一種新型的擴(kuò)頻測控信號(hào)壓縮采樣結(jié)構(gòu)

王 凱，汪 勃，吳 斌

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094)

一種新型的擴(kuò)頻測控信號(hào)壓縮采樣結(jié)構(gòu)

王 凱，汪 勃，吳 斌

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京100094)

壓縮感知理論能解決航天測控領(lǐng)域中擴(kuò)頻信號(hào)高帶寬引發(fā)的采樣壓力和數(shù)據(jù)量過大的問題，壓縮采樣是壓縮感知理論的主要應(yīng)用之一，為降低前端信號(hào)采樣壓力和后端信號(hào)處理壓力提供了一種新的途徑。針對航天測控領(lǐng)域中最常見的直接序列擴(kuò)頻信號(hào)的壓縮采樣技術(shù)展開研究，提出了分段并行式隨機(jī)重疊采樣結(jié)構(gòu)，并推導(dǎo)出采樣結(jié)構(gòu)的測量矩陣，結(jié)合信號(hào)的稀疏基利用匹配追蹤算法對采樣值進(jìn)行重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)表明，提出的采樣結(jié)構(gòu)能很好地適應(yīng)高帶寬擴(kuò)頻測控信號(hào)的壓縮采樣，能以較高的概率從低速的壓縮采樣值中恢復(fù)出原信號(hào)，相較于其他壓縮采樣結(jié)構(gòu)在重構(gòu)率、計(jì)算復(fù)雜度及穩(wěn)定性方面具有較為顯著的優(yōu)勢。

壓縮感知；航天測控；直接序列擴(kuò)頻；壓縮采樣；分布并行式；隨機(jī)重疊窗

0 引言

在日趨復(fù)雜的空間信息對抗環(huán)境下，航天測控通信對安全性提出了更高的要求，擴(kuò)頻體制由于具備抗干擾性、隱蔽性等優(yōu)點(diǎn)受到了廣泛關(guān)注[1]。直接序列擴(kuò)頻是最常見的一種擴(kuò)頻方式，然而信號(hào)經(jīng)過擴(kuò)頻后帶寬會(huì)急劇增大，帶寬增大給接收機(jī)前端ADC帶來了巨大的壓力，同時(shí)也意味著數(shù)據(jù)率的提升，這會(huì)給后續(xù)信號(hào)處理帶來沉重負(fù)擔(dān)，以奈奎斯特采樣框架為基礎(chǔ)的傳統(tǒng)信號(hào)采樣技術(shù)面臨海量數(shù)據(jù)處理與存儲(chǔ)問題。

近年來出現(xiàn)的壓縮感知理論(Compressed Sensing，CS)，以信號(hào)稀疏表示為基礎(chǔ)，提出了采樣率由信號(hào)所包含的信息量決定，而不再受限于信號(hào)帶寬[2]。這為降低寬帶稀疏信號(hào)的采樣成本同時(shí)緩解其同步解調(diào)數(shù)據(jù)處理壓力提供了一種新的途徑。

壓縮采樣是壓縮感知理論的主要應(yīng)用之一[3]，是將其應(yīng)用于擴(kuò)頻測控信號(hào)采樣接收的關(guān)鍵，目前已經(jīng)在諸多領(lǐng)域得到應(yīng)用，包括生物信號(hào)采集[4]、微傳感器等[5-6]。針對測控通信領(lǐng)域最常見的直擴(kuò)信號(hào)的捕獲接收問題，本文引入壓縮感知理論，提出了分段并行式隨機(jī)重疊采樣結(jié)構(gòu)對信號(hào)進(jìn)行壓縮采樣。與傳統(tǒng)的擴(kuò)頻信號(hào)采樣方法相比，能有效地降低寬帶擴(kuò)頻測控信號(hào)的采樣率。并且相較于傳統(tǒng)的壓縮采樣結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)利用重疊窗函數(shù)減少了信號(hào)分段時(shí)的信息損失，從而具有更好的重構(gòu)成功率。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 壓縮感知原理

壓縮感知以信號(hào)稀疏表示理論為基礎(chǔ)，通過對信號(hào)進(jìn)行隨機(jī)投影實(shí)現(xiàn)壓縮采樣，然后由少量采樣值通過求解一個(gè)凸優(yōu)化問題重構(gòu)出原信號(hào)。其數(shù)學(xué)描述如下[7]：

設(shè)信號(hào)x∈RN在稀疏基φ下是K稀疏的，即

(1)

其中變換系數(shù)v只有K個(gè)非零值，那么根據(jù)壓縮感知理論可知，信號(hào)x可以通過在測量矩陣Φ下進(jìn)行投影完成壓縮采樣過程，進(jìn)而以低采樣速率得到包含信號(hào)大部分信息的測量值y：

y=Φx=Φφv=Θv，

(2)

式中，Φ∈RM×N為測量矩陣；Θ=Φφ為感知矩陣。在信號(hào)具有稀疏性的前提下，可以通過優(yōu)化算法從y中不失真地恢復(fù)出原信號(hào)x，重構(gòu)過程如圖1所示。

圖1 壓縮感知理論稀疏信號(hào)重構(gòu)過程

由于感知矩陣Θ的行數(shù)M比列數(shù)N少，因此式(1)是一個(gè)欠定的方程組。最直接的重構(gòu)方法是通過求解一個(gè)最小化l0范數(shù)問題[8]

min||v||l0s.t.y=Θv，

(3)

min||v||l1s.t.y=Θv，

(4)

以便于實(shí)現(xiàn)信號(hào)的精確重構(gòu)。

1.2 隨機(jī)解調(diào)壓縮采樣原理

根據(jù)壓縮感知數(shù)學(xué)原理，離散信號(hào)壓縮采樣的本質(zhì)即為壓縮測量矩陣Φ的行向量與信號(hào)x(n)做內(nèi)積運(yùn)算。推廣到模擬信號(hào)x(t)，則測量矩陣和稀疏基矩陣都需要轉(zhuǎn)換為模擬形式，通過模擬形式的采樣內(nèi)核的內(nèi)積實(shí)現(xiàn)。

隨機(jī)解調(diào)采樣[10]是最基礎(chǔ)的模擬信號(hào)壓縮采樣方法，其原理結(jié)構(gòu)如圖2所示，包括偽碼生成模塊、混頻器、積分模塊和低速ADC四部分。

圖2 基于隨機(jī)解調(diào)原理的壓縮采樣結(jié)構(gòu)

其信號(hào)處理流程如下：首先使用偽隨機(jī)序列pc(t)調(diào)制信號(hào)，進(jìn)行混頻；然后利用積分模塊完成采樣值累加；最后通過低速率的ADC進(jìn)行采樣，得到一系列觀測數(shù)據(jù)，以完成信號(hào)壓縮采樣的過程。壓縮采樣本質(zhì)上是實(shí)現(xiàn)對信號(hào)的壓縮觀測，目的是得到信號(hào)的觀測矩陣。

2 分段并行式隨機(jī)重疊采樣結(jié)構(gòu)

基于隨機(jī)解調(diào)壓縮采樣原理，目前已經(jīng)提出了直接型、預(yù)調(diào)制型[11]、并行分段積分型[12]、調(diào)制寬帶轉(zhuǎn)換器(MWC)[13]以及XSampling[14]等壓縮采樣結(jié)構(gòu)，但將它們應(yīng)用于直擴(kuò)信號(hào)的壓縮采樣時(shí)均存在測量矩陣維數(shù)大、信號(hào)模型失配、重構(gòu)精度與計(jì)算復(fù)雜度矛盾等問題。本文在并行采樣結(jié)構(gòu)[15]的基礎(chǔ)上，提出了分段并行式隨機(jī)重疊采樣結(jié)構(gòu)(Segmented Parallel Random Overlapping Compressed Sampling，SPROCS)，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在此采樣結(jié)構(gòu)中，模型的基本單元與隨機(jī)解調(diào)結(jié)構(gòu)相同，但它利用多條并行支路的多個(gè)ADC對信號(hào)采樣，并且每一次重構(gòu)都利用了同一通道中的多個(gè)采樣值[16]，同時(shí)利用隨機(jī)重疊的窗函數(shù)改進(jìn)分段信號(hào)邊緣的信息損失。

圖3 分段并行式隨機(jī)重疊采樣結(jié)構(gòu)

設(shè)接收端收到的信號(hào)為

r(t)=x(t)+n(t),t∈(0,T]，

(5)

式中，n(t)為經(jīng)信道傳輸獲得的加性高斯白噪聲。假設(shè)采樣結(jié)構(gòu)共有M條并行通道，每條并行通道分為L段積分區(qū)間，接收信號(hào)被獨(dú)立地送入各并行通道進(jìn)行采樣。首先用隨機(jī)序列pc(t)與信號(hào)進(jìn)行混頻，調(diào)制并展寬輸入信號(hào)的頻譜，為了有效地對信號(hào)進(jìn)行壓縮感知，隨機(jī)碼的速率不得低于信號(hào)Nyquist頻率[17]。為保證采樣值之間的獨(dú)立性，每次調(diào)制時(shí)均獨(dú)立生成新的隨機(jī)序列，pm,l(t)為第m條并行通的第l段積分區(qū)間生成的序列，選用伯努利隨機(jī)序列，取值為{+1,-1}。

信號(hào)經(jīng)過偽隨機(jī)序列調(diào)制后，通過窗函數(shù)實(shí)現(xiàn)對每一通道信號(hào)的分段積分

rl(t)=r(t)·wl(t)，

(6)

wl(t)|l=1,2...L表示隨機(jī)重疊矩形窗函數(shù)，如圖4所示，窗長為Tc，由于在窗口邊緣的信息丟失比在窗口中間的更嚴(yán)重，所以引入重疊來平均信息減少導(dǎo)致的誤差，重疊長度ΔTi在[0.05Tc,0.10Tc]之間隨機(jī)產(chǎn)生，隨機(jī)重疊可以在平衡計(jì)算復(fù)雜度和重構(gòu)效果的同時(shí)，有更強(qiáng)的適應(yīng)性。

圖4 隨機(jī)重疊窗函數(shù)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述分析，可得信號(hào)總時(shí)長T為：

(7)

從而各支路ADC的工作頻率為：

(8)

綜上可知在SPROCS采樣結(jié)構(gòu)中，第m條并行通道的第l段積分區(qū)間的采樣值為：

(9)

式中，l=1,2,...,L。直擴(kuò)擴(kuò)頻信號(hào)在其自相關(guān)域具有較強(qiáng)的稀疏性，能滿足壓縮感知的應(yīng)用條件，以原子擴(kuò)充的方式構(gòu)造出直擴(kuò)信號(hào)的稀疏基[18]為：

(10)

其中字典原子為：

φk,τ,fd=P(t-τ-kTb)exp(j(2π(fc+fd)t))，

(11)

它由傳輸時(shí)延τ，多普勒頻率fd和對應(yīng)的數(shù)據(jù)位k決定。

記φs=[φ1,φ2,...,φN]，v=[v1,v2,...,vN]T為稀疏向量，稀疏度為K的信號(hào)可表示為：

(12)

在不考慮噪聲條件下，式(7)可重新表示為：

(13)

則采樣值ym=[ym,1,ym,2,...,ym,L]T為L×1維向量，v=[v1,v2,...,vN]T為N×1維向量，相應(yīng)的感知矩陣中的各元素可表示為：

(14)

根據(jù)式(2)及稀疏基表達(dá)式φs=[φ1,φ2,...,φN]，可提取出測量矩陣的表達(dá)式為Φ=HP，其中

反映了窗函數(shù)的作用，而

則反映了隨機(jī)序列調(diào)制的過程。

綜合M條并行通道可得，y(m,l)構(gòu)成M×L維的采樣值矩陣。可得第m條通道的壓縮采樣值構(gòu)成的向量為ym=[ym,1,ym,2,...,ym,L]T，它們一同構(gòu)成重構(gòu)所需的采樣值矩陣

得到采樣值后，利用正交匹配追蹤算法(OMP算法)對采樣值進(jìn)行重構(gòu)[19]，從而驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的有效性。

3 性能分析

在壓縮感知理論中，感知矩陣要滿足RIP條件才能有效地對信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)。但要直接證明RIP條件非常復(fù)雜，為此Bareaniuk提出了一個(gè)等價(jià)條件：稀疏基字典和測量矩陣不相關(guān)[20]。故可通過相關(guān)性分析來驗(yàn)證由SPROCS結(jié)構(gòu)推導(dǎo)得出的測量矩陣的RIP特性，降低了分析的復(fù)雜性。

定義稀疏基字典和測量矩陣之間的相關(guān)系數(shù)為：

(15)

RL=N/M，

(16)

式中，N為稀疏基維數(shù)；M為并行通道數(shù)；M×N即為測量矩陣維數(shù)。測量矩陣和稀疏基的相關(guān)系數(shù)隨壓縮比的變換規(guī)律如圖5所示。仿真中固定N值分別為200、500和1 000，通過改變M的取值范圍使得壓縮比變換范圍為[1,100]，在每種壓縮比情況下獨(dú)立進(jìn)行100次蒙特卡洛仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5 相關(guān)系數(shù)隨壓縮比變化關(guān)系

4 仿真驗(yàn)證

在推導(dǎo)得出采樣結(jié)構(gòu)的測量矩陣基礎(chǔ)上，結(jié)合直擴(kuò)信號(hào)稀疏基字典和OMP重構(gòu)算法，對直擴(kuò)測控信號(hào)SPROCS采樣結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，從采樣結(jié)構(gòu)的有效性、結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響以及與其他結(jié)構(gòu)的比較等方面進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

4.1 采樣結(jié)構(gòu)有效性

首先考察SPROCS采樣結(jié)構(gòu)的有效性，即從采樣值中恢復(fù)信號(hào)的能力。在無噪聲情況下，截取信號(hào)的一部分進(jìn)行重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，得到原始信號(hào)和經(jīng)壓縮采樣后重構(gòu)信號(hào)如圖6(a)所示，相應(yīng)的重構(gòu)絕對誤差如圖6(b)所示。

(a) 原始信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)

(b) 重構(gòu)誤差 圖6 信號(hào)重構(gòu)波形及重構(gòu)誤差

在不同信噪比的情況下重新進(jìn)行上述仿真實(shí)驗(yàn)，可以得到相對誤差平均值如表1所示。

表1 不同信噪比下信號(hào)重構(gòu)相對誤差平均值

通過圖6的重構(gòu)結(jié)果可知，從SPROCS結(jié)構(gòu)的采樣值中能有效地重構(gòu)原信號(hào)。雖然隨著噪聲的增強(qiáng)，信號(hào)的重構(gòu)誤差會(huì)逐漸增大，但在可接受的信噪比范圍內(nèi)仍然可認(rèn)為SPROCS結(jié)構(gòu)能有效地采集稀疏信號(hào)的信息，并能利用這些信號(hào)完成對信號(hào)的重構(gòu)。

4.2 采樣結(jié)構(gòu)參數(shù)

對于SPROCS結(jié)構(gòu)，通道數(shù)M和積分區(qū)間數(shù)L是2個(gè)重要的參數(shù)，因此仿真驗(yàn)證這2個(gè)參數(shù)對采樣值重構(gòu)性能的影響。首先在固定并行通道數(shù)目M的情況下，考察重構(gòu)成功率隨積分區(qū)間數(shù)L的變化，仿真結(jié)果如圖7(a)所示。其次固定L，考察重構(gòu)率隨M的變化，仿真結(jié)果如圖7(b)所示。

結(jié)果表明，重構(gòu)成功率隨著并行通道數(shù)M的增加逐漸升高，當(dāng)通道數(shù)超過60時(shí)，各L值情況下重構(gòu)率超過95%，采樣結(jié)構(gòu)具備較優(yōu)的采樣性能，此后隨著通道數(shù)目的增加，重構(gòu)成功率緩慢上升，直至達(dá)到最大值保持平衡。對于分段積分區(qū)間數(shù)L，同樣的重構(gòu)成功率隨之增加而逐漸升高，當(dāng)分段數(shù)目L>8時(shí)，重構(gòu)成功率變化不大，基本保持不變。

隨著M和L的增加，重構(gòu)成功率都呈上升趨勢，但同時(shí)計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)因此上升，在實(shí)際應(yīng)用中需在重構(gòu)效率和計(jì)算復(fù)雜度之間做出權(quán)衡。在不考慮噪聲的情況下，考察采樣值重構(gòu)信號(hào)計(jì)算復(fù)雜度。為了直觀地對計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行表示，定義計(jì)算復(fù)雜度指數(shù)為

Calindex=ti/tf，

(17)

式中，tf為M=40,L=8時(shí)進(jìn)行重構(gòu)且重構(gòu)成功率達(dá)到95%的計(jì)算時(shí)間；ti則為不同M和L值情況下重構(gòu)成功率達(dá)到95%所對應(yīng)的重構(gòu)計(jì)算時(shí)間。在不同條件下的重構(gòu)復(fù)雜度指數(shù)如表2所示，從而可以在結(jié)構(gòu)性能與計(jì)算復(fù)雜度之間做出權(quán)衡。

(a) 重構(gòu)率隨分段積分?jǐn)?shù)變換關(guān)系

(b) 重構(gòu)率隨并行通道數(shù)變換關(guān)系 圖7 重構(gòu)率性能仿真

并行通道數(shù)M分段積分區(qū)間數(shù)L1248162020012402030332051409573135400210037105521000357112135600394048909593013125133153980068109743834118223513795117

4.3 與其他采樣結(jié)構(gòu)比較

對SPROCS結(jié)構(gòu)與其他采樣結(jié)構(gòu)的采樣性能進(jìn)行比較，此處考慮PCS結(jié)構(gòu)和PSCS結(jié)構(gòu)[21]，它們均為并行采樣結(jié)構(gòu)。

首先考察采樣結(jié)構(gòu)對不含噪聲信號(hào)的重構(gòu)能力，設(shè)置PSCS結(jié)構(gòu)和SPROCS結(jié)構(gòu)的分段積分區(qū)間數(shù)均為L=8，PCS結(jié)構(gòu)由于不采用分段積分可認(rèn)為L=1，在不同的采樣通道數(shù)M情況下進(jìn)行采樣重構(gòu)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算對應(yīng)的重構(gòu)率，結(jié)果如圖8所示。由仿真結(jié)果可知，隨著并行通道數(shù)目M的增加，3種采樣結(jié)構(gòu)的重構(gòu)率均逐步上升。

圖8 不同結(jié)構(gòu)采樣成功率隨通道數(shù)目變換關(guān)系

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，信號(hào)重構(gòu)率隨著采樣結(jié)構(gòu)并行通道數(shù)的增加逐漸升高。當(dāng)并行通道數(shù)達(dá)到20時(shí)，3種結(jié)構(gòu)從采樣值完成信號(hào)重構(gòu)的概率均趨近于1。SPROCS和PSCS結(jié)構(gòu)在對無噪信號(hào)的采樣重構(gòu)時(shí)性能十分相近，并且均優(yōu)于PCS結(jié)構(gòu)，在獲得相同重構(gòu)率時(shí)所需的通道數(shù)目較少，相應(yīng)地就減少了所需ADC的數(shù)目。

進(jìn)一步考慮存在噪聲的情況，在信號(hào)中加入經(jīng)信道傳輸獲得的白噪聲，在不同信噪比情況下對采樣結(jié)構(gòu)的重構(gòu)概率進(jìn)行仿真。

結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)置不變，取通道數(shù)為固定值M=10，輸入信號(hào)的信噪比范圍為[5 dB，30 dB]，以5 dB為步進(jìn)間隔，每種信噪比條件下進(jìn)行100次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)并計(jì)算出重構(gòu)率的平均值，結(jié)果如表3所示。

表3 不同采樣結(jié)構(gòu)信號(hào)重構(gòu)率表 (%)

可見雖然PSCS結(jié)構(gòu)和SPROCS結(jié)構(gòu)在重構(gòu)性能上相差不大，在SNR不同的情況下，SPROCS在重構(gòu)性能略優(yōu)于SPCS，但是隨著SNR的下降PSCS結(jié)構(gòu)的重構(gòu)性能魯棒性不如SPROCS結(jié)構(gòu)，這也可從重構(gòu)均方誤差值隨SNR的變換圖中看出(如圖9所示)，SPROCS穩(wěn)定性更好。

圖9 重構(gòu)均方誤差值隨輸入信噪比變換關(guān)系

5 結(jié)束語

針對航天測控通信領(lǐng)域擴(kuò)頻信號(hào)高帶寬給信號(hào)采樣帶來的問題，本文基于壓縮感知理論提出了一種適用于航天測控信號(hào)壓縮采樣的SPROCS結(jié)構(gòu)，采樣過程中將信號(hào)送入各條并行通道并進(jìn)行分段積分，然后采用OMP重構(gòu)算法從低速率的壓縮采樣值中重構(gòu)原始信號(hào)。并且通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了SPROCS結(jié)構(gòu)的有效性和其欠采樣能力，并且考察了并行通道數(shù)和分段積分?jǐn)?shù)對采樣結(jié)構(gòu)重構(gòu)效率的影響，以及采樣信號(hào)SNR對重構(gòu)結(jié)果的影響，對此結(jié)構(gòu)在重構(gòu)精度和計(jì)算復(fù)雜度之間如何權(quán)衡進(jìn)行了分析。此外，還對SPROCS采樣結(jié)構(gòu)和其他壓縮采樣結(jié)構(gòu)的性能進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，SPROCS結(jié)構(gòu)具有優(yōu)異的壓縮采樣能力，相較于其他采樣結(jié)構(gòu)，它具有重構(gòu)精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)。后續(xù)將針對SPROCS采樣結(jié)構(gòu)的硬件實(shí)現(xiàn)和降低其對信號(hào)噪聲的敏感度展開研究。本文的研究成果為基于壓縮感知的擴(kuò)頻測控信號(hào)接收技術(shù)研究奠定了基礎(chǔ)，并為后續(xù)的信號(hào)處理技術(shù)研究提供理論支撐。

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ANovelCompressiveSamplingStructureforSpreadSpectrumTT&CSignal

WANG Kai,WANG Bo,WU Bin

(BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology,Beijing100094,China)

Compressed sensing theory is applied to solve the issue of high sampling pressure and massive data processing caused by the high bandwidth of signal in the field of aerospace tracking,telemetry and command (TT&C).Compressive sampling is one of the main applications of the compressed sensing theory,which provides a new method to alleviate the signal-receiving pressure.This paper proposes a novel compressive sampling structure called segmented parallel random overlapping compressed sampling for direct-sequence spread spectrum signal.The measurement matrix is deduced according to the structure,combined with the sparse basis the signal is reconstructed from sampled values through matching pursuit algorithm.Numerical simulations show that the proposed sampling structure can be well adapted to the compressive sampling of high-bandwidth direct-sequence spread spectrum TT&C signal,and it enjoys the advantages of high reconstruction precision and good stability compared with the other structures.

compressed sensing；aerospace tracking,telemetry and command；direct-sequence spread spectrum signal；compressive sampling；segmented parallel structure；random overlapping windows

2017-09-18

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.08

王凱,汪勃,吳斌.一種新型的擴(kuò)頻測控信號(hào)壓縮采樣結(jié)構(gòu)[J].無線電工程,2018,48(1):33-39.[WANG Kai,WANG Bo,WU Bin.A Novel Compressive Sampling Structure for Spread Spectrum TT&C Signal[J].Radio Engineering,2018,48(1):33-39.]

TN911

A

1003-3106(2018)01-0033-07

王凱男，(1993—)，航天工程研究所信息與通信工程專業(yè)，碩士研究生。主要研究方向：測控信號(hào)處理、壓縮感知理論應(yīng)用。

汪勃男，(1968—)，研究員。主要研究方向：航天測控技術(shù)。

吳斌男，(1963—)，研究員。主要研究方向：航天工程與應(yīng)用。