2.2等差數(shù)列（第1課時(shí)）高效“6+1”課堂模式教學(xué)設(shè)計(jì)

楊文慶 徐曉燕

摘 要高效“6+1”課堂徹底顛覆了傳統(tǒng)的滿堂灌的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)、高效，創(chuàng)造了中國(guó)課堂的奇跡。

關(guān)鍵詞 思；議；展；評(píng)；檢；練

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）11-0187-01

【課題】《等差數(shù)列（第1課時(shí)）》

【教學(xué)目標(biāo)】（1）知識(shí)與技能。理解并掌握等差數(shù)列的概念；能根據(jù)定義判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列；能靈活運(yùn)用通項(xiàng)公式求等差數(shù)列的首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)、指定的項(xiàng)；會(huì)利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解問題。（2）過程與方法。經(jīng)歷等差數(shù)列的簡(jiǎn)單產(chǎn)生過程和應(yīng)用等差數(shù)列的基本知識(shí)解決問題的過程。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀。通過等差數(shù)列概念的歸納概括，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力，積極思維，追求新知的創(chuàng)新意識(shí)。

【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】（1）重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；解決方法：由特殊到一般。（2）難點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)；突破策略：分組討論法，歸納、猜想。

【教學(xué)內(nèi)容分析】本節(jié)課是第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了“類比”、“聯(lián)想”的思想方法。

【學(xué)情分析】藝術(shù)班學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不完善，知識(shí)基礎(chǔ)較差，自主學(xué)習(xí)能力薄弱，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，所以在授課時(shí)注重從具體的生活實(shí)例出發(fā)，注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。

【教法實(shí)施】a.案例教學(xué)法 b.歸納法：由特殊到一般 c.精講精練法

【學(xué)法指導(dǎo)】（1）自主學(xué)習(xí)方式；（2）合作學(xué)習(xí)方式（6人一組，組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)）；（3）由具體到抽象，由抽象到具體，重視公式的理解與應(yīng)用。

【教具準(zhǔn)備】教師課件：學(xué)生課堂導(dǎo)學(xué)提綱

【教學(xué)模式】導(dǎo)——思——議——展——評(píng)——檢——練

【教學(xué)過程】課前1分鐘各小組長(zhǎng)分發(fā)導(dǎo)學(xué)提綱

一、導(dǎo)（約2-3分鐘）

（1）導(dǎo)入：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的數(shù)列的幾種方法——列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法.在日常生活中，很多實(shí)際計(jì)算問題，都需要用到有關(guān)數(shù)列的知識(shí)來解決。今天我們來學(xué)習(xí)一類特殊的數(shù)列——等差數(shù)列。（2）導(dǎo)學(xué)：今天我們來探究、學(xué)習(xí)一下等差數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)之間的關(guān)系。

二、思（約14-15分鐘）

教師：針對(duì)導(dǎo)學(xué)提綱用簡(jiǎn)明語言指導(dǎo)學(xué)生閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)后，宣布自主學(xué)習(xí)開始。然后在教室內(nèi)不斷巡視觀察學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度，洞察疑惑并記錄。同時(shí)督促提醒學(xué)生，確保該環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)高效完成。

預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的問題：公差 的理解，前項(xiàng)減后項(xiàng)還是后項(xiàng)減前項(xiàng)；等差數(shù)列的定義的式子表達(dá)；通項(xiàng)公式的僵固認(rèn)識(shí)：一定要利用 求 ，應(yīng)深入理解為：描述了 與 之間的關(guān)系；等差數(shù)列研究的是項(xiàng)與項(xiàng)之間的差的關(guān)系，等差數(shù)列的性質(zhì)二中為何出現(xiàn)加法運(yùn)算；等差數(shù)列的性質(zhì)二中，等式兩邊的項(xiàng)數(shù)的關(guān)系容易忽略。

學(xué)生：必須在限定時(shí)間內(nèi)快速獨(dú)立地完成導(dǎo)學(xué)提綱的“了解感知”內(nèi)容，閱讀課本，自學(xué)深思，勾畫圈點(diǎn)，分析歸納，注意力高度集中。

三、議（約6分鐘）

要求：學(xué)生起立面對(duì)面討論，必須核對(duì)提綱的答案，統(tǒng)一共識(shí)，組員做好記錄

學(xué)生：對(duì)議：二人互相檢查背誦四個(gè)重要等式組議：

（1）等差數(shù)列研究的是項(xiàng)與項(xiàng)之間的什么運(yùn)算；（2）等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)一分別描述是等差數(shù)列哪一項(xiàng)與哪一項(xiàng)的差的關(guān)系；（3）等差數(shù)列的性質(zhì)二中為何出現(xiàn)加法運(yùn)算。

教師：多媒體展示“議”的內(nèi)容，走下講臺(tái)巡視，傾聽、發(fā)現(xiàn)、記錄學(xué)生合作討論中的共性問題。

展（約5分鐘）（要求：發(fā)言的同學(xué)面向全班，精神飽滿，聲音響亮，激情展示）

學(xué)生：（板展）等差數(shù)列 的四個(gè)等式；（口述）等差數(shù)列研究的是項(xiàng)與項(xiàng)之間的什么運(yùn)算；等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)一分別描述是等差數(shù)列哪一項(xiàng)與哪一項(xiàng)的差的關(guān)系；（口述）等差數(shù)列的性質(zhì)二中為何出現(xiàn)加法運(yùn)算。

教師：多媒體展示“展”內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生回答或質(zhì)疑補(bǔ)充

評(píng)（約7分鐘）

學(xué)生：學(xué)生歸位，認(rèn)真聽講，自檢自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的結(jié)論，是否達(dá)到預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教師：多媒體課件演示等差數(shù)列 的四個(gè)重要等式，精講等差數(shù)列研究的是項(xiàng)與項(xiàng)之間的差的關(guān)系，歸納四個(gè)重要等式的共同點(diǎn)，本質(zhì)特征；等差數(shù)列的性質(zhì)二中，等式兩邊的項(xiàng)數(shù)必須相等。

學(xué)生：動(dòng)筆記錄和改正導(dǎo)學(xué)提綱中的錯(cuò)誤、疑惑及反應(yīng)式不規(guī)范的書寫等。

檢（約4分鐘）

學(xué)生：完成導(dǎo)學(xué)提綱中的“遷移運(yùn)用”。

教師：多媒體展示練習(xí)題，請(qǐng)學(xué)生回答，檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況。

練布置作業(yè)：書面作業(yè)：“精講精練”1、2、3題；“課后練習(xí)”1、2題。

【課后反思】

從教材、教法、學(xué)習(xí)效果等方面找出成功與不足。

參考文獻(xiàn)：

[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心.數(shù)學(xué)必修五[M].北京：人民教育出版社，2007.