基于加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex刑偵圖像增強(qiáng)

劉 穎，劉佳琳，劉衛(wèi)華，陳煥平

(1.西安郵電大學(xué)圖像與信息處理研究所，陜西 西安 710121；2.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710121；3.電子信息現(xiàn)場(chǎng)勘驗(yàn)應(yīng)用技術(shù)公安部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710121；4.陜西省無(wú)線(xiàn)通信與信息處理技術(shù)國(guó)際合作研究中心，陜西 西安 710121；5.山西省長(zhǎng)治市92925部隊(duì)，山西 長(zhǎng)治 046011)

在獲取刑事偵查(以下簡(jiǎn)稱(chēng)刑偵)圖像時(shí)，由于光線(xiàn)、天氣等因素的影響，致使拍攝出來(lái)的圖像質(zhì)量下降或退化，給后續(xù)很多工作帶來(lái)不便，必須采用圖像增強(qiáng)技術(shù)對(duì)采集的刑偵圖像做一定的處理。

常見(jiàn)的圖像增強(qiáng)技術(shù)有空域圖像增強(qiáng)和頻域圖像增強(qiáng)兩類(lèi)。前者例如直方圖均衡化算法[1]和線(xiàn)性變換算法[2]，這類(lèi)算法復(fù)雜度低，計(jì)算簡(jiǎn)單，但存在細(xì)節(jié)信息丟失現(xiàn)象，不符合實(shí)際場(chǎng)景。后者最常見(jiàn)的方法為Retinex圖像增強(qiáng)算法[3]和小波變換圖像增強(qiáng)算法[4]，這類(lèi)算法復(fù)雜度高，但是增強(qiáng)效果好，一般能滿(mǎn)足人們對(duì)圖像質(zhì)量的要求。

在單尺度Retinex(single scale Retinex, SSR)算法和多尺度Retinex(multi-scale Retinex, MSR)算法[5]中,照度分量由圖像高斯函數(shù)卷積得到，雖能達(dá)到增強(qiáng)圖像質(zhì)量的目的，但處理后的圖像邊緣有明顯光暈[6-7]；如果采用雙邊濾波[6]和具有邊緣保持特性的引導(dǎo)濾波[7]代替高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)，可以有效避免Retinex圖像增強(qiáng)技術(shù)在高光區(qū)邊界存在的“光暈偽影”問(wèn)題，但增強(qiáng)后圖像色彩出現(xiàn)偏差[8-9]；針對(duì)增強(qiáng)后圖像的顏色偏差問(wèn)題，后續(xù)研究分別提出了一種線(xiàn)性引導(dǎo)濾波的Retinex夜間圖像增強(qiáng)算法[8]和基于加權(quán)引導(dǎo)濾波的水下圖像增強(qiáng)算法[9]，這兩類(lèi)算法雖然能還原圖像彩色、抑制過(guò)增強(qiáng)，但增強(qiáng)后圖像的細(xì)節(jié)丟失[10]；文[10]用對(duì)數(shù)圖像處理模型來(lái)實(shí)現(xiàn)低照度圖像增強(qiáng)，該算法可以提高圖像亮度和對(duì)比度，視覺(jué)效果良好，但算法復(fù)雜度高，運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)[11]；文[12]對(duì)Retinex算法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，該算法可以提高圖像亮度和對(duì)比度，避免光暈現(xiàn)象，但是增強(qiáng)后圖像出現(xiàn)少量的噪聲，部分細(xì)節(jié)丟失，整體效果偏差[13]。

為減少增強(qiáng)后圖像出現(xiàn)的光暈現(xiàn)象和細(xì)節(jié)丟失問(wèn)題，提高刑偵圖像質(zhì)量，本文擬選用自適應(yīng)權(quán)重提高引導(dǎo)濾波的邊緣保持特性，進(jìn)而估計(jì)出圖像光照分量，并采用對(duì)數(shù)處理模型對(duì)光照分量進(jìn)行增強(qiáng)，得到準(zhǔn)確的反射分量。

1 Retinex理論

Retinex理論[14]是一種基于人眼感知和色度特征的視覺(jué)模型，其指出人眼對(duì)物體本身的反射能力決定物體的顏色，而入射光的強(qiáng)度對(duì)物體顏色影響不大。根據(jù)Retinex理論，一幅圖像可認(rèn)為它是入射部分乘以其反射部分得到[14]，即圖像

I(x,y)=L(x,y)R(x,y)。

(1)

其中，L(x,y)為圖像的入射部分，R(x,y)為圖像的反射部分。

根據(jù)對(duì)人類(lèi)視覺(jué)特性的研究，人眼對(duì)亮度的變化近似于對(duì)數(shù)變化模式[14]，對(duì)公式(1)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，得

logI(x,y)=logL(x,y) + logR(x,y)。

(2)

通過(guò)高斯環(huán)繞函數(shù)與原圖像進(jìn)行卷積，估計(jì)出光照分量，用原始圖像減去光照分量，即為反射圖像，對(duì)應(yīng)的公式[14]為

logR(x,y)=logI(x,y) -
log[L(x,y) ?G(x,y)]。

(3)

其中，I(x,y)為原始圖像，logR(x,y)為反射圖像，“?”是卷積運(yùn)算，G(x,y)是高斯函數(shù)，定義為[15]

(4)

其中，λ為使得?G(x,y)dxdy=1的歸一化系數(shù)，σ為高斯標(biāo)準(zhǔn)差，也稱(chēng)環(huán)繞尺度。

對(duì)反射圖像取指數(shù)，得到最終增強(qiáng)圖像[15]

R′(x,y)=exp[logR(x,y)]。

(5)

上述計(jì)算過(guò)程即為SSR算法，若將不同Retinex算法的輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)合并，即為MSR算法，此時(shí)的輸出圖像[15]

(6)

其中，z表示圖像R(紅)、G(綠)、B(藍(lán))3個(gè)通道，z=1時(shí)為灰度圖像，z=3時(shí)為彩色圖像；Wn(n=1,2,…，N)是權(quán)重因子，N為尺度總數(shù)。

2 基于加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法

由于SSR算法和MSR算法使用不具有保邊平滑能力的高斯環(huán)繞函數(shù)來(lái)估計(jì)光照?qǐng)D像，致使估計(jì)出的光照?qǐng)D像存在一定的偏差。為了更好地估計(jì)光照?qǐng)D像，本文選用加權(quán)引導(dǎo)濾波取代高斯濾波。

2.1 算法原理

針對(duì)經(jīng)典Retinex算法中存在的顏色偏差問(wèn)題，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法。算法流程如圖1所示。

圖1 加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法原理

如圖1所示，首先，輸入一幅低照度刑偵圖像，提取其亮度分量；其次，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計(jì)出光照層，并用對(duì)數(shù)圖像增強(qiáng)處理模型對(duì)光照信息進(jìn)行增強(qiáng)，得到處理后的光照層；再次，在對(duì)數(shù)域計(jì)算圖像的反射層；最后，恢復(fù)圖像的色彩信息，得到最終輸出圖像。

2.2 利用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計(jì)光照分量

刑偵圖像中的細(xì)節(jié)信息十分重要，將具有保邊平滑特性的引導(dǎo)濾波應(yīng)用在刑偵圖像增強(qiáng)算法中，既可降低噪聲干擾又可保留細(xì)節(jié)。設(shè)經(jīng)過(guò)線(xiàn)性轉(zhuǎn)化[7]后，第i個(gè)像素處的輸出圖像

Qi=cjPi+dj, ?i∈wj。

(7)

式中，Pi為第i個(gè)像素處的引導(dǎo)圖像；wj為Pi與Qi之間以第j個(gè)像素為焦點(diǎn)，半徑為r的方形窗；cj和dj是wj中固定的系數(shù)。

引導(dǎo)濾波中的所有窗口均采取相同的權(quán)重因子，并未考慮窗內(nèi)像素差異。針對(duì)引導(dǎo)濾波應(yīng)用在刑偵圖像中的不足，改進(jìn)算法采用像素的局部特征來(lái)衡量圖像質(zhì)量的好壞和細(xì)節(jié)信息的豐富程度，從而確定引導(dǎo)濾波的權(quán)重。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)于每個(gè)像素點(diǎn)(i,j)，取其為中心的一個(gè)(2k+1)×(2k+1)的正方形窗，統(tǒng)計(jì)窗內(nèi)的方差、均值、梯度等圖像特性作為該像素點(diǎn)的特征，繼而根據(jù)該像素點(diǎn)所屬第p次引導(dǎo)輸出的局部特征來(lái)確定對(duì)應(yīng)的權(quán)重，最后按照像素融合的方法對(duì)3次引導(dǎo)濾波圖像進(jìn)行融合。圖像像素點(diǎn)(i,j)的方差、均值、梯度的計(jì)算公式分別為

(8)

(9)

(10)

圖像像素點(diǎn)(i,j)的聯(lián)合質(zhì)量測(cè)度是由上述方差、均值、梯度的一種或多種構(gòu)成，對(duì)應(yīng)的質(zhì)量測(cè)度

(11)

其中，α,β,γ分別為聯(lián)合質(zhì)量測(cè)度取方差、均值和梯度時(shí)對(duì)應(yīng)的取值。由于圖像拍攝特性的差別，使得每幅圖像的側(cè)重信息不一樣。α,β,γ取值可以為0或1。當(dāng)α,β,γ其中一項(xiàng)或者兩項(xiàng)取值為0時(shí)，說(shuō)明圖像的聯(lián)合質(zhì)量測(cè)度不采用此特性，相反，當(dāng)α,β,γ其中一項(xiàng)取值或者全部取值為1時(shí)，說(shuō)明此特性占據(jù)的權(quán)值比較大，采取此特性作為圖像的聯(lián)合質(zhì)量測(cè)度。

權(quán)重系數(shù)

(12)

其中，Qp(i,j)分別是進(jìn)行3次引導(dǎo)濾波后圖像的質(zhì)量測(cè)度，且權(quán)重系數(shù)滿(mǎn)足0≤wp(i,j)≤1，ξ是一個(gè)很小的正數(shù)，目的是使分母不為零。則融合后的引導(dǎo)輸出圖像可由以下公式得出

(13)

其中，G(i,j)為融合后的引導(dǎo)濾波輸出圖像；Gp(i,j)為3次引導(dǎo)濾波對(duì)應(yīng)的輸出圖像。

通過(guò)上述加權(quán)引導(dǎo)濾波取代傳統(tǒng)的高斯濾波對(duì)光照分量進(jìn)行估計(jì)，這樣不僅可反映圖像整體情況，而且能夠避免傳統(tǒng)Retinex算法中帶來(lái)的“光暈”現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中，將亮度圖像Il進(jìn)行歸一化，引導(dǎo)圖像與輸入圖像采取相同的圖像，即P=Il，I=Il，將輸入圖像I和引導(dǎo)圖像P作為引導(dǎo)濾波的輸入，采用加權(quán)引導(dǎo)濾波處理，如下式

Q=fguide(I,P)。

(14)

其中，Q是加權(quán)引導(dǎo)濾波后的輸出圖像；fguide(·)是加權(quán)引導(dǎo)濾波操作。

2.3 利用對(duì)數(shù)處理模型增強(qiáng)光照分量

對(duì)數(shù)圖像處理模型是基于人類(lèi)視覺(jué)系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型[16]。假設(shè)圖像的2個(gè)灰度色調(diào)函數(shù)分別為f(x,y)和g(x,y)，對(duì)數(shù)圖像處理模型中的部分運(yùn)算公式為

(15)

(16)

(17)

其中，?、?、?分別表示對(duì)數(shù)圖像處理模型下的加法運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算和減法運(yùn)算。M為圖像的灰度級(jí)總數(shù)，對(duì)于8 bit圖像，令M=255[16]。ζ是大于零的常數(shù)，用來(lái)放大或縮小圖像。

為改善光照分量的質(zhì)量，獲取更準(zhǔn)確的反射分量，對(duì)加權(quán)引導(dǎo)濾波的輸出圖像采用對(duì)數(shù)模型進(jìn)行增強(qiáng)，增強(qiáng)后的圖像

f′=c?A?d(Q?A)。

(18)

其中，c和d為常數(shù)，A是以(x,y)為中心，n×n為窗口的灰度值的平均值，Q為引導(dǎo)濾波的輸出圖像，式中c?A用于拉伸圖像灰度區(qū)域的范圍，而d(Q?A)用于銳化圖像的邊緣，實(shí)驗(yàn)中，c取值為10，d取值為2[17]。

通過(guò)以上加權(quán)引導(dǎo)濾波器估計(jì)出準(zhǔn)確的光照分量后，將其轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域，將原始亮度與光照分量相減，可得到相應(yīng)的反射分量

logR(x,y)=
logIl(x,y) - logf′(x,y)。

(19)

其中，Il(x,y)代表原始亮度圖像，f′(x,y)表示處理后的光照分量，進(jìn)行以上操作后，需要將計(jì)算結(jié)果代入式(5)中，得到最終的反射分量，再恢復(fù)圖像顏色，便可計(jì)算出最終的增強(qiáng)圖像。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證改進(jìn)算法的有效性，采用Matlab R2016a軟件作為編程工具，在Windows 10系統(tǒng)下對(duì)SSR算法、MSR算法、直方圖均衡化算法、引導(dǎo)濾波算法[7]和本文改進(jìn)算法分別進(jìn)行測(cè)試，并通過(guò)主觀評(píng)價(jià)和客觀評(píng)價(jià)分別對(duì)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)選取不同場(chǎng)景下的低照度刑偵圖像，如圖2 所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)試低照度刑偵圖像

3.1 主觀評(píng)價(jià)

對(duì)場(chǎng)景1下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖3所示。

從圖3可以看出，圖3(a)中整體效果較差，圖像暗淡不清；圖3(b)雖能看見(jiàn)車(chē)輛的邊緣信息，但是整體顏色偏白，增強(qiáng)后引入較多的噪聲；圖3(c)和圖3(d)雖然能看見(jiàn)車(chē)輛整體輪廓，但圖像存在一定的噪聲；3(e)中圖像細(xì)節(jié)清晰可見(jiàn)，層次感較強(qiáng)，如車(chē)燈的邊緣部分和車(chē)牌號(hào)碼信息都可清晰地被感知。

圖3 不同算法對(duì)場(chǎng)景1的仿真結(jié)果

對(duì)場(chǎng)景2下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖4所示。

從圖4可以看出，圖4(a)中圖像模糊不清，車(chē)牌信息無(wú)法被感知；圖4(b)中圖像顏色出現(xiàn)偏差；圖4(c)中雖然圖像整體效果較好，但是車(chē)牌信息不可清晰地被感知；圖4(d)中圖像局部信息丟失，不能達(dá)到人類(lèi)視覺(jué)要求標(biāo)準(zhǔn)；圖4(e)改進(jìn)算法得到的結(jié)果能清楚地看到車(chē)身的輪廓，圖像整體和局部對(duì)比度都較高，增強(qiáng)后圖像貼近真實(shí)場(chǎng)景。

對(duì)場(chǎng)景3下的低照度刑偵圖像，分別利用不同算法進(jìn)行仿真。不同算法的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5 不同算法對(duì)場(chǎng)景3的仿真結(jié)果

從圖5可以看出，SSR算法增強(qiáng)后圖像質(zhì)量模糊，視覺(jué)效果差；MSR算法增強(qiáng)后圖像存在大量的噪聲，圖像邊緣信息丟失，車(chē)牌信息完全看不清；直方圖均衡化算法處理的結(jié)果圖像整體偏暗，車(chē)輛信息不能被清晰地感知；引導(dǎo)濾波算法增強(qiáng)后整體效果較好，但引入大量的噪聲；本文算法處理后的圖像局部細(xì)節(jié)信息清晰可見(jiàn)，在保證車(chē)牌號(hào)碼被感知的同時(shí)，也可以看到車(chē)輛頭部的輪廓。

通過(guò)不同算法對(duì)3種不同場(chǎng)景進(jìn)行測(cè)試，可以看出本文算法能夠有效避免SSR算法和MSR算法帶來(lái)的“光暈”現(xiàn)象，相比直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法，本文算法能夠在一定程度上克服增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息丟失和色彩偏差問(wèn)題，處理后圖像局部信息清晰可見(jiàn)。

3.2 客觀評(píng)價(jià)

利用信息熵[9](information entropy, IE)、結(jié)構(gòu)相似性[9](structural similarity index, SSIM)和平均梯度[12](mean gradient, MG)3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)SSR算法、MSR算法、直方圖均衡化算法、引導(dǎo)濾波算法和改進(jìn)算法的性能進(jìn)行評(píng)估。其中，信息熵可表示圖像所含信息量的多少，其值越大，說(shuō)明圖像所含信息成分越高；結(jié)構(gòu)相似性用于表示相鄰像素之間的關(guān)聯(lián)程度，進(jìn)而用來(lái)代表圖像的結(jié)構(gòu)失真程度，其值越高，說(shuō)明兩者結(jié)構(gòu)相似性越高；平均梯度代表圖像細(xì)節(jié)信息，其值越大，說(shuō)明圖像細(xì)節(jié)越清楚。

對(duì)圖2所示的低照度刑偵圖像進(jìn)行測(cè)試，不同算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果，如表1所示。

表1 不同算法的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果

從表1可以看出，由于各個(gè)場(chǎng)景的光照、圖像紋理和算法本身的差別，致使客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)各有優(yōu)劣，但改進(jìn)算法在信息熵、結(jié)構(gòu)相似性和平均梯度上基本都有所提高。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)低照度刑偵圖像，提出一種加權(quán)引導(dǎo)濾波的Retinex圖像增強(qiáng)算法。采用加權(quán)引導(dǎo)濾波估計(jì)光照分量，并利用對(duì)數(shù)模型對(duì)光照層進(jìn)行增強(qiáng)，從而得到準(zhǔn)確的反射層。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與單尺度Retinex算法、多尺度Retinex算法、直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法相比，從主觀方面來(lái)看，本文算法能夠有效避免SSR算法和MSR算法帶來(lái)的“光暈”現(xiàn)象，相比直方圖均衡化算法和引導(dǎo)濾波算法，本文算法能夠在一定程度上克服增強(qiáng)圖像細(xì)節(jié)信息丟失和色彩偏差問(wèn)題，處理后圖像局部信息清晰可見(jiàn)；從客觀評(píng)價(jià)方面來(lái)看，本文算法的信息熵、結(jié)構(gòu)相似性和平均梯度3個(gè)指標(biāo)都比較高。此外，雖然算法在圖像增強(qiáng)方面達(dá)到了一定的效果，但針對(duì)去除噪聲的研究還有待進(jìn)一步深入。