關(guān)于“圖形與幾何”教學(xué)的若干思考

江蘇省南通市如東縣馬塘鎮(zhèn)潮橋小學(xué) 吳增榮

“圖形與幾何”的主要內(nèi)容有：空間和平面基本圖形的認(rèn)識，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明等等。在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)上，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)，以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，進(jìn)而使學(xué)生所學(xué)的知識更加扎實(shí)，牢固，有效。具體來說，教師可以從以下方面入手：

一、應(yīng)體現(xiàn)聯(lián)系性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平與已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)之上，要重視知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。這就要求在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要遵從學(xué)生們接受認(rèn)知事物的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生展開新知的學(xué)習(xí)，這樣教學(xué)，遵循了學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，更容易被學(xué)生理解與接受。

如在教學(xué)《多邊形的內(nèi)角和》這部分內(nèi)容的時候，由于學(xué)生前面已經(jīng)學(xué)過了三角形內(nèi)角和的面積，在教學(xué)的時候，教師就可以從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)引入，讓學(xué)生回顧一下三角形的內(nèi)角和是多少，然后，教師再問學(xué)生：你們想知道四邊形，五邊形……的內(nèi)角和是多少嗎？今天我們就以四邊形的內(nèi)角和為例探究一下，首先，教師可以讓學(xué)生先猜想一下任意四邊形的內(nèi)角和，說說自己是怎樣算的，有學(xué)生說自己是用量角器量一下四個角再把它們的度數(shù)相加得來的，有學(xué)生說自己是把四邊形從中間相折，得到兩個三角形，就是360度，在學(xué)生述說的基礎(chǔ)上，然后，再為學(xué)生出示下圖，讓學(xué)生思考哪種方法計算起來簡便些？然后，以此類推，讓學(xué)生學(xué)習(xí)舉一反三，探究其他多邊形的內(nèi)角和是多少。

在這直觀的示意圖中，學(xué)生們運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識來解決新的數(shù)學(xué)問題，不僅降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，而且學(xué)生們可以真切地感受到數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的提升。

由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從數(shù)學(xué)知識內(nèi)部之間的聯(lián)系入手，作為教學(xué)的突破口，引領(lǐng)學(xué)生展開新知的學(xué)習(xí)，有助于拓寬學(xué)生的解題思路，找到解決問題最優(yōu)化的辦法，進(jìn)而全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、應(yīng)凸顯現(xiàn)實(shí)性

現(xiàn)實(shí)即生活。數(shù)學(xué)是來源于生活，又服務(wù)于生活的；在平時的學(xué)習(xí)中，學(xué)生們大都具備了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，但這種經(jīng)驗(yàn)更多的是一些事物的表象特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容與生活之間的聯(lián)系，引領(lǐng)學(xué)生對已有的知識經(jīng)驗(yàn)再加工，讓學(xué)生運(yùn)用到學(xué)到的數(shù)學(xué)知識解決具體問題，那么，不僅可以讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還可以全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

如在教學(xué)《長方形與正方形的面積》以后，教師就可以設(shè)置這樣一個問題讓學(xué)生思考：明明家最近裝修，要在明明房間的四周貼上壁紙（房頂，地面，門窗部位不貼），明明的房間長5米，寬4米，寬3米，門的高2米，寬0.6米，窗戶長1.5米，高1米；你能幫明明媽媽算算這個房間至少需要購買多少平方米的壁紙嗎？這樣的數(shù)學(xué)問題對學(xué)生來說，挑戰(zhàn)性強(qiáng)，而且與生活聯(lián)系比較緊密，他們參與學(xué)習(xí)的熱情非常高漲；經(jīng)過思考以后，學(xué)生們知道了要想知道需要購買多少壁紙就要算出房間的應(yīng)貼面積是多少，可以用四周總面積減去門窗的面積，如此教學(xué)，不僅鞏固了學(xué)生所學(xué)知識，而且學(xué)生們也從中感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣更濃了。

由此可見，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容與他們熟知的生活聯(lián)系在一起的時候，他們會莫名的出現(xiàn)許多熟悉感，親切感，而這種感受對于拉近學(xué)生學(xué)習(xí)與生活之間的距離起到了明顯的促進(jìn)與推動作用，有助于學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的全面提升。

三、應(yīng)注重操作性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：讓學(xué)生在觀察操作中獲得直觀的經(jīng)驗(yàn)，在豐富多彩的探索活動中經(jīng)歷過程與體驗(yàn)。因此，在小數(shù)教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際情況，選擇適宜學(xué)生操作的內(nèi)容，讓學(xué)生親自去經(jīng)歷，去體驗(yàn)，去建構(gòu)，使學(xué)生真正明白數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

如在教學(xué)《三角形的分類》這部分內(nèi)容的時候，教師可以讓學(xué)生拿出自己事先準(zhǔn)備好的學(xué)具三角形若干個，然后，讓學(xué)生分別用直尺量出每個三角形的邊長是多少，用直角三角板的直角比對以后，再完成下表：

圖形 1 2 3 4 5 6 7 8按邊分（幾條邊相等或者不等）按角分（直角、鈍角、銳角）

接下來，在完成表格的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生統(tǒng)計：

三角形__________是一類，因?yàn)開_________。

三角形__________是一類，因?yàn)開_________。

三角形__________是一類，因?yàn)開_________。

在這個學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生們借助直尺與三角板自己動手量一量，比一比，真正了解每個三角形的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生給這些圖形進(jìn)行分類，學(xué)生們也就會心中有數(shù)，操作起來也就顯得更加得心應(yīng)手了。

由此可見，在圖形與幾何的教學(xué)過程中，教師要避免生硬地把數(shù)學(xué)概念公式等特點(diǎn)機(jī)械灌輸給學(xué)生的教學(xué)做法，而應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)操作的難易程度，讓學(xué)生們親自動手去試一試，如此教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的操作興趣，而且還可以降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度，加深學(xué)生印象，起到顯著的教學(xué)效果。

總之，在圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)中，教師要遵從數(shù)學(xué)知識本身的特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，讓學(xué)生真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，那么，才能真正滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。