基于農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)的博弈分析

申慧 劉亞相

農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化是我國(guó)生產(chǎn)力加速發(fā)展的重要支撐，加速農(nóng)業(yè)土地流轉(zhuǎn)是促進(jìn)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和規(guī)模化的重要手段，本文研究了農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)價(jià)格協(xié)調(diào)問題。文章從農(nóng)用地有效利用創(chuàng)造的角度出發(fā)，構(gòu)造了農(nóng)戶和承包商關(guān)于土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的博弈模型，分析了流轉(zhuǎn)價(jià)格的影響因素，并提出了一些可參考的建議。

1.研究背景

土地流轉(zhuǎn)是指農(nóng)民在承包期內(nèi)，將其擁有的土地經(jīng)營(yíng)權(quán)轉(zhuǎn)讓給其他農(nóng)戶或經(jīng)濟(jì)組織。隨著城市化進(jìn)程的加快，我國(guó)大量農(nóng)村閑置勞動(dòng)力向城市轉(zhuǎn)移，使得第一產(chǎn)業(yè)的勞動(dòng)力逐漸減少。對(duì)于老一輩的農(nóng)民來說，他們的子女大多數(shù)在城里打工或者在城里已經(jīng)定居，他們沒有足夠的能力去耕種，會(huì)把土地轉(zhuǎn)讓出去。另一方面，由于物價(jià)不斷上漲，土地耕種的成本也越來越高，使得其收入與支出往往持平，甚至出現(xiàn)赤字。然而土地承包商具有機(jī)械化設(shè)備，先進(jìn)的農(nóng)業(yè)技術(shù)和農(nóng)業(yè)技能，社會(huì)資源豐富，市場(chǎng)信息流通，他們能很好地利用農(nóng)村耕地資源，使得自己的利潤(rùn)最大化。

在這種情況下，就出現(xiàn)了土地轉(zhuǎn)讓。 隨著土地流轉(zhuǎn)規(guī)模擴(kuò)大，土地流轉(zhuǎn)價(jià)格糾紛逐漸突出，在自由競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)中，土地流轉(zhuǎn)價(jià)格是相關(guān)利益主體博弈的焦點(diǎn)，也是優(yōu)化農(nóng)村土地資源配置的主要經(jīng)濟(jì)杠桿。在土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的形成過程中，由于沒有公正的權(quán)威主體參與，沒有相應(yīng)的固定標(biāo)準(zhǔn)，因此各方博弈聚焦于土地流轉(zhuǎn)價(jià)格。

正因?yàn)槿绱?，有必要?duì)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格進(jìn)行更為細(xì)致地研究。

本文從農(nóng)戶與其土地被充分利用創(chuàng)造的角度出發(fā)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈的思想，對(duì)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的談判過程進(jìn)行分析，以期為農(nóng)戶和相關(guān)承包商關(guān)于土地流轉(zhuǎn)價(jià)格決策問題提供參考。

2. 模型構(gòu)建

2.1符號(hào)設(shè)定

I：土地有效利用可獲得的收入，其服從[a，b]上某一密度函數(shù)f（x）的分布，這里假設(shè)f（x）服從均勻分布；

In：農(nóng)戶對(duì)土地有效利用可獲得收入的估計(jì)；

δn：農(nóng)戶的貼現(xiàn)因子；

δq：土地承包商的貼現(xiàn)因子；

b：農(nóng)戶對(duì)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格估計(jì)的上限；

p0：經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)上土地流轉(zhuǎn)的最低價(jià)格；

pn：農(nóng)戶對(duì)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的預(yù)期估計(jì)；

pq：土地承包商對(duì)某一地區(qū)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的預(yù)期估計(jì)。

2.2模型假設(shè)

土地流入到承包商手中，得到充分利用，為承包商創(chuàng)造的收入為I，而農(nóng)戶得到的土地流轉(zhuǎn)收入其實(shí)就是I的一部分，所以農(nóng)戶和土地承包商談判的重點(diǎn)在于如何分配I；土地的價(jià)格有高低之分，最低流轉(zhuǎn)價(jià)格為共同信息。

農(nóng)戶和土地承包商都是經(jīng)濟(jì)理性人，雙方已追求最大利益為目標(biāo)；農(nóng)戶先出價(jià)。

2.3模型構(gòu)建

在這里，我們首先考慮n階段的討價(jià)還價(jià)博弈，農(nóng)戶和土地承包商輪流出價(jià)。在第一階段，農(nóng)戶先出價(jià)pn1，承包商決定接受或者拒絕，如果承包商決定接受，那么博弈結(jié)束，農(nóng)戶的收入為pn1，承包商的收入為I-pn1；如果承包商拒絕，則該博弈進(jìn)入第二階段，在這一階段，有承包商出價(jià)Pq2，農(nóng)戶選擇接受或者拒絕，如果農(nóng)戶決定接受，那么博弈結(jié)束，農(nóng)戶的輸入為δnpq2，承包商的收入為δq（I-Pq2）；若農(nóng)戶拒絕，此時(shí)博弈進(jìn)入第三階段，以此類推，雙方輪流出價(jià)，直到博弈進(jìn)入第n階段，不論對(duì)方接受與否，博弈都要結(jié)束。在這里需要說明一下，如果n為奇數(shù)，那么在第n階段由農(nóng)戶出價(jià)pnn，對(duì)于承包商來說，不論其是否接受該出價(jià)，博弈都會(huì)結(jié)束，如果承包商接受，那么他的收入為δn-1q（I-pnn），農(nóng)戶的收入為δn-1npnn；如果承包商拒絕，雙方的收入都為0。還有一種n為偶數(shù)的情況，在這一階段，由承包商出價(jià)pqn，同樣，不論農(nóng)戶接受與否，博弈都會(huì)結(jié)束，此時(shí)，如果農(nóng)戶接受承包商的出價(jià)，農(nóng)戶的收入為δn-1npqn，承包商的收入為δn-1q（I-pqn），但是，如果農(nóng)戶拒絕，雙方的收入都是0。下圖是n為偶數(shù)時(shí)的博弈分析圖：

3模型求解

下面我們用逆向歸納法求解該博弈模型，以三階段討價(jià)還價(jià)博弈模型為例。

3.1第三階段雙方的理性策略

因?yàn)椴┺目偣策M(jìn)行三階段，如果承包商拒絕，則意味著他的收入為0，因此只要δ2q（I-pn3）≥0，也就是說當(dāng)I≥pn3時(shí)，承包商肯定會(huì)接受該價(jià)格，接下來考慮第三階段農(nóng)戶的出價(jià)，首先，農(nóng)戶會(huì)考慮到承包商會(huì)以I≥pn3是否成立作為其接受農(nóng)戶出價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，另外，農(nóng)戶在出價(jià)的基礎(chǔ)上要讓自己的利潤(rùn)最大化，即maxpn3（δ2npn3a+0×b），其中a，b分別是第三階段土地承包商接受和拒絕農(nóng)戶出價(jià)的概率。A=P（I≥pn3）=b-pn3/b-a，b=P（I

Maxpn3（δ2npn3a+0×b），對(duì)pn3求導(dǎo)，可得bδn-2δnpn3/b-a=0，pn3=b/2。如果博弈進(jìn)行到第三階段，并且承包商接受的出價(jià)pn3=b/2，那么農(nóng)戶的收入為δ2n b/2，承包商的收入為δ2q（I-b/2）。

3.2第二階段雙方的理性策略

接下來返回到討價(jià)還價(jià)過程的第二階段，農(nóng)戶接受pq2的條件是δnpq2≥δ2nb/2，即pq2≥δnb/2，當(dāng)承包商的出價(jià)滿足該條件時(shí)，農(nóng)戶會(huì)接受承包商的出價(jià)。接下來，承包商會(huì)考慮讓自己的收入最大化，即Maxpq2δq（I-pq2），對(duì)于承包商來講，會(huì)考慮土地充分利用獲得的收入I是否大于其出價(jià)pq2，當(dāng)I≥pq2時(shí)，承包商最優(yōu)出價(jià)為δnb/2，農(nóng)戶接受承包商的出價(jià)，此時(shí)農(nóng)戶的收入為δ2nb/2，承包商的收入為δq（I-δnb/2）；若I

3.3第一階段雙方的理性策略

當(dāng)滿足I≥pq2時(shí)，承包商在第一階段接受農(nóng)戶的出價(jià)的條件是I-pn1≥δq（I-δnb/2），即I≥pn1-δqδnb/2/1-δq。當(dāng)I<δnb/2，談判不可能達(dá)成，所以這里只討論I≥pq2的情況。

農(nóng)戶在第一階段的出價(jià)pn1要maxpn1（pn1c_（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-3）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0）成立，其中c表示第一階段承包商接受農(nóng)戶出價(jià)的概率，d表示第二階段農(nóng)戶接受承包商的概率，c=P（I≥pn1-δqδnb/2/1-δq）=b-pn1-δqδnb/2/1-δq/b-a=b-bδq-pn1+δqδnb/2/（1-δq）（b-a）

1-c=P（I

對(duì)于農(nóng)戶來講，第二階段達(dá)成協(xié)議與第三階段達(dá)成協(xié)議的收入是一樣的，所以為了節(jié)省時(shí)間，農(nóng)戶會(huì)在第二階段接受承包商的出價(jià)，即d=1，接下來，把c，1-c，d，a帶入到

Maxpn1（pn1c+（1-c）dδ2nb/2+（1-c）（1-d）aδ2nb/2+（1-c）（1-d）b×0），再對(duì)pn1求導(dǎo)，可得pn1=b（1-δq）/2+δqδnb/4+bδ2n/4。

4模型結(jié)果分析和討論

4.1結(jié)果分析

通過模型的求解，我們可以清楚地看到農(nóng)戶和承包商的收益都與其雙方的貼現(xiàn)因子及農(nóng)戶對(duì)土地有效利用的估計(jì)上限有關(guān)系。

在本文中，貼現(xiàn)因子與風(fēng)險(xiǎn)程度，機(jī)會(huì)成本和耐心程度有關(guān)系。農(nóng)戶比較規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，機(jī)會(huì)成本較小，耐心較小，所以其貼現(xiàn)因子較小，農(nóng)戶處于劣勢(shì)地位；由于承包商規(guī)模較大，資金多，屬于風(fēng)險(xiǎn)偏好者，機(jī)會(huì)成本大，更有耐心和農(nóng)戶談判，所以承包商的貼現(xiàn)因子比較大，處于強(qiáng)勢(shì)地位。

對(duì)于農(nóng)戶來說，為了節(jié)省討價(jià)還價(jià)成本，希望盡快達(dá)成協(xié)議，若想在第一階段達(dá)成協(xié)議，要使pn1→1，即b足夠大，也就是說農(nóng)戶要盡可能的準(zhǔn)確估計(jì)土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的上限。

4.2模型討論

為了盡快達(dá)成協(xié)議，農(nóng)戶要了解更多的市場(chǎng)信息，可以組建相關(guān)的組織專門定期的了解市場(chǎng)信息并及時(shí)的反饋給農(nóng)戶；同時(shí)也可以建立一些激勵(lì)措施鼓勵(lì)相關(guān)承包商或者企業(yè)揭示真實(shí)的土地有效利用價(jià)值，這樣在談判中有利于農(nóng)戶對(duì)土地的利用價(jià)值，這樣不僅有利于農(nóng)戶，而且提高了市場(chǎng)交易效率。

（作者單位：712100 西北農(nóng)林科技大學(xué)理學(xué)院）