基于Olen-Compton的恒定響應寬帶波束形成算法

畢 楊,甘 甜

(1.西安航空學院 電子工程學院，陜西 西安 710077；2.西安石油大學 電子工程學院，陜西 西安 710065)

基于Olen-Compton的恒定響應寬帶波束形成算法

畢 楊1,甘 甜2

(1.西安航空學院 電子工程學院，陜西 西安 710077；2.西安石油大學 電子工程學院，陜西 西安 710065)

針對寬帶信號的波束形成問題，利用Olen和Compton的自適應窄帶波束優(yōu)化設計方法的原理，提出了基于Olen-Compton的恒定響應寬帶波束形成算法。該算法利用DFT將寬帶信號劃分為若干窄帶信號，通過在各個窄帶信號的主瓣和旁瓣同時增加虛擬干擾，來調節(jié)窄帶波束，使得當前波束與參考波束整體近似相等，達到恒定束寬的目的。計算機仿真實驗結果表明，該算法實現(xiàn)了寬帶信號的恒定束寬，達到了寬帶波束形成的目的。

Olen-Compton算法；寬帶波束形成；恒定響應

0 引言

通常在水中進行觀察和測量都會選用聲波信號，低頻的聲波信號在海水中有更好的傳播性能。窄帶信號中包含的關于目標的信息有限，而寬帶信號中信息量豐富，抗混響性強。因此，選用寬帶信號進行參量估計、目標檢測和特征提取[1]。恒定束寬的波束形成是一種有效的寬帶波束形成算法[2]。該算法不僅可以使寬帶波束輸出信號保持良好的波形，還可以使變換到波束域的寬帶信號的不同頻率子帶具有相同的信號子空間，使得波束域方位估計更加簡單[3]。Olen和Compton利用自適應波束形成理論共同提出了一種窄帶波束形成算法[4-5]。該算法通過增加、調節(jié)干擾噪聲的方法，對輸出波束進行調整[6]。本文將Olen和Compton的這種思想應用于寬帶信號的波束形成，即在主瓣和旁瓣區(qū)域同時加入虛擬干擾，通過反復調整干擾強度來實現(xiàn)恒定束寬的波束設計[7-9]。

1 Olen和Compton的自適應窄帶波束形成

(1)

式中，I為單位矩陣；a(θj)為θj方向對應的基陣響應向量；σ2為陣元加性白噪聲功率。

由式(1)可以得到波束形成的權向量為：

w=μR-1a(θs)，

(2)

式中，μ為常數(shù)；θs為波束指向角。利用該權向量，可以確定出當前狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)波束圖。將此波束圖和期望得到的波束圖作比較，如果比期望波束圖的旁瓣級高就相應地增加干擾源的強度，反之就減弱。

式(1)中陣元加性白噪聲功率σ2為1，旁瓣區(qū)域設置的干擾源的個數(shù)J要求為陣元個數(shù)的3倍以上，干擾源的方向可在全方位上均勻分布[10-13]，主瓣區(qū)內無干擾源存在，其干擾源的強度應設為0，旁瓣區(qū)域內的干擾源強度作自適應調整。若在第k次自適應調整過程中，主瓣所在區(qū)域為[θL(k),θR(k)]，則下一次調整時干擾源強度的設定可按照下面的方法進行[14-17]，即

(3)

式中，

(4)

p(θj,k)為第k次調整得到的θj方向上的歸一化波束響應；D(θj)為θj方向上的期望波束響應；K為自適應迭代增益，它的選擇影響迭代收斂的速度[18-20]。

2 基于Olen-Compton的恒定響應寬帶波束形成

利用Olen和Compton提出的自適應窄帶波束優(yōu)化設計方法的原理，對主瓣和旁瓣同時增加干擾，通過反復調整干擾強度來實現(xiàn)恒定束寬的波束設計。首先按照指標要求(主瓣寬度、主方向和旁瓣級)，在中心頻率上按照窄帶方法，形成一個參考的波束。然后在其他頻帶上進行波束形成時將當前波束與參考波束來比較，通過不斷地調整，使得當前波束與參考波束整體近似相等，達到恒定束寬的目的[21-23]。

如果在基陣波束的旁瓣區(qū)和主瓣區(qū)分布了J個干擾源，那么基陣輸出的干擾協(xié)方差矩陣為：

(5)

波束形成的權向量為：

w=μR-1a(θs)，

(6)

式中，μ為常數(shù)；θs為波束指向角。依照此權向量，可以得到在當前的干擾源的強度和方向條件下的穩(wěn)態(tài)波束圖。將該穩(wěn)態(tài)波束圖與期望波束圖進行比對，在旁瓣級低于期望值的位置，可以減弱相應方向上干擾源的強度，反之則增加干擾源強度。在式(5)中，σ2和干擾源的個數(shù)J的設定及干擾源的方向均與Olen和Compton的自適應窄帶波束形成中一致。若在第k次自適應調整過程中，主瓣所在區(qū)域為[θL(k),θR(k)]，則下一次調整時干擾源強度的設定可按照下面的方法進行，

(7)

其中，

j=1,…,J，

(8)

式中，p(θj,k)為第k次調整得到的θj方向上的歸一化波束響應；p0(θj,k)為期望波束響應所對應的波束值；K為自適應迭代增益，它的選擇影響迭代收斂的速度和算法的穩(wěn)定性，K的取值與收斂速度成正比，與算法穩(wěn)定性成反比，即K值越大收斂越快，但是算法越不穩(wěn)定。在該算法中迭代增益K不再是恒定標量，需要根據(jù)每一步得到的實際波束大小與期望旁瓣來確定下一步迭代增益，即

(9)

式中，

Kj(k+1)=min{Kmax,p(θj,k)/p0(θj)}。

(10)

這里的Kmax是迭代增益所允許的最大值，而K同樣決定了迭代增益自身Kj(k+1)的大小，該值也只能通過試湊法獲得。

3 計算機仿真

假定有一個均勻分布的陣元數(shù)為12的圓陣，如圖1所示，該圓陣的半徑r=0.483 m，入射的寬帶信號頻帶范圍為1 000～2 000 Hz，波束形成時旁瓣級低于-25 dB，主波束指向0°。

圖1 12元圓陣示意

期望波束是由頻率為2 000 Hz的窄帶信號通過Olen-Compton方法得到的旁瓣級為25 dB的波束圖，如圖2所示。

圖2 期望波束

那么，頻帶范圍為1 000～2 000 Hz的寬帶信號首先通過離散傅里葉變換處理，將寬帶信號劃分為21個窄子帶信號，設每個子帶的中心頻率為fi(i=1,…,n)，然后利用本文方法分別確定出每個窄子帶信號的波束形成向量ωfi，從而可以確定出每個窄子帶信號所對應的波束圖。不同窄帶頻率的波束疊加圖如圖3所示

圖3 寬帶波束疊加

由圖3可以看出，各個頻率上的主瓣寬度保持較好的恒定，旁瓣級大約為17 dB，接近期望波束圖旁瓣級。恒定響應寬帶波束圖可以滿足波束圖的一致性。

4 結束語

將基于Olen-Compton的恒定響應的寬帶波束形成算法應用于1 000～2 000 Hz的寬帶信號，通過12元圓形陣，使得劃分為21個窄子帶的信號通過在主瓣和旁瓣同時增加干擾，通過反復調整干擾強度，使各子帶波束的主瓣寬度保持恒定，達到了恒定束寬的目的，從而證明了本文算法的有效性，實現(xiàn)了寬帶波束形成。該算法是將窄帶波束形成Olen-Compton的算法思想應用于寬帶波束形成，來實現(xiàn)恒定束寬的波束設計，是一種有效的寬帶波束形成算法。

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BroadbandConstantResponseBeamFormingBasedonOlen-ComptonAlgorithm

BI Yang1,GAN Tian2

(1.SchoolofElectricalEngineering,Xi’anAeronauticalUniversity,Xi’an710077,China;2.SchoolofElectronicEngineering,Xi’anShiyouUniversity,Xi’an710065,China)

With respect to the beam forming of broadband signals,the broadband constant response beam forming algorithm is proposed on the base of Olen-Compton algorithm by using the principle of adaptive narrow band beam forming optimization method of Olen-Compton.In the algorithm,DFT is used to divide the broadband signal into a number of narrow band signals,then virtual interference is added to the main- and side-lobe of various narrowband signals to regulate the narrow beam,so as to keep the beam approximately equal to a reference beam integrally and achieve a constant beam width.Computer simulation results show that the proposed algorithm achieves a constant beam width of broadband signal and realizes the purpose of broadband beam forming.

Olen-Compton algorithm；broadband beam forming；constant response

2017-07-26

陜西省教育廳基金資助項目(14JK1362)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.05

畢楊,甘甜.基于Olen-Compton的恒定響應寬帶波束形成算法[J].無線電工程,2018,48(1):22-24.[BI Yang,GAN Tian.Broadband Constant Response Beam Forming Based on Olen-Compton Algorithm[J].Radio Engineering,2018,48(1):22-24.]

TP391.9

A

1003-3106(2018)01-0022-03

畢楊女，(1981—)，畢業(yè)于西北工業(yè)大學信號與信息處理專業(yè)，博士，講師。主要研究方向：信號與信息處理。

甘甜女，(1986—)，講師，博士。主要研究方向：水聲信號處理。