法，建立葉片全尺寸三維有限元殼模型，基于AnsysWorkbench平臺，通過改變鋪層結構實現(xiàn)葉片氣動彈性剪裁(即改變葉片鋪層控制結構的彈性變形)，并采用CFD方法加載氣動力，分析葉片扭轉變形的物理機制，探究鋪層結構對葉片彎扭性能的影響。

1 葉片彎扭耦合效應及復合材料鋪層

在風力機運行過程中，葉片受氣動載荷作用發(fā)生揮舞彎曲，且彎曲幅度隨風速的增大而增大。在極端風況下，如果葉片仍未達到失速狀態(tài)，增大升力和攻角會使葉片所受氣動載荷劇增，甚至大于失速時的氣動載荷，故易出現(xiàn)破壞性沖擊。彎扭耦合效應是指葉片發(fā)生彎曲變形的同時沿葉片展向環(huán)向發(fā)生扭轉變形，如圖1所示，進而改變葉片攻角[11]。根據葉素動量理論，攻角變化直接影響葉片運行過程中的合速度。葉片在達到順槳狀態(tài)的過程中，彎扭耦合效應可降低葉片所受載荷，延長機組壽命，擴大風力機的工作風速范圍，增加機組獲能。

復合材料因其比強度高、耐疲勞和設計性強等優(yōu)點，近年來被廣泛用于風力機葉片。為保證強度和剛度需求，常規(guī)葉片復合材料大多沿弦線面交叉對稱進行鋪設[12]。為實現(xiàn)彎扭耦合效應，基于氣動彈性剪裁[13]將葉片纖維按偏軸鏡像對稱方式進行鋪設，纖維鋪設方向為S，如圖1(a)所示。將葉片蒙皮沿弦線面分為2個部分，吸力面和壓力面蒙皮纖維方向與葉片展向(z軸正方向)夾角為θ，且以弦線面呈鏡像對稱。葉片在氣動載荷作用下發(fā)生變形，在葉片展向產生彎曲變形，彎曲角為ω，如圖1(b)所示。沿葉片展向，由于鋪層為偏軸鏡像對稱，葉片具有彎扭耦合性能，發(fā)生彎曲的同時出現(xiàn)扭轉變形，扭轉角為φ，如圖1(c)所示。

(a) 偏軸鏡像對稱鋪層(b) 載荷作用下的彎曲(c) 載荷作用下的扭轉

圖1 彎扭耦合葉片示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the bend-twist coupling blade

為描述葉片彎扭耦合程度，Walsh[14]提出耦合系數(shù)ε為：

ε=φtip/ωtip

(1)

式中：φtip為葉尖扭轉角；ωtip為葉尖角度。

通常采用截面剛度法和節(jié)點位移法[15]計算耦合系數(shù)。截面剛度法是將葉片簡化為懸臂梁模型，通過彎曲剛度矩陣和扭轉剛度矩陣求解耦合系數(shù)。由于大型風力機葉片是一種多翼型復雜曲面薄壁結構，截面剛度法難以精確求解，甚至無法求解出設計葉片的耦合系數(shù)。節(jié)點位移法可通過建立三維葉片復合材料有限元模型，求解成型葉片在載荷作用下的節(jié)點位移，進而得到耦合系數(shù)。節(jié)點位移法對葉片耦合系數(shù)的描述不僅考慮了各截面剛性位移和自身變形，還考慮到葉片的長度和截面耦合。隨著計算機性能的提高，運算速度和計算精度可以滿足設計誤差的要求，故筆者采用節(jié)點位移法。

2 葉片模型

2.1 葉片建模

由美國可再生能源實驗室(NREL)的公開數(shù)據建立NREL 5 MW風力機葉片模型[16]。葉片沿展向分為葉根區(qū)域、過渡區(qū)域和氣動區(qū)域，為兼顧氣動和結構性能，分別采用荷蘭DU系列翼型和美國NA64翼型，如圖2所示。葉片總長為61.5 m，最大弦長為4.7 m，額定轉速為12.1 r/min，額定風速為11.4 m/s。圖2給出了5 MW風力機葉片殼模型。在葉根位置施加固定端約束，采用SHELL99單元劃分葉片網格后，網格單元數(shù)為62 164，節(jié)點數(shù)為62 468，如圖3所示。

圖2 葉片殼模型Fig.2 Model of the blade shell

圖3 葉片網格劃分Fig.3 Meshing of the blade

為使葉片工作時達到最佳攻角，獲得最佳風能效率，參考文獻[17]將葉片設計為預扭葉片。如圖4所示，在氣動區(qū)域前，翼型扭轉角為13.308°，此后沿葉片展向扭轉角逐漸減小，在葉尖處扭轉角為0°；葉根弦長為3.542 m，由葉根向葉尖方向弦長先增大后減小，在截面相對位置約0.23處達到最大值，在葉尖處為最小值。

圖4 葉片扭轉角和弦長分布Fig.4 Chord schedule and twist angle distribution of the blade

2.2 葉片材料及鋪層結構

借鑒文獻[16]中葉片的鋪層和材料參數(shù)，設計的5 MW葉片截面鋪層結構由5個區(qū)域組成，分別為前緣夾心區(qū)域a、后緣加強區(qū)域b、后緣夾心區(qū)域c、梁帽區(qū)域d和腹板區(qū)域e，如圖5所示。

膠衣提供光滑的外表面，減少因加工過程而產生的粗糙度，并且可保護結構層材料不被外環(huán)境介質侵蝕。單向布由玻璃纖維組成，用于加強梁帽區(qū)域d和后緣加強區(qū)域b。雙向布由±45°的玻璃纖維組成，用于腹板區(qū)域e的外層鋪設。三軸向布由0°和±45°鋪層的玻璃纖維構成，用于蒙皮和葉根鋪層。前緣、后緣和腹板采用三明治夾心結構，夾心材料為各向同性的泡沫，以提高葉片在該區(qū)域的抗失穩(wěn)性。鋪層材料力學參數(shù)[18]如表1所示，其中Ex為縱向彈性模量，Ey為橫向彈性模量，v為泊松比，Gxy為剪切模量。

圖5 葉片截面及鋪層Fig.5 Cross section and laminated structure of the blade

表1 鋪層材料力學參數(shù)Tab.1 Mechanical properties of ply materials

2.3 葉片模型驗證

為研究蒙皮偏軸夾角θ對葉片整體彎扭性能的影響，以15°為間隔，θ由0°增大至90°，可實現(xiàn)葉片的彈性剪裁。通過FAST前處理軟件Precomp計算彎扭耦合葉片的揮舞剛度和擺振剛度，結果如表2和表3所示。沿葉片展向，越靠近葉尖，葉片揮舞剛度和擺振剛度均越低。這是因為葉片為懸臂梁結構，靠近葉根位置處受到的載荷較大，鋪層厚度較大，靠近葉尖位置鋪層厚度較小。同一葉片截面處，隨著θ的增大，揮舞剛度明顯降低，擺振剛度略降低，這是因為復合材料具有顯著的各向異性，沿纖維方向的彈性模量遠大于其他方向的彈性模量。當θ增大時，葉片剛度降低，揮舞剛度和擺振剛度均降低。將Precomp計算結果與文獻[16]中技術文件提供的數(shù)據進行對比，發(fā)現(xiàn)數(shù)值吻合，表明所設計的葉片復合材料鋪層三維模型精度較高，符合數(shù)值模擬要求。

3 氣動載荷

利用CFD方法求解葉片氣動載荷，針對NREL5 MW三葉片風力機軸對稱的特點，計算域選取實際區(qū)域的1/3，可使網格單元數(shù)和計算量大幅減少。計算域如圖6所示，以葉片長度R為基準，葉片距計算域入口為2R，距離出口為5R，計算域半徑為5R。計算域入口邊界條件為速度進口，其值為NREL 5 MW風力機的額定風速11.4 m/s；出口為壓力出口，其值為1個標準大氣壓；上方弧面設為零梯度邊界條件；葉片表面設為壁面邊界條件；剩余2個矩形面設為周期邊界條件，兩側網格節(jié)點一一對應，緊貼周期邊界一側計算域外“鏡像單元”的信息由緊貼另一側周期邊界計算域內的單元提供。網格劃分參照文獻[19]，流場計算域網格如圖7所示。

表2 葉片揮舞剛度Tab.2 Flapwise stiffness of the blade

表3 葉片擺振剛度Tab.3 Edgewise stiffness of the blade

對于多數(shù)大升力的問題，S-A湍流模型和SSTk-ω湍流模型針對氣動性能的模擬均與實驗值較接近[20]，但SSTk-ω湍流模型能更好地預測由壓力引起的翼型流動分離，因此使用SSTk-ω湍流模型來模擬葉片具有更高的精確性。

圖6 流場計算域及邊界設置Fig.6 Setting of the flow field calculation domain and boundary

流場計算結果如圖8所示。同一截面處葉片前緣和尾緣壓力較大，梁帽處壓力較小。沿葉片展向，葉片前緣位置載荷逐漸增大，而梁帽位置載荷逐漸減小。葉片吸力面受到的載荷大于壓力面，兩者差值導致形成葉片升力，也造成葉片發(fā)生彎曲和扭轉變形。

(a) 外流場網格(b) 內流場網格

圖7 流場計算域網格

Fig.7 Meshing of the fluid domain

(a) 壓力面

(b) 吸力面圖8 額定工況下葉片表面的氣動載荷Fig.8 Aerodynamic load on the blade surface under rated condition

4 彎扭耦合特性分析

將額定工況下葉片表面的氣動載荷加載到設計的三維殼有限元模型葉片上，改變蒙皮偏軸夾角，采用節(jié)點位移法，計算得到不同彎扭耦合葉片的彎曲角和扭轉角，如圖9所示。

(a) 彎曲角

(b) 扭轉角圖9 彎扭耦合葉片彎曲扭轉變形Fig.9 Deformation of bend-twist coupling blades

由圖9(a)可知，葉片根部幾乎不發(fā)生變形，葉尖處變形最大。彎曲變形量沿葉片展向逐漸增加，與蒙皮偏軸夾角θ無關。彎曲變形量與截面相對位置為非線性相關，在截面相對位置0.3～1之間，葉片彎曲角度與距葉根的相對位置呈非線性相關。相同截面相對位置處，彎曲變形量隨蒙皮偏軸夾角θ的增大而增大，當蒙皮偏軸夾角與葉片展向垂直時，彎曲角度達到最大。由圖9(b)可知，葉根部位幾乎不發(fā)生扭轉，葉尖部位扭轉最為明顯。沿葉根向葉尖方向扭轉角增大，相同截面相對位置處蒙皮偏軸夾角θ越大，扭轉變形越大，葉尖扭轉角達到1.5×103rad。

蒙皮纖維鏡像對稱鋪設，導致葉片具有彎扭耦合性能。鋪層厚度沿葉片展向逐漸減小，葉片截面揮舞剛度和擺振剛度降低，故靠近葉尖處彎扭變形越明顯。蒙皮偏軸夾角由0°變化到90°時，在彈性剪裁作用下葉片展向等效剛度降低，弦線方向等效剛度提高，因此相同截面處彎曲角和扭轉角均減小。

由彎扭耦合系數(shù)的定義計算出各設計葉片葉尖處的耦合系數(shù)，如圖10所示。

圖10 不同彎扭耦合葉片的彎扭耦合系數(shù)Fig.10 Bend-twist coupling coefficients of different blades

由圖10可知，不同彎扭耦合葉片的彎扭耦合系數(shù)不同，且差異顯著。隨著偏軸夾角的增大，彎扭耦合系數(shù)先增大后減小，偏軸夾角為15°時彎扭耦合系數(shù)最大，其值為0.426；偏軸夾角為90°時彎扭耦合系數(shù)最小，其值為0.291。由于蒙皮纖維鏡像對稱布置，葉片吸力面與壓力面均發(fā)生彎扭耦合效應，且扭轉方向相同，在外載荷作用下葉片同時發(fā)生彎曲變形和扭轉變形。隨著蒙皮偏軸夾角(<15°時)的增大，葉片扭轉剛度的變化量大于彎曲剛度的變化量，彎扭耦合系數(shù)增大；繼續(xù)增大蒙皮偏軸夾角(≥15°時)，葉片彎曲剛度的變化量大于扭轉剛度的變化量，彎扭耦合系數(shù)減小。

5 結 論

(1) Ansys復合材料模塊可實現(xiàn)復雜的大型風力機葉片結構鋪層，建立的葉片模型精度高、誤差小。通過CFD方法獲得的葉片氣動載荷能細致描述葉片表面的受力情況，可提高數(shù)值模擬精度。

(2) 隨著蒙皮偏軸夾角的增大，葉片彎扭耦合系數(shù)先增大后減小，蒙皮偏軸夾角為15°時葉片具有足夠的揮舞剛度和擺振剛度，且彎扭耦合性能最佳，彎扭耦合系數(shù)達0.426。