撥『亂』反『正』，提高計算正確率

江蘇省張家港市梁豐小學(xué) 錢曉燕

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，占比例最大的是數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算，這兩個內(nèi)容起著舉足輕重的作用。但是小學(xué)生算錯題卻是經(jīng)常出現(xiàn)的情況。對此，我們不能簡單地把這種問題歸咎于學(xué)生的粗心馬虎，應(yīng)該幫助學(xué)生分析錯誤的原因，采用恰當(dāng)?shù)牟呗浴皳軄y反正”，尋求事半功倍的教學(xué)方法。下面，就以學(xué)生計算錯誤的原因及引導(dǎo)糾錯的策略進(jìn)行剖析。

一、計算方法，理解中掌握

算理是計算數(shù)學(xué)的靈魂。計算法則的理解和掌握是小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)的首要任務(wù)，通過觀察、操作、探究，讓學(xué)生理解算理。同時，教師也應(yīng)挑選出學(xué)生在練習(xí)過程中出現(xiàn)的典型錯例，引導(dǎo)學(xué)生共同分析錯誤原因，既能幫助學(xué)生把錯誤消滅萌芽狀態(tài)，也能使學(xué)生知其然更知其所以然。

以52×31的豎式計算為例，摘錄學(xué)生錯解，如圖1、圖2。可以看出學(xué)生的錯因是用第二個因數(shù)中的3去乘2，得到的積末位應(yīng)寫在哪里？為什么？這是學(xué)生最易出錯的地方，也是本課重難點(diǎn)所在。為此，我從算式的意義和直觀情境圖入手，引導(dǎo)學(xué)生從位值制思想去理解“算理”，從而理解乘數(shù)中每個數(shù)相乘時各自應(yīng)寫在什么位置上，如圖3所示。消除學(xué)生的困惑，幫助學(xué)生真正理清算法，突破本課教學(xué)重難點(diǎn)，即“十位上的數(shù)依次去乘第一個因數(shù)每位上的數(shù)”的計算方法。

圖1

圖2

圖3

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉在課堂學(xué)習(xí)過程中的各種生成性教學(xué)資源，在思維障礙處予以點(diǎn)撥引導(dǎo)，提前進(jìn)行干預(yù)，幫助學(xué)生撥開思維的迷霧，獲得發(fā)展。

二、加強(qiáng)對比，減少負(fù)遷移

奧蘇泊爾認(rèn)為，知識遷移就是人們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對新知識學(xué)習(xí)發(fā)生影響。而如果已知的知識技能對學(xué)習(xí)的新知識技能產(chǎn)生干擾，起消極阻礙的影響，稱為負(fù)遷移。因此，教師應(yīng)重視負(fù)遷移帶來的消極效應(yīng)，尤其是對于容易混淆的計算問題，更需要克服定式思維，通過辨析、糾錯等活動突出新知識的內(nèi)涵、特征和規(guī)律，提升學(xué)習(xí)效率。

例如，由于負(fù)遷移而出現(xiàn)的較為典型的錯誤：1.25×8÷1.25×8=1；100÷25×4=1。究其原因，學(xué)生因為受到簡便計算 125×8=1000，25×4=100 思維的影響，再進(jìn)行四則運(yùn)算的練習(xí)時往往就會受到相似信息的影響，原有的簡便計算思維自然浮現(xiàn)，而干擾了對運(yùn)算順序的思考，導(dǎo)致學(xué)生忽視了“同級計算從左往右依次計算法則”的計算法則。針對此類易錯題，教師可以有針對性地設(shè)計對比練習(xí)題，提前干預(yù)學(xué)生可能產(chǎn)生的思維誤區(qū)，如判斷以下計算題：

①191-45+55=191-（45+55）；

②62+38×3=（62+38）×3；

③25×（4×8）=25×4+25×8。

第一道習(xí)題，意在提前干預(yù)連減簡便計算與加減混合運(yùn)算的混淆；第二道習(xí)題，意在提前干預(yù)乘法分配律受加減混合運(yùn)算的混淆；第三道習(xí)題，意在提前干預(yù)乘法分配律與結(jié)合律的混淆。通過對典型錯題的議錯、辨錯活動，使學(xué)生有序重建正確的知識結(jié)構(gòu)，擺脫負(fù)遷移的不良影響。

三、收集錯題，反思中領(lǐng)悟

錯題集是學(xué)生將自己平時的考試、練習(xí)、作業(yè)中的做錯的題目進(jìn)行的一種系統(tǒng)匯總，建立一個錯誤檔案。對錯題集進(jìn)行合理的整理、反思和利用，可以幫助學(xué)生吸取前車之鑒，有針對性地復(fù)習(xí)補(bǔ)救，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和能力。

例如，針對六年級圓柱體積的計算，有學(xué)生收集錯集如下：

題目：圖書館門前建了兩個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面直徑為6米，高為0.9米，往里裝泥土的高是0.7米，兩個花壇中共需要填土多少方？

錯解 1：3.14×（6÷2）2×0.9×0.7×2

錯解 2：3.14×（6÷2）2×0.9×2

錯解 3：3.14×（6÷2）2×0.7

錯因分析：這道題目中求的是共需要填土多少方，而不是求花壇的體積，題目中“花壇的高為0.9米”為多余信息。錯解1和2，都是因為習(xí)慣了常規(guī)性圓柱體體積的求解，認(rèn)為圓柱的半（直）徑和高為必要條件，導(dǎo)致分不清有用與無用信息。錯解3是由于未看清題目所求的是兩個花壇的填土量。在以后的解題過程中，我會養(yǎng)成仔細(xì)讀題，分析題目的有用信息和干擾信息的好習(xí)慣。

錯題集的收集，就是記錄糾錯的心路歷程，幫助學(xué)生及時歸納和總結(jié)學(xué)習(xí)中的易錯知識點(diǎn)，加深理解和掌握，幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果。

總之，學(xué)生的錯誤在所難免，同時也在檢驗著教師教學(xué)有效性。面對學(xué)生的錯誤，需要我們有的放矢地干預(yù)和跟進(jìn)，辨析錯因，以自己的教學(xué)智慧幫助學(xué)生“少錯、無錯”，通過“避錯”“糾錯”等教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟計算方法，發(fā)展計算思維。