基于小波變換的陶瓷零件研磨后的正廢品識別①

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(山西機電職業(yè)技術(shù)學院信息工程系，山西 長治 046011)

0 引 言

絕大多數(shù)的工業(yè)零件及部件的質(zhì)量檢測已經(jīng)有了一整套的檢測方法和相應(yīng)的檢測設(shè)備。但是，還有一些工業(yè)零件及部件還沒有相應(yīng)的檢測設(shè)備，主要靠大量的人力來完成檢測。這些工業(yè)零件及部件主要有如下特點：結(jié)構(gòu)簡單、質(zhì)量和體積非常的小、造價非常的低廉、但是使用量卻非常的大。這些工業(yè)零件及部件有個共同的特征就是檢測方法非常簡單，就是檢查零件的表面是否平整，如果零件的表面是平整的就為合格品，否則就為廢品。該陶瓷零件認定為廢品無非存在三種情況，第一種情況陶瓷零件表面出現(xiàn)劃痕、第二種情況陶瓷零件表面存在小孔、第三種情況陶瓷零件表面邊緣出現(xiàn)缺口。通常是利用大量的人力進行檢查，消耗了大量的人力資源和時間。如果不進行檢測，那么采購方采購回去也要進行檢測，如果廢品率超過一定量，那么供貨方就會對采購方給予懲罰性賠償。所以檢測的環(huán)節(jié)必不可少。所以提出了一種自動檢測方法，采用了小波變換后的低頻部分做為特征向量，然后采用距離比較的方法進行識別檢測。

1 小波變換理論[12]

小波變換是在1988年被提出的，同時還提出了正交小波基和多分辨率的概念，并且給出了快速算法。小波變換也被稱為是小波函數(shù)，該函數(shù)不僅能將信息在頻域上處理，也能將信息在空域上處理，其生成的結(jié)果大致可以分為低頻部分和高頻部分，從而達到刪除信息中冗余的臟信息，保留重要的特征信息，所以該函數(shù)必須具備在其定義域的取值范圍內(nèi)，其所對應(yīng)的所有的值做平均計算，結(jié)果為零，其圖像即不對稱也不規(guī)則，振幅也隨時可以發(fā)生變化，但是如果是正余弦波就不存在這種情況，波形是穩(wěn)定的，其振幅也是穩(wěn)定不變的。所以，小波從提出開始，就已經(jīng)達到了傳統(tǒng)的傅里葉變化的地位，甚至在一些研究領(lǐng)域取代了傳統(tǒng)的傅里葉變化。

Haar小波是一種非常特殊的小波變換，結(jié)構(gòu)非常簡單，具有很好的正交性和對稱性。其函數(shù)表達式為：

(1)

Daubechies小波變換也被稱作Daubechies N小波變換，該小波變換是在小波變換的基礎(chǔ)上進行研究而得到的，通常簡記為DbN，其中N表示階。沒有固定的函數(shù)表達式，但是具有明顯的特點：小波變換在是時間區(qū)域上具有一定的支撐，這種支撐是非常有限的； 小波變換在頻率范圍內(nèi)，其函數(shù)在N值上具有零點。

2 基于小波變換的陶瓷零件研磨后的正廢品識別

2.1 圖像預(yù)處理[34]

通常無論是在識別研究還是在檢索研究中，圖像預(yù)處理是必不可少的階段，其作用是讓識別或者檢索的結(jié)果達到最佳效果。預(yù)處理比較簡單，因為陶瓷零件的采集是利用固定高清采集設(shè)備垂直拍攝采集，采集得到的照片只有陶瓷零件(圖像1)。然后在公式的作用下

g=0.3R+0.59G+0.11B

(2)

完成陶瓷零件的灰度化處理。g為最后生成圖像的灰度值，R為圖像中紅色分量值，G為圖像中綠色分量值，B為圖像中藍色分量值(圖像2)。

圖1 圖2

2.2 陶瓷零件特征提取

用小波變換做圖像的特征提取，是非常實用的，小波變換是將圖像先在水平方向上進行一次處理，然后在垂直方向上進行一次處理，處理結(jié)果是將原圖一分為四，即縮小了四分之一倍，分別記為LL1、LH1、HL1、HH1(圖像3)。LL1圖像通?？梢宰鳛樘卣飨蛄縼硎褂茫驗樵搱D像是小波變換刪除了大量的冗余信息后生產(chǎn)的圖像，也叫做近似分量；LH1圖像是小波變換在水平方向上進行處理所得到的圖像，也叫做水平分量；HL1圖像是小波變換在垂直方向上進行處理所得到的圖像，也叫做垂直分量；HH1該部分通常不用，但是如果原圖像具有豐富的紋理信息時，這部分圖像將可以做為特征向量使用，也叫做對角細節(jié)分量。這是經(jīng)過一次小波變換后的結(jié)果，如果要再做一次小波變換，可以選取第一次生成的LL1圖像，進行一次小波變換，處理結(jié)果是將LL1圖像一分為四，即又縮小了四分之一倍，分別記為LL2、LH2、HL2、HH2(圖像4)。這是經(jīng)過二次小波變換后的結(jié)果，如果要再做一次小波變換，可以選取第二次生成的LL2圖像，進行一次小波變換，處理結(jié)果是將LL2圖像一分為四，即再次縮小了四分之一倍，分別記為LL3、LH3、HL3、HH3(圖像5)。這樣就完成了三次小波變換，以此類推就可以完成多次小波變換。提取兩次小波變換后的LL2圖像做為特征向量。

用E來表示陶瓷零件圖像，并進行灰度化處理。按照如下方法提取特征：

那么向量Y1就為合格品的陶瓷零件的特征向量。

(2)、按照上述方法，提取出不合格的陶瓷零件的特征向量。但是不合格的陶瓷零件有三種不合格情況，分別為：陶瓷零件表面出現(xiàn)劃痕、陶瓷零件表面存在小孔、陶瓷零件表面邊緣出現(xiàn)缺口。為了能達到比較好的識別效果，分別提取出這三種情況的特征向量，記為：Y2，Y3，Y4。

那么最后由Y1，Y2，Y3，Y4共同組成了陶瓷零件用于識別的特征向量。

圖3 圖4

圖5

2.3 陶瓷零件識別

識別是在特征提取的基礎(chǔ)上完成的，采用比較歐式距離的方式進行識別，也叫做近鄰方法[5]。具體識別方法如下：

(1)、準備好待分類的陶瓷零件圖像，按照上述方法進行預(yù)處理，并在小波變換的作用下，提取LL2圖像，并將其轉(zhuǎn)換為行向量的形式，記為：y。

(2)、分別計算特征向量y與特征向量Y1，Y2，Y3，Y4之間的距離，即Li=‖y-Yi‖ i∈(1,2,3,4)

(3)、選取Li中最小的值。如果i=1時最小，那么該用于識別的陶瓷零件圖像是合格品，否則為不合格，且i=2時是表面出現(xiàn)劃痕不合格品、i=3時是表面存在小孔不合格品、i=4時是表面邊緣出現(xiàn)缺口不合格品。

3 實驗結(jié)果與分析

用于實驗的陶瓷零件圖像是自己建立的，最終要于實踐。為了完成實驗，共使用了400張?zhí)沾闪慵D像，其中合格品100張，表面出現(xiàn)劃痕不合格品100張、表面存在小孔不合格品100張、表面邊緣出現(xiàn)缺口不合格品100張。其中各選取5張用做訓練，剩下的380張用做識別。實驗分析如下：

3.1 多種小波實驗分析

小波變換有很多種類，實驗只選擇了常用的幾種小波變換，主要使用了haar小波變換、Daubechies 小波變換，SymletN小波變換，CoifletN變換，其中N取值都為常用的2，利用兩次小波變換中的 部分做為特征向量。分別在上述的圖像庫中進行識別實驗，實驗分析如下，見表一。

表1 使用不同小波變換

3.2 一次小波變換、二次小波變換和三次小波變換的比較

實驗選擇都在haar小波上進行，但是特征分別是利用一次小波變換、二次小波變換和三次小波變換中的 部分做為特征向量，分別在上述的圖像庫中進行識別實驗，實驗分析如下，見表2。

表2 同一小波，不同次數(shù)

通過上面兩個實驗發(fā)現(xiàn)，利用小波變換做特征提取進行識別還是非常要有效的，并且發(fā)現(xiàn)haar小波的識別效果略高于其他小波變換，同時發(fā)現(xiàn)，小波變換的次數(shù)對識別效果的影響也是非常明顯的，小波變換使用次數(shù)越多，刪除無用的信息越多，一定程度上會提高識別效果，但是如果小波變換使用次數(shù)過多，也會刪除某些非常重要的有用信息，反而會降低識別效果。所以，選擇適當?shù)男〔ㄗ儞Q的使用次數(shù)，對于識別是非常重要得。

4 結(jié) 語

主要研究的一種工業(yè)小零件或者小部件的正廢品的檢測，采用兩次小波變換提取特征向量，采用距離比較的方法識別。通過實驗驗證，該方法在陶瓷零件的正廢品自動識別還是有效可行的。僅研究的一部分，下一步要研究如何實現(xiàn)，即考慮采用單片機或者嵌入式使用該算法，應(yīng)用到工廠的生產(chǎn)實踐中。