不同降雨類型與庫(kù)水位波動(dòng)耦合作用下的土質(zhì)滑坡穩(wěn)定性分析

王 樂(lè)，秦世偉

(上海大學(xué)土木工程系，上海 200444)

0 引言

影響庫(kù)區(qū)滑坡穩(wěn)定性的原因較多，其中降雨與庫(kù)水位變動(dòng)是導(dǎo)致滑坡失穩(wěn)的主要外部因素[1-4]，如1963年的意大利Vajoint邊坡，在降雨與庫(kù)水位變動(dòng)的情況下，發(fā)生了大規(guī)模的滑坡失穩(wěn)事件[5]。庫(kù)水位驟降與降雨條件下使得滑坡內(nèi)部的含水量與孔隙水壓力變動(dòng)較大，降低了滑坡土體的強(qiáng)度參數(shù)[6-7]，從而導(dǎo)致滑坡災(zāi)害的產(chǎn)生，對(duì)庫(kù)岸附近的居民的生命財(cái)產(chǎn)安全以及庫(kù)區(qū)的安全運(yùn)行帶來(lái)了很大挑戰(zhàn)，因此，對(duì)于此類問(wèn)題滑坡的穩(wěn)定性研究顯得十分必要。

庫(kù)水位與降雨條件下滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性的研究較多，如方景成等[8]針對(duì)庫(kù)水位驟降速率以及降雨強(qiáng)度兩個(gè)因素，對(duì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了單因素敏感性分析；郭子正等[9]利用灰色模型對(duì)三峽庫(kù)區(qū)某堆積滑坡體進(jìn)行了庫(kù)水位和降雨聯(lián)合作用下的安全性評(píng)價(jià)；唐揚(yáng)等[10]等基于HYDRUS-1D軟件對(duì)三舟溪邊坡降雨與庫(kù)水位變動(dòng)進(jìn)行了模擬，梁學(xué)戰(zhàn)等[11]利用Geostudio軟件對(duì)三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水位升降作用下滑坡體浸潤(rùn)線變化規(guī)律以及滑坡的穩(wěn)定性；Tang H等[12]對(duì)三峽庫(kù)區(qū)黃土坡滑坡在降雨以及庫(kù)水位變動(dòng)情況下的變形規(guī)律進(jìn)行了研究；Yin Y P等[13]對(duì)三峽庫(kù)區(qū)庫(kù)水位變動(dòng)下的滑坡變形特征進(jìn)行了探討。但是，對(duì)于不同類型降雨疊加庫(kù)水位驟降條件下滑坡深層淺層滑動(dòng)的研究還較少，事實(shí)上，滑坡在降雨條件下的失穩(wěn)模式是前期的淺層滑坡，而后產(chǎn)生整體滑動(dòng)變形，如羅渝等[14]對(duì)四種不同類型降雨影響下的邊坡深層與淺層滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；王一兆等[15]對(duì)降雨入滲條件下邊坡深層與淺層的滲流特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行了探討，均發(fā)現(xiàn)邊坡的失穩(wěn)模式為前期的局部失穩(wěn)到后期的整體垮塌，鑒于此，有必要對(duì)不同類型降雨聯(lián)合庫(kù)水位驟降下深層淺層滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性展開進(jìn)一步的探討。

本文以某自擬滑坡為算例，利用加拿大著名巖土有限元計(jì)算軟件Geo-slope2012，對(duì)不同降雨類型聯(lián)合庫(kù)水位驟降情況下的滑坡失穩(wěn)模式，即深層淺層滑坡的滲流特性以及穩(wěn)定性進(jìn)行了分析研究，研究成果為相應(yīng)工況的滑坡穩(wěn)定性提供了參考。

1 計(jì)算原理

1.1 飽和-非飽和滲流原理

以壓力水頭表示的飽和-非飽和微分方程可以表示為如下形式：

(1)

式中:kij——飽和滲透張量；

kr——相對(duì)透水率；

hc——壓力水頭；

Q——源匯項(xiàng)；

C(hc)——容水度；

θ——與壓力水頭相關(guān)的函數(shù)；

n——土體內(nèi)部的孔隙率；

Ss——單位貯水量。

土水特征曲線是表征土體基質(zhì)吸力與滲透系數(shù)(體積含水量)之前的函數(shù)關(guān)系的曲線，比較廣泛應(yīng)用于土體非飽和滲流計(jì)算的模型是Fredlund&Xing[16]模型，控制方程可以表示為：

(2)

式中：θw——體積含水量；

Cφ——修正函數(shù)，本文取為1；

θs——飽和體積含水量；

e——自然對(duì)數(shù)；

φ——負(fù)孔壓。

a，m，n為擬合參數(shù)，a是體積含水量函數(shù)的拐點(diǎn)，其值略大于進(jìn)氣值，單位為kPa，m控制了殘余含水量，n控制了體積含水量函數(shù)的斜率，表達(dá)形式如下：

a=φi

(3)

(4)

(5)

其中：φi——拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力；

s——拐點(diǎn)處的斜率。

根據(jù)Fredlund&Xing的體積含水量函數(shù)[17]，已知土體的飽和體積含水量θs，便可估算出滲透系數(shù)函數(shù)：

(6)

其中：kw——負(fù)的孔隙水壓力所得的滲透系數(shù);

ks——飽和滲透系數(shù);

y——虛擬變量;

i——j到N之間的間距;

j——最小負(fù)孔隙水壓力;

N——最大負(fù)孔隙水壓力;

Ψ——對(duì)應(yīng)于第j步的負(fù)孔壓;

θ0——起始值。

1.2 非飽和抗剪強(qiáng)度理論

非飽和抗剪強(qiáng)度理論采用Fredlund雙應(yīng)力變量公式[17]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(7)

式中:c′與φ′——有效強(qiáng)度參數(shù)；

σn——法向總應(yīng)力與孔隙氣壓力的差值；

ua——孔隙空氣壓力；

uw——孔隙水壓力；

φb——表征由負(fù)孔隙水壓力而提高的強(qiáng)度。

2 計(jì)算模型即邊界條件

2.1 計(jì)算模型

某滑坡體平均坡度約為28°，滑坡體長(zhǎng)約為83.5 m，平均厚度為18.2 m，該庫(kù)區(qū)死水位高程為145 m，正常蓄水位高程為175 m，滑坡典型剖面圖如圖1所示。相應(yīng)的網(wǎng)格剖分圖如圖2所示。全局單元尺寸約為6 m，單元類型為四邊形單元與三角形單元，整個(gè)模型一共剖分為2 564個(gè)節(jié)點(diǎn)，1 892個(gè)單元。為實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)滑坡不同部位孔壓變化，在滑坡體不同位置設(shè)置三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，如圖1所示，同時(shí)，為探究深層淺層滑坡的失穩(wěn)規(guī)律，在模型中設(shè)置三個(gè)特征滑動(dòng)面，上部淺層滑動(dòng)面與下部淺層滑動(dòng)面為指定的淺層滑動(dòng)面，而深層滑動(dòng)面為軟件自動(dòng)搜索的滑動(dòng)面。

2.2 初始條件以及邊界條件

初始條件：以ef邊界190 m水頭，cb為相應(yīng)高程水頭邊界計(jì)算所得的穩(wěn)定滲流場(chǎng)作為各個(gè)工況的初始條件。

邊界條件：(1)模型ef為零流量邊界，abc為水位變動(dòng)邊界，根據(jù)Geo-slope2012[17]：cb邊界上每一節(jié)點(diǎn)的水頭值隨時(shí)間不斷變化，軟件每運(yùn)行一步便判斷節(jié)點(diǎn)水頭是否小于節(jié)點(diǎn)高程，若條件成立，則該節(jié)點(diǎn)的流量Q便被賦予為0；(2)模型dc為降雨入滲的流量邊界，當(dāng)降雨強(qiáng)度大于滲透系數(shù)時(shí)，入滲強(qiáng)度為土體滲透系數(shù)大小，當(dāng)降雨強(qiáng)度小于入滲強(qiáng)度時(shí)，入滲強(qiáng)度為降雨強(qiáng)度；(3)af，de為不透水邊界，邊界上流量Q被賦予為0。

圖1 計(jì)算模型Fig.1 Calculation model

3 土體參數(shù)及計(jì)算工況

3.1 土體參數(shù)

滑體與滑床的土體參數(shù)見表1，非飽和土體積含水量函數(shù)曲線根據(jù)式(2)～(5)進(jìn)行擬合，已知參數(shù)a，m，n的值，便可由式(2)繪制出體積含水量隨基質(zhì)吸力的變化曲線，見圖3(a)，同時(shí)，由(2)式得到的體積含水量函數(shù)曲線根據(jù)式(6)便可繪制出滲透系數(shù)曲線，即土體滲透系數(shù)隨基質(zhì)吸力的變化曲線，見圖3(b)。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical Mechanical Parameters of Materials

圖3 土水特征曲線Fig.3 Soil-water characteristic curve

3.2 計(jì)算工況

為研究不同降雨類型對(duì)庫(kù)水位驟降下的深層淺層滑坡失穩(wěn)規(guī)律，本文選取以下三類典型工況：(1)不同庫(kù)水位下降速率情況下的滑坡滲流特性及淺層滑坡與深層滑坡穩(wěn)定性分析；(2)靜庫(kù)水位聯(lián)合不同類型降雨條件滑坡滲流特性以及深層滑坡與淺層滑坡的穩(wěn)定性分析；(3)庫(kù)水位驟降聯(lián)合不同時(shí)刻降雨條件下滑坡的滲流特性以及深層與淺層滑坡的穩(wěn)定性分析。降雨類型根據(jù)以往的文獻(xiàn)[18-19]，降雨強(qiáng)度根據(jù)三峽庫(kù)區(qū)暴雨情況，保持10 d降雨總量一定，選取典型的四種降雨類型-平均型，前峰型，中峰型以及后峰型降雨，降雨時(shí)程曲線見圖4，相應(yīng)的計(jì)算工況見表2。

圖4 降雨歷程曲線Fig. 4 Rainfall history curve

編號(hào)計(jì)算工況庫(kù)水位降雨庫(kù)水位/m下降速度/(m·d-1)降雨類型發(fā)生時(shí)刻/d工況1不同速率庫(kù)水位驟降175→1450.51.01.5——工況2靜庫(kù)水位+不同類型降雨1650(1),(2),(3),(4)0～10工況3庫(kù)水位驟降+不同時(shí)刻降雨175→1450.5(1)0～26～812～1418～2024～2630～3236～3842～4448～5054～56

注：(1)，(2)，(3)，(4)分別代表平均型、前峰型、中峰型以及后峰型降雨。

4 計(jì)算結(jié)果

4.1 庫(kù)水位驟降工況

庫(kù)水位從175 m高程下降到145 m高程，驟降速率為0.5 m/d，1 m/d，1.5 m/d情況下，三個(gè)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化如圖5所示。

圖5 工況1監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化Fig.5 Change of pore pressure at monitoring point under calculation condition 1

由圖5可見，孔壓變化規(guī)律總體上是隨著庫(kù)水位下降而逐漸下降，但是不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化規(guī)律稍有差異，上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸的距離最遠(yuǎn)，孔壓在10 d前幾乎不變，而在10 d之后開始下降，中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸較近，孔壓在前3 d幾乎不變，而在3 d之后開始下降。下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)離庫(kù)岸最近，在庫(kù)水位驟降開始便隨時(shí)間呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，說(shuō)明隨著滑坡內(nèi)部監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸的距離增加，滑坡內(nèi)部的“延遲”效應(yīng)也越來(lái)越明顯。同時(shí)，庫(kù)水位驟降情況下不同滑坡體內(nèi)部的孔壓變幅也隨監(jiān)測(cè)點(diǎn)距庫(kù)岸的距離的不同而不同，如上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)變幅為15 kPa，中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變幅為46 kPa,而下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變幅最大為77 kPa，可見隨著邊坡體內(nèi)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)距庫(kù)岸越遠(yuǎn)，孔壓的變幅也越小。同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)不同庫(kù)水位下降速率下孔壓變化也稍有不同，庫(kù)水位下降速率越大，孔壓在前期下降速率越大，表現(xiàn)為圖5中曲線中斜率較大的情況，在庫(kù)水位下降完成后期，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓趨于一致，即庫(kù)水位下降速率影響了監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓的變化速度，而對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓最終的狀態(tài)無(wú)影響。

不同庫(kù)水位下降速率下的深層淺層穩(wěn)定系數(shù)如圖6所示。

圖6 工況1深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig.6 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 1

由圖6可見，不同位置滑坡在庫(kù)水位驟降情況下的穩(wěn)定系數(shù)變化有較大差異，對(duì)于上部淺層滑坡來(lái)說(shuō)，庫(kù)水位下降過(guò)程中上部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)隨著時(shí)間呈現(xiàn)不斷增大的趨勢(shì)，這是因?yàn)殡S著庫(kù)水位下降，上部淺層的地下水位線逐漸下降，土體的強(qiáng)度及有效應(yīng)力不斷增大，從而上部淺層的穩(wěn)定系數(shù)不斷增大，同時(shí)發(fā)現(xiàn)庫(kù)水位下降速率越大，上部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)上升越快，但是最終穩(wěn)定系數(shù)趨于一個(gè)穩(wěn)定的值；對(duì)于下部淺層來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定系數(shù)隨時(shí)間呈現(xiàn)先下降后升高的趨勢(shì)，這是因?yàn)閹?kù)水位驟降過(guò)程中，庫(kù)岸邊坡存在一個(gè)水壓卸載的過(guò)程，故穩(wěn)定系數(shù)先下降，在庫(kù)水位下降后滑坡內(nèi)部的水位逐漸下降，從而土體的強(qiáng)度參數(shù)以及有效應(yīng)力升高，從而穩(wěn)定系數(shù)逐漸增大。庫(kù)水位下降速率越大，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)間越早，最小穩(wěn)定系數(shù)也越小，最終不同庫(kù)水位下降速率下穩(wěn)定系數(shù)趨于一致。深層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與下部淺層滑坡的穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律較為一致，但是穩(wěn)定系數(shù)值有一定差異，下部淺層滑坡的最小穩(wěn)定系數(shù)要小于深層滑坡的最小穩(wěn)定系數(shù)，說(shuō)明下部淺層在庫(kù)水位驟降過(guò)程中先容易失去穩(wěn)定，隨后是深層滑坡的失穩(wěn)，而上部淺層滑坡較為穩(wěn)定。

4.2 靜庫(kù)水位+不同類型降雨工況

165 m靜庫(kù)水位聯(lián)合不同類型降雨下不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化規(guī)律見圖7。

圖7 工況2不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化Fig.7 Variation of the pore pressure of different monitoring point under calculation condition 2

由圖7可見，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同類型降雨條件下的孔壓總體變化規(guī)律較為一致，即隨著降雨的進(jìn)行呈現(xiàn)先增大后降低的趨勢(shì)，對(duì)于不同的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，孔壓變化規(guī)律稍有差異，體現(xiàn)在最大孔壓的出現(xiàn)時(shí)間以及最大孔壓的值上。對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，最大孔壓達(dá)到最大的時(shí)間的先后順序分別是前峰型、中峰型、后峰型、平均型，其中平均型所達(dá)到的最大孔壓最大，中峰型與后峰型達(dá)到的最大孔壓其次，前峰型最??；對(duì)于中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，最大孔壓達(dá)到最大的時(shí)間的先后順序分別為前峰型、中峰型、后峰型、平均型，四種雨型所達(dá)到的最大孔壓并無(wú)差異；對(duì)于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)，最大孔壓達(dá)到最大的時(shí)間的先后順序分別是前峰型、中峰型、后峰型、平均型，前峰型、中峰型、后峰型降雨最大孔壓較為一致，而平均型降雨最大孔壓較小。

不同類型降雨條件下的滑坡深層淺層穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖8。

圖8 工況2深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig. 8 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 2

由圖8可見，隨著降雨的進(jìn)行，不同類型滑坡的穩(wěn)定系數(shù)隨時(shí)間呈現(xiàn)先下降后上升最后趨于穩(wěn)定的趨勢(shì)，對(duì)于上部淺層滑坡來(lái)說(shuō)，前峰型降雨最小穩(wěn)定系數(shù)到達(dá)的時(shí)間最快，中峰型次之，后峰型再次之，平均型最慢，最小穩(wěn)定系數(shù)數(shù)值前峰型最大，中峰型與平均型次之，后峰型最小；對(duì)于下部淺層滑坡來(lái)說(shuō)，最小穩(wěn)定系數(shù)到達(dá)的時(shí)間的快慢順序依次為前峰型、中峰型、后峰型、平均型，最小穩(wěn)定系數(shù)的數(shù)值幾乎相等；對(duì)于深層滑坡來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與上部淺層滑坡較為類似。值得注意的一點(diǎn)是，同一工況的最小穩(wěn)定系數(shù)大小分別是上部淺層滑坡>深層滑坡>下部淺層滑坡，表明不同類型降雨條件下滑坡失穩(wěn)規(guī)律為先是下部淺層的局部垮塌，然后是滑坡的整體滑動(dòng)。

4.3 庫(kù)水位驟降+不同時(shí)刻降雨

由4.2節(jié)可知，不同類型降雨對(duì)滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓的整體變化規(guī)律以及對(duì)滑坡的穩(wěn)定性的變化規(guī)律影響較小，在本節(jié)工況中不考慮不同類型降雨的影響，僅僅以平均型降雨發(fā)生在庫(kù)水位不同時(shí)刻進(jìn)行討論，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化規(guī)律見圖9。

圖9 工況3不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓變化Fig.9 Variation of the pore pressure of different monitoring points under calculation condition 3

由圖9可見，降雨發(fā)生在庫(kù)水位不同時(shí)刻下不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的孔壓變化規(guī)律較為一致，即在庫(kù)水位下降降雨發(fā)生時(shí)刻孔壓有一個(gè)突然上升的過(guò)程，在降雨結(jié)束后孔壓逐漸消散，對(duì)于上部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，降雨條件下孔壓上升幅度較大，平均上升幅度為70 kPa，對(duì)于中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，降雨條件下孔壓上升幅度較小，平均孔壓上升幅度為20 kPa，對(duì)于下部監(jiān)測(cè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，平均孔壓上升幅度為5 kPa,可見隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸的距離越近，降雨對(duì)滑坡體的影響逐漸削弱，而庫(kù)水位對(duì)滑坡體的影響逐漸變大。

圖10 工況3深層淺層滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化Fig. 10 Variation of stability coefficient of deep and shallow landslide under calculation condition 3

相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)變化曲線見圖10。由圖10可見，穩(wěn)定系數(shù)總體變化規(guī)律差異較大，對(duì)于上部淺層滑坡來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定系數(shù)先增大，降雨發(fā)生時(shí)刻有一個(gè)明顯的突降，停雨后緩慢上升，并且降雨發(fā)生的時(shí)刻越早，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)間也越早，同時(shí)最小穩(wěn)定系數(shù)越?。粚?duì)于下部淺層滑坡來(lái)說(shuō)，總體上穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，同時(shí)在降雨發(fā)生時(shí)刻有一個(gè)明顯的下降，對(duì)于本次工況來(lái)說(shuō)，當(dāng)降雨發(fā)生在18～20 d時(shí)，最小穩(wěn)定系數(shù)最小為1.37；對(duì)于深層滑坡來(lái)說(shuō)，穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律與下部淺層滑坡較為一致，但是數(shù)值略有差異，最小穩(wěn)定系數(shù)發(fā)生時(shí)刻也為降雨18～20 d，最小穩(wěn)定系數(shù)為1.53，略大于下部淺層滑坡，可見下部淺層滑坡在降雨條件下失穩(wěn)要先于深層滑坡。

5 結(jié)論

(1)庫(kù)水位驟降情況下滑坡體內(nèi)部孔壓存在一個(gè)“延遲”效應(yīng)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸越遠(yuǎn)，“延遲”效應(yīng)越明顯；庫(kù)水位下降速率越大，最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)刻越早，最小穩(wěn)定系數(shù)越小。

(2)不同降雨類型影響了孔壓達(dá)到峰值的時(shí)間，先后順序依次是前峰型降雨，中峰型降雨，后峰型降雨與平均型降雨，穩(wěn)定系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大趨勢(shì)，不同降雨類型下最小穩(wěn)定系數(shù)大小為前峰型>中峰型=平均型>后峰型。

(3)降雨發(fā)生在庫(kù)水位下降不同時(shí)刻時(shí)影響了監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔壓的瞬時(shí)變化，同時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)距離庫(kù)岸越遠(yuǎn)，變化幅值越大；上部淺層滑坡最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在降雨開始時(shí)刻，而下部淺層與深層滑坡最小穩(wěn)定系數(shù)出現(xiàn)在降雨發(fā)生時(shí)刻為18～20 d時(shí)。

(4)不同工況下滑坡失穩(wěn)模式均為下部淺層滑坡首先失穩(wěn)，然后深層滑坡失穩(wěn)，而上部淺層滑坡較為穩(wěn)定，不容易發(fā)生失穩(wěn)，表明滑坡的失穩(wěn)模式為前期的局部垮塌然后是后期的整體滑移破壞。