鋼箱加固鋼筋混凝土梁橋的有限元分析

郭志軍，賈 斌

（1.甘肅省嘉峪關(guān)公路管理局,甘肅 嘉峪關(guān) 735100；2.蘭州交通大學,甘肅 蘭州 730030）

0 引言

近年來隨著公路交通量的不斷增大，汽車荷載等級的進一步提高，以及外部環(huán)境因素的作用，很大一部分建于上世紀六七十年代的橋梁在運營過程中出現(xiàn)了各種各樣的病害，對橋梁結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性產(chǎn)生了較大的影響。而橋梁的拆除重建不僅影響正常的交通，還耗費人力、物力和財力，所以對病害和缺陷程度不嚴重的橋梁均通過維修加固使其恢復或提高承載能力，繼續(xù)服役，從而帶來良好的經(jīng)濟和社會效益。中小跨徑的鋼筋混凝土梁橋在現(xiàn)役公路橋梁中占有相當大的比例，相對其他橋型，鋼筋混凝土梁橋出現(xiàn)的病害也較為普遍，目前對于鋼筋混凝土梁橋常見的加固方法主要有：粘貼鋼板法、增大截面法、粘貼碳纖維布等[1]。普通的粘貼鋼板加固對于提高梁底的抗拉性能很有限；粘貼碳纖維布主要用于構(gòu)件抗剪加固，對承載能力的提高程度較為有限；增大截面法占據(jù)空間較大，影響橋梁凈空。鑒于以上情況，選擇一種安全可靠、加固效果顯著的加固方法就顯得尤為重要，鋼箱加固法就是在這種情況下產(chǎn)生的。

1 鋼箱加固法[1]

鋼箱加固法是一種依據(jù)鋼—混凝土組合梁理論發(fā)展而來的新型加固方法，結(jié)合了粘鋼和增大截面加固法的雙重優(yōu)點。具體施工方法為：（1）在梁底及梁側(cè)粘貼鋼板形成H形套箍，起到U形套箍的作用；（2）在H形套箍下緣焊接一層鋼板，使H形套箍下部成為一個封閉的鋼箱并與原結(jié)構(gòu)形成整體，達到增大梁體截面的效果；（3）在鋼箱內(nèi)填充微膨脹混凝土[2]。鋼箱加固過程示意圖如圖1所示。

圖1 鋼箱加固法過程示意圖

2 鋼箱加固模型的建立

本文建立一鋼箱加固鋼筋混凝土梁的有限元模型，對鋼箱加固法進行分析。鋼筋混凝土梁采用矩形截面，梁高0.3 m，寬0.1 m，長3.0 m，混凝土強度等級為C30，抗壓強度設(shè)計值fc=13.8 MPa，標準值fck=20.1 MPa，彈性模量Ec=3.0×104MPa，泊松比μ=0.2，混凝土保護層厚度as=2.5 cm，混凝土極限抗壓應(yīng)變εcu=0.003 3。梁底配有三根直徑為18 mm的HRB335受拉鋼筋，鋼筋強度設(shè)計值fy=280 MPa，強度標準值fyk=335 MPa。鋼筋和鋼板的彈性模量Es=2.2×105MPa，泊松比μ=0.3。加固鋼箱長2.8 m，鋼箱高度為h1=25 mm，側(cè)板高度為，鋼板厚度t=6 mm。鋼箱加固后鋼筋混凝土梁尺寸及荷載布置如圖2所示。

圖2 加固梁截面尺寸及荷載布置簡圖（單位：mm）

本文采用分離式模型對鋼箱加固梁建立有限元模型。混凝土采用八節(jié)點六面體SOLID45單元，鋼板采用SHELL181單元，鋼筋通常選用細長的LINK桿單元，鋼筋與混凝土的粘結(jié)通過耦合命令來實現(xiàn)[3]。最終鋼箱加固鋼筋混凝土梁的有限元模型圖如圖3所示。

圖3 鋼箱加固鋼筋混凝土梁有限元模型

3 鋼箱加固效果有限元分析

3.1 鋼箱加固梁應(yīng)力分析

（1）混凝土應(yīng)力分析

采用鋼箱法加固后的梁截面屬于鋼箱—混凝土組合截面，鋼箱的H型鋼套箍三面包裹混凝土梁底，能有效阻止梁底混凝土開裂及裂縫發(fā)展，還能使因開裂而喪失功能的混凝土區(qū)域重新參加工作。鋼箱—混凝土組合截面增大了原梁截面，新增加的鋼箱直接提高了抗剪面積，增大了混凝土剪壓區(qū)混凝土面積，從而增大了抗剪承載能力[4]。未加固梁和鋼箱加固梁在F=30 kN對稱荷載作用下的應(yīng)力云圖分別如圖4和圖5所示。

從圖4、5可以看出，在相同載荷作用下，未加固梁跨中梁底混凝土拉應(yīng)力已超出混凝土極限拉應(yīng)力，而鋼箱加固后梁的混凝土應(yīng)力水平較底。

（2）鋼箱應(yīng)力分析

鋼箱通過錨固螺栓和結(jié)構(gòu)膠與原混凝土梁錨粘在一起，能夠保證與原混凝土梁保持變形協(xié)調(diào)，共同承載荷載。鋼箱上、下緣鋼板應(yīng)力曲線如圖6（a）和（b）所示。

圖4 原梁應(yīng)力云圖（單位：Pa）

圖5 加固后梁應(yīng)力云圖（單位：Pa）

從圖6可以看出，鋼箱下緣鋼板由于處在鋼箱—混凝土截面受拉區(qū)最外緣，應(yīng)力水平較高。而鋼箱上緣鋼板相對下緣鋼板的應(yīng)力水平較小。鋼箱加固梁在荷載作用下，鋼箱上緣最大拉應(yīng)力約為下緣最大拉應(yīng)力的66%，所以加固梁承受極限荷載時，鋼箱下緣鋼板首先屈服進入強化階段，此時鋼箱上緣鋼板應(yīng)力持續(xù)增長[5]，當上緣鋼板也達到屈服強度后宣布加固梁破壞。

3.2 鋼箱加固梁位移分析

（1）加固梁撓度分析

在F=30kN對稱荷載作用下，未加固梁和鋼箱加固梁的位移如圖7和圖8所示。

從圖7、8可以看出，鋼箱加固后鋼筋混凝土梁的剛度有了明顯提升，在相同荷載作用下鋼箱加固梁的撓度遠小于未加固梁[6]。在F=30 kN對稱荷載作用下，未加固梁跨中最大撓度為f=-4.12 mm，而加固梁跨中撓度僅為f=-1.90 mm，鋼箱加固后梁體跨中撓度減小約53%。

（2）鋼箱位移分析

圖6 鋼箱上、下緣鋼板應(yīng)力曲線

圖7 原梁位移云圖（單位：m）

圖8 加固后梁位移云圖（單位：m）

鋼箱加固梁中，結(jié)構(gòu)膠層是混凝土與鋼箱能夠共同工作的重要保證，鋼箱與混凝土之間存在相對滑移現(xiàn)象，這導致鋼箱端部混凝土存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，鋼箱鋼板與混凝土之間有很大的剪應(yīng)力和拉應(yīng)力。鋼箱沿梁縱向位移如圖9所示，鋼箱端部局部放大圖如圖10所示。

圖9 鋼箱位移云圖（單位：m）

圖10 鋼箱端部位移云圖（單位：m）

從圖9、圖10可以看出，鋼箱加固梁在荷載作用下，鋼箱端部沿梁縱向位移最大，容易引起粘結(jié)破壞或混凝土剝落，導致鋼箱沿端部向跨中方向延伸脫落，失去加固功能。這種破壞屬于脆性破壞，對結(jié)構(gòu)的安全性由重要影響。所以鋼箱加固設(shè)計時應(yīng)加強鋼箱端部的錨固強度。

3.3 鋼箱和側(cè)板高度的影響

本文針對不同鋼箱高度和側(cè)板高度共建立13片對比梁模型，分析鋼箱高度和側(cè)板高度對加固梁的撓度影響。對比梁未加固前的鋼筋混凝土梁參數(shù)與上文相同，僅鋼箱高度和鋼箱側(cè)板高度不同。對比梁的加固鋼箱參數(shù)設(shè)置見表1。

（1）鋼箱和側(cè)板高度對截面慣性矩的影響

經(jīng)分析計算，鋼箱高度h1和側(cè)板高度h2對鋼箱慣性矩的影響分別如圖11和圖12所示。

從圖11、圖12可以看出，鋼箱截面慣性矩隨著鋼箱高度和側(cè)板高度的增長而增長，側(cè)板高度的變化對截面慣性矩的影響較大。

表1 對比梁加固鋼箱參數(shù) mm

圖11 h1對鋼箱慣性矩的影響

圖12 h2對鋼箱慣性矩的影響

（2）鋼箱和側(cè)板高度對加固梁撓度的影響

對各對比梁進行分級對稱加載，集中荷載從F=5 kN開始每級5 kN增加到F=40 kN，各對比梁在荷載作用下的跨中撓度如圖13、圖14所示。

圖13 h1對加固梁撓度的影響

圖14 h2對加固梁撓度的影響

從圖13、14可以看出，鋼箱高度對加固梁的剛度貢獻較大，鋼箱高度越大，加固梁在荷載作用下的撓度越小；而側(cè)板高度對鋼箱剛度的貢獻較小，鋼箱側(cè)板高度變化對加固梁撓度的影響較小。但實踐表明，不能為了提高加固后結(jié)構(gòu)承載能力而選擇較大鋼箱高度和較小側(cè)板高度。因為鋼箱高度太大會導致加固梁受壓區(qū)混凝土壓碎時鋼箱的應(yīng)力水平還很低，造成材料的浪費。同時不利于結(jié)構(gòu)受力[7]。一般鋼箱高度宜在5～10 cm內(nèi)。如果側(cè)板高度過高，接近中和軸位置，則對加固梁的抗彎承載力貢獻并不明顯，所以宜將側(cè)板高度控制在梁高的三分之一以內(nèi)。

3.4 鋼箱加固梁的動力特性分析

橋梁結(jié)構(gòu)在動荷載作用下會發(fā)生各種振動，所以對其動力特性進行分析非常有必要，尤其對加固后的橋梁進行分析，更能對其加固效果進行進一步評價。本文分別對鋼箱加固前后鋼筋混凝土梁有限元模型動力特性進行分析，得出加固前后鋼筋混凝土梁的前5階頻率和振型模態(tài)。通過對比分析了鋼箱加固前后鋼筋混凝土梁的各階次頻率大小，如圖15所示。

圖15 鋼箱加固前后各階次頻率

從圖15可以看出，鋼箱加固后梁的各階頻率均大于加固前，這說明鋼箱加固法能夠有效提高梁體的整體剛度，鋼箱加固后鋼筋混凝土梁的動力性能得到了很大提升[8]。

4 結(jié)論

（1）針對鋼箱加固的矩形截面鋼筋混凝土梁建立ANSYS有限元分析模型，對鋼箱加固梁的力學行為進行分析。鋼箱下緣鋼板的應(yīng)力水平較高，上緣鋼板最大拉應(yīng)力約為下緣最大拉應(yīng)力的66%，鋼箱側(cè)板能有效保證上下緣鋼板的受力協(xié)調(diào)，并為鋼箱提供足夠的錨固區(qū)，使鋼箱與混凝土共同受力。

（2）通過對加固前后梁體有限元模型的靜力及動力特性的對比分析，得出鋼箱加固法能夠降低混凝土的應(yīng)力水平，有效提高梁體剛度。分析還得出，鋼箱端部沿梁縱向位移最大，所以實際工程中該部位容易發(fā)生剝離現(xiàn)象。

（3）通過對12根對比梁進行5～40 kN的分級加載，分析各對比梁跨中撓度可知，鋼箱越高加固梁的剛度越大，梁體在荷載作用下?lián)隙仍叫?，?cè)板對加固梁整體撓度的變化影響較小。說明鋼箱高度的變化對加固梁抗彎剛度影響較大，而側(cè)板高度的變化對結(jié)構(gòu)抗彎剛度影響較小。鋼箱和側(cè)板高度的變化對加固梁抗剪能力都利。

總之，鋼箱加固法不僅能有效提高鋼筋混凝土梁的抗彎和抗剪承載力，增大加固梁的剛度，還能有效改善梁的受力性能，降低加固梁的跨中撓度。該加固法具有良好的加固效果，可以推廣應(yīng)用于類似橋梁的加固工程中。