微咸水礦化度與滴頭流量 對(duì)土壤濕潤(rùn)體的影響與模擬

王澤鵬，郭向紅

(1.山西省西山提黃灌溉工程建設(shè)管理中心，太原 030024；2.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

干旱和水資源短缺是制約我國(guó)北方地區(qū)農(nóng)業(yè)可持續(xù)生產(chǎn)的主要因素。解決這一問題的主要方法有兩類，一是開源，二是節(jié)流。在我國(guó)北方平原地區(qū)儲(chǔ)存著大量的微咸水，大量研究表明這些低礦化度的微咸水可以用于灌溉，提高作物產(chǎn)量，因此微咸水合理利用是開源的主要途徑之一[1]。同時(shí)，滴灌是目前應(yīng)用廣泛的節(jié)水灌溉方法，在我國(guó)得到了大面積推廣。因此，將微咸水應(yīng)用于滴灌，充分發(fā)揮滴灌和微咸水的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)微咸水合理高效利用就尤為重要。大量研究表明，滴灌的土壤水分主要分布在以滴頭為中心的橢圓形濕潤(rùn)體內(nèi)，并且使土壤中的鹽分在水分的淋洗作用下，運(yùn)移聚集在濕潤(rùn)體的邊緣，造成濕潤(rùn)體內(nèi)鹽分較小，從而有利于作物生長(zhǎng)[2,3]。因此，滴灌土壤濕潤(rùn)體的大小對(duì)作物生長(zhǎng)十分重要。目前許多學(xué)者對(duì)滴灌濕潤(rùn)體進(jìn)行了大量研究，主要集中在滴頭流量、水質(zhì)、灌水量、灌水模式等對(duì)滴灌濕潤(rùn)鋒推進(jìn)的影響方面[4-11]。但是以上研究主要關(guān)注水平濕潤(rùn)鋒和垂直濕潤(rùn)鋒隨時(shí)間的變化，沒有定量研究濕潤(rùn)體整體隨時(shí)間的變化關(guān)系，以及多因素耦合條件下微咸水滴灌濕潤(rùn)體隨時(shí)間的變化關(guān)系模型。因此，本文將在室內(nèi)進(jìn)行不同微咸水礦化度和滴頭流量下滴灌入滲試驗(yàn)，揭示不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤(rùn)體的變化特征，建立微咸水礦化度與滴頭流量耦合條件下滴灌土壤濕潤(rùn)體動(dòng)態(tài)變化模型，以期為微咸水滴灌合理設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)所用土壤采集于山西省水利水電科學(xué)研究院節(jié)水高效示范基地，土壤取樣深度0～110 cm。土壤質(zhì)地為黏土，土壤容重為1.42 g/cm3，飽和含水率0.50 cm3/cm3，田間持水率為0.31 cm3/cm3。試驗(yàn)時(shí)，土壤經(jīng)自然風(fēng)干后，碾壓并過2 mm篩備用，土壤初始質(zhì)量含水率為3%，初始電導(dǎo)率為0.75 mS/cm。

本試驗(yàn)所用的水源由試驗(yàn)基地的一口深水井和一口淺水井提供，深水井井深180 m，淺水井井深80 m，淺水井地下水礦化度為5 g/L，深水井地下水礦化度為1.7g/L。本試驗(yàn)所用的微咸水水質(zhì)是通過這兩種水按照一定的比例配置而成。

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)的目的是揭示不同滴頭流量、入滲水礦化度條件下滴灌濕潤(rùn)體運(yùn)移特性。因此，試驗(yàn)以滴頭流量和入滲水礦化度為控制因子，其中滴頭流量設(shè)3個(gè)水平：7 mL/min、9 mL/min、11 mL/min；入滲水礦化度設(shè)四個(gè)水平：1.7 g/L(淡水)、3 g/L、4 g/L、5 g/L(咸水)，并設(shè)蒸餾水為對(duì)照處理，共8個(gè)處理，每個(gè)處理3 次重復(fù)。各處理滴灌水總量相同，均為1 260 mL，各處理情況見表1。

表1 試驗(yàn)方案

1.3 試驗(yàn)裝置

微咸水滴灌試驗(yàn)裝置由有機(jī)玻璃土箱和馬氏瓶?jī)刹糠纸M成。土箱的長(zhǎng)×寬×高為30 cm×50 cm×55 cm，馬氏瓶的截面積30 cm2，高度為70 cm。馬氏瓶出水口和輸液管連接，滴頭用輸液管前端的輸液針模擬，裝置如圖1所示。

圖1 微咸水滴灌入滲試驗(yàn)裝置圖

1.4 試驗(yàn)過程與測(cè)試項(xiàng)目

(1)將風(fēng)干土壤按設(shè)計(jì)土壤容重，每5 cm 一層，分層裝入土箱。

(2)用醫(yī)用輸液管連接馬氏瓶出口，輸液器針頭模擬滴頭，調(diào)節(jié)馬氏瓶高度和輸液器滑輪，使滴頭流量與設(shè)計(jì)流量一致，并記錄馬氏瓶初始讀數(shù)。

(3)打開馬氏瓶，并用秒表開始計(jì)時(shí)，試驗(yàn)開始。

(4)每隔一定時(shí)間間隔，記錄馬氏瓶讀數(shù)，并用記號(hào)筆在土箱壁上畫處濕潤(rùn)鋒，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔按先密后疏原則進(jìn)行。

(5)當(dāng)馬氏瓶供水量達(dá)到試驗(yàn)要求時(shí)，試驗(yàn)停止供水。

(6)用直尺量取并記錄土箱壁上的濕潤(rùn)鋒數(shù)據(jù)。

1.5 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)采用EXCEL2016進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用1stopt軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，采用origin9.1進(jìn)行繪圖。

2 結(jié)果分析

2.1 不同滴頭流量下土壤濕潤(rùn)體特征分析

圖2為微咸水礦化度3 g/L不同滴頭流量條件下單點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒推進(jìn)圖。由圖2可知，各處理濕潤(rùn)鋒的形狀相似，均是以滴頭為中心的1/4橢圓形，隨著時(shí)間的推移，不同流量的土壤水平濕潤(rùn)鋒推進(jìn)距離和垂直濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離均逐漸增大，即滴灌的濕潤(rùn)體體積隨時(shí)間的推移而增大。對(duì)每一處理下，在相同的入滲時(shí)間，水平濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離均明顯大于垂直濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離，這是因?yàn)樵囼?yàn)所用的土壤為黏壤土，導(dǎo)致水分在水平方向運(yùn)動(dòng)較快，而在垂直方向運(yùn)動(dòng)較慢。進(jìn)一步比較不同流量下濕潤(rùn)鋒推進(jìn)圖可知，滴頭流量越大，灌水結(jié)束時(shí)水平濕潤(rùn)鋒推進(jìn)的距離越遠(yuǎn)，垂直方向推進(jìn)的距離越近，滴頭流量7 mL/min、9 mL/min和11 mL/min對(duì)應(yīng)的最大水平濕潤(rùn)鋒距離分別為18、19.4和22.5 cm，最大垂直濕潤(rùn)鋒距離分別為13.8、13.2和11.4 cm。

同時(shí)，對(duì)不同時(shí)刻濕潤(rùn)鋒采用橢圓方程(1)進(jìn)行擬合，并將擬合參數(shù)A和B隨時(shí)間和流量的變化繪制為等值線圖(圖3)。

圖2 不同滴頭流量下點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒推進(jìn)圖

圖3 不同時(shí)間和流量下土壤濕潤(rùn)鋒參數(shù)變化圖

不同流量在不同時(shí)間的濕潤(rùn)鋒擬合的相關(guān)系數(shù)在0.94以上，說明不同滴頭流量處理下不同時(shí)間的濕潤(rùn)鋒形狀可采用橢圓方程描述。參數(shù)A為橢圓的長(zhǎng)半徑，即最大水平濕潤(rùn)鋒推進(jìn)距離，參數(shù)B為橢圓短半徑，即最大垂直濕潤(rùn)鋒推進(jìn)距離。同時(shí)由圖3可知，隨著時(shí)間和流量的增大，參數(shù)A和B均增大。

(1)

進(jìn)一步，將參數(shù)A和B與時(shí)間和流量的關(guān)系，用乘冪函數(shù)擬合，擬合結(jié)果見式(2)和式(3)。由式(2)和式(3)可知，擬合相關(guān)系數(shù)在0.986以上，說明參數(shù)A和B與流量和時(shí)間符合乘冪關(guān)系。

A=0.899q0.81t0.267(R=0.986)

(2)

B=1.224q0.01t0.465(R=0.995)

(3)

式中：q為滴頭流量，mL/min；t為時(shí)間，min。

2.2 不同微咸水礦化度下滴灌土壤濕潤(rùn)體特征分析

圖4為不同微咸水礦化度(0、1.7、3、4和5 g/L)條件下單點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒推進(jìn)圖。由圖可知，各礦化度處的理濕潤(rùn)鋒形狀相似，均是以滴頭為中心的1/4橢圓形，隨著入滲時(shí)間的增加，各處理的水平濕潤(rùn)鋒推進(jìn)距離和垂直濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離均逐漸增大，即濕潤(rùn)體體積隨入滲時(shí)間的增大而增大。對(duì)每一處理下，在相同的入滲時(shí)間，水平濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離均明顯大于垂直濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離，這是因?yàn)樵囼?yàn)所用的土壤為黏壤土，導(dǎo)致水分在水平方向運(yùn)動(dòng)較快，而在垂直方向運(yùn)動(dòng)較慢。進(jìn)一步比較不同礦化度下濕潤(rùn)鋒推進(jìn)圖可知，隨著礦化度增大，水平濕潤(rùn)鋒最大推進(jìn)距離先減小后增大，垂直濕潤(rùn)鋒最大推進(jìn)距離先增大后減小。這可能由兩方面原因造成，一是因?yàn)椴捎梦⑾趟喂嗍雇寥乐宣}分增大，土壤顆粒更容易絮凝和形成團(tuán)粒結(jié)構(gòu)，土壤大孔隙增多，入滲能力變強(qiáng)，水分更容易向下運(yùn)移，因此垂直方向運(yùn)移更快；二是因?yàn)槿霛B水礦化度越高，進(jìn)入到土壤中的鈉離子越多，而鈉離子增多會(huì)使土壤膠體分散度加大，影響團(tuán)粒結(jié)構(gòu)形成，使土壤導(dǎo)水能力下降，入滲能力變小，垂直方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)變慢[12,13]。在這兩方面原因的共同作用下，導(dǎo)致灌溉水礦化度小于3 g/L時(shí)，礦化度越大，水平濕潤(rùn)鋒越小，垂直濕潤(rùn)鋒越大；灌溉水礦化度大于3 g/L時(shí)，礦化度越大，水平濕潤(rùn)鋒越大，垂直濕潤(rùn)鋒越小。

對(duì)不同時(shí)刻濕潤(rùn)鋒采用橢圓方程(1)進(jìn)行擬合，并將擬合參數(shù)A和B隨時(shí)間和礦化度的變化繪制為等值線圖5。不同微咸水礦化度在不同時(shí)間的濕潤(rùn)鋒擬合的相關(guān)系數(shù)在0.94以上，說明不同微咸水礦化度處理下不同時(shí)間的濕潤(rùn)鋒形狀可采用橢圓方程描述。由圖5可知，參數(shù)A和B均隨著時(shí)間的增大而增大，參數(shù)A隨著微咸水礦化度的增大，呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，參數(shù)B隨著礦化度的增大呈先增大后減小的變化趨勢(shì)。

圖4 不同微咸水礦化度單點(diǎn)源入滲濕潤(rùn)鋒推進(jìn)過程

圖5 不同時(shí)間和流量下土壤濕潤(rùn)鋒參數(shù)變化圖

進(jìn)一步，將參數(shù)A和B與時(shí)間和流量的關(guān)系，采用式(4)和式(5)擬合。由式(4)和式(5)可知，擬合相關(guān)系數(shù)在0.965以上，說明參數(shù)A和B與流量和實(shí)際符合乘冪關(guān)系。

A=0.04[(C-3.021)2+115.126]t0.283(R=0.965)

(4)

B=-0.028[(C-3.421)2-45.849]t0.489(R=0.993)

(5)

式中：C為微咸水礦化度，g/L；t為時(shí)間，min。

2.3 微咸水礦化度與滴頭流量耦合下土壤濕潤(rùn)體動(dòng)態(tài)變化模型分析

由前分析可知，不同滴頭流量和不同微咸水礦化度條件下土壤濕潤(rùn)鋒變化均符合橢圓方程，且參數(shù)A和B分別與時(shí)間和流量或時(shí)間和礦化度有函數(shù)關(guān)系。因此，將滴頭流量和微咸水礦化度對(duì)參數(shù)A和B的交互影響用乘法效應(yīng)表示，構(gòu)建微咸水礦化度和滴頭流量耦合下的濕潤(rùn)體動(dòng)態(tài)函數(shù)如式(6)所示。

(6)

式中：a1、b1、c1、d1、e1、a2、d2、c2、d2、e2為方程擬合參數(shù)。

為率定和驗(yàn)證式(6)的正確性，將試驗(yàn)實(shí)測(cè)的633組濕潤(rùn)鋒數(shù)據(jù)，按4比1隨機(jī)分兩組，即訓(xùn)練集475組，驗(yàn)證集158組。訓(xùn)練集用于率定模型參數(shù)，驗(yàn)證集用于驗(yàn)證模型正確性。將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)帶入式(6)擬合得到參數(shù)a1、b1、c1、d1、e1、a2、d2、c2、d2、e2分別為0.060、0.464、3.567、36.785、0.242、-0.020、0.163、3.624、-40.179、0.473。

圖6為模型預(yù)測(cè)濕潤(rùn)鋒與實(shí)測(cè)值的相關(guān)性分析，由圖可知在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，濕潤(rùn)鋒的實(shí)測(cè)值和模擬值均線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)在0.98以上，這說明模型計(jì)算的濕潤(rùn)鋒與實(shí)測(cè)值具有較好的一致性。

圖6 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)性能，采用平均絕對(duì)誤差MAE和均方根誤差RMSE對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式分別為

(7)

(8)

式中：LS,i為模型計(jì)算濕潤(rùn)鋒，cm；LR,i為實(shí)測(cè)濕潤(rùn)鋒，cm；N為實(shí)測(cè)點(diǎn)總數(shù)。

經(jīng)計(jì)算，訓(xùn)練集模型的MAE和RMSE分別為0.390和0.549，驗(yàn)證集模型的MAE和RMSE分別為0.438和0.635，這表明本文所建立的模型有較高的計(jì)算精度，可以用于微咸水礦化度和滴頭流量耦合下的濕潤(rùn)體動(dòng)態(tài)模擬。

3 結(jié) 論

本文通過對(duì)不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤(rùn)鋒動(dòng)態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

(1)不同滴頭流量和微咸水礦化度下滴灌土壤濕潤(rùn)鋒形狀相似，均呈1/4橢圓形，濕潤(rùn)鋒均隨著時(shí)間的增大而增大。滴頭流量對(duì)濕潤(rùn)鋒的推進(jìn)距離有明顯影響，滴頭流量越大，水平濕潤(rùn)鋒推進(jìn)越快。礦化度也對(duì)濕潤(rùn)鋒有明顯影響，水平濕潤(rùn)鋒隨著微咸水礦化度增大，先減小后增大；而垂直濕潤(rùn)鋒隨著微咸水礦化度增大，先增大后減小。

(2)不同微咸水礦化度和滴頭流量下土壤濕潤(rùn)鋒均可采用橢圓方程擬合，在分析微咸水礦化度、滴頭流量和時(shí)間對(duì)參數(shù)A和B的影響基礎(chǔ)上，建立了微咸水礦化度和滴頭流量耦合條件下滴灌土壤濕潤(rùn)鋒動(dòng)態(tài)變化模擬，并采用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，表明該模型具有較高的模擬精度，可用于不同流量、不同礦化度和不同時(shí)間滴灌濕潤(rùn)鋒的預(yù)測(cè)。